1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一

2、并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，點C、D在圓O上，AB是直徑，BOC=110，ADOC，則AOD=（ ）A70B60C50D402不透明袋子中有個紅球和個白球，這些球除顏色外無其他差別，從袋中隨機(jī)取出個球，是紅球的概率是( )ABCD3用配方法解一元二次方程，變形正確的是（）ABCD4下列圖形中，可以看作是中心對稱圖形的為（ ）ABCD5已知正多邊形的一個內(nèi)角是135，則這個正多邊形的邊數(shù)是（ ）A3B4C6D86某超市一月份的營業(yè)額為36萬元，三月份的營業(yè)額為48萬元，設(shè)每月的平均增長率為x，則可列方程為（ ）A48（1x）2=36B48（1+x）2=36C36（1x）2=4

3、8D36（1+x）2=487如圖，已知雙曲線經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OA的中點D，且與直角邊AB相交于點C若點A的坐標(biāo)為（，4），則AOC的面積為A12B9C6D48下列方程是一元二次方程的是（ ）ABCD9起重機(jī)的滑輪裝置如圖所示，已知滑輪半徑是10cm，當(dāng)物體向上提升3cm時，滑輪的一條半徑OA繞軸心旋轉(zhuǎn)的角度為（ ）ABCD10一副透明的三角板，如圖疊放，直角三角板的斜邊AB、CE相交于點D，則BDC的度數(shù)為（ ）A60B45C75D9011一元二次方程的根的情況是()A有兩個相等的實根B有兩個不等的實根C只有一個實根D無實數(shù)根12若與相似且對應(yīng)中線之比為，則周長之比和面積比分別是（ ）

4、A，B，C，D，二、填空題（每題4分，共24分）13已知實數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡_14一只昆蟲在如圖所示的樹枝上尋覓食物，假定昆蟲在每個岔路口都會隨機(jī)選擇一條路徑，則它獲取食物的概率是 15為了提高學(xué)校的就餐效率，巫溪中學(xué)實踐小組對食堂就餐情況進(jìn)行調(diào)研后發(fā)現(xiàn)：在單位時間內(nèi)，每個窗口買走午餐的人數(shù)和因不愿長久等待而到小賣部的人數(shù)各是一個固定值，并且發(fā)現(xiàn)若開一個窗口，45分鐘可使等待的人都能買到午餐，若同時開2個窗口，則需30分鐘.還發(fā)現(xiàn)，若能在15分鐘內(nèi)買到午餐，那么在單位時間內(nèi)，去小賣部就餐的人就會減少80%.在學(xué)?？?cè)藬?shù)一定且人人都要就餐的情況下，為方便學(xué)生就餐，總務(wù)處要求食堂在1

5、0分鐘內(nèi)賣完午餐，至少要同時開多少_個窗口.16若是關(guān)于的一元二次方程，則_17如圖，扇形OAB，AOB=90，P 與OA、OB分別相切于點F、E，并且與弧AB切于點C，則扇形OAB的面積與P的面積比是 18如圖，ABC的外心的坐標(biāo)是_.三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y5x+5與x軸、y軸分別交于A，C兩點，拋物線yx2+bx+c經(jīng)過A，C兩點，與x軸交于另一點B（1）求拋物線解析式及B點坐標(biāo)；（2）x2+bx+c5x+5的解集是 ；（3）若點M為拋物線上一動點，連接MA、MB，當(dāng)點M運(yùn)動到某一位置時，ABM面積為ABC的面積的倍，求此時點M的坐標(biāo)20（8分）

6、如圖，在ABC中，sinB=，cosC=，AB=5，求ABC的面積21（8分）如圖，一次函數(shù)y=x+b和反比例函數(shù)y=（k0）交于點A（4，1）（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求AOB的面積；（3）根據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍22（10分）如圖，在矩形中，點為原點，點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，拋物線經(jīng)過點、，與交于點 備用圖求拋物線的函數(shù)解析式；點為線段上一個動點（不與點重合），點為線段上一個動點，連接，設(shè)，的面積為求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；拋物線的頂點為，對稱軸為直線，當(dāng)最大時，在直線上，是否存在點，使以、為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，請寫出符合條件的

