1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，已知，分別為正方形的邊，的中點，與交于點，為的中點，則下

2、列結(jié)論：，其中正確結(jié)論的有（ ）A個B個C個D個2目前我國已建立了比較完善的經(jīng)濟困難學(xué)生資助體系，某校去年上半年發(fā)放給每個經(jīng)濟困難學(xué)生389元，今年上半年發(fā)放了438元設(shè)每半年發(fā)放的資助金額的平均增長率為x，則下面列出的方程中正確的是（ ）A438（1+x）2=389B389（1+x）2=438C389（1+2x）=438D438（1+2x）=3893下列拋物線中，其頂點在反比例函數(shù)y的圖象上的是（）Ay（x4）2+3By（x4）23Cy（x+2）2+1Dy（x+2）214正六邊形的周長為12，則它的面積為（ ）ABCD5二次函數(shù)yax2+bx+4（a0）中，若b24a，則（）Ay最大5By最

3、小5Cy最大3Dy最小36拋物線y2(x2)21的頂點坐標是()A(0，1)B(2，1)C(2，1)D(0，1)7在同一直角坐標系中，二次函數(shù)與一次函數(shù)的大致圖象可能（ ）ABCD8如圖，PA是O的切線，切點為A，PO的延長線交O于點B，連接AB，若B25，則P的度數(shù)為（）A25B40C45D509如圖，O的半徑OA等于5，半徑OC與弦AB垂直，垂足為D，若OD3，則弦AB的長為( )A10B8C6D410我國傳統(tǒng)文化中的“福祿壽喜”圖（如圖）由四個圖案構(gòu)成這四個圖案中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）ABCD11如圖下列條件中不能判定的是（ ）ABCD12拋物線y=x2的圖象向左平移2

4、個單位，再向下平移1個單位，則所得拋物線的解析式為（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13拋物線yx2+2x3的對稱軸是_14關(guān)于x的方程x23xm0的兩實數(shù)根為x1，x2，且，則m的值為_15拋物線y（x2）22的頂點坐標是_16函數(shù)yx24x+3的圖象與y軸交點的坐標為_17在一個不透明的盒子中裝有除了顏色以外沒有任何其他區(qū)別的1個黑球和2個紅球，從盒子中任意取出1個球，取出紅球的概率是_.18在平面直角坐標系中，點P的坐標為（4，0），半徑為1的動圓P沿x軸正方向運動，若運動后P與y軸相切，則點P的運動距離為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，聰聰想在自己家的窗口A處測量對

5、面建筑物CD的高度，他首先量出窗口A到地面的距離（AB）為16m，又測得從A處看建筑物底部C的俯角為30，看建筑物頂部D的仰角為53，且AB，CD都與地面垂直，點A，B，C，D在同一平面內(nèi)（1）求AB與CD之間的距離（結(jié)果保留根號）（2）求建筑物CD的高度（結(jié)果精確到1m）（參考數(shù)據(jù)：，）20（8分）如圖，ABC是邊長為2的等邊三角形，點D與點B分別位于直線AC的兩側(cè)，且AD=AC, 聯(lián)結(jié)BD、CD，BD交直線AC于點E.（1）當(dāng)CAD=90時，求線段AE的長. （2）過點A作AHCD，垂足為點H，直線AH交BD于點F，當(dāng)CAD120時，設(shè)，（其中表示BCE的面積，表示AEF的面積），求y關(guān)于

6、x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍； 當(dāng)時，請直接寫出線段AE的長.21（8分）據(jù)某省商務(wù)廳最新消息，2018年第一季度該省企業(yè)對“一帶一路”沿線國家的投資額為10億美元，第三季度的投資額增加到了14.4億美元求該省第二、三季度投資額的平均增長率22（10分）中，ACB=90，AC=BC，D是BC上一點，連接AD，將線段AD繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)，使點D的對應(yīng)點E在BC的延長線上。過點E作EFAD垂足為點G，（1）求證：FE=AE；（2）填空：=_（3）若，求的值(用含k的代數(shù)式表示)23（10分）如圖，AB是O的直徑，點C是O上一點（點C不與A，B重合），連接CA，CBACB的平分線CD與O交于

