1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1某學(xué)校要種植一塊面積為200m2的長方形草坪，要求兩邊長均不小于10m，則草坪的一邊長y（單位：m）隨另一邊長x（單位：m）的變化而變化的圖象可能是（）ABCD2正方形網(wǎng)格中，AOB如圖

2、放置，則cosAOB的值為（ ）ABCD3已知點（1，y1）、（2，y2）、（，y3）在雙曲線上，則下列關(guān)系式正確的是（ ）Ay1y2y3By1y3y2Cy2y1y3Dy3y1y24如圖，AB，BC是O的兩條弦，AOBC，垂足為D，若O的半徑為5，BC8，則AB的長為（）A8B10CD5隨機擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，擲兩次骰子，擲得面朝上的點數(shù)之和是5的概率是（ ）ABCD6定義A*B，B*C，C*D，D*B分別對應(yīng)圖形、：那么下列圖形中，可以表示A*D，A*C的分別是（）A（1），（2）B（2），（4）C（2），（3）D（1），（4）7若拋物線yax2+

3、2x10的對稱軸是直線x2，則a的值為（）A2B1C-0.5D0.58已知x1、x2是關(guān)于x的方程x2ax10的兩個實數(shù)根，下列結(jié)論一定正確的是()Ax1x2Bx1x20Cx1x20D09已知圓錐的底面半徑是4，母線長是9，則圓錐側(cè)面展開圖的面積是（ ）ABCD10 如圖，點E、F分別為正方形ABCD的邊BC、CD上一點，AC、BD交于點O，且EAF45，AE，AF分別交對角線BD于點M，N，則有以下結(jié)論：AOMADF；EFBE+DF；AEBAEFANM；SAEF2SAMN，以上結(jié)論中，正確的個數(shù)有（）個A1B2C3D411如圖，五邊形內(nèi)接于，若，則的度數(shù)是（ ）ABCD12如圖，在平面直角坐

4、標系中，RtABO中，ABO=90，OB邊在x軸上，將ABO繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60得到CBD若點A的坐標為（-2，2），則點C的坐標為（ ）A（，1）B（1，）C（1，2）D（2，1）二、填空題（每題4分，共24分）13二次函數(shù)y2x2的圖象向左平移2個單位長度，再向下平移5個單位長度后得到的圖象的解析式為_14已知一元二次方程ax2+bx+c0的兩根為5和3，則二次函數(shù)yax2+bx+c圖象對稱軸是直線_15拋物線y=（x-1）2-7的對稱軸為直線_.16已知實數(shù)m，n滿足，且，則= 17如果在比例尺為1：1000000的地圖上，A、B兩地的圖上距離是5.8cm，那么A、B兩地的實際距離是_k

5、m18如圖，矩形ABCD中，AB4，BC6，E是邊AD的中點，將ABE折疊后得到ABE，延長BA交CD于點F，則DF的長為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，已知AB是O的直徑，C，D是O上的點，OCBD，交AD于點E，連結(jié)BC（1）求證：AE=ED；（2）若AB=10，CBD=36，求的長20（8分）計算（1） （2）21（8分）如圖，是半圓的直徑，是半圓上的點，且于點，連接，若求半圓的半徑長;求的長22（10分）如圖，的頂點坐標分別為，.（1）畫出關(guān)于點的中心對稱圖形；（2）畫出繞點逆時針旋轉(zhuǎn)的；直接寫出點的坐標為_；（3）求在旋轉(zhuǎn)到的過程中，點所經(jīng)過的路徑長.23（10分）有一個直

6、徑為1m的圓形鐵皮，要從中剪出一個最大的圓心角為90的扇形ABC，如圖所示（1）求被剪掉陰影部分的面積：（2）用所留的扇形鐵皮圍成一個圓錐，該圓錐的底面圓的半徑是多少？24（10分）如圖，E、F分別為線段AC上的兩個點，且DEAC于點E，BFAC于點F，若ABCD，AECF求證：BFDE25（12分）解方程：26初中生對待學(xué)習(xí)的態(tài)度一直是教育工作者關(guān)注的問題之一為此某市教育局對該市部分學(xué)校的八年級學(xué)生對待學(xué)習(xí)的態(tài)度進行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個層級，A級：對學(xué)習(xí)很感興趣；B級：對學(xué)習(xí)較感興趣；C級：對學(xué)習(xí)不感興趣），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖和圖的統(tǒng)計圖（不完整）請根據(jù)圖中提供的信息，解答下

