1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1若，則下列等式一定成立的是（ ）ABCD2下列命題正確的是( )A圓是軸對稱圖形，任何一條直徑都是它的對稱軸B平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的弧C相等的圓心角所

2、對的弧相等，所對的弦相等D同弧或等弧所對的圓周角相等3一個不透明的盒子里只裝有白色和紅色兩種顏色的球，這些球除顏色外沒有其他不同。若從盒子里隨機摸取一個球，有三種可能性相等的結(jié)果，設(shè)摸到的紅球的概率為P，則P的值為（ ）ABC 或D 或4如圖，在RtABC中，CD是斜邊AB上的高，A45，則下列比值中不等于cosA的是（）ABCD5如圖，在RtABC中，C=90，AC=4，BC=3，則sinB的值等于（）ABCD6若二次函數(shù)的圖象與 軸僅有一個公共點，則常數(shù)的為（ ）A1B1C-1D7如圖，某同學用圓規(guī)畫一個半徑為的圓，測得此時，為了畫一個半徑更大的同心圓，固定端不動，將端向左移至處，此時測得

3、，則的長為（ ）ABCD8如圖，四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，E是BC延長線上一點，若BAD105，則DCE的大小是( )A115B105C100D959如圖，一圓弧過方格的格點A、B、C，在方格中建立平面直角坐標系，使點A的坐標為（3，2），則該圓弧所在圓心坐標是（）A（0，0）B（2，1）C（2，1）D（0，1）10如圖，在中， ， 為上一點，點從點出發(fā)，沿方向以的速度勻速運動，同時點由點出發(fā)，沿方向以的速度勻速運動，設(shè)運動時間為，連接交于點 ，若，則的值為( )A1B2C3D411如圖所示，半徑為3的A經(jīng)過原點O和C（0，2），B是y軸左側(cè)A優(yōu)弧上的一點，則（ ）A2BCD12如圖，已知

4、abc，直線AC，DF與a、b、c相交，且AB=6，BC=4，DF=8，則DE=（）A12BCD3二、填空題（每題4分，共24分）13拋物線的頂點為，已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則這個一次函數(shù)圖象與兩坐標軸所圍成的三角形面積為_14如圖，在中，則的長為_15半徑為的圓中，弦、的長分別為2和，則的度數(shù)為_16一個不透明的袋中裝有除顏色外其余均相同的5個紅球和3個黃球，從中隨機摸出一個，則摸到黃球的概率是_17如圖，在ABC中，A90，ABAC2，以AB為直徑的圓交BC于點D，求圖中陰影部分的面積為_18如果3a4b（a、b都不等于零），那么a+bb_三、解答題（共78分）19（8分）空地上有一段長

5、為am的舊墻MN，某人利用舊墻和木欄圍成一個矩形菜園ABCD，已知木欄總長為110m（1）已知a30，矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了110m木欄，且圍成的矩形菜園而積為1000m1如圖1，求所利用舊墻AD的長；（1）已知0a60，且空地足夠大，如圖1請你合理利用舊墻及所給木欄設(shè)計一個方案，使得所圍成的矩形菜園ABCD的面積最大，并求面積的最大值20（8分）小明和小亮玩一個游戲：三張大小、質(zhì)地都相同的卡片上分別標有數(shù)字2，3，4（背面完全相同），現(xiàn)將標有數(shù)字的一面朝下小明從中任意抽取一張，記下數(shù)字后放回洗勻，然后小亮從中任意抽取一張，計算小明和小亮抽得的兩個數(shù)字之和若和為奇數(shù)，則小明勝；若和

6、為偶數(shù)，則小亮勝（1）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出這兩數(shù)和為6的概率（2）你認為這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？說說你的理由21（8分）如圖所示的雙曲線是函數(shù)為常數(shù)，)圖象的一支若該函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象在第一象限的交點為，求點的坐標及反比例函數(shù)的表達式22（10分）在平面直角坐標系中，點到直線的距離即為點到直線的垂線段的長（1）如圖1，取點M（1，0），則點M到直線l：yx1的距離為多少？（2）如圖2，點P是反比例函數(shù)y在第一象限上的一個點，過點P分別作PMx軸，作PNy軸，記P到直線MN的距離為d0，問是否存在點P，使d0？若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由（3）如圖3，若直線