7、點D（1）求ACD的度數(shù)；（2）探究CA，CB，CD三者之間的等量關(guān)系，并證明；（3）E為O外一點，滿足EDBD，AB5，AE3，若點P為AE中點，求PO的長24（10分）如圖所示，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)ykx+b（k0）與反比例函數(shù)y（m0）的圖象交于第二、四象限A、B兩點，過點A作ADx軸于D，AD4，sinAOD，且點B的坐標為（n，2）（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）請直接寫出滿足kx+b的x的取值范圍；（3）E是y軸上一點，且AOE是等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的E點坐標25（12分）在平面直角坐標系中有，為原點，將此三角形繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，拋物線過三點（1

8、）求此拋物線的解析式及頂點的坐標；（2）直線與拋物線交于兩點，若，求的值；（3）拋物線的對稱軸上是否存在一點使得為直角三角形26如圖，已知拋物線yx2+bx+c與x軸相交于A（1，0），B（m，0）兩點，與y軸相交于點C（0，3），拋物線的頂點為D（1）求B、D兩點的坐標；（2）若P是直線BC下方拋物線上任意一點，過點P作PHx軸于點H，與BC交于點M，設(shè)F為y軸一動點，當(dāng)線段PM長度最大時，求PH+HF+CF的最小值；（3）在第（2）問中，當(dāng)PH+HF+CF取得最小值時，將OHF繞點O順時針旋轉(zhuǎn)60后得到OHF，過點F作OF的垂線與x軸交于點Q，點R為拋物線對稱軸上的一點，在平面直角坐標系中

9、是否存在點S，使得點D、Q、R、S為頂點的四邊形為菱形，若存在，請直接寫出點S的坐標，若不存在，請說明理由參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)可得，然后利用SAS即可證出，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得：，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和，即可判斷；根據(jù)中線的定義即可判斷；設(shè)正方形的邊長為，根據(jù)相似三角形的判定證出，列出比例式，即可判斷；過點作于，易證AMNAFB，列出比例式，利用勾股定理求出ME、MF和MB即可判斷【詳解】解：在正方形中，、分別為邊，的中點，在和中，故正確;是的中線，故錯誤;設(shè)正方形的邊長為，則，在中，即，解得：，故正確；如圖，過點作于，AMN

10、AFB，即，解得，根據(jù)勾股定理，故正確.綜上所述，正確的結(jié)論有共3個故選：B【點睛】此題考查的是正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)、相似三角形的判定及性質(zhì)和勾股定理，掌握正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)、相似三角形的判定及性質(zhì)和勾股定理是解決此題的關(guān)鍵2、B【詳解】解：因為每半年發(fā)放的資助金額的平均增長率為x，去年上半年發(fā)放給每個經(jīng)濟困難學(xué)生389元，去年下半年發(fā)放給每個經(jīng)濟困難學(xué)生389 (1x) 元，則今年上半年發(fā)放給每個經(jīng)濟困難學(xué)生389 (1x) (1x) 389(1x)2元據(jù)此，由題設(shè)今年上半年發(fā)放了1元，列出方程：389（1+x）2=1故選B3、A【分析】根據(jù)y得kxy12，

11、所以只要點的橫坐標與縱坐標的積等于12，就在函數(shù)圖象上【詳解】解：y，kxy12，A、y（x4）2+3的頂點為（4，3），4312，故y（x4）2+3的頂點在反比例函數(shù)y的圖象上，B、y（x4）23的頂點為（4，3），4（3）1212，故y（x4）23的頂點不在反比例函數(shù)y的圖象上，C、y（x+2）2+1的頂點為（2，1），21212，故y（x+2）2+1的頂點不在反比例函數(shù)y的圖象上，D、y（x+2）21的頂點為（2，1），2（1）212，故y（x+2）21的頂點不在反比例函數(shù)y的圖象上，故選：A【點睛】本題考查的知識點是拋物線的頂點坐標以及反比例函數(shù)圖象上點的坐標，根據(jù)拋物線的解析式確定拋

12、物線的頂點坐標是解此題的關(guān)鍵4、D【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，即可得OBC是等邊三角形，又由正六邊形ABCDEF的周長為12，即可求得BC的長，繼而求得OBC的面積，則可求得該六邊形的面積【詳解】解：如圖，連接OB，OC，過O作OMBC于M，BOC=360=60，OB=OC，OBC是等邊三角形，正六邊形ABCDEF的周長為12，BC=126=2，OB=BC=2，BM=BC=1，OM=，SOBC=BCOM=2=，該六邊形的面積為：6=6故選：D【點睛】此題考查了圓的內(nèi)接六邊形的性質(zhì)與等邊三角形的判定與性質(zhì)此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用5、D【分析】根據(jù)題意得到y(tǒng)ax2+bx+4，代入