7、點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由23（10分）如圖，拋物線yx2+bx+c與x軸交于點A和B（3，0），與y軸交于點C（0，3）（1）求拋物線的解析式；（2）若點M是拋物線上在x軸下方的動點，過M作MNy軸交直線BC于點N，求線段MN的最大值；（3）E是拋物線對稱軸上一點，F(xiàn)是拋物線上一點，是否存在以A，B，E，F(xiàn)為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由24（10分）如圖1，拋物線的頂點為點，與軸的負(fù)半軸交于點，直線交拋物線W于另一點，點的坐標(biāo)為 （1）求直線的解析式；（2）過點作軸，交軸于點，若平分，求拋物線W的解析式；（3）若，將拋物線W向下平移個單位得

8、到拋物線，如圖2，記拋物線的頂點為，與軸負(fù)半軸的交點為，與射線的交點為問：在平移的過程中，是否恒為定值？若是，請求出的值；若不是，請說明理由25（12分）如圖是一根鋼管的直觀圖，畫出它的三視圖26如圖，在RtABE中，B90，以AB為直徑的O交AE于點C，CE的垂直平分線FD交BE于點D，連接CD（1）判斷CD與O的位置關(guān)系，并證明；（2）若AC6，CE8，求O的半徑參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)平角的定義求得AOC的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理即可求得AOD的度數(shù)【詳解】BOC110，BOCAOC180AOC70ADOC，ODOADA70AOD180

9、2A40故選：D【點睛】此題考查圓內(nèi)角度求解，解題的關(guān)鍵是熟知圓的基本性質(zhì)、平行線性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理的運(yùn)用2、D【分析】利用概率公式直接求解即可.【詳解】解：袋子裝有個球，其中個紅球，個白球,從中任意摸出一個球，則摸出的球是紅球的概率是:故選:【點睛】本題考查的是利用概率的定義求事件的概率.3、B【分析】根據(jù)完全平方公式和等式的性質(zhì)進(jìn)行配方即可【詳解】解：故選：B【點睛】本題考查了配方法，其一般步驟為：把常數(shù)項移到等號的右邊；把二次項的系數(shù)化為1；等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方4、B【分析】根據(jù)中心對稱的定義，結(jié)合所給圖形即可作出判斷【詳解】A、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、是

10、中心對稱圖形，故本選項正確；C、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；故選：B【點睛】此題考查中心對稱圖形的特點，解題關(guān)鍵在于判斷中心對稱圖形的關(guān)鍵是旋轉(zhuǎn)180后能夠重合5、D【分析】根據(jù)正多邊形的一個內(nèi)角是135，則知該正多邊形的一個外角為45，再根據(jù)多邊形的外角之和為360，即可求出正多邊形的邊數(shù)【詳解】解：正多邊形的一個內(nèi)角是135，該正多邊形的一個外角為45，多邊形的外角之和為360，邊數(shù)，這個正多邊形的邊數(shù)是1故選：D【點睛】本題考查了正多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識，知道正多邊形的外角之和為360是解題關(guān)鍵6、D【分析】主要考查增長率問題，一般用增長后的

11、量=增長前的量（1+增長率），如果設(shè)教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率為x，然后根據(jù)已知條件可得出方程【詳解】某超市一月份的營業(yè)額為36萬元，每月的平均增長率為x，二月份的營業(yè)額為36（1+x），三月份的營業(yè)額為36（1+x）（1+x）=36（1+x）2.根據(jù)三月份的營業(yè)額為48萬元，可列方程為36（1+x）2=48.故選D.【點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找到關(guān)鍵描述語，就能找到等量關(guān)系，是解決問題的關(guān)鍵同時要注意增長率問題的一般規(guī)律.7、B【解析】點，是中點點坐標(biāo)在雙曲線上，代入可得點在直角邊上，而直線邊與軸垂直點的橫坐標(biāo)為-6又點在雙曲線點坐標(biāo)為從而，故選B8、C【解析】試題解析：A、，沒有給