7、列問題：（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了 名學(xué)生；（2）將圖補充完整；（3）求出圖中C級所占的圓心角的度數(shù)；（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計該市近20000名初中生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達標（達標包括A級和B級）？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】易知y是x的反比例函數(shù)，再根據(jù)邊長的取值范圍即可解題【詳解】草坪面積為200m2，x、y存在關(guān)系y200 x兩邊長均不小于10m，x10、y10，則x20，故選：C【點睛】本題考查反比例函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)反比例函數(shù)解析式確定y的取值范圍，即可求得x的取值范圍，熟練掌握實際問題的反比例函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵2、B【詳解】解：連接AD，

8、CD，設(shè)正方形網(wǎng)格的邊長是1，則根據(jù)勾股定理可以得到：OD=AD=，OC=AC=，OCD=90 則cosAOB=故選B3、B【解析】分析：根據(jù)題意，可得這個反比例函數(shù)圖象所在的象限及每個象限的增減性，比較三個點的縱橫坐標，分析可得三點縱坐標的大小，即可得答案詳解：雙曲線中的-（k1+1）0，這個反比例函數(shù)在二、四象限，且在每個象限都是增函數(shù)，且10時，圖像分別位于第一、三象限，每一個象限內(nèi)，從左往右，y隨x的增大而減??；當(dāng)k0時，圖像分別位于第二、四象限，每一個象限內(nèi)，從左往右，y隨x的增大而增大.4、D【分析】根據(jù)垂徑定理求出BD，根據(jù)勾股定理求出OD，求出AD，再根據(jù)勾股定理求出AB即可【

9、詳解】解：AOBC，AO過O，BC8，BDCD4，BDO90，由勾股定理得：OD,ADOAOD538，在RtADB中，由勾股定理得：AB，故選D【點睛】本題考查了垂徑定理和勾股定理，能根據(jù)垂徑定理求出BD長是解此題的關(guān)鍵5、B【分析】首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與擲得面朝上的點數(shù)之和是5的情況，再利用概率公式求解即可求得答案【詳解】解：列表得：123456123456723456783456789456789105678910116789101112共有36種等可能的結(jié)果，擲得面朝上的點數(shù)之和是5的有4種情況，擲得面朝上的點數(shù)之和是5的概率是：故選：B【點睛】此題考查的

10、是用列表法或樹狀圖法求概率注意畫樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比6、B【分析】先判斷出算式中A、B、C、D表示的圖形，然后再求解A*D，A*C【詳解】A*B，B*C，C*D，D*B分別對應(yīng)圖形、可得出A對應(yīng)豎線、B對應(yīng)大正方形、C對應(yīng)橫線，D對應(yīng)小正方形A*D為豎線和小正方形組合，即（2）A*C為豎線和橫線的組合，即（4）故選：B【點睛】本題考查歸納總結(jié)，解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件，得出A、B、C、D分別代表的圖形7、D【分析】根據(jù)拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對稱軸方程

11、得到，然后求出a即可【詳解】解：拋物線yax2+2x10的對稱軸是直線x2，；故選：D【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象為拋物線，當(dāng)a0；對稱軸為直線；拋物線與y軸的交點坐標為（0，c）；當(dāng)b2-4ac0，拋物線與x軸有兩個交點；當(dāng)b2-4ac=0，拋物線與x軸有一個交點；當(dāng)b2-4ac0，拋物線與x軸沒有交點8、A【解析】根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，可得出=a1+40，進而可得出x1x1，此題得解【詳解】=（a）141（1）=a1+40，方程x1ax1=0有兩個不相等的實數(shù)根，x1x1故選A【點睛】本題考查了根的判別式，牢記“當(dāng)0時，方程有兩個不相

12、等的實數(shù)根”是解題的關(guān)鍵9、D【分析】先根據(jù)圓的周長公式計算出圓錐的底面周長，然后根據(jù)扇形的面積公式，即可求出圓錐側(cè)面展開圖的面積.【詳解】解：圓錐的底面周長為：24=，則圓錐側(cè)面展開圖的面積是.故選：D.【點睛】此題考查的是求圓錐的側(cè)面面積，掌握圓的周長公式和扇形的面積公式是解決此題的關(guān)鍵.10、D【解析】如圖，把ADF繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90得到ABH，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，BH=DF，AH=AF，BAH=DAF，由已知條件得到EAH=EAF=45，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到EH=EF，所以ANM=AEB，則可求得正確；根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到正確；根據(jù)相似三角形的判定定理得到OAMDAF，故正確；