7、ykx+m與拋物線yx24x相交于x軸上方兩點A、B（A在B的左邊）且AOB90，求點P（2，0）到直線ykx+m的距離最大時，直線ykx+m的解析式23（10分）如圖，為了測量山坡上一棵樹PQ的高度，小明在點A處利用測角儀測得樹頂P的仰角為450 ，然后他沿著正對樹PQ的方向前進10m到達B點處，此時測得樹頂P和樹底Q的仰角分別是600和300，設(shè)PQ垂直于AB，且垂足為C（1）求BPQ的度數(shù)；（2）求樹PQ的高度（結(jié)果精確到0.1m， ）24（10分）表是2019年天氣預(yù)報顯示宿遷市連續(xù)5天的天氣氣溫情況利用方差判斷這5天的日最高氣溫波動大還是日最低氣溫波動大12月17日12月18日12月

8、19日12月20日12月21日最高氣溫（）106789最低氣溫（）1010325（12分）先化簡，再求值的值，其中.26觀察下列各式：11+，（1）猜想： （寫成和的形式）（2）你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是： ；（n為正整數(shù)）（3）用規(guī)律計算：（1）+（）+（）+（）+（）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)，則ad=bc，逐個判斷可得答案【詳解】解：由可得：2x=3yA. ，此選項不符合題意 B. ，此選項不符合題意 C. ，則3x=2y，此選項不符合題意 D. ，則2x=3y，正確故選：D【點睛】本題考查比例的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握，則ad=bc.2、D【分析】根據(jù)圓的對

9、稱性、圓周角定理、垂徑定理逐項判斷即可【詳解】解：A圓是軸對稱圖形,它有無數(shù)條對稱軸,其對稱軸是直徑所在的直線或過圓心的直線，此命題不正確；B 平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的弧，此命題不正確；C 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，此命題不正確；D 同弧或等弧所對的圓周角相等，此命題正確；故選：D【點睛】本題考查的知識點是圓的對稱性、圓周角定理以及垂徑定理，需注意的是對稱軸是一條直線并非是線段，而圓的兩條直徑互相平分但不一定垂直3、D【分析】分情況討論后，直接利用概率公式進行計算即可.【詳解】解：當白球1個，紅球2個時：摸到的紅球的概率為：P=當白球2個

10、，紅球1個時：摸到的紅球的概率為：P=故摸到的紅球的概率為：或故選：D【點睛】本題考查了概率公式，掌握概率公式及分類討論是解題的關(guān)鍵.4、A【解析】根據(jù)垂直定義證出A=DCB，然后根據(jù)余弦定義可得答案【詳解】解：CD是斜邊AB上的高，BDC=90，B+DCB=90，ACB=90，A+B=90，A=DCB，cosA=故選A【點睛】考查了銳角函數(shù)定義，關(guān)鍵是掌握余弦=鄰邊：斜邊5、C【解析】C=90，AC=4，BC=3，AB=5，sinB= ，故選C.6、C【分析】函數(shù)為二次函數(shù)與x軸僅有一個公共點，所以根據(jù)=0即可求出k的值【詳解】解：當時，二次函數(shù)y=kx2+2x-1的圖象與x軸僅有一個公共點

11、，解得k=-1故選：C【點睛】本題考查二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0）與x軸的交點與一元二次方程ax2+bx+c=0根之間的關(guān)系=b2-4ac決定拋物線與x軸的交點個數(shù)=b2-4ac0時，拋物線與x軸有2個交點；=b2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；=b2-4ac0時，拋物線與x軸沒有交點7、A【分析】ABO是等腰直角三角形，利用三角函數(shù)即可求得OA的長，過O作ODAB于點D，在直角AOD中利用三角函數(shù)求得AD的長，則AB=2AD，然后根據(jù)BB=AB-AB即可求解【詳解】解：在等腰直角OAB中，AB=1，則OA=cm，AO=cm，AOD=120=60，過O作ODA

12、B于點D則AD=AOsin60=2=則AB=2AD=2，故BB=AB-AB=2-1故選：A【點睛】本題考查了三角函數(shù)的基本概念，主要是三角函數(shù)的概念及運算，關(guān)鍵把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題加以計算8、B【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補得到BAD+BCD=180，而BCD與DEC為鄰補角，得到DCE=BAD=105【詳解】解：四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，BAD+BCD=180，而BCD+DCE=180，DCE=BAD，而BAD=105，DCE=105故選B9、C【解析】如圖：分別作AC與AB的垂直平分線，相交于點O，則點O即是該圓弧所在圓的圓心點A的坐標為（3，2），點O的坐標為（2，1）故選C

13、10、B【分析】過點C作CHAB交DE的延長線于點H，則DF=10-2-t=8-t，證明DFGHCG，可求出CH，再證明ADECHE，由比例線段可求出t的值【詳解】解：過點C作CHAB交DE的延長線于點H，則BD=t，AE=2t，DF=10-2-t=8-t，DFCH，DFGHCG，CH=2DF=16-2t，同理ADECHE，解得t=2，t=（舍去）故選：B【點睛】本題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵11、C【分析】根據(jù)題意連接CD，根據(jù)勾股定理求出OD，根據(jù)正切的定義求出tanD，根據(jù)圓周角定理得到B=D，等量代換即可【詳解】解：連

