1、數(shù)列求通項(xiàng)1.在數(shù)列中，求數(shù)列的通項(xiàng)2.已知數(shù)列an滿(mǎn)足a1eq f(2,3)，an1eq f(n,n1)an，求an.3.已知數(shù)列an中，a11，an12nan(nN*)，求數(shù)列an的通項(xiàng)公式. 4.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和，且，求數(shù)列an的通項(xiàng)公式. 5.已知數(shù)列an中，a11，an12an3，求an.6. 已知數(shù)列滿(mǎn)足：，求 通項(xiàng)公式7. 在數(shù)列中，已知，求數(shù)列an的通項(xiàng)公式. 8在數(shù)列an中，a13，an1aneq f(1,nn1)，求數(shù)列an的通項(xiàng)公式. 9已知數(shù)列滿(mǎn)足且（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列；（2）設(shè)數(shù)列滿(mǎn)足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式10已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，（1）求；（2）求證:11已知數(shù)列滿(mǎn)

2、足：，.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列滿(mǎn)足，求的前項(xiàng)和12已知數(shù)列中，其前項(xiàng)的和為，且當(dāng)時(shí)，滿(mǎn)足求證：數(shù)列是等差數(shù)列；13已知數(shù)列滿(mǎn)足：，,求數(shù)列的通項(xiàng)公式；數(shù)列求通項(xiàng)答案1.【解析】當(dāng)時(shí)，當(dāng)也適用，所以.2.【解析】由條件知eq f(an1,an)eq f(n,n1)，分別令n1,2,3，n1，代入上式得(n1)個(gè)等式累乘之，即eq f(a2,a1)eq f(a3,a2)eq f(a4,a3)eq f(an,an1)eq f(1,2)eq f(2,3)eq f(3,4)eq f(n1,n)，eq f(an,a1)eq f(1,n)，又a1eq f(2,3)，aneq f(2,3n).3

3、.【解析】由an12nan，得eq f(an1,an)2n，即eq f(a2,a1)eq f(a3,a2)eq f(a4,a3)eq f(an,an1)2122232n1，即eq f(an,a1)2123(n1)，故ana1.4.【解析】因?yàn)?，所以，所以，?dāng)時(shí)，不符合上式，所以5.【解析】遞推公式an12an3可以轉(zhuǎn)化為an1t2(ant)，即an12ant，則t3.故遞推公式為an132(an3).令bnan3，則b1a134，且eq f(bn1,bn)eq f(an13,an3)2.所以bn是以4為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列.所以bn42n12n1，即an2n13.6.【解析】數(shù)列滿(mǎn)足：，

4、是以為首項(xiàng)為公差的等差數(shù)列， 7.【解析】，由，取倒數(shù)得 ，得，即數(shù)列是以公差的等差數(shù)列，首項(xiàng)為，則，即8.【解析】原遞推公式可化為an1aneq f(1,n)eq f(1,n1)，則a2a1eq f(1,1)eq f(1,2)，a3a2eq f(1,2)eq f(1,3)，a4a3eq f(1,3)eq f(1,4)，an1an2eq f(1,n2)eq f(1,n1)，anan1eq f(1,n1)eq f(1,n)，逐項(xiàng)相加得ana11eq f(1,n)，故an4eq f(1,n).9.【解析】（1），所以是首項(xiàng)為1公比為3的等比數(shù)列。（2）由（1）可知，所以因?yàn)?，所以，所?0.【解析】（1），兩式相減得， 又，滿(mǎn)足上式（2）由（1）得 11【解析】（1）令，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)，滿(mǎn)足.所以的通項(xiàng)公式為.（2）由（1）得，所以的前