1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一

2、并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在ABC中，D、E分別是BC、AC上的點，且DEAB，若SCDE ：SBDE1：3，則SCDE：SABE （ ）A1：9B1：12C1：16D1：202如圖，在O中，AB為直徑，圓周角ACD=20，則BAD等于（）A20B40C70D803已知是一元二次方程的一個解，則m的值是A1BC2D4如圖，菱形ABCD的邊AB=20，面積為320，BAD90，O與邊AB，AD都相切，AO=10，則O的半徑長等于（ ）A5B6C2D35如圖，AC是電桿AB的一根拉線，現(xiàn)測得BC=6米，ABC=90，ACB=52，則拉線AC的長為（）米.ABCD6我國倡導的

3、“一帶一路”建設將促進我國與世界一些國家的互利合作，根據(jù)規(guī)劃“一帶一路”地區(qū)覆蓋總 人口為4400000000人，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為A4.4108B4.40108C4.4109D4.410107如圖，已知ABCD，ADCD，140，則2的度數(shù)為（）A60B65C70D758如圖，點的坐標為，點，分別在軸，軸的正半軸上運動，且，下列結論：當時四邊形是正方形四邊形的面積和周長都是定值連接，則，其中正確的有（ ）ABCD9如圖，在中，點，分別在，邊上，若，則線段的長為（）ABCD510一元二次方程的根的情況是（ ）A有兩個不相等的實數(shù)根B有兩個相等的實數(shù)根C無實數(shù)根D無法確定二、填空題(每小題

4、3分,共24分)11一元二次方程x25x=0的兩根為_12如圖，O是ABC的外接圓，AD是O的直徑，若O的半徑是4，sinB=，則線段AC的長為 13已知直線:交x軸于點A，交y軸于點B；直線:經(jīng)過點B，交x軸于點C，過點D（0，-1）的直線分別交、于點E、F，若BDE與BDF的面積相等，則k=_.14如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCD的面積為20，頂點A在y軸上，頂點C在x軸上，頂點D在雙曲線的圖象上，邊CD交y軸于點E，若，則k的值為_.15如圖，已知在中，.以為直徑作半圓，交于點.若，則的度數(shù)是_度16小亮測得一圓錐模型的底面直徑為10cm，母線長為7cm，那么它的側面展開圖的面積

5、是_cm117如圖，在中，點為邊上一點，作于點，若，則的值為_.18觀察下列各數(shù)：，按此規(guī)律寫出的第個數(shù)是_，第個數(shù)是_三、解答題(共66分)19（10分）新能源汽車已逐漸成為人們的交通工具，據(jù)某市某品牌新能源汽車經(jīng)銷商1至3月份統(tǒng)計，該品牌新能源汽車1月份銷售150輛，3月份銷售216輛（1）求該品牌新能源汽車銷售量的月均增長率；（2）若該品牌新能源汽車的進價為6.3萬元/輛，售價為6.8萬元/輛，則該經(jīng)銷商1至3月份共盈利多少萬元？20（6分）已知關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根求k的取值范圍；若k為負整數(shù)，求此時方程的根21（6分）方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，

6、在建立平面直角坐標系后，ABC的頂點均在格點上，點C的坐標為（4，1）（1）作出ABC關于y軸對稱的，并寫出的坐標；（2）作出ABC繞點O逆時針旋轉90后得到的，并求出所經(jīng)過的路徑長22（8分）（發(fā)現(xiàn)）在解一元二次方程的時候，發(fā)現(xiàn)有一類形如x2+（m+n）x+mn0的方程，其常數(shù)項是兩個因數(shù)的積，而它的一次項系數(shù)恰好是這兩個因數(shù)的和，則我們可以把它轉化成x2+（m+n）x+mn（m+x）（m+n）0（探索）解方程：x2+5x+60：x2+5x+6x2+（2+3）x+23（x+2）（x+3），原方程可轉化為（x+2）（x+3）0，即x+20或x+30，進而可求解（歸納）若x2+px+q（x+m）

