1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在邊長為的小正方形組成的網(wǎng)格中，的三個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，若點(diǎn)是的中點(diǎn)，則的值為（ ）ABCD2對于方程，下列說法正確的是（ ）A一次項(xiàng)系數(shù)為3B一次項(xiàng)系數(shù)為-3C常數(shù)項(xiàng)是3D方程的解為3已知二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象大致如圖所示，則下列關(guān)系式中成立

2、的是（）Aa0Bb0Cc0Db+2a04用配方法解方程，下列配方正確的是（ ）ABCD5已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2xa=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則a的值是（）A1B1C D 6方程的兩根分別為（ ）A1，2B1，2Cl，2D1，27在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)M，N的坐標(biāo)分別為（1，2），（2，1），若拋物線y=ax2x+2（a0）與線段MN有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則a的取值范圍是（）Aa1或aBaCa或aDa1或a8如圖1，圖2是甲、乙兩位同學(xué)設(shè)置的“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”的示意圖，若輸入的，則輸出的結(jié)果分別為（ ）A9，23B23，9C9，29D29，99把拋物線向右平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位，

3、得到的拋物線是（ ）ABCD10把球放在長方體紙盒內(nèi)，球的一部分露出盒外，其截面如圖所示，已知，則球的半徑長是（ ）A2B2.5C3D411某鋼鐵廠一月份生產(chǎn)鋼鐵560噸，從二月份起，由于改進(jìn)操作技術(shù)，使得第一季度共生產(chǎn)鋼鐵1850噸，問二、三月份平均每月的增長率是多少？若設(shè)二、三月份平均每月的增長率為x，則可得方程（）ABCD12 “泱泱華夏，浩浩千秋于以求之？旸谷之東山其何輝，韞卞和之美玉”這是武漢16歲女孩陳天羽用文言文寫70周年閱兵的觀后感小汀州同學(xué)把這篇?dú)鈩莅蹴?、文采飛揚(yáng)的文章放到自己的微博上，并決定用微博轉(zhuǎn)發(fā)的方式傳播他設(shè)計(jì)了如下的傳播規(guī)則：將文章發(fā)表在自己的微博上，再邀請n個(gè)好友

4、轉(zhuǎn)發(fā)，每個(gè)好友轉(zhuǎn)發(fā)之后，又邀請n個(gè)互不相同的好友轉(zhuǎn)發(fā)，依此類推已知經(jīng)過兩輪轉(zhuǎn)發(fā)后，共有111個(gè)人參與了宣傳活動(dòng)，則n的值為（）A9B10C11D12二、填空題（每題4分，共24分）13已知x1，x2是關(guān)于x的方程x2kx+30的兩根，且滿足x1+x2x1x24，則k的值為_14張老師在講解復(fù)習(xí)圓的內(nèi)容時(shí)，用投影儀屏幕展示出如下內(nèi)容：如圖，內(nèi)接于，直徑的長為2，過點(diǎn)的切線交的延長線于點(diǎn)張老師讓同學(xué)們添加條件后，編制一道題目，并按要求完成下列填空（1）在屏幕內(nèi)容中添加條件，則的長為_（2）以下是小明、小聰?shù)膶υ挘盒∶鳎何壹拥臈l件是，就可以求出的長小聰：你這樣太簡單了，我加的是，連結(jié)，就可以證明與全

5、等參考上面對話，在屏幕內(nèi)容中添加條件，編制一道題目（此題目不解答，可以添線、添字母）_15近日，某市推出名師公益大課堂.據(jù)統(tǒng)計(jì)，第一批公益課受益學(xué)生2萬人次，第三批公益課受益學(xué)生2.42萬人次.如果第二批，第三批公益課受益學(xué)生人次的增長率相同，則這個(gè)增長率是_.16經(jīng)過點(diǎn)（1，4）的反比例函數(shù)的解析式是_17在中，圓在內(nèi)自由移動(dòng).若的半徑為1，則圓心在內(nèi)所能到達(dá)的區(qū)域的面積為_.18已知如圖，是的中位線，點(diǎn)是的中點(diǎn)，的延長線交于點(diǎn)A，那么=_三、解答題（共78分）19（8分）計(jì)算：3220（8分）通過實(shí)驗(yàn)研究，專家們發(fā)現(xiàn)：初中學(xué)生聽課的注意力指標(biāo)數(shù)是隨著老師講課時(shí)間的變化而變化的講課開始時(shí)，學(xué)

