1、 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列圖像中表示是的函數(shù)的有幾個(gè)（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2、下列語(yǔ)句中，不正確的是（

2、 ）A0是單項(xiàng)式B多項(xiàng)式的次數(shù)是4C的系數(shù)是D的系數(shù)和次數(shù)都是13、如圖，在中，D是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，則的度數(shù)為（ ）ABCD4、下列圖標(biāo)中，軸對(duì)稱圖形的是( )ABCD5、有一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，以它的一條邊為斜邊，向外作一個(gè)直角三角形，再分別以直角三角形的兩條直角邊為邊，向外各作一個(gè)正方形，稱為第一次“生長(zhǎng)”（如圖1）；再分別以這兩個(gè)正方形的邊為斜邊，向外各自作一個(gè)直角三角形，然后分別以這兩個(gè)直角三角形的直角邊為邊，向外各作一個(gè)正方形，稱為第二次“生長(zhǎng)”（如圖2）如果繼續(xù)“生長(zhǎng)”下去，它將變得“枝繁葉茂”，請(qǐng)你算出“生長(zhǎng)”了2021次后形成的圖形中所有的正方形的面積和是（ ）A1B2020C2

3、021D20226、下列單項(xiàng)式中，的同類項(xiàng)是（ ）ABCD7、下列結(jié)論正確的是（）A的有理化因式可以是BC不等式（2）x1的解集是x（2+）D是最簡(jiǎn)二次根式 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 A87B88C89D909、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，可以看作是經(jīng)過(guò)若干次圖形的變化（平移、軸對(duì)稱）得到的，下列由得到的變化過(guò)程錯(cuò)誤的是（ ）A將沿軸翻折得到B將沿直線翻折，再向下平移個(gè)單位得到C將向下平移個(gè)單位，再沿直線翻折得到D將向下平移個(gè)單位，再沿直線翻折得到10、下列運(yùn)算正確的是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）

4、1、如圖，在中，與分別是斜邊上的高和中線，那么_度2、如圖，平分，則_3、觀察下列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，按此規(guī)律，第2022個(gè)圖形中“”的個(gè)數(shù)為_(kāi)4、如圖，正方形 邊長(zhǎng)為 ，則 _5、已知點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，APPB若AB2，則AP_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，在中， 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 （1）尺規(guī)作圖：作邊的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)；連接，作的平分線交于點(diǎn)；（要求：保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）所作的圖中；求的度數(shù)解：垂直平分線段，（_）（填推理依據(jù)），（_）（填推理依據(jù)），_，_，平分，_2

5、、尺規(guī)作圖：已知：如圖1，直線MN和直線MN外一點(diǎn)P求作：直線PQ，使直線PQMN小智的作圖思路如下：如何得到兩條直線平行？小智想到，自己學(xué)習(xí)線與角的時(shí)候，有4個(gè)定理可以證明兩條直線平行，其中有“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線平行”如何得到兩個(gè)角相等？小智先回顧了線與角的內(nèi)容，找到了幾個(gè)定理和1個(gè)概念，可以得到兩個(gè)角相等小智又回顧了三角形的知識(shí)，也發(fā)現(xiàn)了幾個(gè)可以證明兩個(gè)角相等的定理最后，小智選擇了角平分線的概念和“等邊對(duì)等角”畫(huà)出示意圖：根據(jù)示意圖，確定作圖順序 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 （1）使用直尺和圓規(guī)，按照小智的作圖思路補(bǔ)全圖形1（保留作圖痕跡）；（2）

6、完成下面的證明：證明：AB平分PAN，PABNABPA PQ，PABPQA （ ）NAB PQAPQMN （ ）（3）參考小智的作圖思路和流程，另外設(shè)計(jì)一種作法，利用直尺和圓規(guī)在圖2中完成（溫馨提示：保留作圖痕跡，不用寫作法和證明）3、完成下面推理填空：如圖，已知：于D，于G，求證：AD平分解：于D，（已知），（_），（同位角相等，兩直線平行），_（兩直線平行，同位角相等）12（_），又（已知），23（_），AD平分（角平分線的定義）4、如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知、，以為邊在下方作正方形(1)求直線的解析式；(2)點(diǎn)為正方形邊上一點(diǎn)，若，求的坐標(biāo)；(3)點(diǎn)為正方形邊上一點(diǎn)，為軸上一點(diǎn)，若