12、出a的取值，所以A選項錯誤；B、不含有二次項，所以B選項錯誤；C、是一元二次方程，所以C選項正確；D、不是整式方程，所以D選項錯誤故選C考點：一元二次方程的定義9、A【分析】設(shè)半徑OA繞軸心旋轉(zhuǎn)的角度為n，根據(jù)弧長公式列出方程即可求出結(jié)論【詳解】解：設(shè)半徑OA繞軸心旋轉(zhuǎn)的角度為n根據(jù)題意可得解得n=54即半徑OA繞軸心旋轉(zhuǎn)的角度為54故選A【點睛】此題考查的是根據(jù)弧長，求圓心角的度數(shù)，掌握弧長公式是解決此題的關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計算，得到答案【詳解】GFA90，A45，CGD45，BDCCGDC75，故選：B【點睛】本題考查的是三角形的外角性質(zhì)，掌握三角形的一個外角等于和

13、它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵11、D【分析】先求出的值，再進(jìn)行判斷即可得出答案【詳解】解：一元二次方程x2+2020=0中，=0-4120200，故原方程無實數(shù)根故選：D【點睛】本題考查了根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）=0方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）0方程沒有實數(shù)根12、B【分析】直接根據(jù)相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可【詳解】解：與相似，且對應(yīng)中線之比為，其相似比為，與周長之比為，與面積比為，故選：B.【點睛】本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，熟知相似三角形周長的比等于相似比，相似三角形的對應(yīng)線段（對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、對應(yīng)邊上的高

14、）的比也等于相似比，相似三角形面積比是相似比的平方是解答此題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)數(shù)軸得出-1a01，根據(jù)二次根式的性質(zhì)得出|a-1|-|a+1|，去掉絕對值符號合并同類項即可【詳解】從數(shù)軸可知：-1a01，=|a-1|-|a+1|=-a+1-a-1=-2a故答案為-2a【點睛】此題考查二次根式的性質(zhì)，絕對值以及數(shù)軸的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于掌握利用數(shù)軸可以比較任意兩個實數(shù)的大小，即在數(shù)軸上表示的兩個實數(shù)，右邊的總比左邊的大，在原點左側(cè)，絕對值大的反而小14、【詳解】解：根據(jù)樹狀圖，螞蟻獲取食物的概率是=故答案為考點：列表法與樹狀圖法15、9【分析】設(shè)每個窗口每分鐘

15、能賣人的午餐，每分鐘外出就餐有人，學(xué)生總數(shù)為人，并設(shè)要同時開個窗口，根據(jù)并且發(fā)現(xiàn)若開1個窗口，45分鐘可使等待人都能買到午餐；若同時開2個窗口，則需30分鐘.還發(fā)現(xiàn)，若在15分鐘內(nèi)等待的學(xué)生都能買到午餐，在單位時間內(nèi)，外出就餐的人數(shù)可減少80%.在學(xué)校學(xué)生總?cè)藬?shù)不變且人人都要就餐的情況下，為了方便學(xué)生就餐，調(diào)查小組建議學(xué)校食堂10分鐘內(nèi)賣完午餐，可列出不等式求解.【詳解】解：設(shè)每個窗口每分鐘能賣人的午餐，每分鐘外出就餐有人，學(xué)生總數(shù)為人，并設(shè)要同時開個窗口，依題意有，由、得，代入得，所以.因此，至少要同時開9個窗口.故答案為：9【點睛】考查一元一次不等式組的應(yīng)用；一些必須的量沒有時，應(yīng)設(shè)其為未

16、知數(shù)；當(dāng)題中有多個未知數(shù)時，應(yīng)利用相應(yīng)的方程用其中一個未知數(shù)表示出其余未知數(shù)；得到20分鐘個窗口賣出午餐數(shù)的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵16、1【分析】根據(jù)一元二次方程的定義，從而列出關(guān)于m的關(guān)系式，求出答案.【詳解】根據(jù)題意可知：m10且m12，解得：m1，故答案為m1.【點睛】本題主要考查了一元二次方程的定義，解本題的要點在于知道一元二次方程中二次項系數(shù)不能為0.17、【詳解】依題意連接OC則P在OC上，連接PF,PE則PFOA,PEOB,由切線長定理可知四邊形OEPF為正方形，且其邊長即P的半徑（設(shè)P的半徑為r）OP=又OC=OP+PC=+r=(1+)r即扇形OAB的(1+)r,18、【解析】

