1、四川省廣安市鄰水縣興仁職業(yè)中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知是等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，若，則=（ ）A.15 B.14 C.13 D.12參考答案：B2. 函數(shù)是奇函數(shù)的充要條件是 （ ）A. B. C. D. 參考答案：B3. 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中的長(zhǎng)度單位為cm，則該幾何體的體積為（ ）cm3。 A18 B48 C45 D54參考答案：4. 已知雙曲線C：=1（a0，b0）的左焦點(diǎn)為F（c，0），M、N在雙曲線C上，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，若四邊形OFMN為平行

2、四邊形，且四邊形OFMN的面積為cb，則雙曲線C的離心率為（）AB2C2D2參考答案：D【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】設(shè)M（x0，y0），y00，由四邊形OFMN為平行四邊形，四邊形OFMN的面積為cb，由x0=，丨y0丨=b，代入雙曲線方程，由離心率公式，即可求得雙曲線C的離心率【解答】解：雙曲線C：=1（a0，b0）焦點(diǎn)在x軸上，設(shè)M（x0，y0），y00，由四邊形OFMN為平行四邊形，x0=，四邊形OFMN的面積為cb，丨y0丨c=cb，即丨y0丨=b，M（， b），代入雙曲線可得：=1，整理得：，由e=，e2=12，由e1，解得：e=2，故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查雙

3、曲線的離心率公式，考查計(jì)算能力，屬于中檔題5. 輸入時(shí)，運(yùn)行如圖所示的程序，輸出的值為A4 B5 C7 D9參考答案：C6. 雙曲線x2y2=4的兩條漸進(jìn)線和直線x=2圍成一個(gè)三角形區(qū)域（含邊界），則該區(qū)域可表示為 A B C D參考答案：答案：B 7. 已知命題甲：，命題乙：，則甲是乙的【 】A、充要條件B、既不充分也不必要條件C、充分不必要條件D、必要不充分條件參考答案：D8. 已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（-1,1）若點(diǎn)M（x,y）為平面區(qū)域上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的取值范圍是A.-1.0 B.0.1 C.0.2 D.-1.2參考答案：C本題考查了向量數(shù)量積的運(yùn)算和簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃知識(shí)，難度中偏低。而畫

4、出其表示的平面區(qū)域，可知為以（0，2），（1，2）（1，1）為頂點(diǎn)的三角形，把三點(diǎn)值代入x+y可得，最大為2，最小為0， 故答案為C ，本題也可作x+y=0的平行線求得9. 下列4個(gè)命題:（1）若，則；（2） “”是“對(duì)任意的實(shí)數(shù)，成立”的充要條件；（3）命題“，”的否定是：“，”；（4）函數(shù) 的值域?yàn)?其中正確的命題個(gè)數(shù)是（ ） A、1 B、2 C、3 D、0參考答案：A10. 已知不等式的解集為(2,1)，則二項(xiàng)式展開式的常數(shù)項(xiàng)是（ ）A15 B15 C5 D5參考答案：B不等式的解集為， 二項(xiàng)式的展開式式的通項(xiàng)公式為 令 ，求得 ，可得展開式的常數(shù)項(xiàng)是 故選B二、 填空題:本大題共7小題

5、,每小題4分,共28分11. 的三內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，設(shè)向量，若，則角C的大小為 參考答案：12. 若展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為64,則展開式的常數(shù)項(xiàng)為 .參考答案：答案：15 13. 若m1，則函數(shù)f（m）=（1）dx的最小值為參考答案：1【考點(diǎn)】定積分【分析】根據(jù)微積分基本定理和基本不等式，計(jì)算即可【解答】解：f（m）=（1）dx=（x+|）=m+52=45=1，當(dāng)且僅當(dāng)m=2時(shí)等號(hào)成立故答案為：114. 在極坐標(biāo)系中，直線的方程是，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，以極軸為x軸的正半軸建立直角坐標(biāo)系，在直角坐標(biāo)系中，直線的方程是.如果直線與垂直，則常數(shù)_參考答案：-3略15. 展開式中的

6、系數(shù)為 參考答案：210 16. 若，則的最大值為. 參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】二倍角公式；基本不等式C6 E6 解析：因?yàn)?，所以，所以原式，故答案為?！舅悸伏c(diǎn)撥】利用二倍角公式把原函數(shù)化簡(jiǎn)，再利用基本不等式即可。17. 直線與圓相交于兩點(diǎn)，若，則 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù).() 若函數(shù)f(x)在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)p的取值范圍；() 設(shè)函數(shù)，若在上至少存在一點(diǎn)，使得成立，求實(shí)數(shù)p的取值范圍參考答案：已知函數(shù)() ，即，對(duì)恒成立，設(shè)，在上增，減，則，即4分() 設(shè)函數(shù)，則原問題在上至少存在一點(diǎn)，使得5分，則在增，

