1、四川省廣安市金鼎實驗學(xué)校高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 圓的圓心和半徑分別（ ） A B C D 參考答案：A2. 已知函數(shù)，若存在，使得恒成立，則的值是( )A B C D參考答案：B略3. 已知f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x），則g（x）等于（）A2x+1B2x1C2x3D2x+7參考答案：B【考點】函數(shù)解析式的求解及常用方法【分析】先根據(jù)f（x）的解析式求出g（x+2）的解析式，再用x代替g（x+2）中的x+2，即可得到g（x）的解析式【解答】解：f（x）=2x+3，g（x+2

2、）=f（x），g（x+2）=2x+3=2（x+2）1，g（x）=2x+3=2x1故選B4. 已知是第二象限角，其終邊上一點，且，則sin=（）ABCD參考答案：C【考點】任意角的三角函數(shù)的定義【專題】計算題；函數(shù)思想；數(shù)學(xué)模型法；三角函數(shù)的求值【分析】由題意結(jié)合任意角的三角函數(shù)的定義求得x值，進(jìn)一步求出P到原點的距離，再由正弦函數(shù)的定義得答案【解答】解：是第二象限角，且其終邊上一點，則x0，|OP|=，cos=，又，解得：x=|OP|=，則sin=故選：C【點評】本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，考查了三角函數(shù)的象限符號，是基礎(chǔ)的計算題5. 已知函數(shù)是偶函數(shù)，其圖像與軸有四個不同的交點，則函數(shù)的

3、所有零點之和為 （ ）. 0 . 8 . 4 . 無法確定參考答案：C略6. 下列給出的賦值語句中正確的是（）A4=MBB=A=3Cx+y=0DM=M參考答案：D【考點】賦值語句【分析】根據(jù)賦值語句的功能，分析選項中的語句是否滿足：左邊為一個合法的變量名，右邊為一個合法的表達(dá)式【解答】解：對于A，4=M，賦值符號左邊不是變量，不正確；對于B，B=A=3，賦值語句不能連續(xù)直接對兩個變量賦值，不正確；對于C，x+y=0，賦值符號左邊不是變量，不正確；對于D，M=M，左邊為一個合法的變量名，右邊為一個合法的表達(dá)式，正確故選：D7. 已知集合，若，則a的取值范圍是( )A. B. C. D. 參考答案

4、：C略8. 化簡( )A. B. C. D.參考答案：c略9. 下列點不是函數(shù)f（x）=tan（2x+）的圖象的一個對稱中心的是（）A（，0）B（，0）C（，0）D（，0）參考答案：B【考點】正切函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)正切函數(shù)的圖象的對稱性，得出結(jié)論【解答】解：對于函數(shù)f（x）=tan（2x+）的圖象，令2x+=，求得x=，kZ，可得該函數(shù)的圖象的對稱中心為（，0），kZ結(jié)合所給的選項，A、C、D都滿足，故選：B10. 下列圖形中不可能是三棱柱在平面上的投影的是A B C D參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 下面四個命題中，其中正確命題的序號為_. 函數(shù)是周

5、期為的偶函數(shù)； 若是第一象限的角，且，則； 是函數(shù)的一條對稱軸方程； 在內(nèi)方程有3個解.參考答案：12. 三角形的兩邊分別為5和3，它們夾角的余弦是方程的根，則三角形的另一邊長為 .參考答案：略13. 如果如果，且，則=_參考答案：略14. 已知，向量與向量的夾角銳角，則實數(shù)的取值范圍是參考答案：15. 已知由正數(shù)組成的等比數(shù)列，公比，且，則=_.參考答案：略16. sin（750）=參考答案：【考點】運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值【分析】先根據(jù)正弦函數(shù)為奇函數(shù)，即sin（）=sin把所求式子進(jìn)行化簡，然后把角度750分為360的2倍加上30，運(yùn)用誘導(dǎo)公式sin（2k?360+）=sin化簡后，再根據(jù)特

6、殊角的三角函數(shù)值即可求出原式的值【解答】解：sin（750）=sin750=sin（2360+30）=sin30=故答案為：17. 已知弧長為cm的弧所對的圓心角為，則這條弧所在圓的直徑是 cm，這條弧所在的扇形面積是 cm2參考答案：8，2【考點】扇形面積公式【分析】根據(jù)弧長公式求出對應(yīng)的半徑，然后根據(jù)扇形的面積公式求面積即可【解答】解：弧長為cm的弧所對的圓心角為，半徑r=4cm，直徑是8cm，這條弧所在的扇形面積為S=2cm2故答案為8，2三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)，.（）求的最小正周期；（）求在區(qū)間上的最大值和最小值.

7、參考答案：（1） .（2）令，則，即，當(dāng)時，單調(diào)遞減， 當(dāng)時，單調(diào)遞增， 當(dāng)，即，時， 又，當(dāng)，時，.19. 設(shè)各項均為正數(shù)的數(shù)列的前項和為,滿足且構(gòu)成等比數(shù)列.參考答案：（1）當(dāng)時，（2）當(dāng)時，,當(dāng)時，是公差的等差數(shù)列.構(gòu)成等比數(shù)列，解得,由（1）可知， 是首項,公差的等差數(shù)列.數(shù)列的通項公式為.（3）【解析】略20. 設(shè)集合.求：（1），；（2）若集合=，滿足，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：（1），（2）略21. 如圖，正四棱錐SABCD的底面是邊長為2的正方形，側(cè)棱長為，P為側(cè)棱SD上的點（1）求證：ACSD；（2）若SD平面PAC，求二面角PACD的大小；（3）在（2）的條件下，側(cè)棱SC

8、上是否存在一點E，使得BE平面PAC？若存在，求SEEC的值；若不存在，試說明理由參考答案：(1)證明：連接BD，設(shè)AC交BD于O，連接SO.由題意知SOAC.在正方形ABCD中，ACBD，所以AC平面SBD，得ACSD. .3分(2)解：設(shè)正方形邊長為a，則SD=，又BD=，所以SDO=60.連接OP，由(1)知AC平面SBD，所以ACOP，且ACOD，所以POD是二面角PACD的平面角由SD平面PAC，知SDOP， 所以POD=30，即二面角PACD的大小為30. .7分(3)解：在棱SC上存在一點E，使BE平面PAC.由(2)可得PD=，故可在SP上取一點N，使PN=PD.過N作PC的平行線與SC的交點即為E.連接BN，在BDN中，知BNPO.又由于NEPC，故平面BEN平面PAC，可得BE平面PAC.由于SNNP=21，故SEEC=21. .12分22.