1、圓錐曲線圓錐曲線單元復(fù)習(xí)構(gòu)想重點(diǎn)強(qiáng)化策略高考考綱研讀訓(xùn)練設(shè)計(jì)意圖難點(diǎn)突破策略圓錐曲線單元復(fù)習(xí)設(shè)想單元復(fù)習(xí)構(gòu)想重點(diǎn)強(qiáng)化策略高考考綱研讀訓(xùn)練設(shè)計(jì)意圖難點(diǎn)突破策略高考考綱研讀單元復(fù)習(xí)構(gòu)想重點(diǎn)強(qiáng)化策略難點(diǎn)突破策略訓(xùn)練設(shè)計(jì)意圖2013年理科數(shù)學(xué)考試大綱（新課標(biāo)） 1.了解圓錐曲線的實(shí)際背景，了解圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問題中的作用。 2.掌握橢圓，拋物線的定義，幾何圖形，標(biāo)準(zhǔn)方程及簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì)。 3.了解雙曲線的定義，幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道它的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)。, 4.了解圓錐曲線的簡(jiǎn)單應(yīng)用。 5.理解數(shù)形結(jié)合的思想。數(shù)學(xué)考試大綱對(duì)圓錐曲線的要求2014年理科數(shù)學(xué)考試大綱（新課標(biāo)） 1.了解圓錐

2、曲線的實(shí)際背景，了解圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問題中的作用。 2.掌握橢圓，拋物線的定義，幾何圖形，標(biāo)準(zhǔn)方程及簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì)。 3.了解雙曲線的定義，幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道它的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)。, 4.了解圓錐曲線的簡(jiǎn)單應(yīng)用。 5.理解數(shù)形結(jié)合的思想。 在考查內(nèi)容、能力要求，包括考試說明后面的題量、題型示例等幾個(gè)方面都沒有變化 。 高考考綱研讀單元復(fù)習(xí)構(gòu)想重點(diǎn)強(qiáng)化策略難點(diǎn)突破策略訓(xùn)練設(shè)計(jì)意圖高考考情分析單元復(fù)習(xí)構(gòu)想重點(diǎn)強(qiáng)化策略難點(diǎn)突破策略訓(xùn)練設(shè)計(jì)意圖2014年各省圓錐曲線考點(diǎn)統(tǒng)計(jì)表一大一小，中檔難度，18分左右高考考情分析單元復(fù)習(xí)構(gòu)想重點(diǎn)強(qiáng)化策略難點(diǎn)突破策略訓(xùn)練設(shè)計(jì)意圖2014年選擇題：橢

3、圓，雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，離心率解答題：拋物線的定義，直線與拋物線的綜合2013年選擇題：雙曲線的方程，性質(zhì)解答題：橢圓的方程，直線與橢圓的綜合2012年填空題：雙曲線的方程，離心率解答題：橢圓的方程，性質(zhì)，直線與橢圓的綜合高考考情分析單元復(fù)習(xí)構(gòu)想重點(diǎn)強(qiáng)化策略難點(diǎn)突破策略訓(xùn)練設(shè)計(jì)意圖近三年湖北省數(shù)學(xué)高考圓錐曲線考點(diǎn)統(tǒng)計(jì)圖2014年2013年2012年高考考情分析單元復(fù)習(xí)構(gòu)想重點(diǎn)強(qiáng)高考考情分析單元復(fù)習(xí)構(gòu)想重點(diǎn)強(qiáng)化策略難點(diǎn)突破策略訓(xùn)練設(shè)計(jì)意圖2015年湖北數(shù)學(xué)高考考情預(yù)測(cè)難度與2014年持平，主觀題可能向雙曲線傾斜 高考考情分析單元復(fù)習(xí)構(gòu)想重點(diǎn)強(qiáng)化策略難點(diǎn)突破策略訓(xùn)練設(shè)計(jì)意圖高考考情分析單元復(fù)習(xí)構(gòu)想重

