1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一

2、并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，O的半徑為4，點(diǎn)A為O上一點(diǎn)，OD弦BC于點(diǎn)D，OD=2，則BAC的度數(shù)是（ ）A55B60C65D702拋物線y=(x+2)2-3的對稱軸是（）A直線 x=2B直線x=-2C直線x=-3D直線x=33對于一元二次方程來說，當(dāng)時，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根：若將的值在的基礎(chǔ)上減小，則此時方程根的情況是（ ）A沒有實(shí)數(shù)根B兩個相等的實(shí)數(shù)根C兩個不相等的實(shí)數(shù)根D一個實(shí)數(shù)根4如圖，小明在時測得某樹的影長為，時又測得該樹的影長為，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為 A2B4C6D85下列計算正確的是（）ABCD6如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為（

3、1，4）、（5，4）、（1、），則外接圓的圓心坐標(biāo)是A（2，3）B（3，2）C（1，3）D（3，1）7在 中，則 的值是（ ）ABCD8拋物線y3（x1）2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（1，3）B（1，3）C（1，3）D（1，3）9如圖，ABC的內(nèi)切圓O與BC、CA、AB分別相切于點(diǎn)D、E、F，且AB5，BC13，CA12，則陰影部分(即四邊形AEOF)的面積是( )A4B6.25C7.5D910把方程x(x+2)=5(x-2)化成一般式，則a、b、c的值分別是( )A1，-3，10B1，7，-10C1，-5，12D1， 3，2二、填空題(每小題3分,共24分)11方程的解是_12如圖,在矩形中，在

4、上,在矩形的內(nèi)部作正方形當(dāng),時，若直線將矩形的面積分成兩部分，則的長為_.13計算：()0+()1_14三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊的長是方程x26x+80的解，則此三角形的周長是_15如圖，RtABC中，C=90，若AC=4，BC=3，則ABC的內(nèi)切圓半徑r=_16若質(zhì)量抽檢時任抽一件西服成品為合格品的概率為0.9，則200件西服中大約有_件合格品17如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為6的正六邊形ABCDEF的對稱中心與原點(diǎn)O重合，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)位于第一象限的圖象上，則k的值為 18分解因式_三、解答題(共66分)19（10分）全面二孩政策于2016年1月1日正式實(shí)施，黔

5、南州某中學(xué)對八年級部分學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)問卷調(diào)查，其中一個問題“你爸媽如果給你添一個弟弟（或妹妹），你的態(tài)度是什么？”共有如下四個選項（要求僅選擇一個選項）：A非常愿意B愿意C不愿意D無所謂如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中信息解答以下問題：（1）試問本次問卷調(diào)查一共調(diào)查了多少名學(xué)生？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（2）若該年級共有450名學(xué)生，請你估計全年級可能有多少名學(xué)生支持（即態(tài)度為“非常愿意”和“愿意”）爸媽給自己添一個弟弟（或妹妹）？（3）在年級活動課上，老師決定從本次調(diào)查回答“不愿意”的同學(xué)中隨機(jī)選取2名同學(xué)來談?wù)勊麄兊南敕?，而本次調(diào)查回答“不愿意”的這些同學(xué)中只有一名男同學(xué)，

6、請用畫樹狀圖或列表的方法求選取到兩名同學(xué)中剛好有這位男同學(xué)的概率20（6分）如圖，BC是路邊坡角為30，長為10米的一道斜坡，在坡頂燈桿CD的頂端D處有一探射燈，射出的邊緣光線DA和DB與水平路面AB所成的夾角DAN和DBN分別是37和60（圖中的點(diǎn)A、B、C、D、M、N均在同一平面內(nèi)，CMAN）（1）求燈桿CD的高度；（2）求AB的長度（結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：=1.1sin37060，cos370.80，tan370.75）21（6分）已知，在ABC中，BAC90，ABC45，點(diǎn)D為直線BC上一動點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合），以AD為邊做正方形ADEF，連接CF（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)D在線