14、接CD（圓周角定理CD過圓心A），在RtOCD中，CD=6，OC=2，則OD=，tanD=，由圓周角定理得B=D，則tanB=，故選：C【點睛】本題考查圓周角定理、銳角三角函數(shù)的定義，掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵12、C【解析】解：abc，AB6，BC4，DF8，DE故選C【點睛】本題考查了平行線分線段成比例定理，熟練掌握定理內(nèi)容是關(guān)鍵：三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】易得頂點（2，-6），根據(jù)待定系數(shù)法，求出一次函數(shù)解析式，進而求出直線與坐標軸的交點

15、，根據(jù)三角形的面積公式，即可求解.【詳解】拋物線，頂點（2，-6），一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，解得：k=，一次函數(shù)解析式為：，直線與坐標軸的交點坐標分別是：（0，3），（，0），一次函數(shù)圖象與兩坐標軸所圍成的三角形面積=.故答案是：1.【點睛】本題主要考查二次函數(shù)和一次函數(shù)圖象與平面幾何的綜合，掌握一次函數(shù)圖象與坐標軸的交點坐標的求法，是解題的關(guān)鍵.14、【解析】過A作AD垂直于BC，在直角三角形ABD中，利用銳角三角函數(shù)定義求出AD的長，在直角三角形ACD中，利用銳角三角函數(shù)定義求出CD的長，再利用勾股定理求出AC的長即可【詳解】解：過作，在中，在中，即，根據(jù)勾股定理得：，故答案為【點睛】此題考

16、查了解直角三角形，涉及的知識有：銳角三角函數(shù)定義，以及勾股定理，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵15、或【分析】根據(jù)題意利用垂徑定理及特殊三角函數(shù)進行分析求解即可.【詳解】解：分別作ODAB，OEAC，垂足分別是D、EOEAC，ODAB，弦、的長分別為1和，直徑為，AO=，即有,同理BAC=45+30=75，或BAC=45-30=15BAC=15或75.故答案為：或.【點睛】本題考查圓的垂徑定理及解直角三角形的相關(guān)性質(zhì)，解答此題時要進行分類討論，不要漏解，避免失分16、【分析】由題意根據(jù)概率的概念以及求概念公式進行分析即可求解.【詳解】解：由題意可得：一個不透明的袋中裝有除顏色外其余均相同的5

17、個紅球和3個黃球，共8個，從中隨機摸出一個，則摸到黃球的概率是故答案為：【點睛】本題考查概率的求法，即如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=.17、1【分析】連接AD，由圖中的圖形關(guān)系看出陰影部分的面積可以簡化成一個三角形的面積，然后通過已知條件求出面積【詳解】解：連接AD，ABBC2，A90，CB45，BAD45，BDAD，BDAD，由BD，AD組成的兩個弓形面積相等，陰影部分的面積就等于ABD的面積，SABDADBD1故答案為：1【點睛】本題考查的是扇形面積的計算，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出等腰直角三角形是解答此題的關(guān)鍵18、7

18、【解析】直接利用已知把a，b用同一未知數(shù)表示，進而計算得出答案【詳解】3a4b（a、b都不等于零），設(shè)a4x，則b3x，那么a+ba故答案為：73【點睛】此題主要考查了比例的性質(zhì)，正確表示出a，b的值是解題關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）舊墻AD的長為10米；（1）當0a40時，圍成長和寬均為米的矩形菜園面積最大，最大面積為平方米；當40a60時，圍成長為a米，寬為米的矩形菜園面積最大，最大面積為（60）平方米【分析】(1)按題意設(shè)出AD=x米，用x表示AB，再根據(jù)面積列出方程解答；(1)根據(jù)舊墻長度a和AD長度表示矩形菜園長和寬，注意分類討論S與菜園邊長之間的數(shù)量關(guān)系【詳解】解：(1)

19、設(shè)ADx米，則AB，依題意得，1000，解得x1100，x110，a30，且xa，x100舍去，利用舊墻AD的長為10米，故答案為10米；(1)設(shè)ADx米，矩形ABCD的面積為S平方米，如果按圖1方案圍成矩形菜園，依題意得，S，0a60，xa60時，S隨x的增大而增大，當xa時，S最大為；如按圖1方案圍成矩形菜園，依題意得，S，當a時，即0a40時，則x時，S最大為，當，即40a60時，S隨x的增大而減小，xa時，S最大，綜合，當0a40時，此時，按圖1方案圍成矩形菜園面積最大，最大面積為平方米，當40a60時，兩種方案圍成的矩形菜園面積最大值相等當0a40時，圍成長和寬均為米的矩形菜園面積最

