1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)15的倒數(shù)是AB5CD52若n+1n+1，則整數(shù)n為（）A2B3C4D53若一元二次方程ax2+bx+c=0的一個根為1，則（）Aa+b+c=0 Bab+c=0 Cab+c=0 Da+b+c=04如圖，在正方形中，以為邊作等邊，延長分別交于點，

2、連接與相交于點，給出下列結論： ；其中正確的是（ ）ABCD5將二次函數(shù)y2x2+2的圖象先向左平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度后所得新函數(shù)圖象的表達式為（）Ay2（x1）2+3By2（x+3）2+1Cy2（x3）21Dy2（x+3）2+16在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，那么cosA的值是（ ）ABCD7將兩個圓形紙片（半徑都為1）如圖重疊水平放置，向該區(qū)域隨機投擲骰子，則骰子落在重疊區(qū)域（陰影部分）的概率大約為（）ABCD8-2019的相反數(shù)是（ ）A2019B-2019 C D9某單行道路的路口，只能直行或右轉，任意一輛車通過路口時直行或右轉的概率相同.有3輛車通過

3、路口.恰好有2輛車直行的概率是（ ）ABCD10如圖，點是內(nèi)一點，點、分別是、的中點，則四邊形的周長是（ ）A24B21C18D14二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在直角坐標系中，點，點，過點的直線垂直于線段，點是直線上在第一象限內(nèi)的一動點，過點作軸，垂足為，把沿翻折，使點落在點處，若以，為頂點的三角形與ABP相似，則滿足此條件的點的坐標為_12已知實數(shù)m，n滿足，且，則= 13_.14小慧準備給媽媽打個電話，但她只記得號碼的前位，后三位由，這三個數(shù)字組成，具體順序忘記了，則她第一次試撥就撥通電話的概率是_15一個周長確定的扇形，要使它的面積最大，扇形的圓心角應為_度16如圖，在中

4、，以為直角邊、為直角頂點作等腰直角三角形，則_.17計算_.18是方程的解，則的值_三、解答題(共66分)19（10分）某市某幼兒園“六一”期間舉行親子游戲，主持人請三位家長分別帶自己的孩子參加游戲主持人準備把家長和孩子重新組合完成游戲，A、B、C分別表示三位家長，他們的孩子分別對應的是a、b、c（1）若主持人分別從三位家長和三位孩子中各選一人參加游戲，恰好是A、a的概率是多少（直接寫出答案）?（2）若主持人先從三位家長中任選兩人為一組，再從孩子中任選兩人為一組，四人共同參加游戲，恰好是兩對家庭成員的概率是多少（畫出樹狀圖或列表）20（6分）如圖，在四邊形ABCD中，E是AB的中點，AD/EC

5、，AED=B（1）求證：AEDEBC；（2）當AB=6時，求CD的長21（6分）如圖，等腰中， ，點是邊上一點，在上取點，使 （1）求證: ; （2）若，求的長22（8分）因粵港澳大灣區(qū)和中國特色社會主義先行示范區(qū)的雙重利好，深圳已成為國內(nèi)外游客最喜歡的旅游目的地城市之一深圳著名旅游“網(wǎng)紅打卡地”東部華僑城景區(qū)在2018年春節(jié)長假期間，共接待游客達20萬人次，預計在2020年春節(jié)長假期間，將接待游客達28.8萬人次（1）求東部華僑城景區(qū)2018至2020年春節(jié)長假期間接待游客人次的年平均增長率；（2）東部華僑城景區(qū)一奶茶店銷售一款奶茶，每杯成本價為6元，根據(jù)銷售經(jīng)驗，在旅游旺季，若每杯定價25

6、元，則平均每天可銷售300杯，若每杯價格降低1元，則平均每天可多銷售30杯2020年春節(jié)期間，店家決定進行降價促銷活動，則當每杯售價定為多少元時，既能讓顧客獲得最大優(yōu)惠，又可讓店家在此款奶茶實現(xiàn)平均每天6300元的利潤額？23（8分）如圖，在等邊ABC中，AB6，AD是高（1）尺規(guī)作圖：作ABC的外接圓O（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）所作的圖中，求線段AD，BD與弧所圍成的封閉圖形的面積24（8分）如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)(k0)的圖像交于A，B兩點，過點A做x軸的垂線，垂足為M，AOM面積為1.（1）求反比例函數(shù)的解析式； （2）在y軸上求一點P,使PA+PB的值最小，并求

