1、四川省巴中市平昌縣邱家鎮(zhèn)初級中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知P為ABC所在平面外一點，PAPB，PBPC，PCPA，PH平面 ABC，H，則H為ABC的（）A重心B垂心C外心D內(nèi)心參考答案：B【考點】空間中直線與直線之間的位置關(guān)系；直線與平面垂直的性質(zhì)【分析】點P為ABC所在平面外一點，PH平面ABC，垂足為H，分析可證得BEAC、ADBC，符合這一性質(zhì)的點H是ABC垂心【解答】證明：連結(jié)AH并延長，交BC與D連結(jié)BH并延長，交AC與E；因PAPB，PAPC，故PA面PBC，

2、故PABC；因PH面ABC，故PHBC，故BC面PAH，故AHBC即ADBC；同理：BEAC；故H是ABC的垂心故選：B2. 已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0，f（x）=()x，f1（x）是f（x）的反函數(shù)，那么f1（9）=（）A3B3C2D2參考答案：C【考點】反函數(shù)；函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【分析】欲求f1（9）可先求f1（9），令（）x=9求出x，根據(jù)原函數(shù)與反函數(shù)之間的關(guān)系可知f1（9），然后根據(jù)反函數(shù)的奇偶性可求出所求【解答】解：令（）x=9解得x=2f1（9）=2函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)函數(shù)f1（x）也是奇函數(shù)，則f1（9）=f1（9）=2故選：C3. 下列函數(shù)是奇函數(shù)

3、且在(0,+)上單調(diào)遞減的是 A. B. C. D. 參考答案：D4. 數(shù)列的通項公式是，若前項和為，則項數(shù)的值為 ()A B C D參考答案：B略5. 給出一個程序框圖，輸出的結(jié)果為s=132，則判斷框中應(yīng)填（ ）Ai11 Bi10 Ci11 Di12參考答案：A略6. 在用二次法求方程3x+3x-8=0在（1，2）內(nèi)近似根的過程中，已經(jīng)得到f（1）0，f（1.5）0，f（1.25）0，則方程的根落在區(qū)間（）A. (1,1.25)B. (1.25,1.5)C. (1.5,2)D. 不能確定參考答案：B【分析】根據(jù)函數(shù)的零點存在性定理，由f（1）與f（1.5）的值異號得到函數(shù)f（x）在區(qū)間（1

4、，1.5）內(nèi)有零點，同理可得函數(shù)在區(qū)間（1.25，1.5）內(nèi)有零點，從而得到方程的根所在的區(qū)間【詳解】解：f（1）0，f（1.5）0， 在區(qū)間（1，1.5）內(nèi)函數(shù)存在一個零點 又f（1.5）0，f（1.25）0， 在區(qū)間（1.25，1.5）內(nèi)函數(shù)存在一個零點， 由此可得方程的根落在區(qū)間（1.25，1.5）內(nèi)， 故選：B【點睛】本題給出函數(shù)的一些函數(shù)值的符號，求相應(yīng)方程的根所在的區(qū)間著重考查了零點存在定理和方程根的分布的知識，考查了學(xué)生分析解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題7. （5分）半徑為R的球內(nèi)接一個正方體，則該正方體的體積是（）ABCD參考答案：D考點：球的體積和表面積 專題：計算題；空間位置關(guān)

5、系與距離分析：根據(jù)半徑為R的球內(nèi)接一個正方體，根據(jù)正方體的對角線過原點，可以求出正方體的棱長，從而根據(jù)體積公式求解解答：半徑為R的球內(nèi)接一個正方體，設(shè)正方體棱長為a，正方體的對角線過球心，可得正方體對角線長為：a=2R，可得a=，正方體的體積為a3=（）3=，故選：D點評：此題主要考查圓的性質(zhì)和正方體的體積公式，考查學(xué)生的計算能力，是一道基礎(chǔ)題，難度不大8. 若函數(shù)f（x）=loga（2x2x）（a0，且a1）在區(qū)間（，1）內(nèi)恒有f（x）0，則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A（，0）B（，）C（，+）D（，+）參考答案：C【考點】復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性【分析】由題意判斷a1，令t=2x2x0，求得

6、函數(shù)的定義域為，結(jié)合f（x）=g（t）=logat，本題即求函數(shù)t在定義域內(nèi)的增區(qū)間，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)論【解答】解：函數(shù)f（x）=loga（2x2x）（a0，且a1），在區(qū)間（，1）內(nèi)，2x2x（0，1），恒有f（x）0，a1令t=2x2x0，求得x，或x0，故函數(shù)的定義域為x|x，或x0 結(jié)合f（x）=g（t）=logat，本題即求函數(shù)t在定義域內(nèi)的增區(qū)間，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得t在定義域內(nèi)的增區(qū)間為（，+），故選：C9. 三個數(shù) 之間的大小關(guān)系是（ ） A. B. C. D. 參考答案：B10. 客車從甲地以60km/h的速度勻速行駛1小時到達乙地，在乙地停留了半小時，然后以80k

