1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1小兵身高1.4m，他的影長是2.1m，若此時學校旗桿的影長是12m，那么旗桿的高度（）A4.5mB6mC7.2mD8m2在公園內(nèi)，牡丹按正方形種植，在它的周圍種植芍藥，如圖反映了牡丹的列數(shù)（n）和芍藥的數(shù)量規(guī)律，那么當n=11時，芍藥的數(shù)量為（ ）A8

2、4株 B88株 C92株 D121株3如圖，為的直徑，點為上一點，則劣弧的長度為（ ）ABCD4如圖所示，幾何體的左視圖為（ ）ABCD5已知拋物線y=ax2+bx+c（ba0）與x軸最多有一個交點，現(xiàn)有以下四個結(jié)論：該拋物線的對稱軸在y軸左側(cè)；關(guān)于x的方程ax2+bx+c+2=0無實數(shù)根；ab+c0；的最小值為1其中，正確結(jié)論的個數(shù)為（ ）A1個B2個C1個D4個6下列圖形中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是（）ABCD7二次函數(shù)的圖象是一條拋物線，下列關(guān)于該拋物線的說法正確的是（ ）A拋物線開口向下B拋物線與軸有兩個交點C拋物線的對稱軸是直線=1D拋物線經(jīng)過點（2,3）8已知拋物線y=

3、x28x+c的頂點在x軸上，則c的值是（ ）A16B-4C4D89下列語句，錯誤的是（）A直徑是弦B相等的圓心角所對的弧相等C弦的垂直平分線一定經(jīng)過圓心D平分弧的半徑垂直于弧所對的弦10下列說法中正確的是（ ）A弦是直徑B弧是半圓C半圓是圓中最長的弧D直徑是圓中最長的弦二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，若點A的坐標為（1，），則1的度數(shù)為_12如圖，RtOAB的頂點A（2，4）在拋物線y=ax2上，將RtOAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90，得到OCD，邊CD與該拋物線交于點P，則點P的坐標為_13如圖，菱形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，AC6，BD8，那么菱形ABCD的面積是_14計

4、算：sin45_15如圖在RtOAB中AOB20，將OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)100得到OA1B1，則A1OB_16一塊含有角的直角三角板按如圖所示的方式放置，若頂點的坐標為，直角頂點的坐標為，則點的坐標為_.17二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，圖象過點，對稱軸為直線，下列結(jié)論：；一元二次方程的解是，；當時，其中正確的結(jié)論有_18計算的結(jié)果是_三、解答題(共66分)19（10分）閱讀材料材料1：若一個自然數(shù)，從左到右各位數(shù)上的數(shù)字與從右到左各位數(shù)上的數(shù)字對應(yīng)相同，則稱為“對稱數(shù)”.材料2：對于一個三位自然數(shù)，將它各個數(shù)位上的數(shù)字分別2倍后取個位數(shù)字，得到三個新的數(shù)字，我們對自然數(shù)規(guī)定一個運算：.例如：

5、是一個三位的“對稱數(shù)”，其各個數(shù)位上的數(shù)字分別2倍后取個位數(shù)字分別是：2、8、2.則.請解答：（1）一個三位的“對稱數(shù)”，若，請直接寫出的所有值， ；（2）已知兩個三位“對稱數(shù)”，若能被11整數(shù)，求的所有值.20（6分）函數(shù)與函數(shù)（、為不等于零的常數(shù)）的圖像有一個公共點，其中正比例函數(shù)的值隨的值增大而減小，求這兩個函數(shù)的解析式.21（6分）某商場購進一種每件價格為100元的新商品，在商場試銷發(fā)現(xiàn)：銷售單價x（元/件）與每天銷售量y（件）之間滿足如圖所示的關(guān)系：（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果商店銷售這種商品，每天要獲得1500元利潤，那么每件商品的銷售價應(yīng)定為多少元？（3）寫出每天

