1、四川省宜賓市云天化中學2022-2023學年高二數(shù)學理下學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設某大學的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關關系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（xi，yi）（i1,2，n），用最小二乘法建立的回歸方程為085x8571，則下列結論中不正確的是（ ）Ay與x具有正的線性相關關系B回歸直線過樣本點的中心（，）C若該大學某女生身高增加1 cm，則其體重約增加085 kgD若該大學某女生身高為170 cm，則可斷定其體重必為5879 kg參考答案：D考點：變量相關試題解析

2、：回歸方程為085x8571求得的是估計值，所以D錯了，若該大學某女生身高為170 cm，則其體重可能為5879 kg。故答案為：D2. 已知某運動員每次投籃命中的概率都為40%現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計算器算出0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，用1，2，3，4表示命中，用5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三個隨機數(shù)為一組，代表三次投籃的結果經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了20組隨機數(shù)：907 966 191 925 271 932 812 458 569 683431 257 393 027 556 488 730 113 537 989據(jù)此估計，該運動員三次投籃恰有

3、兩次命中的概率為( )A0.35B0.30C0.25D0.20參考答案：C【考點】模擬方法估計概率【專題】應用題；概率與統(tǒng)計【分析】由題意知模擬三次投籃的結果，經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了如下20組隨機數(shù)，在20組隨機數(shù)中表示三次投籃恰有兩次命中的有可以通過列舉得到共5組隨機數(shù)，根據(jù)概率公式，得到結果【解答】解：由題意知模擬三次投籃的結果，經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了如下20組隨機數(shù)，在20組隨機數(shù)中表示三次投籃恰有兩次命中的有：191、271、932、812、393共5組隨機數(shù)，所求概率為=0.25，故選：C【點評】本題考查模擬方法估計概率，是一個基礎題，解這種題目的主要依據(jù)是等可能事件的概率，注意列舉法在本題的應

4、用3. 已知圓O：x2+y24=0，圓C：x2+y2+2x15=0，若圓O的切線l交圓C于A，B兩點，則OAB面積的取值范圍是（）ABCD參考答案：A【考點】圓與圓的位置關系及其判定【分析】OAB面積的大小與線段AB的大小有關，要求OAB面積的取值范圍，只需求出AB的范圍，即可求解【解答】解：圓O的切線l交圓C于A，B兩點，則OAB面積，S=，圓O：x2+y24=0，的半徑為r=2，AB是圓C：x2+y2+2x15=0的弦長，圓C：x2+y2+2x15=0的圓心（1，0），半徑為：4，圓心到AB的距離最小時，AB最大，圓心到AB的距離最大時，AB最小，如圖：AB的最小值為：2=2；AB的最大值

5、為：2=2；OAB面積的最小值為：OAB面積的最大值為：OAB面積的取值范圍是：故選：A4. 若直線被圓所截得的弦長為,則實數(shù)a的值為（ ） A 1或 B 1或3 C 2或6 D 0或4參考答案：D5. 設是等比數(shù)列，公比，為的前項和。記,設為數(shù)列的最大項，則=（ ）A.3 B.4 C.5 D.6參考答案：B略6. 已知兩點M(2,3)，N(3,2)，直線l過點P(1,1)且與線段MN相交，則直線的斜率k的取值范圍是（ ）A B或 C. D參考答案：B如圖所示，直線的斜率為；直線的斜率為，當斜率為正時，即；當斜率為負時，即，直線的斜率的取值范圍是或，故選B.7. 拋物線的準線方程是（ ）A.

6、B. C. D. 參考答案：B點晴：本題考查的是求拋物線的準線方程的問題.這是一道易錯題，求準線方程有兩點：一是要確定拋物線的焦點位置在軸的正半軸上，二是要確定拋物線標準方程中的，由這兩者得拋物線的準線方程為.8. 以1的焦點為頂點，頂點為焦點的橢圓方程為()A.1B.1C.1 D.1參考答案：D9. 設直線l1：kxy+1=0，l2：xky+1=0，若l1l2，則k=（）A1B1C1D0參考答案：A【考點】直線的一般式方程與直線的平行關系【分析】對k分類討論，利用平行線的充要條件即可得出【解答】解：k=0時，兩條直線不平行k0時，由l1l2，則，解得k=1綜上可得：k=1故選：A10. 執(zhí)行

7、下面的程序框圖，如果輸入的n是4，則輸出的p是()A8 B5C3 D2參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知點及橢圓上任意一點，則最大值為 。參考答案：略12. 數(shù)列的前項的和Sn =3n2n1，則此數(shù)列的通項公式an=_參考答案：13. 已知函數(shù)，若方程在內(nèi)有兩個不同的解，則實數(shù)m的取值范圍為_.參考答案：【分析】先算出的值域，令則。所以，?？闯膳c圖形交點的問題?！驹斀狻慨敃r，如圖所示， ，設，則， 當時，若方程有兩個不同解，只需與圖像只有一個交點 當時，若方程有兩個不同解，需與 圖像有兩個交點，不合題意當時，若方程有兩個不同解，需與圖像有兩個交點 綜上所

8、述：，本題正確結果： .【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)根的問題、整體換元的思想、兩個函數(shù)交點的問題。難度較大。14. 在銳角中，則的值等于 ，的取值范圍為_參考答案：2 , 15. 一個三棱錐的三個側面中有兩個等腰直角三角形，另一個是邊長為1的正三角形，這樣的三棱錐體積為 。（寫出一個你認為可能的值即可）參考答案：或或16. 13+57+911+19=_.參考答案：1017. 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為 ，表面積為 參考答案：12,36.【考點】由三視圖求面積、體積【分析】根據(jù)三視圖作出棱錐的直觀圖，根據(jù)三視圖數(shù)據(jù)計算體積和表面積【解答】解：由三視圖可知幾何體為四棱錐，作出直

9、觀圖如圖所示：其中底面ABCD是邊長為3正方形，EA底面ABCD，EA=4棱錐的體積V=棱錐的四個側面均為直角三角形，EB=ED=5，棱錐的表面積S=32+=36故答案為12；36三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知：不等式對于恒成立，:關于的不等式有解，若為真，為假，求的取值范圍參考答案：，對于，不等式恒成立，可得，：， 3分又命題q：有解，解得或，6分為真，且為假，與q必有一真一假當p真q假時，有，即，當p假q真時，有，即或，綜上，實數(shù)m的取值范圍是10分19. 已知橢圓，經(jīng)過點（3，2）與向量（1，1）平行的直線l交橢圓C于A，B兩點

10、，交x軸于M點，又(I）求橢圓C長軸長的取值范圍；(II）若，求橢圓C的方程.參考答案：（I）設直線l與橢圓C交于點.由將 由韋達定理，知得 對方程由 將代入，得意又由及，得因此所求橢圓長軸長的取值范圍是 (II）由（I）中得，聯(lián)立，解得橢圓C的方程為20. 用秦九韶算法求多項式,當時的值.參考答案：根據(jù)秦九韶算法,把多項式改寫成如下形式:按照從內(nèi)到外的順序依次計算一次多項式,當時的值 當時，多項式的值為21. （本小題滿分12分）如圖所示，已知三棱柱，在某個空間直角坐標系中，其中、（1）證明：三棱柱是正三棱柱；（2）若，求直線與平面所成角的大小。參考答案：（1）證明：且所以ABC是正三角形 又，所以，故平面 所以三棱柱ABC是正三棱柱。（2）取AB的中點O，連接CO、，根據(jù)題意知平面，所以就是直線與平面所成的角 在Rt中，故 所以，即直線與平面所成的角為45略22. （本小題滿