1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1某商品原價格為100元，連續(xù)兩次上漲，每次漲幅10%，則該商品兩次上漲后的價格為( )A121元B110元C120元D81元2已知x1，x2是一元二次方程的兩根，則x1x2的值是（ ）A0B2C2D43如圖，五邊形內(nèi)接于，若，則的度數(shù)是（ ）ABCD4三角形的兩邊分別2和6，第三邊是方程x2-10 x+2

2、1=0的解，則三角形周長為（ ）A11B15C11或15D不能確定5如圖，過反比例函數(shù)（x0）的圖象上任意兩點A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為C、D，連接OA、OB，設(shè)AOC和BOD的面積分別是S1、S2，比較它們的大小，可得（ ）AS1S2BS1S2CS1S2D大小關(guān)系不能確定6小明在太陽光下觀察矩形木板的影子，不可能是（ ）A平行四邊形B矩形C線段D梯形7在中，那么的值等于（ ）ABCD8如圖，P1、P2、P3是雙曲線上的三點，過這三點分別作y軸的垂線，得到三個三角形，它們分別是P1A1O、P2A2O、P3A30，設(shè)它們的面積分別是S1、S2、S3，則（ ）AS1S2S3BS2S1S3C

3、S3S1S2DS1S2 S39一塊蓄電池的電壓為定值，使用此蓄電池為電源時，電流I（A）與電阻R（）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，如果以此蓄電池為電源的用電器限制電流不得超過10A，那么此用電器的可變電阻應(yīng)( )A不小于4.8B不大于4.8C不小于14D不大于1410一件產(chǎn)品原來每件的成本是1000元，在市場售價不變的情況下，由于連續(xù)兩次降低成本，現(xiàn)在利潤每件增加了190元，則平均每次降低成本的（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11高為8米的旗桿在水平地面上的影子長為6米，同一時刻測得附近一個建筑物的影子長30米，則此建筑物的高度為_米12如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=5，AF

4、平分DAE，EFAE，則CF=_13如圖，將O沿弦AB折疊，圓弧恰好經(jīng)過圓心O，點P是優(yōu)弧上一點，則APB的度數(shù)為_14在一個不透明的袋子中裝有個除顏色外完全相同的小球，其中綠球個，紅球個，摸出一個球放回，混合均勻后再摸出一個球，兩次都摸到紅球的概率是_15如圖，矩形ABCD的頂點A、B在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y(k0)在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點D，交BC于點E若AB4，CE2BE，tanAOD，則k的值_16一元二次方程x25x=0的兩根為_17若有一組數(shù)據(jù)為8、4、5、2、1，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_18如圖，在菱形中，,點,分別為線段，上的任意一點，則的最小值為_三、解答題(共66分)1

5、9（10分）如圖，已知拋物線yx2+（m1）x+m的對稱軸為x，請你解答下列問題：（1）m ，拋物線與x軸的交點為 （2）x取什么值時，y的值隨x的增大而減小？（3）x取什么值時，y0？20（6分）我們可以把一個假分?jǐn)?shù)寫成一個整數(shù)加上一個真分?jǐn)?shù)的形式,如=3+.同樣的,我們也可以把某些分式寫成類似的形式,如=3+.這種方法我們稱為“分離常數(shù)法”.(1)如果=1+,求常數(shù)a的值;(2)利用分離常數(shù)法,解決下面的問題:當(dāng)m取哪些整數(shù)時,分式的值是整數(shù)?(3)我們知道一次函數(shù)y=x-1的圖象可以看成是由正比例函數(shù)y=x的圖象向下平移1個單位長度得到,函數(shù)y=的圖象可以看成是由反比例函數(shù)y=的圖象向左