7、（x+n），則p q ；（應用）（1）運用上述方法解方程x2+6x+80；（2）結合上述材料，并根據(jù)“兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負“，求出一元二次不等式x22x30的解23（8分）解方程：（1）x28x60（2）x 12 3x 1 024（8分）從甲、乙兩臺包裝機包裝的質量為300g的袋裝食品中各抽取10袋，測得其實際質量如下（單位：g）甲：301，300，305，302，303，302，300，300，298，299乙：305，302，300，300，300，300，298，299，301，305（1）分別計算甲、乙這兩個樣本的平均數(shù)和方差；（2）比較這兩臺包裝機包裝質量的穩(wěn)定性25（10分

8、）小昆和小明玩摸牌游戲，游戲規(guī)則如下：有3張背面完全相同，牌面標有數(shù)字1、2、3的紙牌，將紙牌洗勻后背面朝上放在桌面上，隨機抽出一張，記下牌面數(shù)字，放回后洗勻再隨機抽出一張（1）請用畫樹形圖或列表的方法（只選其中一種），表示出兩次抽出的紙牌數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結果；（2）若規(guī)定：兩次抽出的紙牌數(shù)字之和為奇數(shù)，則小昆獲勝，兩次抽出的紙牌數(shù)字之和為偶數(shù)，則小明獲勝，這個游戲公平嗎？為什么？26（10分）如圖，PA，PB分別與O相切于A，B點，C為O上一點，P=66，求C參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】由SCDE ：SBDE1：3得CD：BD1：3，進而得到CD：BC1：4，然

9、后根據(jù)DEAB可得CDECAB，利用相似三角形的性質得到，然后根據(jù)面積和差可求得答案.【詳解】解：過點H作EHBC交BC于點H，SCDE ：SBDE1：3，CD：BD1：3，CD：BC1：4，DEAB，CDECBA，SABCSCDESBDESABE，SCDE：SABE 1：12，故選：B【點睛】本題綜合考查相似三角形的判定與性質，三角形的面積等知識，解題關鍵是掌握相似三角形的判定與性質2、C【分析】連接OD，根據(jù)AOD=2ACD，求出AOD，利用等腰三角形的性質即可解決問題【詳解】連接ODACD=20，AOD=2ACD=40OA=OD，BAD=ADO=（18040）=70故選C【點睛】本題考查

10、了圓周角定理、等腰三角形的性質等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，學會添加常用輔助線，屬于中考常考題型3、A【解析】把x=1代入方程x2+mx2=0得到關于m的一元一次方程，解之即可【詳解】把x=1代入方程x2+mx2=0得：1+m2=0，解得：m=1故選A【點睛】本題考查了一元二次方程的解，正確掌握一元二次方程的解的概念是解題的關鍵4、C【詳解】試題解析：如圖作DHAB于H，連接BD，延長AO交BD于E菱形ABCD的邊AB=20，面積為320，ABDH=32O，DH=16，在RtADH中，AH=12，HB=ABAH=8，在RtBDH中，BD=，設O與AB相切于F，連接AFAD=AB

11、，OA平分DAB，AEBD，OAF+ABE=90，ABE+BDH=90，OAF=BDH，AFO=DHB=90，AOFDBH，OF=2故選C考點：1.切線的性質；2.菱形的性質5、C【分析】根據(jù)余弦定義：即可解答【詳解】解：，米，米；故選C【點睛】此題考查了解直角三角形的應用，將其轉化為解直角三角形的問題是本題的關鍵，用到的知識點是余弦的定義6、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】解：4 400 000 000

12、=4.4109，故選C7、C【分析】由等腰三角形的性質可求ACD70，由平行線的性質可求解【詳解】ADCD，140，ACD70，ABCD，2ACD70，故選：C【點睛】本題考查了等腰三角形的性質，平行線的性質，是基礎題8、A【分析】過P作PMy軸于M，PNx軸于N，易得出四邊形PMON是正方形，推出OM=OM=ON=PN=1，證得APMBPN，可對進行判斷，推出AM=BN，求出OA+OB=ON+OM=2，當OA=OB時，OA=OB=1，然后可對作出判斷，由APMBPN可對四邊形OAPB的面積作出判斷，由OA+OB=2，然后依據(jù)AP和PB的長度變化情況可對四邊形OAPB的周長作出判斷，求得AB的