13、根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到AEN=ABD=45，推出AEN是等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理得到AEAN，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到EFMN，于是得到SAEF=2SAMN故正確【詳解】如圖，把ADF繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90得到ABH由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，BHDF，AHAF，BAHDAFEAF45EAHBAH+BAEDAF+BAE90EAF45EAHEAF45在AEF和AEH中AEFAEH（SAS）EHEFAEBAEFBE+BHBE+DFEF，故正確ANMADB+DAN45+DAN，AEB90BAE90（HAEBAH）90（45BAH）45+BAHANMAEBANMAEBANM；故正確，ACBDAOMADF90

14、MAO45NAO，DAF45NAOOAMDAF故正確連接NE，MANMBE45，AMNBMEAMNBME AMBEMNAMBNMEAENABD45EAN45NAENEA45AEN是等腰直角三角形AEAMNBME，AFEBMEAMNAFESAFE2SAMN故正確故選D【點睛】此題考查相似三角形全等三角形的綜合應(yīng)用，熟練掌握相似三角形，全等三角形的判定定理是解決此類題的關(guān)鍵11、B【分析】利用圓內(nèi)接四邊形對角互補得到B+ADC=180，E+ACD=180，然后利用三角形內(nèi)角和求出ADC +ACD=180-CAD，從而使問題得解.【詳解】解：由題意：B+ADC=180，E+ACD=180B+ADC+

15、E+ACD=360又ADC +ACD=180-CAD=180-35=145B+E+145=360B+E=故選：B【點睛】本題考查圓內(nèi)接四邊形對角互補和三角形內(nèi)角和定理，掌握性質(zhì)正確推理計算是本題的解題關(guān)鍵.12、B【解析】作CHx軸于H，如圖，點A的坐標為(2, ),ABx軸于點B,tanBAC= ,A=，ABO繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60得到CBD，BC=BA=,OB=2,CBH=，在RtCBH中,，OH=BHOB=32=1，故選：B.【點睛】根據(jù)直線解析式求出點A的坐標，然后求出AB、OB，再利用勾股定理列式求出OA，然后判斷出C=30，CDx軸，再根據(jù)直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半求

16、出BE，利用勾股定理列式求出CE，然后求出點C的橫坐標，再寫出點C的坐標即可二、填空題（每題4分，共24分）13、y2（x+2）21【分析】直接根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進行解答【詳解】由“左加右減”的原則可知，將二次函數(shù)y2x2的圖象向左平移2個單位長度所得拋物線的解析式為：y2（x+2）2，即y2（x+1）2；由“上加下減”的原則可知，將拋物線y2（x+2）2向下平移1個單位長度所得拋物線的解析式為：y2（x+2）21，即y2（x+2）21故答案為：y2（x+2）21【點睛】本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵14、x1【分析】根據(jù)一元二次方程

17、的兩根得出拋物線與x軸的交點，再利用二次函數(shù)的對稱性可得答案【詳解】一元二次方程的兩根為5和3，二次函數(shù)圖象與x軸的交點為(5，0)和(3，0)，由拋物線的對稱性知拋物線的對稱軸為，故答案為：【點睛】本題主要考查了拋物線與x軸的交點，解題的關(guān)鍵是掌握拋物線與x軸交點坐標與對應(yīng)一元二次方程間的關(guān)系及拋物線的對稱性15、x=1【分析】根據(jù)拋物線y=a（x-h）2+k的對稱軸是x=h即可確定所以拋物線y=（x-1）2-7的對稱軸【詳解】解：y=（x-1）2-7對稱軸是x=1故填空答案：x=1【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，熟記二次函數(shù)的對稱軸，頂點坐標是解答此題的關(guān)鍵16、【解析】試題分析：由