13、頂點公式即可求得【詳解】解：b24a，y最小值，故選：D【點睛】本題考查了二次函數(shù)最值問題，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，準確表達出二次函數(shù)的頂點坐標.6、C【解析】根據(jù)二次函數(shù)頂點式頂點坐標表示方法，直接寫出頂點坐標即可.【詳解】解：頂點式y(tǒng)a(xh)2+k，頂點坐標是(h，k)，y2(x2)21的頂點坐標是(2，1)故選：C【點睛】本題考查了二次函數(shù)頂點式，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)頂點式中頂點坐標的表示方法.7、C【分析】先分別根據(jù)二次函數(shù)和一次函數(shù)的圖象得出a、c的符號，再根據(jù)兩個函數(shù)的圖象與y軸的交點重合，為點逐項判斷即可【詳解】A、由二次函數(shù)的圖象可知，由一次函數(shù)的

14、圖象可知，兩個函數(shù)圖象得出的a、c的符號不一致，則此項不符題意B、由二次函數(shù)的圖象可知，由一次函數(shù)的圖象可知，兩個函數(shù)圖象得出的a、c的符號不一致，則此項不符題意C、由二次函數(shù)的圖象可知，由一次函數(shù)的圖象可知，兩個函數(shù)圖象得出的a、c的符號一致，且都經(jīng)過點，則此項符合題意D、由二次函數(shù)的圖象可知，由一次函數(shù)的圖象可知，兩個函數(shù)圖象得出的a、c的符號一致，但與y軸的交點不是同一點，則此項不符題意故選：C【點睛】本題考查了一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象綜合，熟練掌握一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象特征是解題關(guān)鍵8、B【分析】連接OA，由圓周角定理得，AOP2B50，根據(jù)切線定理可得OAP90，繼而推出P9050

15、40【詳解】連接OA，由圓周角定理得，AOP2B50，PA是O的切線，OAP90，P905040，故選：B【點睛】本題考查圓周角定理、切線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是求出AOP的度數(shù)9、B【解析】試題分析：由OC與AB垂直，利用垂徑定理得到D為AB的中點，在直角三角形AOD中，由OA與OD的長，利用勾股定理求出AD的長，由AB=2AD即可求出AB的長OCAB，D為AB的中點，即AD=BD=0.5AB，在RtAOD中，OA=5，OD=3，根據(jù)勾股定理得：AD=4則AB=2AD=1故選B考點：垂徑定理點評：此題考查了垂徑定理，以及勾股定理，熟練掌握垂徑定理是解本題的關(guān)鍵10、B【解析】試

16、題分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解解：A、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形故錯誤；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形故正確；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故錯誤；D、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形故錯誤故選B點睛：掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合11、C【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理對各個選項逐一分析即可【詳解】A. ，可以判定，不符合題意；B. ，可以判定，不符合題意；C. 不是對應(yīng)邊成比例，且不是相應(yīng)的夾角，不能判定，符合題意；D. 即且，可以判定

17、，不符合題意故選C【點睛】本題考查了相似三角形的判定定理，熟練掌握判定定理是解題的關(guān)鍵12、A【分析】拋物線平移不改變a的值【詳解】原拋物線的頂點為（0，0），向左平移2個單位，再向下平移1個單位，那么新拋物線的頂點為（2，1），可設(shè)新拋物線的解析式為：y=（xh）2+k，代入得：y=（x+2）21=x2+4x+1故選A二、填空題（每題4分，共24分）13、x1【分析】直接利用二次函數(shù)對稱軸公式求出答案【詳解】拋物線yx2+2x3的對稱軸是：直線x1故答案為：直線x1【點睛】此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，正確記憶二次函數(shù)對稱軸公式是解題關(guān)鍵14、-1【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可求出答案【詳解

18、】由題意可知：x1+x23，x1x2m，3x1+x1+x22x1x2，m+32m，m1，故答案為：1【點睛】本題考查根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練運用根與系數(shù)的關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型15、（-2，-2）【分析】由題意直接利用頂點式的特點，即可求出拋物線的頂點坐標【詳解】解：y=（x+2）2-2是拋物線的頂點式，拋物線的頂點坐標為（-2，-2）故答案為：（-2，-2）【點睛】本題主要考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)頂點式的特征是解題的關(guān)鍵16、（0，3）【分析】令x0，求出y的值，然后寫出與y軸的交點坐標即可【詳解】解：x0時，y3，所以圖象與y軸交點的坐標是（0，3）故答案為（0，3）【

