1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在中，平分，交于點(diǎn)，交的延長線于點(diǎn)，則下列結(jié)論不正確的是（ ）ABCD2下列各式中，屬于分式的是（ ）Ax1BCD（x+y）3下列判斷兩個(gè)三角形全等的條件中，正確的是( )A一條邊對應(yīng)相等B兩條邊對應(yīng)相等C三個(gè)角對應(yīng)相等D三條邊對應(yīng)相等4在

2、代數(shù)式中，分式共有( )A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)5小敏從A地出發(fā)向B地行走，同時(shí)小聰從B地出發(fā)向A地行走，如圖所示，相交于點(diǎn)P的兩條線段、分別表示小敏、小聰離B地的距離與已用時(shí)間之間的關(guān)系，則小敏、小聰行走的速度分別是A和B和C和D和6若(x+m)(x2-3x+n)的展開式中不含x2和x項(xiàng)，則m，n的值分別為( )Am=3,n=1Bm=3,n=-9Cm=3,n=9Dm=-3,n=97若3x=15，3y=5，則3x-y等于（）A5B3C15D108已知，是方程的兩個(gè)根，則代數(shù)式的值是（ ）A4B3C2D19如圖，在ABC中，AB=8，BC=10，AC=6，則BC邊上的高AD為（ ）A8B9CD1

3、010甲、乙兩名同學(xué)的5次射擊訓(xùn)練成績（單位：環(huán)）如下表：甲78988乙610978比較甲、乙這5次射擊成績的方差，結(jié)果為：甲的方差（ ）乙的方差.A大于B小于C等于D無法確定11已知關(guān)于x的多項(xiàng)式的最大值為5，則m的值可能為（ ）A1B2C4D512將一元二次方程 化成一般形式后，二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別為( )A5，-1B5，4C5，-4D二、填空題（每題4分，共24分）13已知x，y滿足，則 _.14在直角坐標(biāo)系中，直線y=x+1與y軸交于點(diǎn)A，按如圖方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2，A1、A2、A3在直線y=x+1上，點(diǎn)C1、C2、C3在x軸上，圖中陰影

4、部分三角形的面積從左到右依次記為S1、S2、S3、Sn，則Sn的值為_（用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）15若分式的值為0，則x的值為_16如圖所示，1130，則A+B+C+D+E+F的度數(shù)為_17如圖1所示，S同學(xué)把一張66的正方形網(wǎng)格紙向上再向右對折兩次后按圖畫實(shí)線，剪去多余部分只留下陰影部分，然后展開攤平在一個(gè)平面內(nèi)得到了一幅剪紙圖案T同學(xué)說：“我不用剪紙，我直接在你的圖1基礎(chǔ)上，通過逆向還原的方式依次畫出相應(yīng)的與原圖形成軸對稱的圖形也能得出最后的圖案”畫圖過程如圖2所示對于圖3中的另一種剪紙方式，請仿照圖2中“逆向還原”的方式，在圖4中的正方形網(wǎng)格中畫出還原后的圖案，并判斷它與圖2中最

5、后得到的圖案是否相同答：相同；不相同（在相應(yīng)的方框內(nèi)打勾）18等腰三角形的一個(gè)角是50，則它的頂角等于 三、解答題（共78分）19（8分）銅陵市“雨污分流”工程建設(shè)期間，某工程隊(duì)承包了一段總長2400米的地下排水管道鋪設(shè)任務(wù)，按原計(jì)劃鋪設(shè)800米后，為盡快完成任務(wù)，后來每天的工作效率比原計(jì)劃提高了25%，結(jié)果共用13天完成任務(wù)（1）求原計(jì)劃平均每天鋪設(shè)管道多少米？（2）若原來每天支付工人工資為2000元，提高工作效率后每天支付給工人的工資增長了30%，則完成整個(gè)工程后共支付工人工資多少元？20（8分）計(jì)劃新建的北京至張家口鐵路全長180千米按照設(shè)計(jì)，京張高鐵列車的平均行駛速度是普通快車的倍，用