18、時，得到m，n是方程的兩個不等的根，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系進行求解試題解析：時，則m，n是方程3x26x5=0的兩個不相等的根，原式=，故答案為考點：根與系數(shù)的關(guān)系17、58【解析】設(shè)A、B兩地的實際距離是x厘米，根據(jù)比例尺的性質(zhì)列出方程，求出x的值，再進行換算即可得出答案【詳解】設(shè)A.B兩地的實際距離是x厘米，比例尺為1：1000000，A.B兩地的圖上距離是5.8厘米，1：1000000=5.8：x，解得：x=5800000，5800000厘米=58千米，A、B兩地的實際距離是58千米.故答案為58.【點睛】考查圖上距離，實際距離，和比例尺之間的關(guān)系，注意單位之間的轉(zhuǎn)換.18、【分析】根據(jù)點E

19、是AD的中點以及翻折的性質(zhì)可以求出AEDEEA，然后利用“HL”證明EDF和EAF全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可證得DFAF；設(shè)FDx，表示出FC、BF，然后在RtBCF中，利用勾股定理列方程即可得解【詳解】E是AD的中點，AEDE，ABE沿BE折疊后得到ABE，AEEA，ABBA，EDEA，在矩形ABCD中，AD90，EAF90，在RtEDF和RtEAF中，RtEDFRtEAF（HL），DFFA，設(shè)DFx，則BF4+x，CF4x，在RtBCF中，62+（4x）2（4+x）2，解得：x故答案為：【點睛】本題主要考查折疊的性質(zhì)與勾股定理，利用勾股定理列出方程，是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）

20、19、（1）證明見解析；（2）【詳解】分析：（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出AEO=90，再利用垂徑定理證明即可；（2）根據(jù)弧長公式解答即可詳證明：（1）AB是O的直徑，ADB=90，OCBD，AEO=ADB=90，即OCAD，AE=ED；（2）OCAD， ，ABC=CBD=36，AOC=2ABC=236=72， =點睛：此題考查弧長公式，關(guān)鍵是根據(jù)弧長公式和垂徑定理解答20、（1）2；（2），【分析】（1）按照開立方，零指數(shù)冪，正整數(shù)指數(shù)冪的法則計算即可； （2）用因式分解法解一元二次方程即可【詳解】（1）解：原式= （2）解： 或【點睛】本題主要考查實數(shù)的混合運算和解一元二次方程，掌握實數(shù)混合運

21、算的法則和因式分解法是解題的關(guān)鍵21、半圓的半徑為；【分析】（1）根據(jù)垂徑定理的推論得到ODAC，AE=AC，設(shè)圓的半徑為r，根據(jù)勾股定理列出方程，解方程即可；（2）由題意根據(jù)圓周角定理得到C=90，根據(jù)勾股定理計算即可【詳解】解：于點且 ，設(shè)半徑為，則在中有解得: 即半圓的半徑為；為半圓的直徑則在中有.【點睛】本題考查的是圓心角、弧、弦的關(guān)系定理、垂徑定理，掌握垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧是解題的關(guān)鍵22、（1）見解析；（2）見解析；（3）.【分析】（1）由中心對稱的定義和性質(zhì)作圖變換后的對應(yīng)點，再順次連接即可得；（2）由旋轉(zhuǎn)變換的定義和性質(zhì)作圖變換后的對應(yīng)點，再順次連接

22、即可得；（3）利用弧長公式計算可得【詳解】（1）如圖所示，即為所求.（2）如圖所示，即為所求，其中點的坐標為，故答案為：.（3），點所經(jīng)過的路徑長為.【點睛】本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形23、（1）平方米；（2）米；【分析】（1）先根據(jù)圓周角定理可得弦BC為直徑，即可得到AB=AC，根據(jù)特殊角的銳角三角函數(shù)值可求得AB的長，最后根據(jù)扇形的面積公式即可求得結(jié)果；（2）設(shè)圓錐底面圓的半徑為r，而弧BC的長即為圓錐底面的周長，根據(jù)弧長公式及圓的周長公式即可求得結(jié)果.【詳解】（1）BAC=90弦BC為直徑AB=ACAB=AC=BCsin45=S陰影=SO-S扇形ABC=()2-；（2）設(shè)圓錐底面圓的半徑為r，而弧BC的長即為圓錐底面的周長，由題意得2r=，解得r=答：（1）被剪掉的陰影部分的面積為；（2）該圓錐的底面圓半徑是.【點睛】圓周角定理，特殊角的銳角三角函數(shù)值，扇形的面積公式，弧長公式，計算能力是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一個極為