7、段BC上時，直接寫出線段CF、BC、CD之間的數(shù)量關(guān)系 （2）如圖，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時，其他件不變，則（1）中的三條線段之間的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？如成立，請予以證明，如不成立，請說明理由；（3）如圖，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的反向延長線上時，且點(diǎn)A、F分別在直線BC兩側(cè)，其他條件不變；若正方形ADEF的邊長為4，對角線AE、DF相交于點(diǎn)O，連接OC，請直接寫出OC的長度22（8分）不透明的口袋里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球若干個（小球除顏色外其余都相同），其中黃球2個，藍(lán)球1個若從中隨機(jī)摸出一個球，摸到藍(lán)球的概率是（1）求口袋里紅球的個數(shù)；（2）第一次隨機(jī)摸出一個球（不放回），第二次再隨機(jī)摸出

8、一個球，請用列表或畫樹狀圖的方法，求兩次摸到的球恰是一黃一藍(lán)的概率23（8分）某商店購進(jìn)一批單價為16元的日用品,銷售一段時間后,為了獲取更多利潤, 商店決定提高銷售價格,經(jīng)試驗發(fā)現(xiàn),若按每件20元的價格銷售時,每月能賣360件; 若按每件25元的價格銷售時,每月能賣210件.假定每月銷售件數(shù)y(件)是價格x( 元/件)的一次函數(shù).(1)試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)在商品不積壓,且不考慮其他因素的條件下,問銷售價格為多少時,才能使每月獲得最大利潤?每月的最大利潤是多少?(總利潤=總收入-總成本).24（8分）已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，M是BC邊的中點(diǎn)，E是邊BA延長線上的一點(diǎn)，

9、連接EM，分別交線段AD于點(diǎn)F、AC于點(diǎn)G（1）證明：（2）求證：；25（10分）如圖，在ABC中，BE平分ABC交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EDBC交AB于點(diǎn)D（1）求證：AEBC=BDAC；（2）如果=3，=2，DE=6，求BC的長26（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=-x2+(m-1)x+4m的圖象與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B（0，4），已知點(diǎn)E（0，1）（1）求m的值及點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）如圖，將AEO沿x軸向右平移得到AEO，連結(jié)AB、BE當(dāng)點(diǎn)E落在該二次函數(shù)的圖象上時，求AA的長；設(shè)AA=n，其中0n2，試用含n的式子表示AB2+BE2，并求出使AB2+BE2取得最小

10、值時點(diǎn)E的坐標(biāo)；當(dāng)AB+BE取得最小值時，求點(diǎn)E的坐標(biāo)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】首先連接OB，由ODBC，根據(jù)垂徑定理，可得BOC=2DOC，又由OD=1，O的半徑為2，易求得DOC的度數(shù)，然后由勾股定理求得BAC的度數(shù)【詳解】連接OB，ODBC，ODC=90，OC=2，OD=1，cosCOD=，COD=60，OB=OC，ODBC，BOC=2DOC=120，BAC=BOC=60.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查圓周角定理、垂徑定理，解題關(guān)鍵在于利用圓周角定理得出兩角之間的關(guān)系.2、B【解析】試題解析：在拋物線頂點(diǎn)式方程中，拋物線的對稱軸方程為x=h， 拋物線的對稱軸是直線

11、x=-2，故選B.3、C【分析】根據(jù)根的判別式，可得答案.【詳解】解：a=1，b=-3，c=，=b24ac=941=0當(dāng)?shù)闹翟诘幕A(chǔ)上減小時，即c,=b24ac0一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式的應(yīng)用，能熟記根的判別式的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵4、B【解析】根據(jù)題意，畫出示意圖，易得：RtEDCRtFDC，進(jìn)而可得 ；即DC2=EDFD，代入數(shù)據(jù)可得答案【詳解】解：根據(jù)題意，作EFC；樹高為CD，且ECF=90，ED=2，F(xiàn)D=8；E+ECD=E+CFD=90ECD=CFDRtEDCRtFDC，有 ；即DC2=EDFD，代入數(shù)據(jù)可得DC2=16，DC=4；故選：B