6、時(shí)比普通快車少20分鐘求高鐵列車的平均行駛速度21（8分）某校九年級學(xué)生開展踢毽子比賽活動(dòng)，每班派5名學(xué)生參加，按團(tuán)體總分多少排列名次，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)每人踢100個(gè)以上（含100個(gè)）為優(yōu)秀.下表是成績最好的甲班和乙班5名學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)（單位：個(gè)）：1號2號3號4號5號總成績甲班1009811089103500乙班891009511997500經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)兩班總成績相等，只好將數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考.根據(jù)要求回答下列問題：（1）計(jì)算兩班的優(yōu)秀率；（2）求兩班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（3）求兩班比賽數(shù)據(jù)的方差；（4）根據(jù)以上三條信息，你認(rèn)為應(yīng)該把冠軍獎(jiǎng)狀發(fā)給哪一個(gè)班級？簡述理由22（10分） (1)已知a

7、2+b2=6，ab=1，求ab的值；(2)已知a=，求a2+b2的值23（10分）已知x1，y1+，求下列代數(shù)式的值：（1）x1+1xy+y1；（1）x1y124（10分）先化簡，再從中選一個(gè)使原式有意義的數(shù)代入并求值；25（12分）如圖，ABC中，AB=AC，B、C的平分線交于O點(diǎn)，過O點(diǎn)作EFBC交AB、AC于E、F.(1)圖中有幾個(gè)等腰三角形?猜想:EF與BE、CF之間有怎樣的關(guān)系.(2)如圖,若ABAC，其他條件不變，圖中還有等腰三角形嗎?如果有，分別指出它們.在第(1)問中EF與BE、CF間的關(guān)系還存在嗎?(3)如圖，若ABC中B的平分線BO與三角形外角平分線CO交于O，過O點(diǎn)作OE

8、BC交AB于E，交AC于F.這時(shí)圖中還有等腰三角形嗎?EF與BE、CF關(guān)系又如何?說明你的理由.26解方程或不等式組：（1） ；（2）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】利用平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理逐一對選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，看能否利用已知條件推導(dǎo)出來即可【詳解】, 平分 ,故C選項(xiàng)正確； ,故B選項(xiàng)正確； ，故A選項(xiàng)正確；而D選項(xiàng)推不出來故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，掌握平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵2、B【解析】利用分式的定義判斷即可分式的分母中必須含有字母,分子分母均為整式【詳

9、解】解：是分式，故選：【點(diǎn)睛】此題考查了分式的定義，熟練掌握分式的定義是解本題的關(guān)鍵3、D【詳解】解：A一條邊對應(yīng)相等，不能判斷三角形全等 B.兩條邊對應(yīng)相等，也不能判斷三角形全等 C.三個(gè)角對應(yīng)相等，也不能判斷三角形全等，只能相似 D.三條邊對應(yīng)相等，符合判斷定理故選D【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定三角形全等的判定定理有：邊角邊、角邊角、角角邊、邊邊邊定理，直角三角形還有HL定理4、B【分析】根據(jù)分式定義：如果A，B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式進(jìn)行分析即可【詳解】解：代數(shù)式是分式，共3個(gè)，故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式定義，關(guān)鍵是掌握分式的分母必須含有字母，而分子可

10、以字母，也可以不含字母，亦即從形式上看是的形式，從本質(zhì)上看分母必須含有字母5、D【解析】設(shè)小敏的速度為：m，則函數(shù)式為，y=mx+b，由已知小敏經(jīng)過兩點(diǎn)（1.6，4.8）和（2.8，0），所以得：4.8=1.6m+b，0=2.8m+b，解得：m=-4，b=11.2，小敏離B地的距離y（km）與已用時(shí)間x（h）之間的關(guān)系為：y=-4x+11.2；由實(shí)際問題得小敏的速度為4km/h；設(shè)小聰?shù)乃俣葹椋簄，則函數(shù)圖象過原點(diǎn)則函數(shù)式為，y=nx，由已知經(jīng)過點(diǎn)（1.6，4.8），所以得：4.8=1.6n，則n=3，即小聰?shù)乃俣葹?km/h，故選D6、C【解析】根據(jù)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則展開后，將含x2與

11、x的進(jìn)行合并同類項(xiàng)，然后令其系數(shù)為0即可【詳解】原式=x3-3x2+nx+mx2-3mx+mn=x3-3x2+mx2+nx-3mx+mn=x3+（m-3）x2+（n-3m）x+mn（x+m）（x2-3x+n）的展開式中不含x2和x項(xiàng)m-3=0，n-3m=0m=3，n=9故選C【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是先將原式展開，然后將含x2與x的進(jìn)行合并同類項(xiàng)，然后令其系數(shù)為0即可7、B【解析】試題分析：3xy=3x3y=155=3；故選B.考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法.8、A【分析】根據(jù)題意得到，把它們代入代數(shù)式去求解【詳解】解：、是方程的根，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根與

