1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知ABC的周長是24，且AB=AC，又ADBC，D為垂足，若ABD的周長是20，則AD的長為()A6B8C10D122下列四個多項式，能因式分解的是()Aa1Ba21Cx24yDx26x93如圖，在33的正方形網(wǎng)格中由四個格點A，B，C，D，以其中一點為原點，網(wǎng)格線所在直線為坐標軸，建立平面直角坐標系

2、，使其余三個點中存在兩個點關(guān)于一條坐標軸對稱，則原點是（）AA點BB點CC點DD點4如圖，在中，邊上的垂直平分線分別交、于點、，若的周長是11，則直線上任意一點到、距離和最小為（ ）A28B18C10D75在，1.01001這些實數(shù)中，無理數(shù)有（ ）個A1B2C3D46如果是一個完全平方式,那么的值是（ ）ABCD7如圖，分別以RtABC的直角邊AC、BC為邊，在RtABC外作兩個等邊三角形ACE和BCF，連接BE、AF分別交AC、BC邊于H、D兩點下列結(jié)論：AFBE；AFCEBC；FAE90；BDFD，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A4個B3個C2個D1個8點A(x1，y1)、B(x2，y2)都在

3、直線ykx+2（k0）上，且x1x2則y1、y2的大小關(guān)系是（ ）Ay1 y2By1 y2Cy1 y2Dy1 y29如圖，正方形中，點在邊上，且，將沿對折至，延長交邊于點，連接，則下列結(jié)論：；，其中正確的個數(shù)是（ ）個A1B2C3D410如圖，已知ABCD，DEAC，垂足為E，A120，則D的度數(shù)為（）A30B60C50D4011如圖，點P是BAC的平分線AD上一點，PEAC于點E已知PE=5，則點P到AB的距離是（ ）A3B4C5D612已知且，那么等于（ ）A0BCD沒有意義二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，直角坐標系中，直線和直線相交于點，則方程組的解為_14用如圖所示的正方形和

4、長方形卡片若干張，拼成一個長為3a+2b，寬為2a+b的大長方形，需要B類卡片_張15若點在第二、四象限角平分線上，則點的坐標為_16定義:兩邊平方和等于第三邊平方的兩倍的三角形叫做奇異三角形，在中，且，如果是奇異三角形，那么_.17若點M（a3，a+4）在x軸上，則點M的坐標是_18a，b互為倒數(shù)，代數(shù)式的值為_三、解答題（共78分）19（8分）已知，求代數(shù)式的值20（8分）如圖，ABC中，BAC=90，ADBC，垂足為D(1)求作ABC的平分線，分別交AD，AC于E，F(xiàn)兩點；(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)(2)證明：AE=AF21（8分）如圖，在中，點是上一點，分別過點、兩點作

5、于點，于點，點是邊上一點，連接，且求證：22（10分）解一元一次不等式組：23（10分）如圖:在中（），邊上的中線把的周長分成和兩部分，求邊和的長.24（10分）年月日是我國第六個南京大屠殺難者國家公祭日，某校決定開展銘記歷史珍愛和平”主題演講比賽，其中八（1）班要從甲、乙兩名參賽選手中擇優(yōu)推薦一人參加校級決賽，他們預(yù)賽階段的各項得分如下表：項目選手演講內(nèi)容演講技巧儀表形象甲乙（1）如果根據(jù)三項成績的平均分確定推薦人選，請通過計算說明甲、乙兩人誰會被推薦（2）如果根據(jù)演講內(nèi)容、演講技、巧儀表形象按的比例確定成績，請通過計算說明甲、乙兩人誰會被推薦，并對另外一位同學(xué)提出合理的建議25（12分）如