6、生的興趣激增，中間有一段時(shí)間的興趣保持平穩(wěn)狀態(tài)，隨后開始分散學(xué)生注意力指標(biāo)數(shù)隨時(shí)間()變化的函數(shù)圖象如圖所示(越大表示注意力越集中)當(dāng)時(shí)，圖象是拋物線的一部分，當(dāng)和時(shí)，圖象是線段（1）當(dāng)時(shí)，求注意力指標(biāo)數(shù)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式（2）一道數(shù)學(xué)綜合題，需要講解24，問老師能否安排，使學(xué)生聽這道題時(shí)，注意力的指標(biāo)數(shù)都不低于121（8分）如圖1，在RtABC中，B=90，BC=2AB=8，點(diǎn)D，E分別是邊BC，AC的中點(diǎn)，連接DE，將EDC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為.（1）問題發(fā)現(xiàn) 當(dāng)時(shí)， ； 當(dāng)時(shí)， （2）拓展探究試判斷：當(dāng)0360時(shí)，的大小有無變化？請僅就圖2的情況給出證明.（3）問題解決當(dāng)E

7、DC旋轉(zhuǎn)至A、D、E三點(diǎn)共線時(shí)，直接寫出線段BD的長.22（10分）已知關(guān)于的一元二次方程. （1）求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若方程有一個(gè)根為負(fù)數(shù)，求的取值范圍.23（10分）解方程：2x2+3x1=124（10分）O中，直徑AB和弦CD相交于點(diǎn)E，已知AE1cm，EB5cm，且，求CD的長25（12分）如圖，的直徑為，點(diǎn)在上，點(diǎn)，分別在，的延長線上，垂足為，（1）求證：是的切線；（2）若，求的長26受非洲豬瘟的影響，2019年的豬肉價(jià)格創(chuàng)歷史新高，同時(shí)其他肉類的價(jià)格也有一定程度的上漲，某超市11月份的豬肉銷量是羊肉銷量的倍，且豬肉價(jià)格為每千克元羊肉價(jià)格為每千克元.（1）若該超市11月份

8、豬肉、羊肉的總銷售額不低于萬元，則11月份的豬肉銷量至少多少千克？（2）12月份香腸臘肉等傳統(tǒng)美食的制作，使得市場的豬肉需求加大，12月份豬肉的銷量比11月份增長了，由于國家對豬肉價(jià)格的調(diào)控，12 月份的豬肉價(jià)格比11月份降低了，羊肉的銷量是11月份豬肉銷量的，且價(jià)格不變.最終，該超市12月份豬肉和.羊肉的銷售額比11月份這兩種肉的銷售額增加了，求的值.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】利用勾股定理求出ABC的三邊長，然后根據(jù)勾股定理的逆定理可以得出ABC為直角三角形，再利用直角三角形斜邊中點(diǎn)的性質(zhì)，得出AE=CE，從而得到CAE=ACB，然后利用三角函數(shù)的定義即可求解【詳

9、解】解：依題意得，AB=，AC=，BC=，AB2+AC2=BC2，ABC是直角三角形，又E為BC的中點(diǎn)，AE=CE，CAE=ACB，sinCAE=sinACB=故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角函數(shù)的定義，也考查了勾股定理及其逆定理，首先根據(jù)圖形利用勾股定理求出三角形的三邊長，然后利用勾股定理的逆定理和三角函數(shù)即可解決問題2、B【分析】先把方程化為一元二次方程的一般形式，再求出其一次項(xiàng)系數(shù)、二次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)即可【詳解】原方程可化為2x23x0，一次項(xiàng)系數(shù)為3，二次項(xiàng)系數(shù)為2，常數(shù)項(xiàng)為0，方程的解為x=0或x=，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的一般形式，熟知一元二次方程ax2bxc0