7、點(diǎn)繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后落在線段上，請(qǐng)直接寫出的取值范圍5、如圖：已知線段，點(diǎn)在線段上，是的中點(diǎn)(1)求線段的長(zhǎng)度；(2)若在線段上有一點(diǎn)，滿足，求線段的長(zhǎng)度 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 -參考答案-一、單選題1、A【分析】函數(shù)就是在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x，y，當(dāng)給定一個(gè)x的值時(shí)，y由唯一的值與之對(duì)應(yīng)，則稱y是x的函數(shù)，x是自變量，注意“y有唯一性”是判斷函數(shù)的關(guān)鍵【詳解】解：根據(jù)函數(shù)的定義，每給定自變量x一個(gè)值都有唯一的函數(shù)值y與之相對(duì)應(yīng)，故第2個(gè)圖符合題意，其它均不符合，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖象的識(shí)別，判斷方法：做垂直x軸的直線在左右平移

8、的過(guò)程中，與函數(shù)圖象只會(huì)有一個(gè)交點(diǎn)2、D【分析】分別根據(jù)單獨(dú)一個(gè)數(shù)也是單項(xiàng)式、多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式的最高次數(shù)是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)、單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)是這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)、單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和是這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)解答即可【詳解】解：A、0是單項(xiàng)式，正確，不符合題意；B、多項(xiàng)式的次數(shù)是4，正確，不符合題意；C、的系數(shù)是，正確，不符合題意；D、的系數(shù)是1，次數(shù)是1，錯(cuò)誤，符合題意，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)、多項(xiàng)式的次數(shù)，理解相關(guān)知識(shí)的概念是解答的關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可直接進(jìn)行求解【詳解】解：，；故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形外角的性

9、質(zhì)是解題的關(guān)鍵4、A【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 5、D【分析】根據(jù)題意可得每“生長(zhǎng)”一次，面積和增加1，據(jù)此即可求得“生長(zhǎng)”了2021次后形成的圖形中所有的正方形的面積和【詳解】解：如圖，由題意得：SA=1，由勾股定理得：SBSC=1，則 “生長(zhǎng)”了1次后形成的圖形中所有的正方形的面積和為2，同理可得：“生長(zhǎng)”了2次后形成的圖形中所有的正方形面積和為3，“生長(zhǎng)”了3次后形

10、成的圖形中所有正方形的面積和為4，“生長(zhǎng)”了2021次后形成的圖形中所有的正方形的面積和是2022，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了勾股數(shù)規(guī)律問(wèn)題，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵6、A【分析】依據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，相同字母的次數(shù)相同，據(jù)此判斷即可【詳解】解：A.與是同類項(xiàng)，選項(xiàng)符合題意；B.與所含的字母相同，相同字母的次數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，故選項(xiàng)不符合題意；C.與所含的字母相同，相同字母的次數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，故選項(xiàng)不符合題意；D.與所含的字母相同，相同字母的次數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，故選項(xiàng)不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查的是同類項(xiàng)的定義，掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵7、D【分析】根據(jù)分母

11、有理化，最簡(jiǎn)二次根式的定義，不等式的解法以及二次根式的性質(zhì)即可求出答案【詳解】解：A、有理化因式可以是，故A不符合題意B、原式|1|1，故B不符合題意C、（2）x1，x，x2，故C不符合題意 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了分母有理化，解一元一次不等式以及最簡(jiǎn)二次根式，本題屬于基礎(chǔ)題型8、A【分析】延長(zhǎng)DB至E，使BEAB，連接AE，則DECD，從而可求得CE31，再根據(jù)三角形內(nèi)角和可求度數(shù)【詳解】解：延長(zhǎng)DB至E，使BEAB，連接AE，BAEE，BAEE31，AB+BDCDBE+BDCD即DECD，ADBC，AD垂直平分CE，

12、ACAE，CE31，；故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用恰當(dāng)作出輔助線是正確解答本題的關(guān)鍵9、C【分析】根據(jù)坐標(biāo)系中平移、軸對(duì)稱的作法，依次判斷四個(gè)選項(xiàng)即可得【詳解】解：A、根據(jù)圖象可得：將沿x軸翻折得到，作圖正確；B、作圖過(guò)程如圖所示，作圖正確；C、如下圖所示為作圖過(guò)程，作圖錯(cuò)誤； 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 D、如圖所示為作圖過(guò)程，作圖正確；故選：C【點(diǎn)睛】題目主要考查坐標(biāo)系中圖形的平移和軸對(duì)稱，熟練掌握平移和軸對(duì)稱的作法是解題關(guān)鍵10、B【分析】由題意依據(jù)合并同類項(xiàng)和積、冪的乘方以及負(fù)指