7、舍；7分， ，則，舍；9分，則在增，整理得11分綜上，12分19. （本小題滿分12分）已知雙曲線的右頂點(diǎn)為A（2，0），右焦點(diǎn)為F、O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)F，A到漸近線的距離之比為，過點(diǎn)B（0，2）且斜率為k的直線l與該雙曲線交于不同的兩點(diǎn)P，Q。 （I）求雙曲線的方程及k的取值范圍； （II）是否存在常數(shù)k，使得向量垂直？如果存在，求k的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由。參考答案：略20. 橢圓C：過點(diǎn)P（，1）且離心率為，F(xiàn)為橢圓的右焦點(diǎn)，過F的直線交橢圓C于M，N兩點(diǎn)，定點(diǎn)A（4，0）（）求橢圓C的方程；（）若AMN面積為3，求直線MN的方程參考答案：【考點(diǎn)】KL：直線與橢圓的位置關(guān)系【分析】（1

8、）由題意可得： =1， =，又a2=b2+c2，聯(lián)立解得：a2，b2，c可得橢圓C的方程（2）F（2，0）若MNx軸，把x=2代入橢圓方程可得： +=1，解得y則SAMN3，舍去若MN與x軸重合時(shí)不符合題意，舍去因此可設(shè)直線MN的方程為：my=x2把x=my+2代入橢圓方程可得：（m2+3）y2+4my2=0可得|y1y2|=利用SAMN=3即可得出【解答】解：（1）由題意可得： =1， =，又a2=b2+c2，聯(lián)立解得：a2=6，b2=2，c=2橢圓C的方程為：（2）F（2，0）若MNx軸，把x=2代入橢圓方程可得： +=1，解得y=則SAMN=23，舍去若MN與x軸重合時(shí)不符合題意，舍去因

9、此可設(shè)直線MN的方程為：my=x2把x=my+2代入橢圓方程可得：（m2+3）y2+4my2=0y1+y2=，y1?y2=，|y1y2|=則SAMN=3=3，解得m=1直線MN的方程為：y=（x2）21. 在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)），曲線C2：（x1）2+y2=1，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系（）求曲線C1的普通方程和曲線C2的極坐標(biāo)方程；（）若射線=（0）與曲線C1，C2分別交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|參考答案：【考點(diǎn)】Q4：簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程；QH：參數(shù)方程化成普通方程【分析】（）由sin2+cos2=1，能求出曲線C1的普通方程，由x=

10、cos，y=sin，能求出曲線C2的極坐標(biāo)方程（）依題意設(shè)A（），B（），將（0）代入曲線C1的極坐標(biāo)方程，求出1=3，將（0）代入曲線C2的極坐標(biāo)方程求出，由此能求出|AB|【解答】解：（）曲線C1的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)），曲線C1的普通方程為x2+（y2）2=7曲線C2：（x1）2+y2=1，把x=cos，y=sin代入（x1）2+y2=1，得到曲線C2的極坐標(biāo)方程（cos1）2+（sin）2=1，化簡(jiǎn)，得=2cos（）依題意設(shè)A（），B（），曲線C1的極坐標(biāo)方程為24sin3=0，將（0）代入曲線C1的極坐標(biāo)方程，得223=0，解得1=3，同理，將（0）代入曲線C2的極坐標(biāo)方程，得，|

11、AB|=|12|=3【點(diǎn)評(píng)】本題考查參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程等基礎(chǔ)知識(shí)，考查考生運(yùn)算求解能力、考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、考查分析問題、解決問題能力22. 在直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C：（為參數(shù)），點(diǎn)P在直線l：x+y4=0上，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系（ I）求圓C和直線l的極坐標(biāo)方程；（ II）射線OP交圓C于R，點(diǎn)Q在射線OP上，且滿足|OP|2=|OR|?|OQ|，求Q點(diǎn)軌跡的極坐標(biāo)方程參考答案：【考點(diǎn)】QH：參數(shù)方程化成普通方程；Q4：簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程【分析】（）圓C：（為參數(shù)），可得直角坐標(biāo)方程：x2+y2=4，利用互化公式可得圓C的極坐標(biāo)方程點(diǎn)P在直線l：x+y4=0上，利用互化公式可得直線l的極坐標(biāo)方程（