1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，等邊ABC的邊長(zhǎng)為6，P為BC上一點(diǎn)，BP=2，D為AC上一點(diǎn)，若APD=60，則CD的長(zhǎng)為（ ）A2B43C232如圖，在菱形中，是的中點(diǎn)，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)與點(diǎn)重合，此時(shí)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至處，則點(diǎn)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中形成的、線段、點(diǎn)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中形成的與線段所圍成的陰影部分的面積為（ ）ABCD3下列四個(gè)幾何體中

2、，左視圖為圓的是（）ABCD4在奔馳、寶馬、豐田、三菱等汽車(chē)標(biāo)志圖形中，為中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A B C D5如圖，AB為O的直徑，點(diǎn)C，D在O上若AOD=30，則BCD等于( )A75B95C100D1056把拋物線先向左平移個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位，得到的拋物線的表達(dá)式是（ ）ABCD7拋物線的頂點(diǎn)到軸的距離為（ ）ABC2D38如圖，在RtABC中，BAC90，將RtABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)42得到RtABC，點(diǎn)A在邊BC上，則B的大小為（）A42B48C52D589下列交通標(biāo)志中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）ABCD10下列數(shù)學(xué)符號(hào)中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）ABCD二

3、、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，已知等邊的邊長(zhǎng)為，頂點(diǎn)在軸正半軸上，將折疊，使點(diǎn)落在軸上的點(diǎn)處，折痕為.當(dāng)是直角三角形時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)12二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)_13已知O的半徑為，圓心O到直線L的距離為，則直線L與O的位置關(guān)系是_14如圖，某水庫(kù)大壩的橫斷面是梯形，壩頂寬米，壩高是20米，背水坡的坡角為30，迎水坡的坡度為12，那么壩底的長(zhǎng)度等于_米（結(jié)果保留根號(hào)）15在反比例函數(shù)y=的圖象上有兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），當(dāng)x10 x2時(shí)，有y1y2，則m的取值范圍是_16請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)符合以下兩個(gè)條件的反比例函數(shù)的表達(dá)式：_ 圖象位于第二、四象限；如果過(guò)圖象上任意一點(diǎn)A作AB

4、x軸于點(diǎn)B，作ACy軸于點(diǎn)C，那么得到的矩形ABOC的面積小于117如圖已知二次函數(shù)y1x2+c與一次函數(shù)y2x+c的圖象如圖所示，則當(dāng)y1y2時(shí)x的取值范圍_18體育課上，小聰，小明，小智，小慧分別在點(diǎn)O處進(jìn)行了一次鉛球試投，鉛球分別落在圖中的點(diǎn)A，B，C，D處，則他們四人中，成績(jī)最好的是_三、解答題(共66分)19（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別是、，為頂點(diǎn)（1）求、的值和頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）在軸上是否存在點(diǎn)，使得是以為斜邊的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由20（6分）如圖，C城市在A城市正東方向，現(xiàn)計(jì)劃在A、C兩城市間修建一條高速鐵路（即線段AC

5、），經(jīng)測(cè)量，森林保護(hù)區(qū)的中心P在城市A的北偏東60方向上，在線段AC上距A城市150km的B處測(cè)得P在北偏東30方向上，已知森林保護(hù)區(qū)是以點(diǎn)P為圓心，120km為半徑的圓形區(qū)域，請(qǐng)問(wèn)計(jì)劃修建的這條高速鐵路是否穿越保護(hù)區(qū)，為什么？（參考數(shù)據(jù)：1.732）21（6分）如圖，已知，（1）求和的大?。唬?）求的長(zhǎng)22（8分）如圖，在四邊形中，對(duì)角線，交于點(diǎn)，平分，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，求的長(zhǎng)23（8分）某企業(yè)設(shè)計(jì)了一款工藝品，每件成本40元，出于營(yíng)銷(xiāo)考慮，要求每件售價(jià)不得低于40元，但物價(jià)部門(mén)要求每件售價(jià)不得高于60元據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷(xiāo)售單價(jià)是50元時(shí)，每天的銷(xiāo)售量