7、m/h的速度勻速行駛1小時到達丙地，下列描述客車從甲地出發(fā).經(jīng)過乙地，最后到達丙地所經(jīng)過的路程s與時間t之間關(guān)系的圖象中，正確的是（ ）A. B. C. D.參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. _參考答案：8略12. 已知f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x0時，f（x），則當(dāng)x0時，f（x） 參考答案：13. 已知曲線在處的切線互相垂直，則 。參考答案：14. 已知f（x）=則f（log23）= 參考答案：24【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)；函數(shù)的值【分析】由分段函數(shù)在不同區(qū)間上的解析式不同即可求出其函數(shù)值【解答】解：log234，f（log23）=f（log23+3），log

8、23+34，f（log23+3）=323=24f（log23）=24故答案為2415. 函數(shù)yx2+3x1，x2，3的值域是_參考答案：，17【分析】直接利用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)求解.【詳解】因為yx2+3x1，所以函數(shù)對稱軸為，因為x2，3，所以當(dāng)x時，y的值最小為，當(dāng)x3時，y的值最大為32+9117，所以函數(shù)的值域為，17故答案為：，17【點睛】本題主要考查二次函數(shù)在區(qū)間上的值域的求法，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平.16. 過P(1,2)的直線l把圓分成兩個弓形，當(dāng)其中劣孤最短時直線l的方程為_.參考答案：【分析】首先根據(jù)圓的幾何性質(zhì)，可分析出當(dāng)點是弦的中點時，劣弧最短，利用圓心

9、和弦的中點連線與直線垂直，可求得直線方程.【詳解】當(dāng)劣弧最短時，即劣弧所對的弦最短，當(dāng)點是弦的中點時，此時弦最短，也即劣弧最短，圓：，圓心，, ,直線方程是，即，故填：.【點睛】本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，以及圓的幾何性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型.17. 如圖是某班50名學(xué)生身高的頻率分布直方圖，那么身高在區(qū)間150，170）內(nèi)的學(xué)生約有 人參考答案：20【考點】BD：用樣本的頻率分布估計總體分布；B8：頻率分布直方圖【分析】由已知中頻率分布直方圖，結(jié)合頻率=矩形高組距，可以求出身高在區(qū)間150，170）內(nèi)的累積頻率，進而根據(jù)頻數(shù)=頻率樣本容量，得到答案【解答】解：身高在區(qū)間150，170）內(nèi)的累積頻

10、率為（0.01+0.03）10=0.4身高在區(qū)間150，170）內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為0.450=20人故答案為：20三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù) （1）當(dāng)時，求滿足的的取值范圍； （2）若的定義域為R，又是奇函數(shù)，求的解析式，判斷其在R上的單調(diào)性并加以證明參考答案：（1）由題意，化簡得解得所以（2）已知定義域為R，所以，又，所以；對任意可知因為，所以，所以因此在R上遞減略19. 已知集合，若求實數(shù)的取值范圍參考答案：解析： 若 則 此時符合題意 若 則 此時不符合題意 若 則 此時不符合題意 綜上所述：20. （本題12分） 對于函數(shù)

11、(1) 判斷函數(shù)的單調(diào)性并給出證明；(2) 若存在實數(shù)使函數(shù)是奇函數(shù)，求；(3）對于（2）中的，若，當(dāng)恒成立，求m的最大值.參考答案： 21. （本小題滿分12分） 已知函數(shù)，（其中A0，0，的部分圖象如圖所示，（1）求函數(shù)的解析式；（2）求使f(x)取最小值的x的取值集合參考答案：解：（1）根據(jù)題意，可知A， 且624，所以T16， 于是 將點（2，）代入，得， 即1， 又，所以 從而所求的函數(shù)解析式為：，-6分（2）-12分22. 已知f（x）是定義在（0，+）上的增函數(shù)，且滿足f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1（1）求f（8）的值； （2）求不等式f（x）3+f（x2）的解集參考答案：【考點】抽象函數(shù)及其應(yīng)用；函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)【分析】（1）令x=y=2，可求得f（4），繼而可求得f（8）的值；（2）由（1）f（8）=3，可求得f（x）3+f（x2）?f（x）f（8x16），利用f（x）是定義在（0，+）上