12、【點(diǎn)睛】本題通過投影的知識結(jié)合三角形的相似，求解高的大?。皇瞧叫型队靶再|(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用5、C【分析】分別根據(jù)合并同類項的法則、完全平方公式、冪的乘方以及同底數(shù)冪的乘法化簡即可判斷【詳解】A、，故選項A不合題意；B，故選項B不合題意；C，故選項C符合題意；D，故選項D不合題意，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項、冪的運(yùn)算以及完全平方公式，熟練掌握各運(yùn)算的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵6、D【解析】根據(jù)垂徑定理的推論“弦的垂直平分線必過圓心”，作兩條弦的垂直平分線，交點(diǎn)即為圓心解答：解：根據(jù)垂徑定理的推論，則作弦AB、AC的垂直平分線，交點(diǎn)O1即為圓心，且坐標(biāo)是（3，1）故選D7、A【分析】根據(jù)正弦

13、函數(shù)是對邊比斜邊，可得答案【詳解】解：sinA=故選A【點(diǎn)睛】本題考查了銳角正弦函數(shù)的定義.8、D【分析】直接根據(jù)頂點(diǎn)式的特點(diǎn)求頂點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】解：y3（x1）2+3是拋物線的頂點(diǎn)式，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3）故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵，即在ya（xh）2k中，對稱軸為xh，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）9、A【分析】先利用勾股定理判斷ABC為直角三角形，且BAC=90，繼而證明四邊形AEOF為正方形，設(shè)O的半徑為r，利用面積法求出r的值即可求得答案.【詳解】AB=5，BC=13，CA=12，AB2+AC2=BC2，ABC為直角三角形，且BAC=90，O為AB

14、C內(nèi)切圓，AFO=AEO=90，且AE=AF，四邊形AEOF為正方形，設(shè)O的半徑為r，OE=OF=r，S四邊形AEOF=r，連接AO，BO，CO，SABC=SAOB+SAOC+SBOC，r=2，S四邊形AEOF=r=4，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)切圓，勾股定理的逆定理，正方形判定與性質(zhì)，面積法等，正確把握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.10、A【分析】方程整理為一般形式，找出常數(shù)項即可【詳解】方程整理得：x23x+10=0，則a=1，b=3，c=10.故答案選A.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的一般形式，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一元二次方程的每種形式.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分

15、析】先通過移項將等號右邊多項式移到左邊，再利用提公因式法因式分解，即可得出方程的根.【詳解】解：移項得：提公因式得：解得：；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程因式分解的解法.在解一元二次方程的時候，一定要先觀察方程的形式，如果遇到了相同的因式，先將他們移到方程等號的一側(cè)，看能否利用提公因式解方程，觀察以及積累是快速解題的關(guān)鍵.12、或【分析】分二種情形分別求解：如圖中，延長交于，當(dāng)時，直線將矩形的面積分成兩部分如圖中，延長交于交的延長線于，當(dāng)時，直線將矩形的面積分成兩部分【詳解】解： 如圖1中，設(shè)直線交于，當(dāng)時，直線將矩形的面積分成兩部分，如圖2中，設(shè)直線長交于交的延長線于，當(dāng)時，直線將

16、矩形的面積分成兩部分，易證，綜上所述，滿足條件的的值為或故答案為：或【點(diǎn)睛】本題屬于四邊形綜合題，考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線分線段成比例定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分類討論的思想思考問題，屬于中考壓軸題13、1【分析】首先計算乘方、開方，然后從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可【詳解】解：（）0+（）121+21故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查的是實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，掌握立方根的定義、零指數(shù)冪的性質(zhì)和負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵14、1【分析】先求出方程的兩根，然后根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得到合題意的邊，進(jìn)而求得三角形周長即可【詳解】解：x26x+80，(x2)(x4)0，