4、點(diǎn)強(qiáng)化策略難點(diǎn)突破策略訓(xùn)練設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)指導(dǎo)思想 明線（圓錐曲線的方程，定義，幾何性質(zhì)）暗線（通性通法）主線（思維能力） 高考考情分析單元復(fù)習(xí)構(gòu)想重點(diǎn)強(qiáng)化策略難點(diǎn)突破策略訓(xùn)練設(shè)計(jì)意圖高考考情分析單元復(fù)習(xí)構(gòu)想重點(diǎn)強(qiáng)化策略難點(diǎn)突破策略訓(xùn)練設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)安排創(chuàng)新方案課下限時(shí)集訓(xùn)單元測(cè)試示范卷課內(nèi)分節(jié)訓(xùn)練課外分節(jié)鞏固章節(jié)綜合訓(xùn)練5（2+1）+2 2+1=20課時(shí)高考考情分析單元復(fù)習(xí)構(gòu)想重點(diǎn)強(qiáng)化策略難點(diǎn)突破策略訓(xùn)練設(shè)計(jì)意圖橢圓雙曲線拋物線定義方程幾何性質(zhì)定義方程幾何性質(zhì)圓錐曲線定義方程幾何性質(zhì)高考考綱研讀知識(shí)體系構(gòu)建重點(diǎn)強(qiáng)化策略難點(diǎn)突破策略訓(xùn)練設(shè)計(jì)意圖橢圓雙曲線拋物線定義方程幾何性質(zhì)定義方程幾何性質(zhì)圓錐曲線

5、定義拋物線雙曲線橢圓統(tǒng)一定義，一般方程圓錐曲線定義方程幾何性質(zhì)高考考綱研讀知識(shí)體系構(gòu)建重點(diǎn)強(qiáng)化策略難點(diǎn)突破策略訓(xùn)練設(shè)計(jì)意圖縱向：以性質(zhì)為主，由淺入深，有利于鞏固雙基 橫向：相似內(nèi)容前后串聯(lián)，如圓錐曲線的統(tǒng)一定義，一般方程，以“數(shù)”統(tǒng)領(lǐng)，體現(xiàn)了圓錐曲線的共性，在類比中鞏固，在辨別中提高，有利于提高能力。拋物線雙曲線橢圓統(tǒng)一定義，一般方程圓錐曲線定義方程幾何性質(zhì)高圓錐曲線定義，標(biāo)準(zhǔn)方程圓錐曲線幾何性質(zhì)高考考綱研讀知識(shí)體系構(gòu)建重點(diǎn)強(qiáng)化策略難點(diǎn)突破策略訓(xùn)練設(shè)計(jì)意圖重點(diǎn)內(nèi)容 強(qiáng)化策略深入理解 縱橫類比數(shù)形結(jié)合準(zhǔn)確記憶圓錐曲線定義，標(biāo)準(zhǔn)方程圓錐曲線幾何性質(zhì)高考考綱研讀知識(shí)體系構(gòu)高考考綱研讀知識(shí)體系構(gòu)建重點(diǎn)

6、強(qiáng)化策略難點(diǎn)突破策略訓(xùn)練設(shè)計(jì)意圖 1.深入理解 了解概念的幾何意義，公式的推理及形成過程，重視圓錐曲線概念的內(nèi)涵，外延，如第一定義中的定點(diǎn)距離與動(dòng)點(diǎn)距離和（差）的大小關(guān)系對(duì)軌跡的影響，圓錐曲線一般方程中的參數(shù)取值范圍。 2.縱橫類比 引導(dǎo)學(xué)生打破知識(shí)的單線呈現(xiàn)方式，注意同類知識(shí)在不同章節(jié)間的溝聯(lián)交匯，揭示內(nèi)在聯(lián)系和規(guī)律，將零散的知識(shí)梳理成串，構(gòu)建立體網(wǎng)絡(luò)，提高綜合運(yùn)用能力。 3.數(shù)形結(jié)合 圓錐曲線的幾何性質(zhì)是“數(shù)”在“形”中的體現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生充分利用圖形，將代數(shù)問題幾何化，化抽象為具體，拋棄繁難復(fù)雜的運(yùn)算，提高解題的效率。 高考考綱研讀知識(shí)體系構(gòu)建重點(diǎn)強(qiáng)化策略難點(diǎn)突破策略訓(xùn)練設(shè)計(jì)意圖4圓錐曲線定

7、義，方程及性質(zhì)強(qiáng)化策略準(zhǔn)確記憶 。 如：弦長(zhǎng)公式=拋物線焦點(diǎn)弦長(zhǎng)公式：韋達(dá)定理（拋物線）焦半徑公式（橢圓）：理論聯(lián)系實(shí)際， 在理解的基礎(chǔ)上多角度記憶公式，在應(yīng)用的過程中逐漸鞏固。高考考綱研讀知識(shí)體系構(gòu)建重點(diǎn)強(qiáng)化策略難點(diǎn)突破策略訓(xùn)練設(shè)計(jì)意圖4圓錐曲線定義，方程及性質(zhì)強(qiáng)化策略準(zhǔn)確記憶 。 如：高考考綱研讀知識(shí)體系構(gòu)建重點(diǎn)強(qiáng)化策略難點(diǎn)突破策略訓(xùn)練設(shè)計(jì)意圖直線與圓錐曲線的綜合問題 直線與圓錐曲線的問題，一般“設(shè)而不求”，建立解題模板，利用直線方程整體代入，綜合運(yùn)用韋達(dá)定理，向量的坐標(biāo)運(yùn)算，參照以下流程解答。曲線方程已知點(diǎn)的坐標(biāo)二元二次方程組參數(shù)值或范圍韋達(dá)定理直線斜率是否存在？直線方程設(shè)直線斜率是否一