17、試題解析：ABC的外心即是三角形三邊垂直平分線的交點，作圖得：EF與MN的交點O即為所求的ABC的外心，ABC的外心坐標(biāo)是（2，1）三、解答題（共78分）19、（2）（2，0）；（2）0 x2；（3）（3，4）或（3+2，4）或（32，4）【分析】（2）根據(jù)已知條件將A點、C點代入拋物線即可求解；（2）觀察直線在拋物線上方的部分，根據(jù)拋物線與直線的交點坐標(biāo)即可求解；（3）先設(shè)動點M的坐標(biāo)，再根據(jù)兩個三角形的面積關(guān)系即可求解【詳解】（2）因為直線y2x+2與x軸、y軸分別交于A，C兩點，所以當(dāng)x0時，y2，所以C（0，2）當(dāng)y0時，x2，所以A（2，0）因為拋物線yx2+bx+c經(jīng)過A，C兩點，

18、所以c2，2+b+20，解得b6，所以拋物線解析式為yx26x+2當(dāng)y0時，0 x26x+2解得x22，x22所以B點坐標(biāo)為（2，0）答：拋物線解析式為yx26x+2，B點坐標(biāo)為（2，0）；（2）觀察圖象可知：x2+bx+c2x+2的解集是0 x2故答案為0 x2（3）設(shè)M（m，m26m+2）因為SABMSABC423所以4|m26m+2|3所以|m26m+2|4所以m26m+90或m26m+20解得m2m23或m32所以M點的坐標(biāo)為（3，4）或（3+2，4）或（32，4）答：此時點M的坐標(biāo)為（3，4）或（3+2，4）或（32，4）【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)與不等式

19、，三角形的面積等，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.20、 【分析】過A作ADBC，根據(jù)三角函數(shù)和三角形面積公式解答即可【詳解】過A作ADBC在ABD中，sinB=，AB=5，AD=3，BD=1在ADC中，cosC=，C=15，DC=AD=3，ABC的面積=【點睛】本題考查了解直角三角形，關(guān)鍵是根據(jù)三角函數(shù)和三角形面積公式解答21、（1）反比例函數(shù)的解析式為：y=；一次函數(shù)的解析式為：y=x2；（2）SAOB=；（2）一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍為：1x0或x1【分析】（1）把A的坐標(biāo)代入y=，求出反比例函數(shù)的解析式，把A的坐標(biāo)代入y=x+b求出一次函數(shù)的解析式；（2）求出D、B的

20、坐標(biāo)，利用SAOB=SAOD+SBOD計算，即可求出答案；（2）根據(jù)函數(shù)的圖象和A、B的坐標(biāo)即可得出答案【詳解】（1）反比例函數(shù)y=的圖象過點A（1，1），1=，即k=1，反比例函數(shù)的解析式為：y=一次函數(shù)y=x+b（k0）的圖象過點A（1，1），1=1+b，解得b=2，一次函數(shù)的解析式為：y=x2；（2）令x=0，則y=2，D（0，2），即DO=2解方程=x2，得x=1，B（1，1），SAOB=SAOD+SBOD=21+21=；（2）A（1，1），B（1，1），一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍為：1x0或x1【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)

21、的交點坐標(biāo)，把兩個函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點，方程組無解，則兩者無交點也考查了觀察函數(shù)圖象的能力22、（1）；（2）；（3）點的坐標(biāo)為，【分析】（1）直接利用待定系數(shù)法，即可求出解析式；（2）根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，得到，過點作與點，則，然后根據(jù)面積公式，即可得到答案；（3）由（2）可知，當(dāng)時，取最大值，得到點Q的坐標(biāo)，然后求出點D和點F的坐標(biāo)，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，有，然后列出等式，即可求出點M的坐標(biāo).【詳解】解：（1）經(jīng)過、兩點，解得，拋物線的解析式為：；（2），過點作于點，則，；（3）存在符合條件的點，理由如下：由得，當(dāng)時，取最大值，此時，又點在拋物線上；當(dāng)時