6、平移1個單位長度得到.那么請你分析說明函數(shù)y=的圖象是由哪個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到?21（6分）為了落實國務(wù)院的指示精神，某地方政府出臺了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策，使農(nóng)民收入大幅度增加某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價為每千克20元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）有如下關(guān)系：y=2x+1設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為w元（1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式（2）該產(chǎn)品銷售價定為每千克多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？（3）如果物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不高于每千克28元，該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應(yīng)定為每千克多少元

7、？22（8分）一個盒子中裝有兩個紅球，一個白球和一個藍(lán)球，這些球除顏色外都相同，從中隨機(jī)摸出一個球，記下顏色后放回，再從中隨機(jī)摸出一個球，請你用列表法和畫樹狀圖法求兩次摸到的球的顏色能配成紫色的概率（說明：紅色和藍(lán)色能配成紫色）23（8分）如圖，在ABC中，點D在BC邊上，BDADAC，E為CD的中點若B35，求CAE度數(shù).24（8分）東東玩具商店用500元購進(jìn)一批悠悠球，很受中小學(xué)生歡迎，悠悠球很快售完，接著又用900元購進(jìn)第二批這種悠悠球，所購數(shù)量是第一批數(shù)量的1.5倍，但每套進(jìn)價多了5元（1）求第一批悠悠球每套的進(jìn)價是多少元；（2）如果這兩批悠悠球每套售價相同，且全部售完后總利潤不低于2

8、5%，那么每套悠悠球的售價至少是多少元？25（10分）閱讀下面材料后，解答問題分母中含有未知數(shù)的不等式叫分式不等式如：，等那么如何求出它們的解集呢？根據(jù)我們學(xué)過的有理數(shù)除法法則可知，兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，其字母表達(dá)式為：（1）若，則，若，則；（2）若，則，若，則反之，（1）若，則或（3）若，則_或_根據(jù)上述規(guī)律，求不等式，的解集，方法如下：由上述規(guī)律可知，不等式，轉(zhuǎn)化為或解不等式組得，解不等式組得不等式，的解集是或根據(jù)上述材料，解決以下問題：A、求不等式的解集B、乘法法則與除法法則類似，請你類比上述材料內(nèi)容，運(yùn)用乘法法則，解決以下問題：求不等式的解集26（10分）某水果公司以2元/千克

9、的成本購進(jìn)10000千克柑橘，銷售人員在銷售過程中隨機(jī)抽取柑橘進(jìn)行“柑橘損壞率”統(tǒng)計，并繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解決下面問題：（1）柑橘損壞的概率估計值為 ；估計這批柑橘完好的質(zhì)量為 千克（2）若希望這批柑橘能夠獲得利潤5000元，那么在出售柑橘（只賣好果）時，每千克大約定價為多少元比較合適？（精確到0.1）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】依次列出每次漲價后的價格即可得到答案.【詳解】第一次漲價后的價格為： ，第二次漲價后的價格為： 121（元），故選：A.【點睛】此題考查代數(shù)式的列式計算，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.2、B【解析】x1，x1是一元二次

10、方程的兩根，x1+x1=1故選B3、B【分析】利用圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)得到B+ADC=180，E+ACD=180，然后利用三角形內(nèi)角和求出ADC +ACD=180-CAD，從而使問題得解.【詳解】解：由題意：B+ADC=180，E+ACD=180B+ADC+E+ACD=360又ADC +ACD=180-CAD=180-35=145B+E+145=360B+E=故選：B【點睛】本題考查圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)和三角形內(nèi)角和定理，掌握性質(zhì)正確推理計算是本題的解題關(guān)鍵.4、B【詳解】解：方程x2-10 x+21=0，變形得：（x-3）（x-7）=0，解得：x1=3，x2=7，若x=3，三角形三邊為2，3