8、元二次方程代入消元根判別式=0？否是方程或不等式依據(jù)條件代入消元高考考綱研讀知識(shí)體系構(gòu)建重點(diǎn)強(qiáng)化策略難點(diǎn)突破策略訓(xùn)練設(shè)計(jì)意圖難點(diǎn)（基本題型） 最值問題定點(diǎn)，定值問題參數(shù)，軌跡問題高考考綱研讀知識(shí)體系構(gòu)建重點(diǎn)強(qiáng)化策略難點(diǎn)突破策略訓(xùn)練設(shè)計(jì)意圖難點(diǎn)（基本題型） 最值問題定點(diǎn)，定值問題參數(shù)，軌跡問題高考考高考考綱研讀知識(shí)體系構(gòu)建重點(diǎn)強(qiáng)化策略難點(diǎn)突破策略訓(xùn)練設(shè)計(jì)意圖方法一：先求后證。以點(diǎn)帶面，從特殊情況入手，先求出定點(diǎn)（或定值），再證明這個(gè)點(diǎn)（值）與變量無(wú)關(guān)；方法二：邊算邊探。直接推理、計(jì)算；并在計(jì)算的過程中消去（抵消或清零）變量，從而得到定點(diǎn)（定值）。 圓錐曲線綜合運(yùn)用的基本題型：高考考綱研讀知識(shí)體系

9、構(gòu)建重點(diǎn)強(qiáng)化策略難點(diǎn)突破策略訓(xùn)練設(shè)計(jì)意圖高考考綱研讀知識(shí)體系構(gòu)建重點(diǎn)強(qiáng)化策略難點(diǎn)突破策略訓(xùn)練設(shè)計(jì)意圖圓錐曲線綜合運(yùn)用的基本題型： 代數(shù)法：通過建立目標(biāo)函數(shù)，轉(zhuǎn)化為函數(shù)或三角的最值問題，再利用均值不等式、函數(shù)的單調(diào)性或三角函數(shù)的有界性等知識(shí)求解。 幾何法：若題目中的條件或結(jié)論明顯體現(xiàn)某種幾何特征，或反映了某種圓錐曲線的定義，就利用圖形的性質(zhì)或圓錐曲線的定義來求解。高考考綱研讀知識(shí)體系構(gòu)建重點(diǎn)強(qiáng)化策略難點(diǎn)突破策略訓(xùn)練設(shè)計(jì)意圖高考考綱研讀知識(shí)體系構(gòu)建重點(diǎn)強(qiáng)化策略難點(diǎn)突破策略訓(xùn)練設(shè)計(jì)意圖圓錐曲線綜合運(yùn)用的基本題型： 綜合法：從題設(shè)結(jié)論入手，綜合運(yùn)用解析幾何、向量，函數(shù)，三角，數(shù)列知識(shí)構(gòu)造不等式或方程，

10、求根或解不等式。 高考考綱研讀知識(shí)體系構(gòu)建重點(diǎn)強(qiáng)化策略難點(diǎn)突破策略訓(xùn)練設(shè)計(jì)意圖3.角的范圍 1.交點(diǎn)個(gè)數(shù) 2.點(diǎn)的位置 含參不等式如何確立不等式？ 由直線與圓錐曲線的位置關(guān)系確定與0的大小關(guān)系，建立含有目標(biāo)參數(shù)的不等式。 先把方程化為標(biāo)準(zhǔn)式，再將點(diǎn)的坐標(biāo)代入，由點(diǎn)與圓錐曲線的位置關(guān)系確定不等式。設(shè)而不求，通常將條件轉(zhuǎn)化為向量夾角的范圍，利用向量數(shù)量積的定義，建立含有目標(biāo)參數(shù)的不等式 3.角的范圍 1.交點(diǎn)個(gè)數(shù) 2.點(diǎn)的位置 含參不等式如何確立高考考綱研讀知識(shí)體系構(gòu)建重點(diǎn)強(qiáng)化策略難點(diǎn)突破策略訓(xùn)練設(shè)計(jì)意圖 不能包辦替代，給足時(shí)間，讓學(xué)生親歷親為，既要避免教師表演，學(xué)生觀摩的現(xiàn)象，也不能完全放手，不