6、圖（1），在ABC中，BC=9cm, AC=12cm, AB=15cm.現(xiàn)有一動點P，從點A出發(fā)，沿著三角形的邊ACCBBA運動，回到點A停止，速度為3cm/s，設(shè)運動時間為t s（1）如圖（1），當t=_時，APC的面積等于ABC面積的一半；（2）如圖（2），在DEF中，DE=4cm, DF=5cm, 在ABC的邊上，若另外有一個動點Q，與點P同時從點A出發(fā)，沿著ABBCCA運動，回到點A停止在兩點運動過程中的某一時刻，恰好，求點Q的運動速度26某商場第1次用600元購進2B鉛筆若干支，第2次用800元又購進該款鉛筆，但這次每支的進價是第1次進價的八折，且購進數(shù)量比第1次多了100支（1）求

7、第1次每支2B鉛筆的進價；（2）若要求這兩次購進的2B鉛筆按同一價格全部銷售完畢后獲利不低于600元，問每支2B鉛筆的售價至少是多少元？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)三線合一推出BDDC，再根據(jù)兩個三角形的周長進而得出AD的長【詳解】解：AB=AC，且ADBC，BD=DC=BC，AB+BC+AC=2AB+2BD=24，AB+BD=12，AB+BD+AD=12+AD=20，解得AD=1故選：B【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，做題時應(yīng)該將已知和所求聯(lián)系起來，對已知進行靈活運用，從而推出所求2、D【解析】試題分析：利用平方差公式及完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可試題解析

8、：x2-6x+9=（x-3）2故選D考點：2因式分解-運用公式法；2因式分解-提公因式法3、B【解析】試題解析：當以點B為原點時，A（-1，-1），C（1，-1），則點A和點C關(guān)于y軸對稱，符合條件，故選B【點睛】本題考查的是關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標和坐標確定位置，掌握平面直角坐標系內(nèi)點的坐標的確定方法和對稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)和已知三角形的周長進行計算即可求得結(jié)果【詳解】解：DE是BC的中垂線，BE=EC，則AB=EB+AE=CE+EA，又ACE的周長為11，故AB=114=1，直線DE上任意一點到A、C距離和最小為1故選：D【點睛】本題考查的是軸對稱最短

9、路線問題，線段垂直平分線的性質(zhì)（垂直平分線上任意一點到線段兩端點的距離相等）有關(guān)知識，難度簡單5、C【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義即可求解.【詳解】在，1.01001這些實數(shù)中，無理數(shù)有，1.01001故選C.【點睛】此題主要考查無理數(shù)的識別，解題的關(guān)鍵是熟知無理數(shù)的定義.6、C【分析】根據(jù)完全平方公式的逆運算去解答即可.【詳解】解：所以故選C.【點睛】此題重點考察學(xué)生對完全平方公式的理解，熟記公式是解題的關(guān)鍵.7、C【分析】由等邊三角形的性質(zhì)得出BC=CF，CE=AC，BCF=ACE=CFB=CBF=CAE=60，ACB=90，易證BCE=FCA=150，由SAS證得BCEFCA，得出AF=BE，

10、AFC=EBC，由FCA=150，得出FAC30，則FAE=FAC+CAE90，由BFDBFC，得出BFDCBF，則DFBD，即可得出結(jié)果【詳解】ACE和BCF是等邊三角形，BC=CF，CE=AC，BCF=ACE=CFB=CBF=CAE=60，ACB=90，BCE=90+60=150，F(xiàn)CA=60+90=150，BCE=FCA在BCE和FCA中，BCEFCA（SAS），AF=BE，AFC=EBC，故、正確；FCA=60+90=150，F(xiàn)AC30CAE=60，F(xiàn)AE=FAC+CAE90，故錯誤；BFDBFC，BFDCBF，DFBD，故錯誤故選：C【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角

11、形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、三角形三邊關(guān)系等知識；熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)直線系數(shù)k0，可知y隨x的增大而減小，x1x1時，y1y1【詳解】解：直線ykx+b中k0，函數(shù)y隨x的增大而減小，當x1x1時，y1y1故選：C【點睛】本題主要考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)解答此題要熟知一次函數(shù)y=kx+b；當k0時，y隨x的增大而增大；當k0時，y隨x的增大而減小9、C【分析】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)可證RtABGRtAFG；在直角ECG中，根據(jù)勾股定理可證BG=GC；通過證明AGB=AGF=GFC=GCF，由平行線的判定可得AGCF；求得GAF=45，