11、，6，不合題意，舍去，則三角形的周長為2+6+7=1故選：B5、B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義，直接求出S1、S1的值即可進(jìn)行比較【詳解】由于A、B均在反比例函數(shù)的圖象上，且ACx軸，BDx軸，則S1；S1故S1S1故選：B【點睛】此題考查了反比例函數(shù)k的幾何意義，找到相關(guān)三角形，求出k的絕對值的一半即為三角形的面積6、D【分析】根據(jù)平行投影的特點可確定矩形木板與地面平行且與光線垂直時所成的投影為矩形；當(dāng)矩形木板與光線方向平行且與地面垂直時所成的投影為一條線段；除以上兩種情況矩形在地面上所形成的投影均為平行四邊形，據(jù)此逐一判斷即可得答案.【詳解】A.將木框傾斜放置形成的影子為平行四邊形，故

12、該選項不符合題意，B.將矩形木框與地面平行放置時，形成的影子為矩形，故該選項不符合題意，C.將矩形木框立起與地面垂直放置時，形成的影子為線段，D.由物體同一時刻物高與影長成比例，且矩形對邊相等，梯形兩底不相等，得到投影不可能是梯形，故該選項符合題意，故選：D.【點睛】本題考查了平行投影特點：在同一時刻，不同物體的物高和影長成比例，平行物體的影子仍舊平行或重合靈活運(yùn)用平行投影的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7、A【解析】在直角三角形中，銳角的正切等于對邊比鄰邊，由此可得.【詳解】解：如圖，.故選：A.【點睛】本題主要考查了銳角三角函數(shù)中的正切，熟練掌握正切的表示是解題的關(guān)鍵.8、D【分析】由于P1、P2、P3

13、是同一反比例圖像上的點，則圍成的三角形雖然形狀不同，但面積均為【詳解】根據(jù)反比例函數(shù)的k的幾何意義，P1A1O、P2A2O、P3A3O的面積相同，均為，所以S1=S2=S3，故選D【點睛】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，過同一反比例上的任意一點分別向兩條坐標(biāo)軸作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積就等于|k|，而圍成的三角形的面積為，本知識點是中考的重要考點，應(yīng)高度關(guān)注9、A【分析】先由圖象過點（1，6），求出U的值再由蓄電池為電源的用電器限制電流不得超過10A，求出用電器的可變電阻的取值范圍【詳解】解：由物理知識可知：I=UR，其中過點（1，6），故U=41，當(dāng)I10時，由R4.1故選A【點睛】

14、本題考查反比例函數(shù)的圖象特點：反比例函數(shù)y=kx的圖象是雙曲線，當(dāng)k0時，它的兩個分支分別位于第一、三象限；當(dāng)k010、A【分析】設(shè)平均每次降低成本的x，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果【詳解】解：設(shè)平均每次降低成本的x，根據(jù)題意得：1000-1000（1-x）2=190，解得：x1=0.1=10%，x2=1.9（舍去），則平均每次降低成本的10%，故選A【點睛】此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、40【分析】根據(jù)投影的實際應(yīng)用，在同一時刻太陽光線平行，不同物體的實際高度與影長之比相等建立方程，可求出答案.【詳解】解：設(shè)建筑物的

15、的高為x米，可得方程：，解得：=40答：此建筑物的高度為40米.故答案是：40.【點睛】本題主要考察投影中的實際應(yīng)用，正確理解相似三角形在平行投影中的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.12、【解析】試題分析：證AEFADF，推出AE=AD=5，EF=DF，在ABE中，由勾股定理求出BE=3，求出CE=2，設(shè)CF=x，則EF=DF=4-x，在RtCFE中，由勾股定理得出方程（4-x）2=x2+22，求出x即可試題解析：AF平分DAE，DAF=EAF，四邊形ABCD是矩形，D=C=90，AD=BC=5，AB=CD=4，EFAE，AEF=D=90，在AEF和ADF中，AEFADF（AAS），AE=AD=5，EF=D

