1、多產(chǎn)品多階段制造系統(tǒng)仿真與分析一.關于問題1. 系統(tǒng)描述有一個制造車間由 5 組機器組成，第 1，2，3，4，5 組機器分別有 3，2，4，3，1 臺相同的機器。這個車間需要加工三種原料，三種原料分別要求完成 4、3 和 5 道工序，而每道工序必須在指定的機器組上處理，按照事先規(guī)定好的工藝順序進行。假定在保持車間逐日連續(xù)工作的條件下，對系統(tǒng)進行 365 天的仿真運行（每天按 8 小時計算），計算每組機器隊列中的平均產(chǎn)品數(shù)以及平均等待時間。通過仿真運行，找出影響系統(tǒng)的瓶頸因素，并對模型加以改進。2. 系統(tǒng)數(shù)據(jù)三種原料到達車間的間隔時間分別服從均值為 50，30，75 分鐘的指數(shù)分布。三種原料的工

2、藝路線如表 11.1 所示。第 1 種原料首先在第 3 組機器上加工，然后在第 1 組、再在第 2 組機器上加工，最后在第 5 組機器上完成最后工序。第 1 種原料在機器組 3、1、2、5 加工，在機器組 3、1、2、5 加工的平均時間分別為 30、36、51、30；第 2 種原料在機器組 4、1、3 加工，在機器組 4、1、3 加工的平均時間分別為 66、48、45；第 3 種原料在機器組 2、5、1、4、3 加工，在機器組 2、5、1、4、3 加工的平均時間分別為 72、15、42、54、60。表4.1原料加工工藝路線與各工序加工時間參數(shù)原料類型 機器組別 相繼工序平均服務時間（Minut

3、e）1 3，1，2，5 30，36，51，302 4，1，3 66，48，45 3 2，5，1，4，3 72，15，42，54，60如果一種原料到達車間時，發(fā)現(xiàn)該組機器全都忙著，該原料就在該組機器處的一個服從先進先出 FIFO（First In First Out）規(guī)則的隊列。前一天沒有完成的任務，第二天繼續(xù)加工。在某機器上完成一個工序的時間服從 Erlang 分布，其平均值取決于原料的類別以及機器的組別。例如，表 11.1 中的第 2 類原料，它的第一道工序是在第 4 組機器上加工，加工時間服從均值為 66 的Erlang 分布。3.概念模型建立Flexsim模型生成實體 從左邊的實體庫中拖

4、動實體到模型（建模）視窗中。具體操作是，點擊并按住實體庫中的實體，然后將它拖動到模型中想要放置的位置，放開鼠標鍵即可。其中發(fā)生器代表三種不同產(chǎn)品的出發(fā)點，暫存區(qū)代表產(chǎn)品的臨時存放區(qū)，處理器代表機器，吸收器代表成品庫。由于受臨時實體數(shù)量的限制，該方案中一個處理器代表一組機器。如圖1所示。圖1 連接端口 要連接一個實體的輸出端口至另一個實體的輸入端口，按住鍵盤上的“A”鍵，然后點擊第一個實體并按住鼠標左鍵，拖動鼠標到下一個實體然后放開鼠標鍵。將會看到拖動出一條黃色連線，放開鼠標鍵時，會出現(xiàn)一條黑色的連線。按照問題中不同產(chǎn)品的產(chǎn)品的加工流程，依次連接各實體。如圖2所示。圖2定義發(fā)生器在模型中，共有3

5、個發(fā)生器實體，每個發(fā)生器對應一類原料，也就是說，一個Source生成一類原料。第一類原料的到達間隔時間服從均值為50分鐘的指數(shù)分布。我們雙擊對應于第一類原料的那個發(fā)生器實體，打開其參數(shù)視窗。保留其到達方式的默認選項“按時間間隔到達”，并且在到達時間間隔中選擇指數(shù)分布，但是我們需要修改其參數(shù)，因此單擊右側的按鈕，出現(xiàn)參數(shù)修改視窗。把尺度參數(shù)修改成50，其它按其默認值。如圖3所示。圖3 同樣地，我們可以修改第二類原料和第三類原料的Source，使得其生成實體的到達間隔時間分別服從均值為30分鐘和75分鐘的指數(shù)分布。 三類原料進入系統(tǒng)后，為了方便各機器組能區(qū)分開不同的原料，我們需要給這三類原料相對應