13、最大值以及OP的長度可對作出判斷【詳解】過P作PMy軸于M，PNx軸于N，P(1，1)，PN=PM=1x軸y軸，MON=PNO=PMO=90，則四邊形MONP是正方形，OM=ON=PN=PM=1，MPN=APB=90，MPA=NPB在MPANPB中，MPANPB，PA=PB，故正確MPANPB， AM=BN，OA+OB=OA+ON+BN=OA+ON+AM=ON+OM=1+1=2當OA=OB，即OA=OB=1時，則點A、B分別與點M、N重合，此時四邊形OAPB是正方形，故正確MPANPB，OA+OB=2，PA=PB，且PA和PB的長度會不斷的變化，故周長不是定值，故錯誤AOB+APB=180，點

14、A、O、B、P共圓，且AB為直徑，所以ABOP，故錯誤故選：A【點睛】本題考查了全等三角形的性質和判定，三角形的內(nèi)角和定理，坐標與圖形性質，正方形的性質的應用，圓周角定理，關鍵是推出AM=BN和推出OA+OB=OM+ON9、C【解析】設，所以，易證，利用相似三角形的性質可求出的長度，以及，再證明，利用相似三角形的性質即可求出得出，從而可求出的長度.【詳解】解：設，設，故選C.【點睛】本題考查相似三角形，解題的關鍵是熟練運用相似三角形的性質與判定，本題屬于中等題型.10、A【解析】先求出的值，再根據(jù)一元二次方程根的情況與判別式的關系即可得出答案【詳解】解：一元二次方程中，則原方程有兩個不相等的實

15、數(shù)根故選：A【點睛】本題考查了根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式的關系：（1）方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）方程沒有實數(shù)根二、填空題(每小題3分,共24分)11、0或5【解析】分析：本題考查的是一元二次方程的解法因式分解法.解析： 故答案為0或5.12、1【分析】連結CD如圖，根據(jù)圓周角定理得到ACD=90，D=B，則sinD=sinB=，然后在RtACD中利用D的正弦可計算出AC的長【詳解】解：連結CD，如圖，AD是O的直徑，ACD=90，D=B，sinD=sinB=，在RtACD中，sinD=，AC=AD=8=1故答案為1【點睛】本題考查了圓周角定理：

16、在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90的圓周角所對的弦是直徑也考查了解直角三角形13、【分析】先利用一次函數(shù)圖像相關求出A、B、C的坐標，再根據(jù)BDE與BDF的面積相等，得到點E、F的橫坐標相等，從而進行分析即可.【詳解】解：由直線:交x軸于點A，交y軸于點B；直線:經(jīng)過點B，交x軸于點C，求出A、B、C的坐標分別為，將點D（0，-1）代入得到，又BDE與BDF的面積相等，即知點E、F的橫坐標相等，且直線分別交、于點E、F，可知點E、F為關于原點對稱，即知坡度為45，斜率為.故k=.【點睛】本題考查一次函數(shù)圖像性質

17、與幾何圖形的綜合問題，熟練掌握一次函數(shù)圖像性質以及等面積三角形等底等高的概念進行分析是解題關鍵.14、4【分析】過D作DFx軸并延長FD，過A作AGDF于點G，利用正方形的性質易證ADGDCF，得到AG=DF，設D點橫坐標為m，則OF=AG=DF=m，易得OE為CDF的中位線，進而得到OF=OC，然后利用勾股定理建立方程求出，進而求出k.【詳解】如圖，過D作DFx軸并延長FD，過A作AGDF于點G，四邊形ABCD為正方形，CD=AD，ADC=90ADG+CDF=90又DCF+CDF=90ADG=DCF在ADG和DCF中，AGD=DFC=90，ADG=DCF，AD=CDADGDCF（AAS）AG

18、=DF設D點橫坐標為m，則OF=AG=DF=m，D點坐標為(m,m)OEDF，CE=EDOE為CDF的中位線，OF=OCCF=2m在RtCDF中，解得又D點坐標為(m,m)故答案為：4.【點睛】本題考查反比例函數(shù)與幾何的綜合問題，需要熟練掌握正方形的性質，全等三角形的判定和性質，中位線的判定和性質以及勾股定理，解題的關鍵是作出輔助線，利用全等三角形推出點D的橫縱坐標相等.15、1【分析】首先連接AD，由等腰ABC中，AB=AC，以AB為直徑的半圓交BC于點D，可得BAD=CAD=20，即可得ABD=70，繼而求得AOD的度數(shù)，則可求得的度數(shù)【詳解】解：連接AD、OD，AB為直徑，ADB=90，

