1、3 去括號與添括號3 去括號與添括號1. 探究去括號和添括號法則，并且利用去括號和添括號法則將整式化簡2. 經(jīng)過類比帶有括號的有理數(shù)的運算，發(fā)現(xiàn)去括號和添括號時的符號變化的規(guī)律，歸納出去括號法則，培養(yǎng)觀察、分析、歸納能力1. 探究去括號和添括號法則，并且利用去括號和添括號回憶：第2章我們學過有理數(shù)的加法結合律，即有：a（bc）abc對于等式 ，我們可以結合下面的實例來理解：周三下午，校圖書館內(nèi)起初有a位同學后來某年級組織同學閱讀，第一批來了b位同學，第二批又來了c位同學，則圖書館內(nèi)共有_位同學我們還可以這樣理解：后來兩批一共來了_位同學，因而圖書館內(nèi)共有_位同學由于_和_均表示同一個量，于是，

2、我們便可以得到等式（a+b+c)（b+c)a+(b+c)（a+b+c)a+(b+c)回憶：第2章我們學過有理數(shù)的加法結合律，即有：（a+b+c)若圖書館內(nèi)原有a位同學后來有些同學因上課要離開，第一批走了b位同學，第二批又走了c位同學試用兩種方式寫出圖書館內(nèi)還剩下的同學數(shù)，從中你能發(fā)現(xiàn)什么關系？方式一：a-b-c 方式二：a-(b+c)我們發(fā)現(xiàn)：a（bc）abc 若圖書館內(nèi)原有a位同學后來有些同學因上課要離開，方式一：a觀察（1）a（bc）abc （2）a（bc）abc 通過兩個等式中括號和各項符號的變化，你能得出什么結論？隨著括號的變化，符號有什么變化規(guī)律？觀察（1）a（bc）abc 隨著括號

3、的變化，符號去括號前后，括號里的符號有什么變化？括號前面是 “+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不改變正負號.括號前面是“-”號，把括號和它前面的“-”號去掉，括號里各項都改變正負號.歸納：去括號前后，括號里的符號有什么變化？括號前面是 “+”號，把【例6】去括號：（1）a（bc）；（2）a（bc）；（3）a（bc）；（4）a（bc）【解析】（1）a（bc）abc （2）a（bc）abc （3） a（bc）= abc. （4）a（bc）abc【例題】【例6】去括號：【例題】（1）(ab)+(-c-d)=_;(2) (a-b)-(-c-d)=_;(3)-(a-b)+ (-c-d)

4、=_;(4) -(a-b)- (-c-d)=_.a-b-c-da-b+c+d-a+b-c-d-a+b+c+d1.填空【跟蹤訓練】（1）(ab)+(-c-d)=_;a-b2.判斷下列去括號是否正確（正確的打“”，不正確的打“”）：(1)-(a-b+c)=-a+b-c(2)c+2(a-b)=c+2a-b2.判斷下列去括號是否正確（正確的打“”，不正確熟練后，可省略.（1）(x+ yz) + (xy +z )(xyz)解：原式= x+ y- z+ x- y+ z- x+ y+ z = (x +x x )+( y-y+y)+(-z+z+z) = (1+1-1)x+(1-1+1)y+ (-1+1+1)z

5、 = x+ y+ z例7、先去括號，再合并同類項：熟練后，可省略.（1）(x+ yz) + (xy +z 例7 先去括號，再合并同類項：（2）（a2+2ab+b2）-（a2-2ab+b2）（3） 3（2x2-y2）-2（3y2-2x2）自己試試看例7 先去括號，再合并同類項：自己試試看對比上面右邊的等式兩邊，仔細觀察相對應各項符號的變化，你能得出什么結論？=a+b+c=a-b-ca+(b+c)a-(b+c)我們知道：那么：=a+(b+c)=a-(b+c) a+b+c a-b-c正負號均發(fā)生了變化正負號均沒有變化對比上面右邊的等式兩邊，仔細觀察相對應各項符=a+b+c=a添括號法則： 所添括號前

6、面是“+”號，括到括號里的各項都不改變正負號； 所添括號前面是“-”號，括到括號里的各項都改變正負號.添括號法則： 所添括號前面是“+”號，括到括號里的各項都做一做：（1）x2-x+1=x2-（ ）；（2）2x2-3x-1=2x2+（ ）；（3）（a-b）-（c-d）=a-（ ）。x-1-3x-1b+c-d做一做：x-1-3x-1b+c-d【例8】計算：（1）214a47a53a；（2）214a39a61a【解析】（1）214a47a53a 214a（47a53a） 214a100a 314a（2）214a39a61a 214a（39a61a） 214a100a 114a【例題】【例8】計算：

7、（2）214a39a61a【例題】1.用簡便方法計算：117x138x38x125x64x36x136x87x57x =117x(138x38x)=117x+100 x=217x;=125x(64x+36x)=125x-100 x=25x;=136x(87x-57x)=136x-30 x=106x.【跟蹤訓練】1.用簡便方法計算： =117x(138x38x)=【解析】選D.可采用整體代入的方法5a+3b=5(a3b)=5(3)=82.（金華中考）如果a-3b=-3，那么代數(shù)式5-a+3b的值是（ ）A0 B2 C5 D8【解析】選D.可采用整體代入的方法5a+3b2.（金華【解析】 mn2-

8、(n-1)=mnnn+1=nn+1=1答案：13.若m、n互為倒數(shù)，則mn2-(n-1)的值為 【解析】 mn2-(n-1)=mnnn+1=nn+1=4.a是絕對值等于2的負數(shù)，b是最小的正整數(shù)，c的倒數(shù)的相反數(shù)是2求代數(shù)式4a2b32abc(5a2b37abc)a2b3的值4.a是絕對值等于2的負數(shù)，b是最小的正整數(shù)，c的倒數(shù)【解析】a是絕對值等于2的負數(shù)，則a=2；b是最小的正整數(shù)，則b=1；c的倒數(shù)的相反數(shù)2，則c= ， 所以4a2b32abc(5a2b37abc)a2b3=4a2b3（2abc5a2b37abca2b3）=4a2b32abc5a2b3+7abc+a2b3=5abc當a=2，b=1，c= 時，原式=5abc=5(2)1 =-5【解析】a是絕對值等于2的負數(shù)，則a=2；b是最小括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不改變正負號；括號前面是“-”號，把括號和它前面的“-”號去掉，括號里各項都改變正負號.去括號法則：添括號法則： 所添括號前面是“+”號，