7、出其最小值和P點坐標. 25（10分）如圖1，拋物線與軸交于點，與軸交于點（1）求拋物線的表達式；（2）點為拋物線的頂點，在軸上是否存在點，使？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由；（3）如圖2，位于軸右側且垂直于軸的動直線沿軸正方向從運動到(不含點和點)，分別與拋物線、直線以及軸交于點，過點作于點，求面積的最大值26（10分）如圖，ABC是邊長為2的等邊三角形，點D與點B分別位于直線AC的兩側，且AD=AC, 聯(lián)結BD、CD，BD交直線AC于點E.（1）當CAD=90時，求線段AE的長. （2）過點A作AHCD，垂足為點H，直線AH交BD于點F，當CAD120時，設，（其中表示BCE的面

8、積，表示AEF的面積），求y關于x的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍； 當時，請直接寫出線段AE的長.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)【詳解】解：5的倒數(shù)是故選C2、B【解析】先估算出的大小，再估算出+1的大小，從而得出整數(shù)n的值【詳解】23，3+14，整數(shù)n為3；故選：B【點睛】本題主要考查算術平方根的估算，理解算術平方根的定義，是解題的關鍵.3、B【解析】直接把x1代入方程就可以確定a，b，c的關系【詳解】x1是方程的解，把x1代入方程有：abc1故選：B【點睛】本題考查的是一元二次方程的解，把方程的解代入方程，就可以確定a

9、，b，c的值4、A【分析】根據(jù)等邊三角形、正方形的性質求得ABE=30，利用直角三角形中30角的性質即可判斷；證得PC=CD，利用三角形內(nèi)角和定理即可求得PDC，可求得BPD，即可判斷；求得FDP=15，PBD=15，即可證明PDEDBE，判斷正確；利用相似三角形對應邊成比例可判斷【詳解】BPC是等邊三角形，BP=PC=BC，PBC=PCB=BPC=60，在正方形ABCD中，AB=BC=CD，A=ADC=BCD=90ABE=DCF=30，；故正確； PC=CD，PCD=30，PDC=CPD =75，BPD=BPC+ CPD =60+75=135，故正確；PDC=75，F(xiàn)DP=ADC -PDC=

10、90- 75=15，DBA=45，PBD=DBA -ABE =45-30=15，EDP=EBD，DEP=DEP，PDEDBE，故正確；PDEDBE，即，故正確； 綜上：都是正確的故選：A【點睛】本題考查的正方形的性質，等邊三角形的性質以及相似三角形的判定和性質，解答此題的關鍵是熟練掌握性質和定理5、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖像的平移法則進行推導即可.【詳解】解：將二次函數(shù)y2x2+2的圖象先向左平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度后所得新函數(shù)圖象的表達式為y2（x+3）2+21，即y2（x+3）2+1故選：D【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖像的平移，掌握并靈活運用“上加下減，左加右減”的平移原則

11、是解題的關鍵.6、B【解析】根據(jù)勾股定理，可得AB的長，根據(jù)銳角的余弦等于鄰邊比斜邊，可得答案【詳解】解：在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，由勾股定理，得AB=5 cosA= 故選：B【點睛】本題考查銳角三角函數(shù)的定義，在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊7、B【解析】連接AO1，AO2，O1O2，BO1，推出AO1O2是等邊三角形，求得AO1B=120，得到陰影部分的面積=-，得到空白部分的面積=+，于是得到結論【詳解】解：連接AO1，AO2，O1O2，BO1，則O1O2垂直平分ABAO1=AO2=O1O2=BO1=1，AO1O2是等邊三角形

12、，AO1O2=60，AB=2AO1sin60=AO1B=120，陰影部分的面積=2（）=-，空白部分和陰影部分的面積和=2-（-）=+，骰子落在重疊區(qū)域（陰影部分）的概率大約為，故選B【點睛】此題考查了幾何概率，扇形的面積，三角形的面積，正確的作出輔助線是解題的關鍵8、A【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)解答即可.【詳解】解：-1的相反數(shù)是1故選A【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義，解答本題的關鍵是熟練掌握相反數(shù)的定義，正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，0的相反數(shù)是0，負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù).9、B【分析】用表示直行、表示右轉，畫出樹狀圖表示出所有的種等可能的結果，其中恰好有輛車直行占種，然后根據(jù)概率公式

13、求解即可【詳解】解：若用表示直行、表示右轉，則畫樹狀圖如下：共有種等可能的結果，其中恰好有輛車直行占種（恰好輛車直行）故選：B【點睛】此題考查的是用樹狀圖法求概率注意樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比10、B【分析】根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，求出，然后代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解【詳解】E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點，四邊形EFGH的周長，又AD=11，BC=10，四邊形EFGH的周長=11+10=1故選：B【點睛】本題考查了三角形的中位線定理，熟記三角形的中位線平行于第三邊并