6、的利潤W與銷售單價x之間的函數(shù)關(guān)系式；若你是商場負責人，會將售價定為多少，來保證每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少？22（8分）一不透明的布袋里，裝有紅、黃、藍三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中有紅球2個，藍球1個，黃球若干個，現(xiàn)從中任意摸出一個球是紅球的概率為（1）求口袋中黃球的個數(shù)；（2）甲同學先隨機摸出一個小球（不放回），再隨機摸出一個小球，請用“樹狀圖法”或“列表法”，求兩次摸出都是紅球的概率；23（8分）如圖，AC是O的直徑，BC是O的弦，點P是O外一點，連接PB、AB，PBA=C，（1）求證：PB是O的切線； （2）連接OP，若OPBC，且OP=8，O的半徑為2 ，求BC的

7、長24（8分）如圖 1，直線 y=2x+2 分別交 x 軸、y 軸于點A、B，點C為x軸正半軸上的點，點 D從點C處出發(fā)，沿線段CB勻速運動至點 B 處停止，過點D作DEBC，交x軸于點E，點 C是點C關(guān)于直線DE的對稱點，連接 EC，若 DEC與 BOC 的重疊部分面積為S，點D的運動時間為t（秒），S與 t 的函數(shù)圖象如圖 2 所示（1）VD ,C 坐標為 ；（2）圖2中，m= ，n= ，k= .（3）求出S與t 之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫自變量t的取值范圍）.25（10分）解方程（1）2x27x+3=1；（2）x23x=126（10分）某商貿(mào)公司以每千克元的價格購進一種干果，計劃以每千克元

8、的價格銷售,為了讓顧客得到更大的實惠，現(xiàn)決定降價銷售，已知這種干果銷售量(千克)與每千克降價(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示: .（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式;（2）函數(shù)圖象中點表示的實際意義是 ;（3）該商貿(mào)公司要想獲利元，則這種干果每千克應(yīng)降價多少元?參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】在同一時刻物高和影長成正比，即在同一時刻的兩個物體，影子，經(jīng)過物體頂部的太陽光線三者構(gòu)成的兩個直角三角形相似【詳解】根據(jù)相同時刻的物高與影長成比例，設(shè)旗桿的高度為xm，根據(jù)題意得：，解得：x8，即旗桿的高度為8m，故選：D【點睛】本題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，同一時刻物高和影長

9、成正比，考查利用所學知識解決實際問題的能力2、B【解析】解：由圖可得，芍藥的數(shù)量為：4+（2n1）4，當n=11時，芍藥的數(shù)量為：4+（2111）4=4+（221）4=4+214=4+84=88，故選B點睛：本題考查規(guī)律型：圖形的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中圖形的變化規(guī)律3、A【分析】根據(jù)“直徑所對圓周角為90”可知為直角三角形，在可求出BAC的正弦值，從而得到BAC的度數(shù)，再根據(jù)圓周角定理可求得所對圓心角的度數(shù)，最后利用弧長公式即可求解【詳解】AB為直徑，AO=4，ACB=90，AB=8，在中，AB=8，BC=，sinBAC=，sin60=，BAC=60，所對圓心角的度數(shù)為1

10、20，的長度=故選：A【點睛】本題考查弧長的計算，明確圓周角定理，銳角三角函數(shù)及弧長公式是解題關(guān)鍵，注意弧長公式中的角度指的是圓心角而不是圓周角4、A【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案【詳解】解：從左邊看第一層一個小正方形，第二層一個小正方形，第三層一個小正方形故選：A【點睛】本題考查簡單組合體的三視圖，難度不大5、D【解析】本題考察二次函數(shù)的基本性質(zhì)，一元二次方程根的判別式等知識點.【詳解】解：，拋物線的對稱軸 0，該拋物線的對稱軸在軸左側(cè)，故正確；拋物線與軸最多有一個交點， 關(guān)于的方程中關(guān)于的方程無實數(shù)根，故正確；拋物線與軸最多有一個交點，當 時，0正確，故正確；當時， ，故