17、x20，x40，x12，x24，當(dāng)x2時，2+36，不符合三角形的三邊關(guān)系定理，所以x2舍去，當(dāng)x4時，符合三角形的三邊關(guān)系定理，三角形的周長是3+6+41，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解法解一元二次方程以及三角形的三邊關(guān)系，不能盲目地將三邊長相加起來，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗三邊長能否成三角形的好習(xí)慣，熟練掌握一元二次方程的解法是解法本題的關(guān)鍵15、1【解析】如圖，設(shè)ABC的內(nèi)切圓與各邊相切于D，E，F(xiàn)，連接OD，OE，OF，則OEBC，OFAB，ODAC，設(shè)半徑為r，CD=r，C=90，AC=4，BC=3，AB=5，BE=BF=3r，AF=AD=4r，4r+3r=5，r=1，ABC的內(nèi)切圓的半

18、徑為 1，故答案為116、1【分析】用總數(shù)抽檢時任抽一件西服成品為合格品的概率即可得出答案.【詳解】2000.91，答：200件西服中大約有1件合格品故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查合格率問題，掌握合格產(chǎn)品數(shù)=總數(shù)合格率是解題的關(guān)鍵.17、【解析】試題分析：連接OB，過B作BMOA于M，六邊形ABCDEF是正六邊形，AOB=10OA=OB，AOB是等邊三角形OA=OB=AB=1BM=OBsinBOA=1sin10=，OM=OBCOS10=2B的坐標(biāo)是（2，）B在反比例函數(shù)位于第一象限的圖象上，k=2=18、【分析】先提取公因式，再利用平方差公式即可求解【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查因式

19、分解，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解的方法三、解答題(共66分)19、（1）40；（2）180；（3）【解析】試題分析：（1）用選D的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)乘以選B所占的百分比得到選B的人數(shù)，然后用總?cè)藬?shù)分別減去選B、C、D的人數(shù)得到選A的人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（2）利用樣本估計總體，用450乘以樣本中選A和選B所占的百分比可估計全年級支持的學(xué)生數(shù)；（3）“非常愿意”的四名同學(xué)分別用1、2、3、4表示，其中1表示男同學(xué)，畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出選取到兩名同學(xué)中剛好有這位男同學(xué)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計算（1）2050%=40（名），所以本次問卷

20、調(diào)查一共調(diào)查了40名學(xué)生，選B的人數(shù)=4030%=12（人），選A的人數(shù)=4012204=4（人）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖為：（2）450=180，所以估計全年級可能有180名學(xué)生支持；（3）“非常愿意”的四名同學(xué)分別用1、2、3、4表示，其中1表示男同學(xué)，畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中選取到兩名同學(xué)中剛好有這位男同學(xué)的結(jié)果數(shù)為6，所以選取到兩名同學(xué)中剛好有這位男同學(xué)的概率=點(diǎn)睛：本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率也考查了統(tǒng)計圖20、（1）10米；（2）11.4米【解析】（1）

21、延長DC交AN于H只要證明BC=CD即可；（2）在RtBCH中，求出BH、CH，在 RtADH中求出AH即可解決問題.【詳解】（1）如圖，延長DC交AN于H，DBH=60，DHB=90，BDH=30，CBH=30，CBD=BDC=30，BC=CD=10（米）；（2）在RtBCH中，CH=BC=5，BH=58.65，DH=15，在RtADH中，AH=20，AB=AHBH=208.65=11.4（米）【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用坡度坡角問題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題.21、（1）CF+CDBC；（2）CF+CDBC不成立，存在CFCDBC，證明詳見解析；（3）【