10、（a0）中，ax2叫做二次項(xiàng)，a叫做二次項(xiàng)系數(shù)；bx叫做一次項(xiàng)；c叫做常數(shù)項(xiàng)是解答此題的關(guān)鍵3、D【解析】分析：根據(jù)拋物線的開口、對稱軸及與y軸的交點(diǎn)的位置，可得出a1、c1、b2a，進(jìn)而即可得出結(jié)論詳解：拋物線開口向下，對稱軸大于1，與y軸交于正半軸，a1，1，c1，b2a，b+2a1 故選D點(diǎn)睛：本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)拋物線的對稱軸大于1找出b2a是解題的關(guān)鍵4、D【分析】把方程兩邊都加上4，然后把方程左邊寫成完全平方形式即可【詳解】，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了配方法解一元二次方程，解題時(shí)要注意解題步驟的正確應(yīng)用把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；等式兩邊同時(shí)加

11、上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方得出即可5、B【分析】根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程x2+2xa=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根可知=0，求出a的取值即可【詳解】解：關(guān)于x的一元二次方程x2+2xa=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，=22+4a=0，解得a=1故選B【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根的判別式，熟記公式正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵6、D【解析】（x1）（x1）=0，可化為：x1=0或x1=0，解得：x1=1，x1=1故選D7、A【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)分兩種情形討論求解即可；【詳解】拋物線的解析式為y=ax1-x+1觀察圖象可知當(dāng)a0時(shí)，x=-1時(shí)，y1時(shí)，滿足條件，即a+31，即a-1；當(dāng)a0時(shí)，x=1時(shí)，y1，且拋物

12、線與直線MN有交點(diǎn)，滿足條件，a，直線MN的解析式為y=-x+，由，消去y得到，3ax1-1x+1=0，0，a，a滿足條件，綜上所述，滿足條件的a的值為a-1或a，故選A【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，二次函數(shù)的圖象上的點(diǎn)的特征等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考常考題型8、D【分析】根據(jù)題意分別把m=-2代入甲、乙兩位同學(xué)設(shè)置的“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”求值即可【詳解】解：甲的“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”：當(dāng)時(shí)，(-2)2+52=4+25=29，乙的“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”:當(dāng)時(shí)，(-2)+52=32=9，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值.解題關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的圖示分清運(yùn)算

13、順序.9、A【分析】根據(jù)拋物線平移的規(guī)律：左加右減，上加下減，即可得解.【詳解】由已知，得經(jīng)過平移的拋物線是故答案為A.【點(diǎn)睛】此題主要考查拋物線平移的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.10、B【解析】取EF的中點(diǎn)M，作MNAD于點(diǎn)M，取MN上的球心O，連接OF，設(shè)OF=x，則OM=4-x，MF=2，然后在RtMOF中利用勾股定理求得OF的長即可【詳解】如圖：EF的中點(diǎn)M，作MNAD于點(diǎn)M，取MN上的球心O，連接OF，四邊形ABCD是矩形，C=D=90，四邊形CDMN是矩形，MN=CD=4，設(shè)OF=x，則ON=OF，OM=MN-ON=4-x，MF=2，在直角三角形OMF中，OM2+MF2=OF2，即：

14、（4-x）2+22=x2，解得：x=2.5，故選B【點(diǎn)睛】本題主考查垂徑定理及勾股定理的知識(shí)，正確作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵11、D【解析】第一個(gè)月是560，第二個(gè)月是560（1+x），第三月是560（1+x）2，所以第一季度總計(jì)560+560（1+x）+560（1+x）2=1850，選D.12、B【分析】根據(jù)傳播規(guī)則結(jié)合經(jīng)過兩輪轉(zhuǎn)發(fā)后共有111個(gè)人參與了宣傳活動(dòng)，即可得出關(guān)于n的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論【詳解】解：依題意，得：1+n+n2111，解得：n110，n211（不合題意，舍去）故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是