12、即可得到AGB+AED=180-GAF=115【詳解】AFE是由ADE折疊得到，AF=AD，AFE=AFG=D=90，又四邊形ABCD是正方形，AB=AD，B=D，AB=AF，B=AFG=90，在RtABG和RtAFG中， ，RtABGRtAFG（HL），故正確；正方形ABCD中，AB=6，CD=1DE，EF=DE=CD=2，設(shè)BG=FG=x，則CG=6-x在直角ECG中，根據(jù)勾股定理，得（6-x）2+42=（x+2）2，解得x=1BG=1，CG=6-1=1；BG=CG；正確CG=BG，BG=GF，CG=GF，F(xiàn)GC是等腰三角形，GFC=GCF又RtABGRtAFG；AGB=AGF，AGB+A

13、GF=2AGB=180-FGC=GFC+GCF=2GFC=2GCF，AGB=AGF=GFC=GCF，AGCF；正確BAG=FAG，DAE=FAE，又BAD=90，GAE=45，AGB+AED=180-GAE=115錯誤故選：C【點睛】此題考查翻折變換的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用10、A【解析】分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)求出C，求出DEC的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出D的度數(shù)即可詳解：ABCD，A+C=180 A=120，C=60 DEAC，DEC=90，D=180CDEC=30 故選A點睛：本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角

14、和定理的應(yīng)用，能根據(jù)平行線的性質(zhì)求出C的度數(shù)是解答此題的關(guān)鍵11、C【解析】試題分析：過點P作PFAB于F，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得PF=PE解：如圖，過點P作PFAB于F，AD是BAC的平分線，PEAC，PF=PE=1，即點P到AB的距離是1故選C考點：角平分線的性質(zhì)12、B【分析】根據(jù)a、b的比例關(guān)系式，用未知數(shù)表示出a、b的值，然后根據(jù)分式的基本性質(zhì)把a、b的值代入化簡即可【詳解】解:設(shè),則原式，故選：B【點睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，利用分式的性質(zhì)進行化簡時必須注意所乘的(或所除的)整式不為零二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)題意，將代入中求出m即可得

15、到方程組的解.【詳解】將代入中得，則直線和直線相交于點的解為.故答案為：.【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖像的交點與二元一次方程組的關(guān)系，熟練掌握相關(guān)知識是解決本題的關(guān)鍵.14、1【分析】先求出長為3a+2b，寬為2a+b的矩形面積，然后對照A、B、C三種卡片的面積，進行組合【詳解】解：長為3a+2b，寬為2a+b的矩形面積為（3a+2b）（2a+b）6a2+1ab+2b2，A圖形面積為a2，B圖形面積為ab，C圖形面積為b2，則可知需要A類卡片6張，B類卡片1張，C類卡片2張故答案為：1【點睛】本題主要考查多項式乘法的應(yīng)用，正確的計算多項式乘法是解題的關(guān)鍵.15、（4，-4）【分析】根據(jù)第二

16、、第四象限坐標軸夾角平分線上的點，橫縱坐標互為相反數(shù)，由此就可以得到關(guān)于m的方程，解出m的值，即可求得P點的坐標【詳解】解：點P（5+m，m-3）在第二、四象限的角平分線上，（5+m）+（m-3）=0，解得：m=-1，P（4，-4）故答案為：（4，-4）【點睛】本題考查了點的坐標的知識，注意掌握知識點：第二、四象限的夾角角平分線上的點的橫縱坐標互為相反數(shù).16、1：【分析】由ABC為直角三角形，利用勾股定理列出關(guān)系式c2a2b2，記作，再由新定義兩邊平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形，列出關(guān)系式2a2b2c2，記作，或2b2a2c2，記作，聯(lián)立或，用一個字母表示出其他字母，即可求