6、的實體不同的實體類型。同時為了能在后續(xù)的仿真運行中更好的觀察系統(tǒng)的行為和變化，可以賦予三類原料不同的顏色，方便我們直接從視覺上觀察不同原料的加工狀態(tài)。這里我們簡單將三類原料用紅、黃、藍三種顏色區(qū)分，其中第一類原料黑色，第二類原料紅色，第三類原料黃色。 再次打開第一個發(fā)生器的參數(shù)視窗，選擇發(fā)生觸發(fā)器標簽。我們可以在生成流動實體時設置其類型，在其將要離開發(fā)生器時賦予顏色，這需要定義創(chuàng)建觸發(fā)和離開觸發(fā)選項。首先我們來設置其實體類型。單擊創(chuàng)建觸發(fā)下拉菜單，選擇設置實體類型選項。再打開其參數(shù)修改視窗，將其類型值改為1。如圖4所示。圖4 單擊確定，關閉該參數(shù)修改窗口。單擊離開觸發(fā)下拉菜單，選擇設置實體顏色

7、選項。再打開其參數(shù)修改視窗，將其顏色改為黑色（black）。如圖5所示。 圖5 單擊確認，再以類似的方法定義發(fā)生器二和發(fā)生器三。定義處理器首先我們來定義機器的加工時間。由問題可知，不同類型的原料在機器1上的加工時間不同，分別為均值是36分鐘、48分鐘、42分鐘的Erlang分布。由于方案中使用一個處理器代表一組機器，所以相應的加工時間也要縮短。比如案例中有3臺機器一，所以加工時間應變?yōu)榫凳?2分鐘、16分鐘、14分鐘的Erlang分布。雙擊第一類處理器，打開其參數(shù)窗口，單擊處理時間選項的下拉菜單，選擇“按臨時實體類型(間接）”，打開其參數(shù)修改窗口，可以看到，可以針對不同的實體類型定義不同的加

8、工時間。按題意修改加工時間，如圖6所示。圖6 接下來，定義機器的輸出端口。第1類原料從機器組1流向機器組2，第2類原料從機器組1流向機器組3，第2類原料從機器組1流向機器組4。首先，查看一下機器組1的輸出端口，右鍵單擊機器，打開其屬性窗口，選擇常規(guī)標簽。單擊Output Ports，右側將出現(xiàn)該機器輸出端口所連接實體的列表?？梢钥闯?，端口一是暫存區(qū)5，端口二是暫存區(qū)6，端口三是暫存區(qū)7，如圖7所示。圖7根據(jù)題意，產(chǎn)品一流向端口1，產(chǎn)品二流向端口2，產(chǎn)品三流向端口3。打開該機器的參數(shù)窗口，選擇臨時實體流標簽。通過修改送往端口選項可以控制從該機器流出的實體所通過的輸出端口。同樣的，我們是根據(jù)實體類

9、型來區(qū)分輸出端口的，單擊送往端口下拉菜單，選擇“按臨時實體類型（間接)”選項。打開其參數(shù)修改窗口，對應不同的實體類型，設置好不同的端口。如圖8所示。圖8按照類似的方法，定義其它組的處理器。定義暫存區(qū) 暫存區(qū)用來存放等待加工的原料，采用先進先出策略，而且暫存區(qū)沒有容量限制，也就是說，只要是加工完了而又無法立即開始下一階段加工的原料都可以存放在暫存區(qū)中。Flexsim中，暫存區(qū)實體的默認出入規(guī)則就是先進先出，因此不需要設置。但是其默認最大容量是10，由于我們不知道在模型運行過程中可能需要的容量是多少，因此我們將其最大容量改為一個大值.雙擊暫存區(qū)，打開其參數(shù)窗口，將最大容量一欄的值改為10000。單