19、點睛】本題考查了求拋物線與坐標軸交點的坐標，掌握二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系是解答本題的關(guān)鍵.17、【分析】根據(jù)概率的定義即可解題.【詳解】解：一共有3個球,其中有2個紅球,紅球的概率=.【點睛】本題考查了概率的實際應(yīng)用,屬于簡單題,熟悉概念是解題關(guān)鍵.18、3或1【解析】利用切線的性質(zhì)得到點P到y(tǒng)軸的距離為1，此時P點坐標為（-1，0）或（1，0），然后分別計算點（-1，0）和（1，0）到（-4，0）的距離即可【詳解】若運動后P與y軸相切，則點P到y(tǒng)軸的距離為1，此時P點坐標為（-1，0）或（1，0），而-1-（-4）=3，1-（-4）=1，所以點P的運動距離為3或1故答案為3或1【點睛】本

20、題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑三、解答題（共78分）19、（1）；（2）51m【分析】（1）作于M，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到，根據(jù)正切的定義求出AM；（2）根據(jù)正切的定義求出DM，結(jié)合圖形計算，得到答案【詳解】解：（1）作于M，則四邊形ABCM為矩形，在中，則，答：AB與CD之間的距離；（2）在中，則，答：建筑物CD的高度約為51m【點睛】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，掌握仰角俯角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵20、（1）（2） ()；（3）或【分析】（1）過點作，垂足為點，則根據(jù)構(gòu)建方程求出即可解決問題（2）證明，可得，由此構(gòu)建關(guān)系式即可解決問題分兩種

21、情形：當(dāng)時，當(dāng)時，分別求解即可解決問題【詳解】解：（1）是等邊三角形，過點作，垂足為點設(shè)，則在中，在中，解得所以線段的長是（2）設(shè)，則，又，又，由（1）得在中，當(dāng)時，則有，整理得，解得或（舍棄），當(dāng)時，同法可得當(dāng)時，整理得，解得（舍棄）或1，綜上所述：當(dāng)CAD120時，； 當(dāng)120CAD180時，.【點睛】本題屬于三角形綜合題，考查了等邊三角形的性質(zhì)，解直角三角形，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分類討論的思想思考問題，學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題，屬于中考?？碱}型21、第二、三季度的平均增長率為20%【解析】設(shè)增長率為x，則第二季度的投資額為10（1+x）萬元，第三季度的投資

22、額為10（1+x）2萬元，由第三季度投資額為10（1+x）214.4萬元建立方程求出其解即可【詳解】設(shè)該省第二、三季度投資額的平均增長率為x，由題意，得：10（1+x）214.4，解得：x10.220%，x22.2（舍去）答：第二、三季度的平均增長率為20%【點睛】本題考查了增長率問題的數(shù)量關(guān)系的運用，一元二次方程的解法的運用，解答時根據(jù)第三季度投資額為10（1+x）214.4建立方程是關(guān)鍵22、（1）證明見解析；（2）；（3）【分析】（1）由得，由AGH=ECH=90可得DAC=BEF，由軸對稱的性質(zhì)得到DAC=EAC，從而可得BEF=EAC，利用三角形外角的性質(zhì)得到，即可得到結(jié)論成立；（2

23、）過點E作EMBE，交BA延長線于點M，作ANME于N，先證明，得到BF=AM，再利用等腰直角三角形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)得到，DE=2CE=2AN，即可得到答案；（3）先利用相似三角形的判定證明，得到，從而得到，再證明，即可得到【詳解】（1）證明：，垂足為點，在和中，；（2）如圖，過點E作EMBE，交BA延長線于點M，作ANME于N，ACB=90，AC=BC，B=45，EMBE，M=B=45，由（1）已證：，即，在和中，BF=AM，ANME，M=45，是等腰直角三角形，AN=MN，AM=，易知四邊形ACEN是矩形，CE=AN=MN，DE=2CE=2AN，故答案為：；（3），由（1）知，由（1）知

24、，設(shè)，則，【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，以及等角對等邊等性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)進行解題，注意角度之間的相互轉(zhuǎn)換23、（1）ACD45；（2）BC+ACCD，見解析；（3）OP【分析】（1）由圓周角的定義可求ACB90，再由角平分線的定義得到ACD45；（2）連接CO延長與圓O交于點G，連接DG、BG，延長DG、CB交于點F；先證明BGF是等腰直角三角形，得到BGBF，AGBF，再證明CDF是等腰三角三角形，得到CFCD，即可求得BC+ACCD；（3）過點A作AMED，過點B作BNED交ED延長