14、且等于第三邊的一半是解題的關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、或【分析】求出直線l的解析式，證出AOBPCA，得出，設AC=m（m0），則PC=2m，根據(jù)PCAPDA，得出 ，當PADPBA時，根據(jù)，得出m=2，從而求出P點的坐標為（4，4）、（0，-4），若PADBPA，得出，求出，從而得出，求出，即可得出P點的坐標為【詳解】點A（2，0），點B（0，1），直線AB的解析式為y=-x+1直線l過點A（4，0），且lAB，直線l的解析式為；y=2x-4，BAO+PAC=90，PCx軸，PAC+APC=90，BAO=APC，AOB=ACP，AOBPCA，設AC=m（m0），則PC=2m，

15、PCAPDA，AC=AD，PC=PD，如圖1：當PADPBA時，則，則，AB=，AP=2，m=2，（負失去）m=2，當m=2時，PC=4，OC=4，P點的坐標為（4，4），如圖2，若PADBPA，則，則，m=，（負舍去）m=，當m=時，PC=1，OC=，P點的坐標為（，1），故答案為：P（4，4），P（，1）【點睛】此題考查了一次函數(shù)的綜合，用到的知識點是相似三角形和全等三角形的判定與性質、勾股定理、一次函數(shù)等，關鍵是根據(jù)題意畫出圖形，注意點P在第一象限有兩個點12、【解析】試題分析：由時，得到m，n是方程的兩個不等的根，根據(jù)根與系數(shù)的關系進行求解試題解析：時，則m，n是方程3x26x5=0的

16、兩個不相等的根，原式=，故答案為考點：根與系數(shù)的關系13、【分析】根據(jù)特殊角度的三角函數(shù)值，代入數(shù)據(jù)計算即可.【詳解】，,原式=.【點睛】熟記特殊角度的三角函數(shù)值是解本題的關鍵.14、【解析】首先根據(jù)題意可得：可能的結果有：512，521，152，125，251，215；然后利用概率公式求解即可求得答案【詳解】她只記得號碼的前5位，后三位由5，1，2，這三個數(shù)字組成，可能的結果有：512，521，152，125，251，215；他第一次就撥通電話的概率是：故答案為.【點睛】考查概率的求法，明確概率的意義是解題的關鍵，概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)的之比.15、【分析】設扇形的弧長，然后，建立關系

17、式，結合二次函數(shù)的圖象與性質求解最值即可【詳解】設扇形面積為S，半徑為r，圓心角為，則扇形弧長為a-2r，所以S=（a-2r）r=-（r-）2+故當r=時，扇形面積最大為 此時，扇形的弧長為2r， 故答案為：【點睛】本題重點考查了扇形的面積公式、弧長公式、二次函數(shù)的最值等知識，屬于基礎題16、1【分析】由于AD=AB，CAD=90，則可將ABD繞點A逆時針旋轉90得ABE，如圖，根據(jù)旋轉的性質得CAE=90，AC=AE，BE=CD，于是可判斷ACE為等腰直角三角形，則ACE=45，CE=AC=5，易得BCE=90，然后在RtCAE中利用勾股定理計算出BE=1，從而得到CD=1【詳解】解：ADB

18、為等腰直角三角形，AD=AB，BAD=90，將ACD繞點A順時針旋轉90得AEB，如圖，CAE=90，AC=AE，CD=BE，ACE為等腰直角三角形，ACE=45，ACB=45，BCE=45+45=90，在RtBCE中，CD=1故答案為1【點睛】本題考查了旋轉的性質，等腰直角三角形的判定與性質，以及勾股定理等知識.旋轉的性質：對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；旋轉前、后的圖形全等解決本題的關鍵的利用旋轉得到直角三角形CBE17、【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的計算法則及立方根的定義進行計算即可【詳解】解：原式=18=1故答案為：1【點睛】本題考查實數(shù)的運算，屬于常

19、考基礎題，明確負整數(shù)指數(shù)冪的計算法則及立方根的定義是解題的關鍵18、【分析】先根據(jù)是方程的解求出的值，再進行計算即可得到答案【詳解】解：是方程的解，故答案為：【點睛】本題主要考查了一元二次方程的解，解題時，逆用一元二次方程的定義易得出所求式子的值，在解題時要重視解題思路的逆向分析三、解答題(共66分)19、；【分析】根據(jù)概率的計算法則得出概率，首先根據(jù)題意列出表格，然后求出概率【詳解】（1）P（恰好是A，a）的概率是=（2）依題意列表如下：共有9種情形，每種發(fā)生可能性相等，其中恰好是兩對家庭成員有（AB，ab），（ AC，ac），（ BC，bc）3種，故恰好是兩對家庭成員的概率是P=考點：概率

