1、數(shù)學(七年級 上冊) 有理數(shù)的乘法 第二章 有理數(shù)及其運算數(shù)學(七年級 上冊) 有理數(shù)的乘法 第二章 有理數(shù)及其水庫水位的變化甲水庫第一天乙水庫甲水庫的水位每天升高3cm ，第二天第三天第四天乙水庫的水位每天下降 3cm ， 第一天 第二天 第三天 第四天4 天后，甲、乙水庫水位的總變化 量是多少？ 如果用正號表示水位的上升、用負號表示水位的下降。那么，4 天后，甲水庫水位的總變化 量是：乙水庫水位的總變化 量是：3+3+3+3 = 34 = 12 (cm) ;(3)+(3)+(3)+(3) = (3)4 = 12 (cm) ;水庫水位的變化第一天甲水庫的水位每天升高3cm ，第二天第三水庫水

2、位的變化(3)4 = 12(3)3 = ,(3)2 = ,(3)1 = ,(3)0 = ,9630(3)(1) = , (3)(2) = ,(3)(3) = ,(3)(4) = ,第二個因數(shù)減少 1 時，積 怎么變化?36912 當?shù)诙€因數(shù)從 0 減少為 1時，積從 增大為 ；積增大 3 。03猜 一 猜？水庫水位的變化(3)4 = 12(3)3 = 探 究(3)4 = 12(3)3 = ,(3)2 = ,(3)1 = ,(3)0 = ,9630(3)(1) = , (3)(2) = ,(3)(3) = ,(3)(4) = ,36912 由上述所列各式 , 你能看出兩有理數(shù)相乘與它們的積之間

3、的規(guī)律嗎?歸納 負數(shù)乘正數(shù)得負，絕對值相乘； 負數(shù)乘 0 得 0 ； 負數(shù)乘負數(shù)得正，絕對值相乘；試用簡練的語言敘述上面得出的結(jié)論。探 究(3)4 = 12(3)3 = 觀察每個式子中的兩個因數(shù)及積的符號,你能得到什么結(jié)論?正乘正得正。正乘負得負。負乘正得負。負乘負得正。異號得負同號得正 觀察每個式子中的兩個因數(shù)及積的符號,你能得到什么結(jié)論 兩數(shù)的符號特征積的符號積的絕對值同 號異 號一個數(shù) 為0有理數(shù)乘法法則:+-絕對值相乘絕對值相乘得 0先定符號,再定絕對值! 兩數(shù)的積的符號積的絕對值同 號異 號一個數(shù)有理數(shù)乘法法則:（）（）（）（）（-）（-）（-）（-）（）（-）（）請你驗證（）請你驗

4、證有理數(shù)的乘法法則兩數(shù)相乘，同號得 ，異號得 ，絕對值相乘；0 乘 任何數(shù)得 。正負0（）（）（）（）（-）（-）（-）（-）（）（-）（）請你驗證有理數(shù)的乘法法則兩數(shù)相乘，同號得 ，異號得 例 題 解 析例1 計算： (1) (4)5 ； (2) (4)(7) ； (3) (4)解：(1) (4)5 (2) (4)(7) = (45) =+(47) =20 ; =35;(3) (4)=1 ;=1 ; 求解中的第一步是 ；確定積的符號 第二步是 ；絕對值相乘例 題 解 析例1 計算：解：(1) (4)5 倒 數(shù) 的 定 義 由例 1 的 (3) 、(4)的求解: 解題后的反思 (3) (4)=

5、1 ;=1 ;可知 我們把乘積為 1 的兩個有理數(shù)稱為互為倒數(shù).三個有理數(shù)相乘，你會計算嗎？倒 數(shù) 的 定 義 由例 1 的 (3例 題 解 析例2 計算： (1) (4)5(0.25)； (2) 解：(1) (4)5 (0.25) = (45)(0.25) =+(200.25)=5.=(20)(0.25)方法提示 三個有理數(shù)相乘，先把前兩個相乘， 再把 所得結(jié)果與另一數(shù)相乘。(2) (閱讀教材P51求解)例 題 解 析例2 計算：解：(1) (4)5 (例 題 解 析例2 計算： (1) (4)5(0.25)； (2) 解：(1) (4)5 (0.25) = (45)(0.25) =+(20