11、正確.故選D.【點睛】本題的解題關(guān)鍵是熟悉函數(shù)的系數(shù)之間的關(guān)系，二次函數(shù)和一元二次方程的關(guān)系，難點是第四問的證明，要考慮到不等式的轉(zhuǎn)化.6、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義逐項識別即可，在平面內(nèi)，一個圖形經(jīng)過中心對稱能與原來的圖形重合，這個圖形叫做叫做中心對稱圖形一個圖形的一部分，以某條直線為對稱軸，經(jīng)過軸對稱能與圖形的另一部分重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形.【詳解】A. 既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故不符合題意；B. 既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故不符合題意；C.是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，故符合題意；D.不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故不符合題意；故選C.【

12、點睛】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的識別，熟練掌握軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵.7、B【詳解】A、a=2，則拋物線y=2x2-3的開口向上，所以A選項錯誤；B、當y=0時，2x2-3=0，此方程有兩個不相等的實數(shù)解，即拋物線與x軸有兩個交點，所以B選項正確；C、拋物線的對稱軸為直線x=0，所以C選項錯誤；D、當x=2時，y=24-3=5，則拋物線不經(jīng)過點（2，3），所以D選項錯誤，故選B8、A【分析】頂點在x軸上,所以頂點的縱坐標是0.據(jù)此作答.【詳解】二次函數(shù)y=-8x+c的頂點的橫坐標為x=-=-=4，頂點在x軸上，頂點的坐標是(4，0)，把(4，0)代入y=-8x

13、+c中，得：16-32+c=0，解得：c=16，故答案為A【點睛】本題考查求拋物線頂點縱坐標的公式,比較簡單.9、B【分析】將每一句話進行分析和處理即可得出本題答案.【詳解】A.直徑是弦，正確.B.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等,相等的圓心角所對的弧相等，錯誤.C.弦的垂直平分線一定經(jīng)過圓心，正確.D.平分弧的半徑垂直于弧所對的弦，正確.故答案選：B.【點睛】本題考查了圓中弦、圓心角、弧度之間的關(guān)系，熟練掌握該知識點是本題解題的關(guān)鍵.10、D【解析】試題分析：根據(jù)弦、直徑、弧、半圓的概念一一判斷即可 【解答】解：A、錯誤弦不一定是直徑 B、錯誤弧是圓上兩點間的部分 C、錯誤優(yōu)弧大于半

14、圓 D、正確直徑是圓中最長的弦 故選D 【考點】圓的認識二、填空題(每小題3分,共24分)11、60【分析】過點作軸，構(gòu)造直角三角形之后運用三角函數(shù)即可解答?！驹斀狻拷猓哼^點作軸，中， ，=.【點睛】本題考查在平面直角坐標系中將點坐標轉(zhuǎn)化為線段長度，和運用三角函數(shù)求角的度數(shù)問題，熟練掌握和運用這些知識點是解答關(guān)鍵.12、（ ，2）【解析】由題意得： ，即點P的坐標.13、1【分析】根據(jù)菱形的面積公式即可求解【詳解】菱形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，AC6，BD8，菱形ABCD的面積為ACBD=68=1，故答案為：1【點睛】此題主要考查菱形面積的求解，解題的關(guān)鍵是熟知其面積公式14、1【

15、分析】根據(jù)sin45代入計算即可【詳解】sin45，故答案為：1【點睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)值，熟練記憶是關(guān)鍵15、80【分析】由將OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)100得到OA1B1，可求得A1OA的度數(shù)，繼而求得答案【詳解】將OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)100得到OA1B1，A1OA100，AOB20，A1OBA1OAAOB80故答案為：80【點睛】此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)注意找到旋轉(zhuǎn)角是解此題的關(guān)鍵16、【分析】過點B作BDOD于點D，根據(jù)ABC為直角三角形可證明BCDCAO，設(shè)點B坐標為（x，y），根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求解【詳解】過點B作BDOD于點D，ABC為直角三角形，BCDCAO，設(shè)點B坐標