16、F，在ABE中，B=90，AE=5，AB=4，由勾股定理得：BE=3，CE=5-3=2，設(shè)CF=x，則EF=DF=4-x，在RtCFE中，由勾股定理得：EF2=CE2+CF2，（4-x）2=x2+22，x=，CF=考點：矩形的性質(zhì)13、60【解析】分析：作半徑OCAB于D，連結(jié)OA、OB，如圖，根據(jù)折疊的性質(zhì)得OD=CD，則OD=OA，根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到OAD=30，接著根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可計算出AOB=120，然后根據(jù)圓周角定理計算APB的度數(shù)詳解：如圖作半徑OCAB于D，連結(jié)OA、OB 將O沿弦AB折疊，圓弧恰好經(jīng)過圓心O，OD=CD，OD=OC=OA，OAD=30

17、OA=OB，ABO=30，AOB=120，APB=AOB=60 故答案為60點睛：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半也考查了含30度的直角三角形三邊的關(guān)系和折疊的性質(zhì)，求得OAD=30是解題的關(guān)鍵14、【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次都摸到紅球的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案注意此題屬于放回實驗【詳解】解：畫樹狀圖得：共有9種等可能的結(jié)果，兩次都摸到紅球的只有4種情況，兩次都摸到紅球的概率是：故答案為【點睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率的知識正確的列出樹狀圖是解決問題的關(guān)鍵15、1【

18、解析】由tanAOD，可設(shè)AD1a、OA4a，在表示出點D、E的坐標(biāo)，由反比例函數(shù)經(jīng)過點D、E列出關(guān)于a的方程，解之求得a的值即可得出答案【詳解】解：tanAOD，設(shè)AD1a、OA4a，則BCAD1a，點D坐標(biāo)為（4a，1a），CE2BE，BEBCa，AB4，點E（4+4a，a），反比例函數(shù) 經(jīng)過點D、E，k12a2（4+4a）a，解得：a 或a0（舍），D（2， ）則k21故答案為1【點睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意表示出點D、E的坐標(biāo)及反比例函數(shù)圖象上點的橫縱坐標(biāo)乘積都等于反比例系數(shù)k16、0或5【解析】分析：本題考查的是一元二次方程的解法因式分解法.解析：

19、 故答案為0或5.17、4【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可.【詳解】解：將數(shù)據(jù)8、4、5、2、1按從小到大的順序排列為：1、2、4、5、8，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為4.故答案為：4.【點睛】本題考查了中位數(shù)的定義，屬于基本題型，解題的關(guān)鍵是熟知中位數(shù)的概念.18、【分析】根據(jù)菱形的對稱性，在AB上找到點P關(guān)于BD的對稱點，過點作QCD于Q，交BD于點K，連接PK，過點A作AECD于E，根據(jù)垂線段最短和平行線之間的距離處處相等，可得此時最小，且最小值為的長，然后利用銳角三角函數(shù)求AE即可【詳解】解：根據(jù)菱形的對稱性，在AB上找到點P關(guān)于BD的對稱點，過點作QCD于Q，交BD于點K，連接PK，過點A

20、作AECD于E根據(jù)對稱性可知：PK=K，此時=，根據(jù)垂線段最短和平行線之間的距離處處相等，此時最小，且最小值為的長，在菱形中，,，ADE=180A=60在RtADE中，AE=ADsinADE=即的最小值為故答案為【點睛】此題考查的是菱形的性質(zhì)、求兩線段之和的最值問題和銳角三角函數(shù)，掌握菱形的性質(zhì)、垂線段最短、平行線之間的距離處處相等和用銳角三角函數(shù)解直角三角形是解決此題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）2；（1，1），（2，1）；（2）x；（3）x1或x2【分析】（1）利用拋物線的對稱軸方程得到=，解方程得到m的值，從而得到y(tǒng)x2x2，然后解方程x2x21得拋物線與x軸的交點；（2）根據(jù)