20、大，最大面積為平方米；當40a60時，圍成長為a米，寬為米的矩形菜園面積最大，最大面積為平方米【點睛】本題以實際應(yīng)用為背景，考查了一元二次方程與二次函數(shù)最值的討論，解得時注意分類討論變量大小關(guān)系20、（1）；（2）這個游戲規(guī)則對雙方是不公平的【分析】（1）首先根據(jù)題意列表，然后根據(jù)表求得所有等可能的結(jié)果與兩數(shù)和為6的情況，再利用概率公式求解即可；（2）分別求出和為奇數(shù)、和為偶數(shù)的概率，即可得出游戲的公平性【詳解】（1）列表如下：小亮和小明23422+242+352+4633+253+363+4744+264+374+48由表可知，總共有9種結(jié)果，其中和為6的有3種，則這兩數(shù)和為6的概率；（2）

21、這個游戲規(guī)則對雙方不公平 理由：因為P（和為奇數(shù)），P（和為偶數(shù)），而，所以這個游戲規(guī)則對雙方是不公平的【點睛】此題考查了列表法求概率注意樹狀圖與列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的情況用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21、點的坐標為；反比例函數(shù)的表達式為【分析】先將x=2代入一次函數(shù)中可得，點的坐標為，再將點A的坐標代入可得反比例函數(shù)的解析式【詳解】解：點在一次函數(shù)的圖象上，點的坐標為又點在反比例函數(shù)為常數(shù)，)的圖象上，反比例函數(shù)的表達式為【點睛】本題考查反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點問題和解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵22、（1）；（2）點P（，2）或（2，）；（3）y

22、2x+1【分析】（1）如圖1，設(shè)直線l：yx1與x軸，y軸的交點為點A，點B，過點M作MEAB，先求出點A，點B坐標，可得OA2，OB1，AM1，由勾股定理可求AB長，由銳角三角函數(shù)可求解；（2）設(shè)點P（a，），用參數(shù)a表示MN的長，由面積關(guān)系可求a的值，即可求點P坐標；（3）如圖3，過點A作ACx軸于點C，過點B作BDy軸于點D，設(shè)點A（a，a24a），點B（b，b24b），通過證明AOCBOD，可得ab4（a+b）+170，由根與系數(shù)關(guān)系可求a+bk+4，abm，可得ykx+14kk（x4）+1，可得直線yk（x4）+1過定點N（4，1），則當PN直線ykx+m時，點P到直線ykx+m的距

23、離最大，由待定系數(shù)法可求直線PN的解析式，可求k，m的值，即可求解【詳解】解：（1）如圖1，設(shè)直線l：yx1與x軸，y軸的交點為點A，點B，過點M作MEAB，直線l：yx1與x軸，y軸的交點為點A，點B，點A（2，0），點B（0，1），且點M（1，0），AO2，BO1，AMOM1，AB，tanOABtanMAE，ME，點M到直線l：yx1的距離為；（2）設(shè)點P（a，），（a0）OMa，ON，MN，PMx軸，PNy軸，MON10，四邊形PMON是矩形，SPMNS矩形PMON2，MNd02，4，a410a2+160，a12，a22（舍去），a32，a42（舍去），點P（，2）或（2，），（3）如圖

24、3，過點A作ACx軸于點C，過點B作BDy軸于點D，設(shè)點A（a，a24a），點B（b，b24b），AOB10，AOC+BOD10，且AOC+CAO10，BODCAO，且ACOBDO，AOCBOD，ab4（a+b）+170，直線ykx+m與拋物線yx24x相交于x軸上方兩點A、B，a，b是方程kx+mx24x的兩根，a+bk+4，abm，m4（k+4）+170，m14k，ykx+14kk（x4）+1，直線yk（x4）+1過定點N（4，1），當PN直線ykx+m時，點P到直線ykx+m的距離最大，設(shè)直線PN的解析式為ycx+d，解得直線PN的解析式為yx1，k2，m14（2）1，直線ykx+m的解析式為y2x+1【點睛】本題是二次函數(shù)綜合題，考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，待定系數(shù)法求解析式，根與系數(shù)關(guān)系，相似三角形的判定和性質(zhì)，銳角三角函數(shù)等知識，利用參數(shù)列出方程是本題的關(guān)鍵23、（1）BPQ=30；（2）樹PQ的高度約為15.8m.【分析】(1）根據(jù)題意題可得：A=45，PBC=60，QBC=30，AB=10m，在RtPBC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得BPQ度數(shù)