17、出所求的比值【詳解】RtABC中，ACB90，ABc，ACb，BCa，根據(jù)勾股定理得：c2a2b2，記作，又RtABC是奇異三角形，2a2b2c2，將代入得：a22b2，即ab（不合題意，舍去），2b2a2c2，將代入得：b22a2，即ba，將ba代入得：c23a2，即ca，則a：b：c1：故答案為：1：【點睛】此題考查了新定義的知識，勾股定理解題的關(guān)鍵是理解題意，抓住數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用17、 ( 7,0 )【分析】先根據(jù)x軸上的點的坐標的特征求得a的值，從而可以得到結(jié)果.【詳解】由題意得a-3=0，a=3，則點M的坐標是（-7，0）【點睛】解題的關(guān)鍵是熟練掌握x軸上的點的縱坐標為0，y軸上的

18、點的橫坐標為0.18、1【解析】對待求值的代數(shù)式進行化簡，得a，b互為倒數(shù)，ab=1.原式=1.故本題應(yīng)填寫：1.三、解答題（共78分）19、 (xy)1xy；1【分析】化簡=（x-y）1-xy，將x和y值代入計算即可.【詳解】解： =(xy)1xy 當時，原式11-11.【點睛】本題考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識將待求代數(shù)式進行變形，屬于中考?？碱}型20、 (1)見解析；(2)證明見解析.【分析】（1）利用基本作圖（作已知角的角平分線）作BF平分ABC即可；(2)分析題意，首先根據(jù)角平分線的作法作出ABC的角平分線，并標注點E、F即可；根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，可得出BED+EBD

19、=90，AFE+ABF=90，進而得出BED=AFE； 接下來根據(jù)對頂角相等，可得出AEF=AFE，據(jù)此可得到結(jié)論.【詳解】解：(1)如圖所示，射線BF即為所求 (2)證明：ADBC ADB=90 BED+EBD=90BAC=90 AFE+ABF=90EBD=ABF AFE=BED，AEF=BED AEF=AFE AE=AF【點睛】此題考查作圖基本作圖，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意作出圖形.21、見解析【分析】先根據(jù)題意判斷，得到，之后因為，即可得到，利用內(nèi)錯角相等，兩直線平行，即可解答【詳解】解：證明：在中，點是上一點，于點，于點，【點睛】本題考查的主要是平行線的性質(zhì)和判定，在本題中，用到的相關(guān)知識

20、有：垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；兩直線平行，同位角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行22、【分析】分別求出兩個不等式的解集，然后可得不等式組的解集.【詳解】解：，解不等式得：，解不等式得：，不等式組的解集為：.【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵23、，【分析】先根據(jù)AD是BC邊上的中線得出BD=CD，設(shè)BD=CD=x，AB=y，則AC=4x，再根據(jù)AC+CD=60，AB+BD=40，即可得出x和y的值【詳解】是邊上的中線，設(shè)，則，即，解得：，即，【點睛】本題考查了三角形的中線，利用數(shù)形結(jié)合的方法，用列方程求

21、線段的長度是常用的方法，需要掌握好24、（1）乙將被推薦參加校級決賽；（2）甲將被推薦參加校級決賽，建議：由于演講內(nèi)容的權(quán)較大，乙這項得成績較低，應(yīng)改進演講內(nèi)容，爭取更好得成績【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)的定義即可求出平均數(shù)，再比較即可判斷；（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義即可求出各自平均數(shù)，再比較即可判斷【詳解】（1）（分），（分），乙將被推薦參加校級決賽（2）（分），（分），甲將被推薦參加校級決賽建議：由于演講內(nèi)容的權(quán)較大，乙這項得成績較低，應(yīng)改進演講內(nèi)容，爭取更好得成績【點睛】此題主要考查平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的定義與性質(zhì)25、（1）t=或；（2）【分析】（1）先求出ABC面積，進而可求出APC的面積，分P點運動到BC邊上時和P點運動到AB邊上時兩種情況分別討論即可；（2）由全等三角形的性質(zhì)得出，進而可求出P的運動時間，即Q的運動時間，再利用速度=路程時間求