10、擊確定，關閉窗口。對模型中所有的暫存區(qū)作相同的設置。如圖9所示。圖9模型運行 該案例中需對系統(tǒng)進行365天的仿真運行（每天按8小時計算），計算每組機器隊列中的平均產(chǎn)品數(shù)以及平均等待時間。通過仿真運行，找出影響系統(tǒng)的瓶頸因素，對模型加以改進。注意，在模型中，我們假設單位時間長度是1分鐘，因此，需要運行的總時間長度是365860175200單位時間。單擊編譯按鈕，對模型進行編譯。編譯完成后，單擊重置按鈕，重置模型。最后單擊運行按鈕，開始仿真。仿真進行過程中，可以看到黑、紅、黃三種不同顏色的原料從系統(tǒng)中流過，經(jīng)過不同機器組的加工，最后離開系統(tǒng)。如圖10所示。當仿真運行到175200單位時間的時候，停

11、止運行。圖10數(shù)據(jù)分析 首先來查看機器組一的統(tǒng)計數(shù)據(jù)。打開其機器組一前的暫存區(qū)屬性窗口，選擇統(tǒng)計標簽。該頁面的內(nèi)容一欄統(tǒng)計了暫存區(qū)內(nèi)存放的待加工產(chǎn)品數(shù)量信息，而停留時間一欄統(tǒng)計了待加工產(chǎn)品在暫存區(qū)內(nèi)等待時間信息。圖11是機器組11的暫存區(qū)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)。圖11再打開機器組一的處理器的屬性窗口，選擇統(tǒng)計標簽中的狀態(tài)分頁，便可以看到該處理器的工作率和空閑率。如圖12所示。圖12根據(jù)不同機器組的統(tǒng)計信息，我們可以得出各機器組處等待加工的產(chǎn)品的數(shù)量和等待時間以及工作率，如表1所示。表1 各機器組統(tǒng)計數(shù)據(jù)機器組數(shù)12345平均等待時間（分）55.05603.925.69321.84.42平均等待數(shù)量3.61

12、9.680.3714.810.14工作率94.3%96.9%71.1%95.8%78.1% 除此之外，還可以生成統(tǒng)計報表得到以上數(shù)據(jù)。按住鍵盤 “Shift”鍵然后用鼠標拖動一個選擇框包圍要報告的實體。當一個實體被選中時，在它周圍將顯示一個紅色方框。選擇了想要進行報告的實體后，選擇菜單選項“統(tǒng)計標準報告”。 選擇了此選項后，將會看到Standard Report Setup（標準報告設置）視窗。如圖13所示。圖13 按生成報告可以生成一個基本報告，如圖14所示。圖14由表一可以發(fā)現(xiàn)，機器組2的暫存區(qū)中等待加工的產(chǎn)品數(shù)量大、等待時間長，我們可以認為這是整個加工系統(tǒng)的瓶頸，如果要提高整體產(chǎn)出率，那

13、么首先需要對機器組2的進行改善。其次，機器組3的工作率較低，也需要得到改善。機器組1及4也許要一定的改善。改善及結論1.改善方案 由上面可知道，需要對整個車間的加工流水線系統(tǒng)進行改善，以使其到達一個平衡，確保各機器組的工作效率及縮短等待時間。根據(jù)上面數(shù)據(jù)，首先對機器組2，3進行改善，機器組2的等待時間最長，說明機器不過用，在此增加一臺2機器，由原來2臺增為3臺。另外機器組3的工作率過低，說明生產(chǎn)能力過剩，在此減少一臺機器3，由原來4臺減為3臺。所以各機器的數(shù)量有一定變動，如表2所示。 表2 改進后各機器組數(shù)量機器組數(shù)12345數(shù)量33331 接著來平衡流水線，由于方案中有一個處理器代表一組機器