21、二次函數(shù)的性質(zhì)求解；（3）結(jié)合函數(shù)圖象，寫出拋物線在x軸下方所對應(yīng)的自變量的范圍即可【詳解】解：（1）拋物線的對稱軸為直線x=，m2，拋物線解析式為yx2+x+2，當(dāng)y1時，x2+x+21，解得x11，x22，拋物線與x軸的交點為（1，1），（2，1）；（2）由函數(shù)圖象可知,當(dāng)x時，y的值隨x的增大而減小；（3）由函數(shù)圖象可知,當(dāng)x1或x2時，y1【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點：把求二次函數(shù)yax2bxc（a，b，c是常數(shù)，a1）與x軸的交點坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)20、（1）a=-4；（2）m=4或m=-2或m=2或m=0；（3）y=.【解析】（1）依

22、據(jù)定義進(jìn)行判斷即可；（2）首先將原式變形為-3-，然后依據(jù)m-1能夠被3整數(shù)列方程求解即可；（3）先將函數(shù)y= 化為y=+3，再結(jié)合平移的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】(1)=1+,a=-4.(2)=-3-,當(dāng)m-1=3或-3或1或-1時,分式的值為整數(shù),解得m=4或m=-2或m=2或m=0.(3)y=3+,將y=的圖象向右移動2個單位長度得到y(tǒng)=的圖象,再向上移動3個單位長度得到y(tǒng)-3=,即y=.【點睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，熟練掌握分式的基本性質(zhì)和找出圖象平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵21、 (1);(2) 該產(chǎn)品銷售價定為每千克30元時，每天銷售利潤最大，最大銷售利潤2元;(3)該農(nóng)戶想要每天獲得

23、150元的銷售利潤，銷售價應(yīng)定為每千克25元【分析】（1）根據(jù)銷售額=銷售量銷售價單x，列出函數(shù)關(guān)系式（2）用配方法將（2）的函數(shù)關(guān)系式變形，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最大值（3）把y=150代入（2）的函數(shù)關(guān)系式中，解一元二次方程求x，根據(jù)x的取值范圍求x的值【詳解】解：（1）由題意得：，w與x的函數(shù)關(guān)系式為：（2），20，當(dāng)x=30時，w有最大值w最大值為2答：該產(chǎn)品銷售價定為每千克30元時，每天銷售利潤最大，最大銷售利潤2元（3）當(dāng)w=150時，可得方程2（x30）2+2=150，解得x1=25，x2=3328，x2=3不符合題意，應(yīng)舍去答：該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應(yīng)定為每

24、千克25元22、【分析】利用畫樹狀圖法得到總的可能和可能發(fā)生的結(jié)果數(shù)，即可求出概率.【詳解】解：畫樹狀圖為：共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中紅色和藍(lán)色的結(jié)果數(shù)4，所以摸到的兩個球的顏色能配成紫色的概率.【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率.23、CAE20.【分析】根據(jù)等邊對等角求出BAD，從而求出ADC，在等腰三角形ADC中，由三線合一求出CAE.【詳解】BDAD，BAD=B=35，ADE=BADB=70，AD=AC，C=ADE=70，AD=AC，AE平分DC，AEEC，（三線合一）.EAC=90C=20.【點睛】本題的解題關(guān)鍵是掌握等邊對等角和三線合一.24、（1）第一批悠悠球每套的進(jìn)價是25元；（2）每套悠悠球的售價至少是1元【解析】分析：（1）設(shè)第一批悠悠球每套的進(jìn)價是x元，則第二批悠悠球每套的進(jìn)價是（x+5）元，根據(jù)數(shù)量=總價單價結(jié)合第二批購進(jìn)數(shù)量是第一批數(shù)量的1.5倍，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)每套悠悠球的售價為y元，根據(jù)銷售收入-成本=利潤結(jié)合全部售完后總利潤不低于25%，即可得出關(guān)于y的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論詳解：（1）設(shè)第一批悠悠球每套的進(jìn)價是x元，則第二批悠悠球每套