6、是100件，而銷(xiāo)售單價(jià)每漲1元，每天就少售出2件，設(shè)單價(jià)上漲元（1）求當(dāng)為多少時(shí)每天的利潤(rùn)是1350元？（2）設(shè)每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為，求銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，每天利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？24（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知四邊形DOBC是矩形，且D（0，4），B（6，0）若反比例函數(shù)（x0）的圖象經(jīng)過(guò)線段OC的中點(diǎn)A，交DC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F設(shè)直線EF的解析式為y2=k2x+b（1）求反比例函數(shù)和直線EF的解析式；（溫馨提示：平面上有任意兩點(diǎn)M（x1，y1）、N（x2，y2），它們連線的中點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）（2）求OEF的面積； （3）請(qǐng)結(jié)合圖象直接寫(xiě)出不等式k2x -b0的解集 2

7、5（10分）如圖，點(diǎn)D，E分別是不等邊ABC(即AB，BC，AC互不相等)的邊AB，AC的中點(diǎn)點(diǎn)O是ABC所在平面上的動(dòng)點(diǎn)，連接OB，OC，點(diǎn)G，F(xiàn)分別是OB，OC的中點(diǎn)，順次連接點(diǎn)D，G，F(xiàn)，E.(1)如圖，當(dāng)點(diǎn)O在ABC的內(nèi)部時(shí)，求證：四邊形DGFE是平行四邊形；(2)若四邊形DGFE是菱形，則OA與BC應(yīng)滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？(直接寫(xiě)出答案，不需要說(shuō)明理由)26（10分）（1）（問(wèn)題發(fā)現(xiàn)）如圖1，在RtABC中，ABAC2，BAC90，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，以CD為一邊作正方形CDEF，點(diǎn)E恰好與點(diǎn)A重合，則線段BE與AF的數(shù)量關(guān)系為 （2）（拓展研究）在（1）的條件下，如果正方形CDEF繞點(diǎn)

8、C旋轉(zhuǎn)，連接BE，CE，AF，線段BE與AF的數(shù)量關(guān)系有無(wú)變化？請(qǐng)僅就圖2的情形給出證明；（3）（問(wèn)題發(fā)現(xiàn)）當(dāng)正方形CDEF旋轉(zhuǎn)到B，E，F(xiàn)三點(diǎn)共線時(shí)候，直接寫(xiě)出線段AF的長(zhǎng)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】由等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合條件可證明ABPPCD，由相似三角形的性質(zhì)可求得CD【詳解】ABC為等邊三角形，B=C=60又APD+DPC=B+BAP,且APD=60BAP=DPC，ABPPCD，BPCDAB=BC=6，BP=2，PC=4，2CDCD=4故選:B.【點(diǎn)睛】考查相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握相似三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵.2、C【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)可得AD=A

9、B=4，DAB=180，AE=，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：SABE=SADF，F(xiàn)AE=DAB=60，最后根據(jù)S陰影=S扇形DABSADFSABES扇形FAE即可求出陰影部分的面積.【詳解】解：在菱形中，是的中點(diǎn)，AD=AB=4，DAB=180，AE=，繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)與點(diǎn)重合，此時(shí)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至處，SABE=SADF，F(xiàn)AE=DAB=60S陰影=S扇形DABSADFSABES扇形FAE= S扇形DABS扇形FAE=故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查的是菱形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和扇形的面積公式，掌握菱形的性質(zhì)定理、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和扇形的面積公式是解決此題的關(guān)鍵.3、A【分析】根據(jù)三視圖的法則可得出答案.【詳解】解：