12、系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是抓住一元二次方程根的意義和根與系數(shù)的關(guān)系9、C【分析】本題根據(jù)所給的條件得知，ABC是直角三角形，再根據(jù)三角形的面積相等即可求出BC邊上的高.【詳解】AB8，BC10，AC6，6282102，ABC是直角三角形，BAC90，則由面積公式可知，SABCABACBCAD，AD.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，需要先證得三角形為直角三角形，再利用三角形的面積公式求得AD的值.10、B【分析】先利用表中的數(shù)據(jù)分別計(jì)算出甲、乙的方差，再進(jìn)行比較即可【詳解】 故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查平均數(shù)和方差，掌握平均數(shù)和方差的求法是解題的關(guān)鍵11、B【分析】利用配方法將進(jìn)行配方

13、，即可得出答案.【詳解】解：故 解得： 故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了配方法的運(yùn)用，掌握配方法是解題的關(guān)鍵.12、C【分析】先化成一般式，再根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)與一次項(xiàng)系數(shù)的定義即可求解【詳解】解：化成一元二次方程的一般式得：，故二次項(xiàng)系數(shù)為：5，一次項(xiàng)系數(shù)為：-4，故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的一般形式，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可【詳解】解：根據(jù)題意得：解得：則xy=-1故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為2時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為214、【解析】試題分析：直

14、線，當(dāng)x=0時(shí)，y=1，當(dāng)y=0時(shí)，x=1，OA1=1，OD=1，ODA1=45，A2A1B1=45，A2B1=A1B1=1，=，A2B1=A1B1=1，A2C1=2=，=，同理得：A3C2=4=，=，=，故答案為考點(diǎn)：1一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；2正方形的性質(zhì)；3規(guī)律型15、3【分析】由分式的值為0，則分子為0，分母不為0，可得答案【詳解】因?yàn)椋悍质降闹禐?所以： 解得： 故答案為【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的值為0的條件，即分子為0，分母不為0，熟知條件是關(guān)鍵16、260【分析】利用三角形的外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和以及等量代換進(jìn)行解題即可【詳解】解：如圖：1B+C，DMEA+E，ANFF

15、+D，1DME+ANF130，A+B+C+D+E+F2130260故答案為260【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的外角性質(zhì)，關(guān)鍵在于能夠把所有的外角關(guān)系都找到17、不相同【分析】根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)即可得結(jié)論【詳解】如圖，在圖4中的正方形網(wǎng)格中畫出了還原后的圖案， 它與圖2中最后得到的圖案不相同 故答：不相同【點(diǎn)睛】本題考查了利用軸對稱設(shè)計(jì)圖案、剪紙問題，解決本題的關(guān)鍵是掌握軸對稱性質(zhì)18、50或80【分析】等腰三角形一內(nèi)角為50，沒說明是頂角還是底角，所以有兩種情況【詳解】（1）當(dāng)50為頂角，頂角度數(shù)即為50；（2）當(dāng)50為底角時(shí)，頂角=故答案為：50或.考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)三、解答題（共78分

16、）19、（1）原計(jì)劃平均每天鋪設(shè)管道160米；（2）完成整個(gè)工程后共支付工人工資30800元【分析】（1）設(shè)原計(jì)劃平均每天鋪設(shè)管道x米，根據(jù)共用13天完成任務(wù)列出方程求解即可；（2）根據(jù)總工資=鋪設(shè)前800米的工資+鋪設(shè)剩余部分的工資，列出式子進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：（1）設(shè)原計(jì)劃平均每天鋪設(shè)管道米，由題意得，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解，且符合題意；即原計(jì)劃平均每天鋪設(shè)管道160米（2）（元）答：完成整個(gè)工程后共支付工人工資30800元【點(diǎn)睛】本題考查了列分式方程解實(shí)際問題的運(yùn)用及分式方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)條件建立方程是關(guān)鍵，解答時(shí)對求出的根必須檢驗(yàn)，這是解分式方程的必要步驟20、