13、數(shù)冪和完全平方差公式逐項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算判斷即可.【詳解】解：A. ，本選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤；B. ，本選項(xiàng)運(yùn)算正確；C. ，本選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤；D. ，本選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算以及完全平方差公式，熟練掌握合并同類項(xiàng)和積、冪的乘方以及負(fù)指數(shù)冪運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.二、填空題1、50【分析】根據(jù)直角三角形中線的性質(zhì)及互為余角的性質(zhì)計(jì)算【詳解】解：，為邊上的高，是斜邊上的中線，的度數(shù)為 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 【點(diǎn)睛】本題主要考查了直角三角形中線的性質(zhì)及互為余角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形中線的性質(zhì)2、#【分析】由平分，可得，再根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)

14、兩直線平行可得結(jié)論【詳解】解：平分，=2=110，C+CDE=70+110=180，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了角的平分線的性質(zhì)，平行線的判定，熟練的掌握平行線的判定方法是解題關(guān)鍵3、6067【分析】設(shè)第n個(gè)圖形共有an個(gè)（n為正整數(shù)），觀察圖形，根據(jù)各圖形中個(gè)數(shù)的變化可找出變化規(guī)律“an3n+1（n為正整數(shù)）”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)第n個(gè)圖形共有an個(gè)（n為正整數(shù)）觀察圖形，可知：a14=3+1=31+1，a27=6+1=32+1，a310=9+1=33+1，a413=12+1=34+1， an3n+1（n為正整數(shù)），a202232022+16067故答案為6067【點(diǎn)睛】本題

15、考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據(jù)各圖形中個(gè)數(shù)的變化找出變化規(guī)律“an3n+1（n為正整數(shù)）”是解題的關(guān)鍵4、#【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)可得，過(guò)E作EGBC于G，證明三角形EGC是等腰直角三角形，再根據(jù)直角三角形BEG利用勾股定理列方程即可【詳解】過(guò)E作EGBC于G正方形 邊長(zhǎng)為2，三角形EGC是等腰直角三角形，在RtBEG中， 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 解得：【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)及勾股定理，解題的關(guān)鍵是證明三角形EGC是等腰直角三角形，最終根據(jù)勾股定理列方程計(jì)算即可5、#【分析】根據(jù)黃金分割點(diǎn)的定義，知AP是較長(zhǎng)線段；則APAB，代入數(shù)據(jù)即可得

16、出AP的長(zhǎng)【詳解】解：由于P為線段AB2的黃金分割點(diǎn)，且AP是較長(zhǎng)線段；則AP2，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了黃金分割點(diǎn)即線段上一點(diǎn)把線段分成較長(zhǎng)和較短的兩條線段，且較長(zhǎng)線段的平方等于較短線段與全線段的積，熟練掌握黃金分割點(diǎn)的公式是解題的關(guān)鍵三、解答題1、（1）圖見(jiàn)解析；圖見(jiàn)解析；（2）線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，等邊對(duì)等角，110，80，40【解析】【分析】（1）根據(jù)線段垂直平分線的尺規(guī)作圖即可得；先連接，再根據(jù)角平分線的尺規(guī)作圖即可得；（2）先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得，從而可得，最后根據(jù)角平分線的定義即可

17、得【詳解】解：（1）作邊的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)如圖所示：連接，作的平分線交于點(diǎn)如圖所示：（2）垂直平分線段，（線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等），（等邊對(duì)等角），平分， 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線和角平分線的尺規(guī)作圖、線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握尺規(guī)作圖和線段垂直平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵2、（1）圖見(jiàn)解析（2）等邊對(duì)等角；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；（3）圖見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）根據(jù)題意即可尺規(guī)作圖進(jìn)行求解；（2）根據(jù)角平分線與等腰三角形的性質(zhì)得到內(nèi)錯(cuò)角相等，故可求解；（3