10、左視圖為從左往右看得到的視圖，A.球的左視圖是圓，B.圓柱的左視圖是長(zhǎng)方形，C.圓錐的左視圖是等腰三角形，D.圓臺(tái)的左視圖是等腰梯形，故符合題意的選項(xiàng)是A.【點(diǎn)睛】錯(cuò)因分析 較容易題.失分原因是不會(huì)判斷常見(jiàn)幾何體的三視圖.4、B【解析】試題分析：根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念， A、C、D都不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的只有B故選B考點(diǎn)：中心對(duì)稱(chēng)圖形5、D【解析】試題解析：連接故選D.點(diǎn)睛：圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ).6、B【分析】先求出平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再利用頂點(diǎn)式拋物線解析式寫(xiě)出即可【詳解】解：拋物線y=-x1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），先向左平移1個(gè)單位再向下平移1個(gè)單位后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)

11、為（-1，-1），所以，平移后的拋物線的解析式為y=-（x+1）1-1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減并用根據(jù)規(guī)律利用點(diǎn)的變化確定函數(shù)解析式7、C【分析】根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式即可得到頂點(diǎn)縱坐標(biāo),即可判斷距x軸的距離.【詳解】由題意可知頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為:-2,即到x軸的距離為2.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查頂點(diǎn)式的基本性質(zhì),需要注意題目考查的是距離即為坐標(biāo)絕對(duì)值.8、B【分析】先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出ABAC90，ACA42，然后在直角ACB中利用直角三角形兩銳角互余求出B90ACA48【詳解】解：在RtABC中，BAC90，將RtABC繞點(diǎn)C按逆

12、時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)42得到RtABC，ABAC90，ACA42，B90ACA48故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是熟知旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)9、D【解析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念判斷即可【詳解】A、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；B、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；C、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；D、是中心對(duì)稱(chēng)圖形故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合10、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義即可判斷.【詳解】A既不是軸對(duì)稱(chēng)圖形也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；B是中心對(duì)稱(chēng)圖形，但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；C是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；D既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形,故選D.【

13、點(diǎn)睛】此題主要考察軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義，熟知其定義是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、，【解析】當(dāng)AEx軸時(shí)，AEO是直角三角形，可根據(jù)AOE的度數(shù)用OA表示出OE和AE，由于AEAE，且AEOEOA，由此可求出OA的長(zhǎng)，也就能求出AE的長(zhǎng),據(jù)此可求出A的坐標(biāo)；當(dāng)AEO=90時(shí)，AEO是直角三角形，設(shè)OE=x,則AE=AE=-x,根據(jù)三角函數(shù)的關(guān)系列出方程即可求解x,從而求出A的坐標(biāo).【詳解】當(dāng)AEx軸時(shí)，OAE是直角三角形，故AOE60，AEAE，設(shè)A的坐標(biāo)為（0，b），AEAEAOtan60=b，OE2b，b2b2，b1，A的坐標(biāo)是（0，1）；當(dāng)AEO=90時(shí)，

14、AEO是直角三角形，設(shè)OE=x,則AE=AE=-x,AOB=60，AE=OEtan60=x=-x解得x=AO=2OE=A（0，）綜上，A的坐標(biāo)為，.【點(diǎn)睛】此題主要考查圖形與坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是熟知等邊三角形的性質(zhì)、三角函數(shù)的應(yīng)用.12、 (6，3)【分析】利用配方法將二次函數(shù)的解析式化成頂點(diǎn)式即可得出答案【詳解】由此可得，二次函數(shù)的頂點(diǎn)式為則頂點(diǎn)坐標(biāo)為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了頂點(diǎn)式二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)頂點(diǎn)式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵13、相交【分析】先根據(jù)題意判斷出直線與圓的位置關(guān)系即可得出結(jié)論【詳解】O的半徑為6cm，圓心O到直線l的距離為5cm，6cm5cm，直線l與O相交，故答案為：相