15、解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、2【分析】根據(jù)兩根關(guān)系列出等式,再代入第二個(gè)代數(shù)式計(jì)算即可【詳解】x1、x2是方程x2kx+10的兩個(gè)根，x1+x2k，x1x21x1+x2x1x2k14，k2故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的兩根關(guān)系,關(guān)鍵在于熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí),代入計(jì)算14、3 ，求的長 【分析】(1)連接OC，如圖，利用切線的性質(zhì)得OCD=90，再根據(jù)含30的直角三角形三邊的關(guān)系得到OD=2，然后計(jì)算OA+OD即可；(2)添加DCB=30，求ACAC的長，利用圓周角定理得到ACB=90，再證明A=DCB=30，然后根據(jù)含30的直角三角形三邊的關(guān)系求AC的長【詳解】解：

16、(1)連接OC，如圖，CD為切線，OCCD，OCD=90，D=30，OD=2OC=2，AD=AO+OD=1+2=3；(2)添加DCB=30，求AC的長，解：AB為直徑，ACB=90，ACO+OCB=90，OCB+DCB=90，ACO=DCB，ACO=A，A=DCB=30，在RtACB中，BC= AB=1，AC= = 故答案為3；，求的長.【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑若出現(xiàn)圓的切線，必連過切點(diǎn)的半徑，得出垂直關(guān)系15、【分析】設(shè)增長率為x，根據(jù)“第一批公益課受益學(xué)生2萬人次，第三批公益課受益學(xué)生2.42萬人次”可列方程求解.【詳解】設(shè)增長率為x，根據(jù)題意，得2(1+

17、x)2=2.42，解得x1=-2.1（舍去），x2=0.1=10%增長率為10%故答案為：10%【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用-增長率問題，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解16、【分析】直接利用反比例函數(shù)的性質(zhì)得出解析式【詳解】反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（1，4），xy4，反比例函數(shù)的解析式是：y故答案為：y【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，是近幾年中考的熱點(diǎn)問題，要熟練掌握.17、24【分析】根據(jù)題意做圖，圓心在內(nèi)所能到達(dá)的區(qū)域?yàn)镋FG，先求出AB的長，延長BE交AC于H點(diǎn)，作HMAB于M，根據(jù)圓的性質(zhì)可知BH平分ABC，故CH=HM,設(shè)C

18、H=x=HM，根據(jù)RtAMH中利用勾股定理求出x的值，作EKBC于K點(diǎn)，利用BEKBHC，求出BK的長，即可求出EF的長，再根據(jù)EFGBCA求出FG，即可求出EFG的面積.【詳解】如圖，由題意點(diǎn)O所能到達(dá)的區(qū)域是EFG，連接BE，延長BE交AC于H點(diǎn)，作HMAB于M，EKBC于K，作FJBC于J，AB=根據(jù)圓的性質(zhì)可知BH平分ABC故CH=HM,設(shè)CH=x=HM，則AH=12-x，BM=BC=9,AM=15-9=6在RtAMH中，AH2=HM2+AM2即AH2=HM2+AM2（12-x）2=x2+62解得x=4.5EKAC，BEKBHC，即BK=2，EF=KJ=BC-BK-JC=9-2-1=6

19、，EGAB，EFAC，F(xiàn)GBC，EGFABC，F(xiàn)EGCAB，EFGACB，故,即解得FG=8圓心在內(nèi)所能到達(dá)的區(qū)域的面積為FGEF=86=24,故答案為24.【點(diǎn)睛】此題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)綜合，解題的關(guān)鍵是熟知勾股定理、相似三角形的判定與性質(zhì).18、1:1【分析】連結(jié)AP并延長交BC于點(diǎn)F，則SCPE=SAEP，可得SCPE：SADE=1：2，由DE/BC可得ADEABC，可得SADE：SABC=1：4，則SCPE：SABC=1：1【詳解】解：連結(jié)AP并延長交BC于點(diǎn)F，DEABC的中位線，E是AC的中點(diǎn)，SCPESAEP，點(diǎn)P是DE的中點(diǎn)，SAEPSADP，SCPE：SADE1：