18、）作PHMN于H點(diǎn)，再作PHPQ即可【詳解】（1）如圖1，PQ即為所求；（2）證明：AB平分PAN，PABNABPA PQ，PABPQA （等邊對(duì)等角）NAB PQAPQMN （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）故答案為：等邊對(duì)等角；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；（3）如圖2，PQ為所求【點(diǎn)睛】此題主要考查尺規(guī)作圖的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的性質(zhì)、平行線的判定、垂直平分線的作法3、垂直的定義；E=3；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等量代換【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)進(jìn)行解答即可【詳解】解：ADBC于D，EGBC（已知），ADC=EGC=90（垂直的定義），EGAD（同位角相等，兩直線平行），E=3

19、（兩直線平行，同位角相等）1=2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），又E=1（已知）， 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 AD平分BAC（角平分線的定義）故答案為：垂直的定義；E=3；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等量代換【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，同位角相等4、 (1)(2)，(3)或【解析】【分析】（1）待定系數(shù)法求直線解析式，代入坐標(biāo)、得出，解方程組即可；（1）根據(jù)OA=2，OB=4，設(shè)點(diǎn)P在y軸上,點(diǎn)P坐標(biāo)為（0，m），根據(jù)SABP=8，求出點(diǎn)P（0，4）或（0，-12），過(guò)P（0，4）作A

20、B的平行線交正方形CDEF邊兩點(diǎn)N1和N2，利用平行線性質(zhì)求出與AB平行過(guò)點(diǎn)P的解析式，與CD，F(xiàn)E的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P（0，-12）作AB的平行線交正方形CDEF邊兩點(diǎn)N3和N4，利用平行線性質(zhì)求出與AB平行過(guò)點(diǎn)P的解析式，求出與DE，EF的交點(diǎn)即可；（3）：根據(jù)點(diǎn)N在正方形邊上，分四種情況在上，過(guò)N作GNy軸于G，正方形邊CD與y軸交于H，在y軸正半軸上，先證HNM1GM1N（AAS），求出點(diǎn)N（6-m，m-6）在線段AB上，代入解析式直線的解析式得出，當(dāng)點(diǎn)N旋轉(zhuǎn)與點(diǎn)B重合，可得M2N=NM2-OB=6-4=2在上，當(dāng)點(diǎn)N繞點(diǎn)M3旋轉(zhuǎn)與點(diǎn)A重合，先證HNM3GM3N（AAS），DH=M3G=6-

21、2=4，HM3=GN=2，在上，當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)F重合繞點(diǎn)M4旋轉(zhuǎn)到AB上N先證M5NM3GM3N（AAS），得出點(diǎn)N（-6-m,m+6），點(diǎn)N在線段AB上，直線的解析式，得出方程，當(dāng)點(diǎn)N繞點(diǎn)M5旋轉(zhuǎn)點(diǎn)N與點(diǎn)A重合，證明FM3NOM5N（AAS），可得FM5=M5O=6，F(xiàn)N=ON=2，在上,點(diǎn)N繞點(diǎn)M6旋轉(zhuǎn)點(diǎn)N與點(diǎn)B重合，MN=MB=2即可(1)解：設(shè)，代入坐標(biāo)、得：，直線的解析式；(2)解：、OA=2，OB=4，設(shè)點(diǎn)P在y軸上,點(diǎn)P坐標(biāo)為（0，m）SABP=8，,，解得，點(diǎn)P（0，4）或（0，-12），過(guò)P（0，4）作AB的平行線交正方形CDEF邊兩點(diǎn)N1和N2，設(shè)解析式為，m=2，n=4，當(dāng)y

22、=6時(shí)，解得，當(dāng)y=-6時(shí)， 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 ，過(guò)點(diǎn)P（0，-12）作AB的平行線交正方形CDEF邊兩點(diǎn)N3和N4，設(shè)解析式為，當(dāng)y=-6, ，解得：，當(dāng)x=6, ，解得，的坐標(biāo)為或或或，(3)解：在上，過(guò)N作GNy軸于G，正方形邊CD與y軸交于H，在y軸正半軸上，M1N=M1N，NM1N=90，HNM1+HM1N=90，HM1N+GM1N=90，HNM1=GM1N，在HNM1和GM1N中，HNM1GM1N（AAS），DH=M1G=6，HM1=GN=6-m，點(diǎn)N（6-m，m-6）在線段AB上，直線的解析式；即，解得，當(dāng)點(diǎn)N旋轉(zhuǎn)與點(diǎn)B重合，M2N=NM2-OB=6-4=2， 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 ，在上，當(dāng)點(diǎn)N繞點(diǎn)M3旋轉(zhuǎn)與點(diǎn)A重合，M3N=M3N，N