19、即ADBC，AB=AC， ABD=70，AOD=1的度數(shù)1；故答案為1【點睛】此題考查了圓周角定理以及等腰三角形的性質，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結合思想的應用16、35【解析】首先求得圓錐的底面周長，然后利用扇形的面積公式S=lr即可求解【詳解】底面周長是：10，則側面展開圖的面積是：10735cm1故答案是：35【點睛】本題考查了圓錐的計算，正確理解圓錐的側面展開圖與原來的扇形之間的關系是解決本題的關鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長17、【分析】作輔助線證明四邊形DFCE是矩形,得DF=CE,根據(jù)角平分線證明ACD=CDE即可解題.【詳解】解：過點D作

20、DFAC于F,，DF=3,四邊形DFCE是矩形,CE=DF=3,在RtDEC中,tanCDE=,ACD=CDE,=.【點睛】本題考查了三角函數(shù)的正切值求值,矩形的性質,中等難度, 根據(jù)角平分線證明ACD=CDE是解題關鍵.18、 【分析】由題意可知已知數(shù)的每一項，都等于它的序列號的平方減，進而進行分析即可求解.【詳解】解：給出的數(shù)：，序列號：，容易發(fā)現(xiàn)，已知數(shù)的每一項，都等于它的序列號的平方減.因此，第個數(shù)是，第個數(shù)是.故第個數(shù)是，第個數(shù)是.故答案為：，.【點睛】本題考查探索規(guī)律的問題，解決此類問題要從數(shù)字中間找出一般規(guī)律（符號或數(shù)），進一步去運用規(guī)律進行解答三、解答題(共66分)19、（1）

21、品牌新能源汽車月均增長率為20%；（2）經(jīng)銷商1至3月份共盈利273萬元【分析】（1）設新能源汽車銷售量的月均增長率為，根據(jù)3月份銷售216輛列方程，再解方程即可得到答案；（2）利用1至3月份的總銷量乘以每輛車的盈利，即可得到答案【詳解】解：（1）設新能源汽車銷售量的月均增長率為，根據(jù)題意得150（1）2216（1）21.44解得：，（不合題意、舍去）0.220%答：該品牌新能源汽車月均增長率為20%（2）2月份銷售新能源汽車150（1+20%）180輛（150+180+216）（6.86.3）273答：該經(jīng)銷商1至3月份共盈利273萬元【點睛】本題考查的是一元二次方程的應用，掌握利用一元二次

22、方程解決增長率問題是解題的關鍵20、（）；（）時，【解析】試題分析：（1）由題意可知：在該方程中，“根的判別式0”，由此列出關于k的不等式求解即可；（2）在（1）中所求的k的取值范圍內(nèi)，求得符合條件的k的值，代入原方程求解即可.試題解析：(1)由題意得0，即94(1k)0，解得k.(2)若k為負整數(shù)，則k1，原方程為x23x20，解得x11，x22.21、 (1)作圖詳見解析；（5，4）；(2)作圖詳見解析；【解析】試題分析：（1）分別作出各點關于y軸的對稱點，再順次連接即可，根據(jù)點在坐標系中的位置寫出點坐標即可；（2）分別作出各點繞點O逆時針旋轉90后得到的對稱點，再順次連接即可，根據(jù)弧長公

23、式計算可得所經(jīng)過的路徑長試題解析：（1）如圖，即為所求作三角形（5，4）；（2）如圖，即為所求作三角形，=，所經(jīng)過的路徑的長為=考點：作圖旋轉變換；作圖軸對稱變換22、歸納：m+n，m；應用（1）：x12，x24；（2）x3或x1【分析】歸納：根據(jù)題意給出的方法即可求出答案應用：（1）根據(jù)題意給出的方法即可求出答案；（2）根據(jù)題意給出的方法即可求出答案；【詳解】解：歸納：故答案為：m+n，m；應用：（1）x2+6x+80，（x+2）（x+4）0 x+20，x+40 x12，x24；（2）x22x30（x3）（x+1）0或解得：x3或x1【點睛】本題考查了一元二次方程，一元二次不等式的解及題目所給信息的總結歸納能力23、（1）x1=，x2=-（2） x1=1，x2=1【分析】（1）根據(jù)配方法即可求解；（2）根據(jù)因式分解法即可求解【詳解】（1）x28x60 x