14、，根據(jù)問題中各機器的生產(chǎn)能力，再由各機器組的臺數(shù)，轉換成下表。如表3所示。表3 各產(chǎn)品流程及相應時間產(chǎn)品生產(chǎn)流程13125時間101217302413時間221615325143時間2415141820假設分別生產(chǎn)一個產(chǎn)品1、產(chǎn)品2及產(chǎn)品3，各機器所需時間如下：機器一：12+16+14=42機器二：17+24=41機器三：10+15+20=45機器四:22+18=40機器五;30+15=45 由上可知，各機器組的生產(chǎn)節(jié)拍在40到45左右，然而三種原料到達車間的間隔時間分別服從均值為 50，30，75 分鐘的指數(shù)分布，所以導致流水線的不平衡。我們可以改變的三種原料到達車間的間隔時間，以改變這種不

15、平衡的現(xiàn)象?？紤]到機器的最大節(jié)拍為45，以及機器的工作率不可能為100%，我們把三種原料到達車間的間隔時間都改為服從均值為48分鐘的指數(shù)分布。首先修改模型中發(fā)生器的到達時間間隔，如圖15所示。圖15 由于機器組2，3的數(shù)量有改變，所以相應的處理時間也需改變，如圖16所示。處理器3的數(shù)據(jù)也按類似方法改變。圖16最后運行模型175200分鐘，按上面數(shù)據(jù)分析中的方法打開各機器組暫存區(qū)及處理器的屬性，得到各機器組處等待加工的產(chǎn)品的數(shù)量和等待時間以及工作率。如表4所示。表4 改進后各機器組統(tǒng)計數(shù)據(jù)機器組數(shù)12345平均等待時間（分）30.1745.8163.6637.1174.94平均等待數(shù)量1.851

16、.883.911.523.08工作率86.0%84.2%92.2%81.9%92.4%表1 改進前各機器組統(tǒng)計數(shù)據(jù)機器組數(shù)12345平均等待時間（分）55.05603.925.69321.84.42平均等待數(shù)量3.619.680.3714.810.14工作率94.3%96.9%71.1%95.8%78.1%2.結論 對比改進前后的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，雖然存在個別機器組的等待時間變長及工作率降低的現(xiàn)象出現(xiàn)，但整個車間機器組的等待時間及等待數(shù)量相對平衡，不存在機器組與機器組間差別很大的現(xiàn)象，還有就是整體的工作率得到提高。所以說，改進的方案是有效的，它使整個車間流水線系統(tǒng)變得更加平衡，效率更加高。 附錄資料：

17、不需要的可以自行刪除 永磁同步電機基礎知識PMSM的數(shù)學模型交流電機是一個非線性、強耦合的多變量系統(tǒng)。永磁同步電機的三相繞組分布在定子上，永磁體安裝在轉子上。在永磁同步電機運行過程中，定子與轉子始終處于相對運動狀態(tài)，永磁體與繞組，繞組與繞組之間相互影響，電磁關系十分復雜，再加上磁路飽和等非線性因素，要建立永磁同步電機精確的數(shù)學模型是很困難的。為了簡化永磁同步電機的數(shù)學模型，我們通常做如下假設：忽略電機的磁路飽和，認為磁路是線性的；不考慮渦流和磁滯損耗；當定子繞組加上三相對稱正弦電流時，氣隙中只產(chǎn)生正弦分布的磁勢，忽略氣隙中的高次諧波；驅動開關管和續(xù)流二極管為理想元件；忽略齒槽、換向過程和電樞反

18、應等影響。永磁同步電機的數(shù)學模型由電壓方程、磁鏈方程、轉矩方程和機械運動方程組成，在兩相旋轉坐標系下的數(shù)學模型如下：(l)電機在兩相旋轉坐標系中的電壓方程如下式所示:其中，Rs為定子電阻；ud、uq分別為d、q 軸上的兩相電壓；id、iq分別為d、q軸上對應的兩相電流；Ld、Lq分別為直軸電感和交軸電感；c為電角速度；d、q分別為直軸磁鏈和交軸磁鏈。若要獲得三相靜止坐標系下的電壓方程，則需做兩相同步旋轉坐標系到三相靜止坐標系的變換，如下式所示。(2)d/q軸磁鏈方程：其中，f為永磁體產(chǎn)生的磁鏈，為常數(shù)，而是機械角速度，p為同步電機的極對數(shù)，c為電角速度，e0為空載反電動勢，其值為每項繞組反電動