20、2，DE是ABC的中位線，DEBC，DE：BC1：2，ADEABC，SADE：SABC1：4，SCPE：SABC1：1故答案為1：1【點(diǎn)睛】本題考查三角形的中位線定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)三、解答題（共78分）19、【分析】根據(jù)二次根式的乘法法則：（a0，b0）和除法法則:（a0，b0）進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：原式 【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的乘除混合運(yùn)算，掌握二次根式乘除法的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.20、（1）y=+20(0 x10)；（2）能，理由見解析【分析】（1）利用待定系數(shù)法假設(shè)函數(shù)的解析式，代入方程的點(diǎn)分別求出、 、 的值，即可求

21、出當(dāng)時(shí)，注意力指標(biāo)數(shù)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式（2）根據(jù)函數(shù)解析式，我們可以求出學(xué)生在這這道題時(shí)，注意力的指標(biāo)數(shù)都不低于1時(shí)x的值，然后和24進(jìn)行比較，即可得到結(jié)論【詳解】（1）設(shè) 時(shí)的拋物線為 由圖象知拋物線過(0，20)，(5，39)，(10，48)三點(diǎn)，所以解得所以 （2）由圖象知，當(dāng) 時(shí)， 當(dāng) 時(shí)，令 ，解得： (舍去)當(dāng) 時(shí)，令 ，得 ，解得： 因?yàn)?，所以老師可以通過適當(dāng)?shù)陌才牛趯W(xué)生的注意力指標(biāo)數(shù)不低于1時(shí)，講授完這道數(shù)學(xué)綜合題【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，掌握待定系數(shù)法求解函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵21、（1）,.（2）無變化；理由參見解析.（3），.【分析】（1）當(dāng)=0時(shí)，在RtABC

22、中，由勾股定理，求出AC的值是多少；然后根據(jù)點(diǎn)D、E分別是邊BC、AC的中點(diǎn)，分別求出AE、BD的大小，即可求出的值是多少=180時(shí)，可得ABDE，然后根據(jù)，求出的值是多少即可（2）首先判斷出ECA=DCB，再根據(jù)，判斷出ECADCB，即可求出的值是多少，進(jìn)而判斷出的大小沒有變化即可（3）根據(jù)題意，分兩種情況：點(diǎn)A，D，E所在的直線和BC平行時(shí)；點(diǎn)A，D，E所在的直線和BC相交時(shí)；然后分類討論，求出線段BD的長各是多少即可【詳解】（1）當(dāng)=0時(shí)，RtABC中，B=90，AC=，點(diǎn)D、E分別是邊BC、AC的中點(diǎn)，,BD=82=4，如圖1，當(dāng)=180時(shí)，可得ABDE，（2）如圖2，當(dāng)0360時(shí)，的

23、大小沒有變化，ECD=ACB，ECA=DCB，又，ECADCB，（3）如圖3，AC=4，CD=4，CDAD，AD=AD=BC，AB=DC，B=90，四邊形ABCD是矩形，BD=AC=如圖4，連接BD，過點(diǎn)D作AC的垂線交AC于點(diǎn)Q，過點(diǎn)B作AC的垂線交AC于點(diǎn)P，AC=，CD=4，CDAD，AD=，點(diǎn)D、E分別是邊BC、AC的中點(diǎn)，DE=2，AE=AD-DE=8-2=6，由（2），可得，BD=綜上所述，BD的長為或22、（1）見解析；（2）【分析】（1）計(jì)算方程根的判別式，判斷其符號(hào)即可；（2）求方程兩根，結(jié)合條件則可求得m的取值范圍【詳解】（1），方程總有實(shí)數(shù)根；（2），方程有一個(gè)根為負(fù)數(shù)，【點(diǎn)睛】本題主要考查根的判別式，熟練掌握一元二次方程根的個(gè)數(shù)與根的判別式的關(guān)系是解題的關(guān)鍵23、【分析】找出a，b，c的值，代入求根公式即可求出解【詳解】解：這里a=2，b=3，c=1，=9+8=17，x=考點(diǎn)：