17、【分析】首先設(shè)普通快車的平均行駛速度為，京張高鐵列車的平均速度為，利用京張高鐵列車用時(shí)比普通快車少20分鐘得出相等關(guān)系進(jìn)而求出答案【詳解】解：設(shè)普通快車的平均行駛速度為，則京張高鐵列車的平均行駛速度為，由題意得：解之得： 經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，答：高鐵列車的平均行駛速度為【點(diǎn)睛】本題考查知識點(diǎn)是列分式方程解決實(shí)際問題，解題的關(guān)鍵是找到包含題目全部含義的相等關(guān)系21、（1）60；40；（2）甲班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)是100，乙班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)是97；（3）46.8；103.2；（4）應(yīng)把冠軍獎(jiǎng)狀給甲班.【分析】（1）確定兩個(gè)班級優(yōu)秀的人數(shù)，利用優(yōu)秀率計(jì)算公式即可得到答案；（2）將兩個(gè)班級的成績由低

18、到高重新排列，中間的數(shù)即為中位數(shù)；（3）根據(jù)方差公式計(jì)算即可；（4）將優(yōu)秀率、中位數(shù)、方差進(jìn)行比較即可得到答案.【詳解】（1）甲班踢100個(gè)以上（含100個(gè)）的人數(shù)是3，則優(yōu)秀率是60；乙班踢100個(gè)以上（含100個(gè)）的人數(shù)是2，則優(yōu)秀率是40；（2）甲班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)是100，乙班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)是97.（3）因?yàn)閮砂嗟目偡志鶠?00，所以平均數(shù)都為100.=（100100）2+（98100）2+（110100）2+（89100）2+（103100）2=46.8；=（89100）2+（100100）2+（95100）2+（119100）2+（97100）2=103.2.（4）應(yīng)把冠軍獎(jiǎng)狀給

19、甲班.理由：甲班的優(yōu)秀率、中位數(shù)都高于乙班，甲班的方差小于乙班，說明甲班成績更穩(wěn)定.【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)據(jù)的分析，正確掌握優(yōu)秀率、方差的計(jì)算公式，并熟練運(yùn)用解題是關(guān)鍵.22、（1）1；（1）1【分析】（1）先根據(jù)完全平方公式進(jìn)行變形，再代入求出即可；（1）先分母有理化，再根據(jù)完全平方公式和平方差公式即可求解【詳解】（1）由a1+b1=6，ab=1，得a1+b1-1ab=4，（a-b）1=4，a-b=1（1），【點(diǎn)睛】本題考查了分母有理化、完全平方公式的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用公式進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵23、（1）16；（1）8【分析】（1）根據(jù)已知條件先計(jì)算出x+y4，再利用完全平方公式得到x1+1xy

20、+y1（x+y）1，然后利用整體代入的方法計(jì)算；（1）根據(jù)已知條件先計(jì)算出x+y4，xy1，再利用平方差公式得到x1y1（x+y）（xy），然后利用整體代入的方法計(jì)算【詳解】（1）x1，y1+，x+y4，x1+1xy+y1（x+y）14116；（1）x1，y1+，x+y4，xy1，x1y1（x+y）（xy）4（1）8【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的化簡求值、完全平方公式、平方差公式，熟記完全平方公式和平方差公式，利用整體思想方法解決問題是解答的關(guān)鍵24、，1【分析】先將括號里的通分，再利用分式的除法法則計(jì)算，使原式有意義的數(shù)即這個(gè)數(shù)不能使分式的分母為0，據(jù)此選擇即可.【詳解】解：原式為使原式有意義

21、 所以取，則【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握分式的通分和約分是進(jìn)行分式加減乘除運(yùn)算的關(guān)鍵.25、（1）AEF、OEB、OFC、OBC、ABC共5個(gè)，EF=BE+FC；（2）有，EOB、FOC，存在；（3）有，EF=BE-FC【分析】（1）由AB=AC，可得ABC=ACB；又已知OB、OC分別平分ABC、ACB；故EBO=OBC=FCO=OCB；根據(jù)EFBC，可得：OEB=OBC=EBO，F(xiàn)OC=FCO=BCO；由此可得出的等腰三角形有：AEF、OEB、OFC、OBC、ABC；已知了EOB和FOC是等腰三角形，則EO=BE，OF=FC，則EF=BE+FC（2）由（1）的證明過程可知：在證OEB、OFC是等腰三角形的過程中，與AB=AC的條件沒有關(guān)系，故這兩個(gè)等腰三角形還成立所以（1）中得出的EF=BE+FC的結(jié)論仍成立（3）思路與（2）相同，只不過結(jié)果變成了EF=BE-FC【詳解】解：（1）圖中是等腰三角形的有：AEF、OEB、OFC、OBC、ABC；EF、BE、FC的關(guān)系是EF=BE+FC理由如下：AB=AC，ACB=ABC，ABC是等腰三角形；BO、CO分別