15、交【點(diǎn)睛】本題考查的是直線與圓的位置關(guān)系，熟知設(shè)O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，當(dāng)dr時(shí)，直線與圓相交是解答此題的關(guān)鍵14、【分析】過(guò)梯形上底的兩個(gè)頂點(diǎn)向下底引垂線、，得到兩個(gè)直角三角形和一個(gè)矩形，分別解、求得線段、的長(zhǎng)，然后與相加即可求得的長(zhǎng)【詳解】如圖，作，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，則四邊形是矩形由題意得，米，米，斜坡的坡度為12，在中，米在RtDCF中，斜坡的坡度為12，米，（米）壩底的長(zhǎng)度等于米故答案為【點(diǎn)睛】此題考查了解直角三角形的應(yīng)用坡度坡角問(wèn)題，難度適中，解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形和矩形，注意理解坡度與坡角的定義15、m【詳解】反比例函數(shù)y=的圖象上有兩點(diǎn)A（x1，y1），

16、B（x2，y2），當(dāng)x10 x2時(shí)，有y1y2，1+2m0，故m的取值范圍是：m，故答案為：m.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，對(duì)于反比例函數(shù)，當(dāng)k0,反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)分支在第一、三象限,在每一象限內(nèi),y隨x的增大而減??；當(dāng) k0,反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)分支在第二、四象限,在每一象限內(nèi),y隨x的增大而增大.16、，答案不唯一【解析】設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=，根據(jù)題意得k0，|k|1，當(dāng)k取5時(shí),反比例函數(shù)解析式為y=.故答案為y=.答案不唯一.17、0 x1【解析】首先將兩函數(shù)解析式聯(lián)立得出其交點(diǎn)橫坐標(biāo)，進(jìn)而得出當(dāng)y1y2時(shí)x的取值范圍【詳解】解：由題意可得：x2+cx+c，解得：

17、x10，x21，則當(dāng)y1y2時(shí)x的取值范圍：0 x1故答案為0 x1【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)，正確得出兩函數(shù)的交點(diǎn)橫坐標(biāo)是解題關(guān)鍵18、小智【分析】通過(guò)比較線段的長(zhǎng)短，即可得到OCODOBOA，進(jìn)而得出表示最好成績(jī)的點(diǎn)為點(diǎn)C【詳解】由圖可得，OCODOBOA，表示最好成績(jī)的點(diǎn)是點(diǎn)C，故答案為：小智【點(diǎn)睛】本題主要參考了比較線段的長(zhǎng)短，比較兩條線段長(zhǎng)短的方法有兩種：度量比較法、重合比較法三、解答題(共66分)19、（1），(-1，4)；（2）在y軸上存在點(diǎn)D (0，3)或D (0，1)，使ACD是以AC為斜邊的直角三角形【分析】(1)把A(-3，0)，B(1，0)代入解方程組即可

18、得到結(jié)論；(2)過(guò)C作CEy軸于E，根據(jù)函數(shù)的解析式求得C(-1，4)，得到CE=1，OE=4，設(shè)，得到，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】(1)把A(3,0)、B(1,0)分別代入，解得：，則該拋物線的解析式為：，所以頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(，)；故答案為：，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(，)； (2)如圖1，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，假設(shè)在軸上存在滿足條件的點(diǎn)，設(shè)(0，)，則，,，由90得1290，又2390，31，又CEDDOA90，則，變形得，解得，綜合上述：在y軸上存在點(diǎn)(0，3)或(0，1)，使ACD是以AC為斜邊的直角三角形【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)綜合題，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，相似三角形的判定和性質(zhì)，正確

19、的理解題意是解題的關(guān)鍵20、計(jì)劃修建的這條高速鐵路穿越保護(hù)區(qū)，理由見(jiàn)解析【分析】作PHAC于H，根據(jù)等腰三角形的判定定理得到PBAB150，根據(jù)正弦的定義求出PH，比較大小得到答案【詳解】計(jì)劃修建的這條高速鐵路穿越保護(hù)區(qū)，理由如下：作PHAC于H，由題意得，PBH60，PAH30，APB30，BAPBPA，PBAB150，在RtPBH中，sinPBH，PHPBsinPBH75129.9，129.9120，計(jì)劃修建的這條高速鐵路穿越保護(hù)區(qū)【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確添加輔助線構(gòu)建直角三角形是解題的關(guān)鍵.21、（1），；（2）4cm【分析】（1）由題意根據(jù)相似三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)