20、的計算20、（1）證明見解析；（2）CD =3【解析】分析: （1）根據(jù)二直線平行同位角相等得出A=BEC，根據(jù)中點的定義得出AE=BE，然后由ASA判斷出AEDEBC；（2）根據(jù)全等三角形對應邊相等得出AD=EC，然后根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形得出四邊形AECD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對邊相等得出答案.詳解:（1）證明 ：ADECA=BECE是AB中點，AE=BEAED=BAEDEBC（2）解 ：AEDEBCAD=ECADEC四邊形AECD是平行四邊形CD=AEAB=6CD= AB=3點睛: 本題考查全等三角形的判定和性質、平行四邊形的判定和性質等知識，解題的關鍵是正確

21、尋找全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型.21、（1）見解析；（2）【分析】（1）利用三角形外角定理證得EDC=DAB，再根據(jù)兩角相等即可證明ABDDCE；（2）作高AF，利用三角函數(shù)求得，繼而求得，再根據(jù)ABDDCE，利用對應邊成比例即可求得答案【詳解】（1）ABC是等腰三角形，且BAC=120，ABD=ACB=30，ABD=ADE=30，ADC=ADE+EDC=ABD+DAB，EDC=DAB，ABDDCE；（2）過作于，ABC是等腰三角形，且BAC=120，ABD=ACB=30，則，所以【點睛】本題是相似形的綜合題，考查了三角形相似的性質和判定、等腰三角形的性質、解直角三角形，證得ABDD

22、CE是解題的關鍵22、（1）22%；（2）22元【分析】（1）設年平均增長率為x，根據(jù)東部華僑城景區(qū)在238年春節(jié)長假期間，共接待游客達22萬人次，預計在2222年春節(jié)長假期間，將接待游客達18萬人次列出方程求解即可；（2）設當每杯售價定為y元時，店家在此款奶茶實現(xiàn)平均每天6322元的利潤額，由題意得關于y的方程，解方程并對方程的解作出取舍即可【詳解】解：（1）設年平均增長率為x，由題意得：22(1+x)218，解得：x12222%，x22.2（舍）答：年平均增長率為22%；（2）設當每杯售價定為y元時，店家在此款奶茶實現(xiàn)平均每天6322元的利潤額，由題意得：(y6)322+32(25y)63

23、22，整理得：y241y+4222，解得：y122，y23讓顧客獲得最大優(yōu)惠，y22答：當每杯售價定為22元時，既能讓顧客獲得最大優(yōu)惠，又可讓店家在此款奶茶實現(xiàn)平均每天6322元的利潤額【點睛】本題考查了一元二次方程在實際問題中的應用，理清題中的數(shù)量關系并正確列出方程是解題的關鍵23、（1）見解析；（2）【分析】（1）作BHAC交AD于O，以O為圓心，OB為半徑作O即可（1）線段AD，BD與所圍成的封閉圖形的面積S扇形OAB+SBOD【詳解】解：（1）如圖，O即為所求（2）ABC是等邊三角形，ADBC，BHAC，BDCD3，OBDABC30，AOB2C120，ODBDtan30，OB2OD2，

24、線段AD，BD與所圍成的封閉圖形的面積S扇形OAB+SBOD32+【點睛】本題考查的知識點是作圓以及求不規(guī)則圖形的面積，熟記扇形的面積公式是解此題的關鍵24、（1）y=；（2）最小值即為，P（0，）.【解析】（1）根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義得出，進而得到反比例函數(shù)的解析式；（2）作點關于軸的對稱點，連接，交軸于點，得到最小時，點的位置，根據(jù)兩點間的距離公式求出最小值的長；利用待定系數(shù)法求出直線的解析式，得到它與軸的交點，即點的坐標【詳解】（1）反比例函數(shù)的圖象過點，過點作軸的垂線，垂足為，面積為1， ，故反比例函數(shù)的解析式為：；（2）作點關于軸的對稱點，連接，交軸于點，則最小由，解得，或，最小值設直線的解析式為，則，解得，直線的解析式為，時，點坐標為【點睛】考查的是反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的交點問題以及最短路線問題，解題的關鍵是確定最小時，點的位置，靈活運用數(shù)形結合思想求出有關點的坐標和圖象的解析式是解題的關鍵25、（1）；（2）不存在，理由見解析；（3）最大值為【分析】(1)利用待定系數(shù)法求出解析式；(2) 設點N的坐標為(0，m)，過點M做MHy軸于點H，證得MHNNOB，利用對應邊成比例，得到，方程無實數(shù)解，所以假設錯誤，不存在；(3)