22、，的坐標(biāo)為，的坐標(biāo)為.設(shè)的坐標(biāo)為，則當(dāng)時，以、為頂點的四邊形是平行四邊形.由，解得：或；符合條件的點的坐標(biāo)為：，.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的最值問題，求二次函數(shù)的解析式，平行四邊形的性質(zhì)，以及解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行解題.23、 (1) yx24x+1;(2);(1)見解析.【分析】（1）利用待定系數(shù)法進(jìn)行求解即可；（2）設(shè)點M的坐標(biāo)為（m，m24m+1），求出直線BC的解析，根據(jù)MNy軸，得到點N的坐標(biāo)為（m，m+1），由拋物線的解析式求出對稱軸，繼而確定出1m1，用含m的式子表示出MN，繼而利用二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解即

23、可；（1）分AB為邊或為對角線進(jìn)行討論即可求得.【詳解】（1）將點B（1，0）、C（0，1）代入拋物線yx2+bx+c中，得：，解得：，故拋物線的解析式為yx24x+1；（2）設(shè)點M的坐標(biāo)為（m，m24m+1），設(shè)直線BC的解析式為ykx+1，把點B（1，0）代入ykx+1中，得：01k+1，解得：k1，直線BC的解析式為yx+1，MNy軸，點N的坐標(biāo)為（m，m+1），拋物線的解析式為yx24x+1（x2）21，拋物線的對稱軸為x2，點（1，0）在拋物線的圖象上，1m1線段MNm+1（m24m+1）m2+1m（m）2+，當(dāng)m時，線段MN取最大值，最大值為；（1）存在點F的坐標(biāo)為（2，1）或（0

24、，1）或（4，1）當(dāng)以AB為對角線，如圖1，四邊形AFBE為平行四邊形，EAEB，四邊形AFBE為菱形，點F也在對稱軸上，即F點為拋物線的頂點，F(xiàn)點坐標(biāo)為（2，1）；當(dāng)以AB為邊時，如圖2，四邊形AFBE為平行四邊形，EFAB2，即F2E2，F(xiàn)1E2，F(xiàn)1的橫坐標(biāo)為0，F(xiàn)2的橫坐標(biāo)為4，對于yx24x+1，當(dāng)x0時，y1；當(dāng)x4時，y1616+11，F(xiàn)點坐標(biāo)為（0，1）或（4，1），綜上所述，F(xiàn)點坐標(biāo)為（2，1）或（0，1）或（4，1）【點睛】本題考查了二次函數(shù)的綜合題，涉及了待定系數(shù)法，二次函數(shù)的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，菱形的判定等，綜合性較強(qiáng)，有一定的難度，熟練掌握相關(guān)知識，正確進(jìn)行分類討

25、論是解題的關(guān)鍵.24、（1）；（2）；（3）恒為定值【分析】（1）由拋物線解析式可得頂點A坐標(biāo)為（0，-2），利用待定系數(shù)法即可得直線AB解析式；（2）如圖，過點作于，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得BE=BN，由BND=CED=90，BND=CDE可證明，設(shè)BE=x，BD=y，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得CE=2x，CD=2y，根據(jù)勾股定理由得y與x的關(guān)系式，即可用含x的代數(shù)式表示出C、D坐標(biāo)，代入y=ax2-2可得關(guān)于x、a的方程組，解方程組求出a值即可得答案；（3）過點作于點，根據(jù)平移規(guī)律可得拋物線W1的解析式為y=x2-2-m，設(shè)點的坐標(biāo)為（t，0）（t0），代入y=x2-2-m可得2+m=t2，即可的W1的解析式為y=x2-t2，聯(lián)立直線BC解析式可用含t的代數(shù)式表示出點C1的坐標(biāo)，即可得，可得，根據(jù)拋物線W的解析式可得點D坐標(biāo)，聯(lián)立直線BC與拋物線W的解析式可得點C、A坐標(biāo)，即