11、查不問，避免出現(xiàn)學(xué)生用眼不用心，動(dòng)手不動(dòng)腦，應(yīng)通過上臺(tái)演板，優(yōu)秀試卷展覽等方式強(qiáng)化落實(shí)，真抓實(shí)干，循序漸進(jìn)，讓學(xué)生相信“不做真難，真做不難”的道理，幫助學(xué)生樹立信心，走出懂而不會(huì)，對(duì)而不全，一點(diǎn)就通，一做就錯(cuò)的困境?？炻Y(jié)合(學(xué)生先慢后快，教師先快后慢）學(xué)生：審題嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致，制定解題方案緩慢慎重，先動(dòng)腦，后動(dòng)手，解題動(dòng)作要快。教師：快速點(diǎn)評(píng)，緩慢落實(shí)。構(gòu)建解題框架后，將時(shí)間留給學(xué)生，認(rèn)真巡查，做好課堂的宏觀調(diào)度，推廣學(xué)生思維，能力上的亮點(diǎn)，提高學(xué)生探究的積極性，注意學(xué)生在解題過程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，及時(shí)糾正，引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因。 分散難點(diǎn)，將綜合題分解成幾個(gè)簡(jiǎn)單的小題型，各個(gè)擊破，重視反思與歸納，多

12、題歸一，建立幾類基本題型的解題模板，形成固定的流程，減少解題的盲目性，將思維能力細(xì)化到各種題型及方法中。 思維能力，個(gè)性品質(zhì)并重，嚴(yán)謹(jǐn)務(wù)實(shí)，戒驕戒躁，雙管齊下主次得當(dāng) 角色節(jié)奏有條不紊 根源標(biāo)本兼治 方法化整為零建模定型 高考考綱研讀知識(shí)體系構(gòu)建重點(diǎn)強(qiáng)化策略難點(diǎn)突破策略訓(xùn)練設(shè)計(jì)意圖針對(duì)性：練其所需，解其所難13延展性：以點(diǎn)帶面，開拓發(fā)散 2診斷性：查漏補(bǔ)缺，診防結(jié)合 4啟發(fā)性：?jiǎn)⒌纤季S，授人以漁 高考考綱研讀知識(shí)體系構(gòu)建重點(diǎn)強(qiáng)化策略難點(diǎn)突破策略訓(xùn)練設(shè)計(jì)意圖學(xué)情：時(shí)間緊，內(nèi)容多，難點(diǎn)集中。方法：精講精練，一題多用。脫離“苦”海，提能增效針對(duì)性：練其所需，解其所難13延展性：以點(diǎn)帶面，開拓發(fā)散 2

13、【例1】如圖，B地在A地的正東方向4 km處，C地在B地的北偏東30方向2 km處，河流的沿岸PQ（曲線）上任意一點(diǎn)到A的距離比到B的距離遠(yuǎn)2 km?，F(xiàn)要在曲線PQ上選一處M建一座碼頭，向B、C兩地轉(zhuǎn)運(yùn)貨物。經(jīng)測(cè)算，從M到B、M到C修建公路的費(fèi)用分別是a萬(wàn)元/km、2a萬(wàn)元/km，修建這兩條公路的最低費(fèi)用是多少？滾 動(dòng) 檢 測(cè) 答 題 實(shí) 錄 診斷性： 本題檢測(cè)圓錐曲線的第一，第二定義，方程，幾何性質(zhì)，方位角等基礎(chǔ)知識(shí)，了解學(xué)生對(duì)解析法，數(shù)形結(jié)合法，定義法（求軌跡方程）的掌握情況。針對(duì)性：針對(duì)學(xué)生解應(yīng)用題信心不足，運(yùn)算能力，建立數(shù)學(xué)模型能力不強(qiáng)，理論與實(shí)際脫節(jié)，書本知識(shí)應(yīng)用不靈便進(jìn)行訓(xùn)練，提高