19、勢的倍。(3)轉矩方程：把它帶入上式可得:對于上式，前一項是定子電流和永磁體產(chǎn)生的轉矩，稱為永磁轉矩；后一項是轉子突極效應引起的轉矩，稱為磁阻轉矩，若Ld=Lq，則不存在磁阻轉矩，此時，轉矩方程為：這里，為轉矩常數(shù)，。(4)機械運動方程：其中，是電機轉速，是負載轉矩，是總轉動慣量(包括電機慣量和負載慣量)，是摩擦系數(shù)。直線電機原理永磁直線同步電機是旋轉電機在結構上的一種演變，相當于把旋轉電機的定子和動子沿軸向剖開，然后將電機展開成直線，由定子演變而來的一側稱為初級，轉子演變而來的一側稱為次級。由此得到了直線電機的定子和動子，圖1為其轉變過程。直線電機不僅在結構上是旋轉電機的演變，在工作原理上也

20、與旋轉電機類似。在旋轉的三相繞組中通入三相正弦交流電后，在旋轉電機的氣隙中產(chǎn)生旋轉氣隙磁場，旋轉磁場的轉速（又叫同步轉速）為： （1-1）其中，交流電源頻率，電機的極對數(shù)。如果用表示氣隙磁場的線速度，則有： （1-2）其中，為極距。當旋轉電機展開成直線電機形式以后，如果不考慮鐵芯兩端開斷引起的縱向邊端效應，此氣隙磁場沿直線運動方向呈正弦分布，當三相交流電隨時間變化時，氣隙磁場由原來的圓周方向運動變?yōu)檠刂本€方向運動，次級產(chǎn)生的磁場和初級的磁場相互作用從而產(chǎn)生電磁推力。在直線電機當中我們把運動的部分稱為動子，對應于旋轉電機的轉子。這個原理和旋轉電機相似，二者的差異是：直線電機的磁場是平移的，而不是

21、旋轉的，因此稱為行波磁場。這時直線電機的同步速度為v=2f,旋轉電機改變電流方向后，電機的旋轉方向發(fā)生改變，同樣的方法可以使得直線電機做往復運動。圖1永磁直線同步電機的演變過程 圖2 直線電機的基本工作原理 對永磁同步直線電機，初級由硅鋼片沿橫向疊壓而成，次級也是由硅鋼片疊壓而成，并且在次級上安裝有永磁體。根據(jù)初級，次級長度不同，可以分為短初級-長次級結構和長初級-短次級的結構。對于運動部分可以是電機的初級，也可以是電機的次級，要根據(jù)實際的情況來確定?；窘Y構如圖3所示，永磁同步直線電機的速度等于電機的同步速度： （1-3）圖3 PMLSM的基本結構 矢量控制（磁場定向控制技術）矢量控制技術是

22、（磁場定向控制技術）是應用于永磁同步伺服電機的電流（力矩）控制，使得其可以類似于直流電機中的電流（力矩）控制。矢量控制技術是通過坐標變換實現(xiàn)的。坐標變換需要坐標系，變化整個過程給出三個坐標系：靜止坐標系（a，b，c）：定子三相繞組的軸線分別在此坐標系的a，b，c三軸上；靜止坐標系（，）：在（a，b，c）平面上的靜止坐標系，且軸與a軸重合，軸繞軸逆時針旋轉90度；旋轉坐標系（d,q）:以電源角頻率旋轉的坐標系。矢量控制技術對電流的控制實際上是對合成定子電流矢量的控制，但是對合成定子電流矢量的控制的控制存在以下三個方面的問題：是時變量，如何轉換為時不變量？如何保證定子磁勢和轉子磁勢之間始終保持垂直