16、為(x,y)，則，=AC=2，有圖知，解得：，則y=3.即點B的坐標為.故答案為【點睛】本題考查了坐標與圖形性質(zhì)、相似三角形的判定及性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是要求出BC和AC的值和30度角的三角函數(shù)聯(lián)系起來，作輔助線構(gòu)造直角三角形為三角函數(shù)作鋪墊17、【分析】由拋物線的開口向下知a0，與y軸的交點在y軸的正半軸上得到c0，由對稱軸為，得到b0，可以進行分析判斷；由對稱軸為，得到2a=b，b-2a=0，可以進行分析判斷；對稱軸為x=-1，圖象過點（-4，0），得到圖象與x軸另一個交點（2，0），可對進行分析判斷；拋物線開口向下，圖象與x軸的交點為（-4，0），（2，0），即可對進行判

17、斷【詳解】解：拋物線的開口向下，a0，與y軸的交點在y軸的正半軸上，c0，對稱軸為0b0，abc0，故正確；對稱軸為，2a=b，2a-b=0，故正確；對稱軸為x=-1，圖象過點A（-4，0），圖象與x軸另一個交點（2，0），關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的解為x=-4或x=2，故錯誤；拋物線開口向下，圖象與x軸的交點為（-4，0），（2，0），當y0時，-4x2，故正確；其中正確的結(jié)論有：；故答案為：.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，解答此類問題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點、拋物線與x軸交點的個數(shù)確定，解題

18、時要注意數(shù)形結(jié)合思想的運用18、1【分析】先分母有理化，然后把二次根式化為最簡二次根式后合并即可【詳解】解：原式2-21故答案為1【點睛】本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍三、解答題(共66分)19、（1）515或565；（2）的值為4，8，96，108，144.【分析】（1）根據(jù)“對稱數(shù)”的定義和可知，這個三位數(shù)首尾數(shù)字只能是5，然后中間的數(shù)字2倍后個位數(shù)為2，由此可得B的值.（2）首先表示出這兩個三位數(shù)，根據(jù)能被11整數(shù)，分情況

19、討論、的值即可得出答案.【詳解】解：（1）由運算法則可知，這個三位數(shù)首尾數(shù)字只能是5，中間數(shù)字2倍后各位數(shù)字為2，中間數(shù)字為1或6，則這個三位數(shù)為515或565故答案為：515或565；（2）由題意得：，能被11整除，是11的倍數(shù).、在19中取值，.當，時，；當，時，；當，時，；當，時，；當，時，；當，時，；當，時，；當，時，；的值為4，8，96，108，144.【點睛】本題考查新型定義運算問題，理解的運算法則是解決本題的關(guān)鍵.20、，【分析】把點A（3，k-2）代入，即可得出k2，據(jù)此求出k的值，再根據(jù)正比例函數(shù)y的值隨x的值增大而減小，得出滿足條件的k值即可求解【詳解】根據(jù)題意可得k2，整

20、理得k2-2k+3=0，解得k1=-1，k2=3，正比例函數(shù)y的值隨x的值增大而減小，k=-1，點A的坐標為（3，-3），反比例函數(shù)是解析式為：y；正比例函數(shù)的解析式為：y=-x【點睛】此題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，解題關(guān)鍵在于將函數(shù)圖象的交點與方程（組）的解結(jié)合起來是解此類題目常用的方法21、 (1)；(2) 每件商品的銷售價應(yīng)定為元或元；(3)售價定為元/件時，每天最大利潤元【分析】（1）待定系數(shù)法求解可得；（2）根據(jù)“每件利潤銷售量=總利潤”列出一元二次方程，解之可得；（3）根據(jù)以上相等關(guān)系列出函數(shù)解析式，配方成頂點式，利用二次函數(shù)性質(zhì)求解可得【詳解】(1)設(shè)與之間的函數(shù)關(guān)系式

21、為，由所給函數(shù)圖象可知：，解得：故與的函數(shù)關(guān)系式為；(2)根據(jù)題意，得：，整理，得：，解得：或，答：每件商品的銷售價應(yīng)定為元或元；(3)， ，當時，售價定為元/件時，每天最大利潤元【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，理解題意確定相等關(guān)系，并據(jù)此列出函數(shù)解析式22、 (1)1;(2) 【分析】（1）設(shè)口袋中黃球的個數(shù)為x個，根據(jù)從中任意摸出一個球是紅球的概率為和概率公式列出方程，解方程即可求得答案；（2）根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出都是紅球的情況，再利用概率公式即可求得答案；【詳解】解：（1）設(shè)口袋中黃球的個數(shù)為個，根據(jù)題