25、線與點N，連接BE；先證明RtAMDRtDNB（AAS），再證明AED是等腰三角形，分別求得EN，BN，在RtEBN中，BE，OPBN【詳解】解：（1）AB是直徑，點C在圓上，ACB90，ACB的平分線CD與O交于點D，ACD45；（2）BC+ACCD，連接CO延長與圓O交于點G，連接DG、BG，延長DG、CB交于點F；CDGCBG90，ACB90，ACBG，CGBACG，CGB45+DCG，CBF90+DCG，BGF45，BGF是等腰直角三角形，BGBF，ACOBGO（SAS），AGBF，CDF是等腰三角三角形，CFCD，BC+ACCD；（3）過點A作AMED，過點B作BNED交ED延長線與

26、點N，連接BE； ACDABD45，ADB90，ADBD，AB5，BDAD，MADBDN，RtAMDRtDNB（AAS），AMDN，MDBN，EDBD，AED是等腰三角形，AE3，AM，DM，EN，BN，在RtEBN中，BE，P是AE的中點，O是AB的中點，OPBN，OP【點睛】本題是一道關(guān)于圓的綜合題目，考查了等腰三角形的性質(zhì)、圓周角定義、角平分線、全等三角形的判定及性質(zhì)，勾股定理等多個知識點，根據(jù)題目作出適合的輔助線是解此題的關(guān)鍵24、（1）y，yx+1；（2）x3或0 x6；（3）點P的坐標為P（0，5）或（0，5）或（0，8）或（0，）【分析】（1）先利用三角函數(shù)求出OD，得出點A坐標

27、，進而求出反比例函數(shù)解析式，進而求出點B坐標，將點A，B坐標代入直線解析式中，建立方程組，求解即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)圖象直接得出結(jié)論；（3）設(shè)出點E坐標，進而表示出AE，OE，再分OA=OE，OA=AE，OE=AE三種情況，建立方程求解即可得出結(jié)論【詳解】ADx軸，ADO90，在RtAOD中，AD4，sinAOD，OA5，根據(jù)勾股定理得，OD3，點A在第二象限，A（3，4），點A在反比例函數(shù)y的圖象上，m3412，反比例函數(shù)解析式為y，點B（n，2）在反比例函數(shù)y上，2n12，n6，B（6，2），點A（3，4），B（6，2）在直線ykx+b上，一次函數(shù)的解析式為yx+1；（2）由圖象知，滿足

28、kx+b的x的取值范圍為x3或0 x6；（3）設(shè)點E的坐標為（0，a），A（3，4），O（0，0），OE|a|，OA5，AE，AOE是等腰三角形，當(dāng)OAOE時，|a|5，a5，P（0，5）或（0，5），當(dāng)OAAE時，5，a8或a0（舍），P（0，8），當(dāng)OEAE時，|a|，a，P（0，），即：滿足條件的點P的坐標為P（0，5）或（0，5）或（0，8）或（0，）【點睛】此題是反比例函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，銳角三角函數(shù)，等腰三角形的性質(zhì)，用方程的思想解決問題是解本題的關(guān)鍵25、（1）；點；（2）；（3）存在，Q1(1，-1)，Q2(1，2)， Q3(1，4)， Q4(1，-5)【分析】（

29、1）用待定系數(shù)法可求拋物線的解析式，進行配成頂點式即可寫出頂點坐標；（2）將直線與拋物線聯(lián)立，通過根與系數(shù)關(guān)系得到，再通過得出，通過變形得出代入即可求出的值；（3）分：， ， 三種情況分別利用勾股定理進行討論即可【詳解】（1）， 繞點順時針旋轉(zhuǎn)，得到， 點的坐標為：，將點A,B代入拋物線中得 解得 此拋物線的解析式為：；點（2）直線：與拋物線的對稱軸交點的坐標為，交拋物線于，由得：，（3）存在，或， 設(shè)點，若，則 即或若，則即若，則即即Q1(1,-1), Q2(1,2), Q3(1,4), Q4(1,-5).【點睛】本題主要考查二次函數(shù)與幾何綜合，掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，分情況討論是解題的關(guān)鍵26、（1）B（3，0），D（1，4）；（2）；（3）存在，S的坐標為（3，0）或（1，2）或（1，2）或（1，）【分析】（1）將A（1，0）、C（0，3）代入yx2+bx+c，待定系數(shù)法即可求得拋物線的解析式，再配方即可得到頂點D的坐標，根據(jù)y0，可得點B的坐標；（2）根