6、0.25)=5.=(20)(0.25) 教材對本例的求解，是連續(xù)兩次使用乘法法則。(2) =1 . 解題后的反思 如果我們把乘法法則推廣到三個有理數(shù)相乘，只“一次性地”先定號再絕對值相乘，= (450.25) 那么各小題中的“ ”應(yīng)分別是什么符號？+例 題 解 析例2 計算：解：(1) (4)5 (乘積 的符號 的確定例2 計算： (1) (4)5(0.25)； (2) 解：(1) (4)5 (0.25) (2) = (450.25) 幾個有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為 0 時，積的符號怎樣確定？+ 有一因數(shù)為 0 時，積是多少？乘積 的符號 的確定例2 計算：解：(1) (4)5 (2)(1) (4

7、)5(0.= (45)(0.(4) （-2）（-3）(3)0 = ,(1) (4)5(0.第二天（1）（+2）（+3）(3) (4)幾個有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為 0 時，(1) (4)5 ；(3)(3) = ,（-3）：看作沿反方向運動3次。計算下列各式，你能從中找出符號的規(guī)律嗎？第三天（）（）（-3）：看作沿反方向運動3次。計算下列各式，你能從中找出符號的規(guī)律嗎？在積的各個因數(shù)中,只有一個負號，積為負；有兩個負號，積為正；有三個負號，積為負；有四個負號，積為正；有零，積為零；當負因數(shù)有奇數(shù)個時， 積為負；當負因數(shù)有偶數(shù)個時， 積為正；有因數(shù)為零時，積就為零。（）（）（）（）（）（）（）（）（）

8、（）（）（）（）（）(2)計算下列各式，你能從中找出符號的規(guī)律嗎？在積的各個因數(shù)乘積 的符號 的確定 幾個有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為 0 時， 積的符號由 確定：負因數(shù)的個數(shù)奇數(shù)個為負，偶數(shù)個為正。 有一因數(shù)為 0 時，積是0 。(不算出積的具體數(shù)值，只確定各式積的符號。)乘積 的符號 的確定 幾個有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為 0 時，負隨堂練習隨堂練習1、本節(jié)課你最大的收獲是什么？2、有理數(shù)的乘法與小學的(正數(shù))的乘法有什么聯(lián)系和不同點?3、小學所學的乘法的有關(guān)運算律及相關(guān)技巧能否用到有理數(shù)的乘法中來？? 小結(jié) 思考 1、本節(jié)課你最大的收獲是什么？? 小結(jié) 思考 有理數(shù)乘法的類型：1、正數(shù)正數(shù)2、負數(shù)

9、負數(shù)3、正數(shù)負數(shù)4、負數(shù)正數(shù)5、0 正數(shù)6、0 負數(shù)有理數(shù)乘法的類型：1、正數(shù)正數(shù)（1）（+2）（+3）（+2）：看作向右運動2米；（+3）：看作沿原方向運動3次結(jié)果：向右運動6米。（+2）（+3）= +6202646我們把向右運動記為正，向左運動記為負。右（1）（+2）（+3）（+2）：看作向右運動2米；（+3-6-40-22-6(2) （-2）（+3）（-2）：看作向左運動2米；（+3）：看作沿原方向運動3次;結(jié)果：向左運動6米。（-2）（+3）-6右-6-40-22-6(2) （-2）（+3）（-2）：看作-6(3) （+2）（-3）（+2）：看作向右運動2米；（-3）：看作沿反方向運動

10、3次。結(jié)果：向左運動6米。（+2）（-3）= - 6-6-40-22右2-6(3) （+2）（-3）（+2）：看作向右運動2米；第二章 有理數(shù)及其運算(3)(4) = ,(2)(3)(1) = ,（-3）：看作沿反方向運動3次。(2)那么各小題中的“ ”應(yīng)分別是什么符號？負數(shù)乘正數(shù)得負，(2) (4)(7) ；=20 ; =35;（）（）（）（）幾個有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為 0 時，= (45)(0.(3) (4)(3)(3) = ,(1) (4)5(0.乙水庫的水位每天下降 3cm ，(3)4 = 12（-3）：看作沿反方向運動3次。解：(1) (4)5 (0.(不算出積的具體數(shù)值，只確定各式積的符號。(3)0 = ,25)(3)1 = ,第三天（）（）兩數(shù)相乘，同號得 ，異號得 ，絕對值相乘；（-3）：看作沿反方向運動3次。教材對本例的求解，是連續(xù)兩次使用乘法法則。(不算出積的具體數(shù)值，只確定各式積的符號。1、本節(jié)課你最