23、？是虛擬量，力矩T的控制最終還是要落實到三相電流的控制上，如何實現(xiàn)這個轉換？從靜止坐標系（a，b，c）看是以電源角頻率旋轉的，而從旋轉坐標系（d,q）上看是靜止的，也就是從時變量轉化為時不變量，交流量轉化為直流量。所以，通過Clarke和Park坐標變換（即3/2變換），實現(xiàn)了對勵磁電流id和轉矩電流iq的解耦。在旋轉坐標系（d,q）中，已經(jīng)成為了一個標量。令在q軸上（即讓id=0），使轉子的磁極在d軸上。這樣，在旋轉坐標系（d,q）中，我們就可以象直流電機一樣，通過控制電流來改變電機的轉矩。且解決了以上三個問題中的前兩個。但是，id、iq不是真實的物理量，電機的力矩控制最終還是由定子繞組電流

24、ia、ib、ic（或者定子繞組電壓ua、ub、uc）實現(xiàn)，這就需要進行Clarke和Park坐標逆變換。且解決了以上三個問題中的第三個。力矩回路控制的實現(xiàn)：圖中電流傳感器測量出定子繞組電流ia,ib作為clarke變換的輸入，ic可由三相電流對稱關系ia+ib+ic=0求出。clarke變換的輸出i,i ，與由編碼器測出的轉角作為park變換的輸入，其輸出id與iq作為電流反饋量與指令電流idref及iqref比較，產(chǎn)生的誤差在力矩回路中經(jīng)PI運算后輸出電壓值ud,uq。再經(jīng)逆park逆變換將這ud,uq變換成坐標系中的電壓u ,u。SVPWM算法將u,u轉換成逆變器中六個功放管的開關控制信號

25、以產(chǎn)生三相定子繞組電流。電流環(huán)控制交流伺服系統(tǒng)反饋分為電流反饋、速度反饋和位置反饋三個部分。其中電流環(huán)的控制是為了保證定子電流對矢量控制指令的準確快速跟蹤。電流環(huán)是內(nèi)環(huán)，SVPWM控制算法的實現(xiàn)主要集中在電流環(huán)上，電流環(huán)性能指標的好壞，特別是動態(tài)特性，將全面影響速度、位置環(huán)。PI調(diào)節(jié)器不同于P調(diào)節(jié)器的特點: P調(diào)節(jié)器的輸出量總是正比于其輸入量; 而PI調(diào)節(jié)器輸出量的穩(wěn)態(tài)值與輸入無關, 而是由它后面環(huán)節(jié)的需要決定的。后面需要PI調(diào)節(jié)器提供多么大的輸出值, 它就能提供多少, 直到飽和為止。電流環(huán)常采用PI控制器，目的是把P控制器不為0 的靜態(tài)偏差變?yōu)?。電流環(huán)控制器的作用有以下幾個方面：內(nèi)環(huán)；在外

26、環(huán)調(diào)速的過程中，它的作用是使電流緊跟其給定電流值（即外環(huán)調(diào)節(jié)器的輸出）；對電網(wǎng)電壓波動起及時抗干擾作用；在轉速動態(tài)過程中（起動、升降速）中，保證獲得電機允許的最大電流-即加速了動態(tài)過程；過載或者賭轉時，限制電樞電流的最大值，起快速的自動保護作用。電流環(huán)的控制指標主要是以跟隨性能為主的。在穩(wěn)態(tài)上，要求無靜差；在動態(tài)上，不允許電樞電流在突加控制作用時有太大的超調(diào)，以保證電流電流在動態(tài)過程中不超過允許值。雙閉環(huán)電機調(diào)速過程中所希望達到的目標：起動過程中: 只有電流負反饋, 沒有轉速負反饋。達到穩(wěn)態(tài)后: 轉速負反饋起主導作用; 電流負反饋僅為電流隨動子系統(tǒng)。雙閉環(huán)電機具體工作過程：根據(jù)檢測模塊得到的速度值和電流值實現(xiàn)電機轉速控制。當測量的實際轉速低于設定轉速時，速度調(diào)節(jié)器的積分作用使速度環(huán)輸出增加，即電流給定上升，并通過電流環(huán)調(diào)節(jié)使PWM占空比增加，電動機電流增加，從而使電機獲得加速轉矩，電機轉速上升；當測量的實際轉速高于設定轉速時，轉速調(diào)節(jié)器速度環(huán)的輸出減小，電流給定下降，并通過電流環(huán)調(diào)節(jié)使PWM占空比減小，