14、綜合運(yùn)用代數(shù)，幾何知識(shí)解應(yīng)用題的能力。【例1】如圖，B地在A地的正東方向4 km處，C地在B地的北【例1】如圖，B地在A地的正東方向4 km處，C地在B地的北偏東30方向2 km處，河流的沿岸PQ（曲線）上任意一點(diǎn)到A的距離比到B的距離遠(yuǎn)2 km?，F(xiàn)要在曲線PQ上選一處M建一座碼頭，向B、C兩地轉(zhuǎn)運(yùn)貨物。經(jīng)測(cè)算，從M到B、M到C修建公路的費(fèi)用分別是a萬(wàn)元/km、2a萬(wàn)元/km，修建這兩條公路的最低費(fèi)用是多少？學(xué) 生 課 堂 作 業(yè) 實(shí) 錄延展性：本題可以橫向遷移與拓展。如將條件改成“河流的沿岸上任意一點(diǎn)到A的距離與到B的距離之和為6km”，可以向橢圓遷移，還可以由此拓展到圓錐曲線上的動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)

15、，定直線距離最短，定直線上的動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)距離最短等題型。【例1】如圖，B地在A地的正東方向4 km處，C地在B地的北【例1】如圖，B地在A地的正東方向4 km處，C地在B地的北偏東30方向2 km處，河流的沿岸PQ（曲線）上任意一點(diǎn)到A的距離比到B的距離遠(yuǎn)2 km?，F(xiàn)要在曲線PQ上選一處M建一座碼頭，向B、C兩地轉(zhuǎn)運(yùn)貨物。經(jīng)測(cè)算，從M到B、M到C修建公路的費(fèi)用分別是a萬(wàn)元/km、2a萬(wàn)元/km，修建這兩條公路的最低費(fèi)用是多少？學(xué) 生 課 堂 作 業(yè) 實(shí) 錄 將它轉(zhuǎn)化為動(dòng)點(diǎn)到定直線與定點(diǎn)的距離之和時(shí)，利用幾何意義，僵直晦澀的代數(shù)式就柔美靈動(dòng)起來，賦予代數(shù)式幾何意義，是求根式，絕對(duì)值，分式最值的有

16、效方法。如何求最小值？【例1】如圖，B地在A地的正東方向4 km處，C地在B地的北例2；2014福建卷 已知雙曲線E： (a0，b0)的兩條漸近線分別為l1：y2x，l2：y2x.(1)求雙曲線E的離心率(2)如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)直線l分別交直線l1，l2于A，B兩點(diǎn)(A，B分別在第一、四象限)，且OAB的面積恒為8.試探究：是否存在總與直線l有且只有一個(gè)公共點(diǎn)的雙曲線E？若存在，求出雙曲線E的方程；若不存在，說明理由設(shè)計(jì)意圖：本題為探究型問題，涉及雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，幾何性質(zhì)，直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，以及分類討論思想，方程思想。通過解題方法的延展，鞏固雙基，訓(xùn)練思維的嚴(yán)密性，提高學(xué)生的運(yùn)算

17、能力，設(shè)計(jì)與表述能力。試題在方法上的延展：例2；2014福建卷 已知雙曲線E： 試題在方法上的延展：例2；2014福建卷 已知雙曲線E： 的兩條漸近線分別為l1：y2x，l2：y2x.(2)如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)直線l分別交直線l1，l2于A，B兩點(diǎn)(A，B分別在第一、四象限)，OAB的面積恒為8.試探究：是否存在總與直線l有且只有一個(gè)公共點(diǎn)的雙曲線E？若存在，求出雙曲線E的方程；若不存在，說明理由先探后證。投石問路，從特殊情況入手，先求出符合條件的方程，再證明該方程對(duì)一般情況也同樣適用。試題在方法上的延展：例2；2014福建卷 已知雙曲線E例2；2014福建卷 已知雙曲線E： 的兩條漸近線分

18、別為l1：y2x，l2：y2x.(2)如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)直線l分別交直線l1，l2于A，B兩點(diǎn)(A，B分別在第一、四象限)，OAB的面積恒為8.試探究：是否存在總與直線l有且只有一個(gè)公共點(diǎn)的雙曲線E？若存在，求出雙曲線E的方程；若不存在，說明理由試題在方法上的延展：綜合法，邊算邊探，從一般情況入手，求出符合條件的方程。直線方程一般采用點(diǎn)斜式，斜率未知時(shí)要分類討論。例2；2014福建卷 已知雙曲線E： 例2；2014福建卷 已知雙曲線E： 的兩條漸近線分別為l1：y2x，l2：y2x.(2)如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)直線l分別交直線l1，l2于A，B兩點(diǎn)(A，B分別在第一、四象限)，OAB的面積恒為8.試探究：是否存在總與直線l有且只有一個(gè)公共點(diǎn)的雙曲線E？若存在，求出雙曲線E的方程；若不存在，說明理由試題在方法上的延展：拓展直線的表示方式，避免討論，簡(jiǎn)化運(yùn)算，可以順勢(shì)查漏補(bǔ)缺。能表示任意直線嗎？例2；