22、意得： 解得：=1 經(jīng)檢驗：=1是原分式方程的解口袋中黃球的個數(shù)為1個（2）畫樹狀圖得： 共有12種等可能的結(jié)果，兩次摸出都是紅球的有2種情況兩次摸出都是紅球的概率為： .【點睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件23、（1）證明見解析；（1）BC=1.【解析】試題分析：（1）連接OB，由圓周角定理得出ABC=90，得出C+BAC=90，再由OA=OB，得出BAC=OBA，證出PBA+OBA=90，即可得出結(jié)論；（1）證明ABCPBO，得出對應(yīng)邊成比例，即可求出BC的長試

23、題解析：（1）證明：連接OB，如圖所示：AC是O的直徑，ABC=90，C+BAC=90，OA=OB，BAC=OBA，PBA=C，PBA+OBA=90，即PBOB，PB是O的切線；（1）解：O的半徑為1，OB=1，AC=4，OPBC，C=BOP，又ABC=PBO=90，ABCPBO，即，BC=1考點：切線的判定24、（1）點D的運動速度為1單位長度/秒，點C坐標為（4，0）（2）；（3）當點C在線段BC上時， St2；當點C在CB的延長線上， S=t2t；當點E在x軸負半軸， St24t1【分析】（1）根據(jù)直線的解析式先找出點B的坐標，結(jié)合圖象可知當t時，點C與點B重合，通過三角形的面積公式可求

24、出CE的長度，結(jié)合勾股定理可得出OE的長度，由OCOEEC可得出OC的長度，即得出C點的坐標，再由勾股定理得出BC的長度，根據(jù)CDBC，結(jié)合速度路程時間即可得出結(jié)論；（2）結(jié)合D點的運動以及面積S關(guān)于時間t的函數(shù)圖象的拐點，即可得知當“當tk時，點D與點B重合，當tm時，點E和點O重合”，結(jié)合C的正余弦值通過解直角三角形即可得出m、k的值，再由三角形的面積公式即可得出n的值；（3）隨著D點的運動，按DEC與BOC的重疊部分形狀分三種情況考慮：通過解直角三角形以及三角形的面積公式即可得出此種情況下S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；由重合部分的面積SCDESBCF，通過解直角三角形得出兩個三角形的各邊長，結(jié)合

25、三角形的面積公式即可得出結(jié)論；通過邊與邊的關(guān)系以及解直角三角形找出BD和DF的值，結(jié)合三角形的面積公式即可得出結(jié)論【詳解】（1）令x0，則y2，即點B坐標為（0，2），OB2當t時，B和C點重合，如圖1所示，此時SCEOB，CE，BEOB2，OE，OCOEEC4，BC，CD，1（單位長度/秒），點D的運動速度為1單位長度/秒，點C坐標為（4，0）故答案為：1單位長度/秒；（4，0）；（2）根據(jù)圖象可知：當tk時，點D與點B重合，此時k2；當tm時，點E和點O重合，如圖2所示sinC，cosC，ODOCsinC4，CDOCcosC4m，nBDOD（2）故答案為：；2（3）隨著D點的運動，按DEC

26、與BOC的重疊部分形狀分三種情況考慮：當點C在線段BC上時，如圖3所示此時CDt，CC2t，0CCBC，0ttanC，DECDtanCt，此時SCDDEt2；當點C在CB的延長線上，點E在線段OC上時，如圖4所示此時CDt，BC2t2，DECDtanCt，CEt，OEOCCE4t，即，解得：t由（1）可知tanOEF，OFOEtanOEFt，BFOBOF，F(xiàn)MBFcosC此時SCDDEBCFM；當點E在x軸負半軸，點D在線段BC上時，如圖5所示此時CDt，BDBCCD2t，CEt，DF，即，t2此時SBDDF2(2t)2t24t1綜上，當點C在線段BC上時， St2；當點C在CB的延長線上， S