22、分析】（1）ABC是等腰直角三角形，利用SAS即可證明BADCAF，從而證得CFBD，據(jù)此即可證得；（2）同（1）相同，利用SAS即可證得BADCAF，從而證得BDCF，即可得到CFCDBC；（3）先證明BADCAF，進(jìn)而得出FCD是直角三角形，然后根據(jù)正方形的性質(zhì)即可求得DF的長，再根據(jù)直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)即可得到OC的長【詳解】（1）BAC90，ABC45，ACBABC45，ABAC，四邊形ADEF是正方形，ADAF，DAF90，BAD90DAC，CAF90DAC，BADCAF，在BAD和CAF中，BADCAF（SAS），BDCF，BD+CDBC，CF+CDBC；故答案為：CF+CD

23、BC；（2）CF+CDBC不成立，存在CFCDBC；理由：BAC90，ABC45，ACBABC45，ABAC，四邊形ADEF是正方形，ADAF，DAF90，BAD90DAC，CAF90DAC，BADCAF，在BAD和CAF中，BADCAF（SAS）BDCFBC+CDCF，CFCDBC；（3）BAC90，ABC45，ACBABC45，ABAC，四邊形ADEF是正方形，ADAF，DAF90，BAD90BAF，CAF90BAF，BADCAF，在BAD和CAF中，BADCAF（SAS），ACFABD，ABC45，ABD135，ACFABD135，F(xiàn)CD1354590，F(xiàn)CD是直角三角形正方形ADEF的

24、邊長4且對角線AE、DF相交于點(diǎn)ODFAD4，O為DF中點(diǎn)RtCDF中，OCDF【點(diǎn)睛】此題是四邊形綜合題，主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，正方形與全等三角形的判定與性質(zhì)的綜合應(yīng)用，判斷出BADCAF是解本題的關(guān)鍵22、（1）1；（2）見解析，【分析】（1）設(shè)紅球有x個，根據(jù)題意得：;（2）列表，共有12種等可能性的結(jié)果，其中兩次摸到的球恰是一黃一藍(lán)的情況有4種.【詳解】解：（1）設(shè)紅球有x個，根據(jù)題意得：，解得：x=1，經(jīng)檢驗x=1是原方程的根則口袋中紅球有1個（2）列表如下：紅黃黃藍(lán)紅-（黃，紅）（黃，紅）（藍(lán)，紅）黃（紅，黃）-（黃，黃）（藍(lán)，黃）黃（紅，黃）（黃，黃）-（藍(lán)，黃）藍(lán)（紅

25、，藍(lán)）（黃，藍(lán)）（黃，藍(lán)）-由上表可知，共有12種等可能性的結(jié)果，其中兩次摸到的球恰是一黃一藍(lán)的情況有4種，則P=【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：用列舉法求概率.列表是關(guān)鍵.23、（1）；（2）.【分析】（1）先利用待定系數(shù)法確定每月銷售量y與x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=-30 x+960；（2）根據(jù)每月獲得的利潤等于銷售量乘以每件的利潤得到w=（-30 x+960）（x-16），接著展開后進(jìn)行配方得到頂點(diǎn)式P=-30（x-24）2+1920，然后根據(jù)二次函數(shù)的最值問題求解【詳解】(1)設(shè)y=kx+b，當(dāng)x=20時，y=360；x=25時，y=210，解得y=-30 x+960(16x32)；(2)設(shè)每月所得總利潤

26、為w元,則 w=(x-16)y=(x-16)(-30 x+960)=-30(x-24)2+ 1920.-300當(dāng)x=24時，w有最大值.即銷售價格定為24元/件時,才能使每月所獲利潤最大, 每月的最大利潤為1920元.24、（1）詳見解析；（2）詳見解析【分析】（1）利用平行線的性質(zhì)及對頂角相等即可證明；（2）由相似三角形的性質(zhì)可知，由ADBC可知，通過等量代換即可證明結(jié)論【詳解】（1）證明：（2）證明：ADBC， 又CMBM，【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定及性質(zhì)，掌握相似三角形的判定方法及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵25、 (1)證明詳見解析；(2)1.【詳解】試題分析：（1）由BE平分ABC交AC于點(diǎn)E，EDBC，可證得BD=DE，A