20、角和為180，分別進(jìn)行分析計(jì)算即可；（2）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即對(duì)應(yīng)邊的比相等列出比例式，代入相關(guān)線段長(zhǎng)度進(jìn)行分析計(jì)算即可得出答案.【詳解】解：（1）， ，.（2）,，,.【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等以及對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵22、（1）證明見(jiàn)解析；（2）2.【解析】分析：（1）根據(jù)一組對(duì)邊相等的平行四邊形是菱形進(jìn)行判定即可.（2）根據(jù)菱形的性質(zhì)和勾股定理求出根據(jù)直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半即可求解.詳解：（1）證明：，平分，又又，四邊形是平行四邊形又是菱形（2）解：四邊形是菱形，對(duì)角線、交于點(diǎn)，在中，在中，為中點(diǎn)點(diǎn)睛：本題考查了平行四邊形的性

21、質(zhì)和判定，菱形的判定與性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，勾股定理等，熟練掌握菱形的判定方法以及直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵.23、（1）時(shí)，每天的利潤(rùn)是1350元；（2）單價(jià)為60元時(shí)，每天利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是1600元【分析】（1）根據(jù)每天的利潤(rùn)=單件的利潤(rùn)銷(xiāo)售數(shù)量列出方程，然后解方程即可；（2）根據(jù)每天的利潤(rùn)=單件的利潤(rùn)銷(xiāo)售數(shù)量表示出每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最大值即可【詳解】（1）由題意得，即，解得：，物價(jià)部門(mén)要求每件不得高于60元，即時(shí)每天的利潤(rùn)是1350元；（2）由題意得：，拋物線開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸為，在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)，隨的增大而增大，且，當(dāng)時(shí)，（元），當(dāng)時(shí)，售價(jià)為（元

22、），單價(jià)為60元時(shí)，每天利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是1600元【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程和二次函數(shù)的應(yīng)用，掌握一元二次方程的解法和二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵24、（1）（2）（3）x-6或-1.5x1【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A是OC的中點(diǎn)，可得A（3，2），可得反比例函數(shù)解析式為y1=，根據(jù)E（，4），F(xiàn)（6，1），運(yùn)用待定系數(shù)法即可得到直線EF的解析式為y=-x+5；（2）過(guò)點(diǎn)E作EGOB于G，根據(jù)點(diǎn)E，F(xiàn)都在反比例函數(shù)y1=的圖象上，可得SEOG=SOBF，再根據(jù)SEOF=S梯形EFBG進(jìn)行計(jì)算即可；（3）根據(jù)點(diǎn)E，F(xiàn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-1.5，-4），（-6，-1），可得不等式k2

23、x-b-1的解集為：x-6或-1.5x1【詳解】（1）D（1，4），B（6，1），C（6，4），點(diǎn)A是OC的中點(diǎn)，A（3，2），把A（3，2）代入反比例函數(shù)y1=，可得k1=6，反比例函數(shù)解析式為y1=，把x=6代入y1=，可得y=1，則F（6，1），把y=4代入y1=，可得x=，則E（，4），把E（，4），F(xiàn)（6，1）代入y2=k2x+b，可得，解得，直線EF的解析式為y=-x+5；（2）如圖，過(guò)點(diǎn)E作EGOB于G，點(diǎn)E，F(xiàn)都在反比例函數(shù)y1=的圖象上，SEOG=SOBF，SEOF=S梯形EFBG=（1+4）=；（3）由圖象可得，點(diǎn)E，F(xiàn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-1.5，-4），（-6

24、，-1），由圖象可得，不等式k2x-b-1的解集為：x-6或-1.5x1【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)問(wèn)題以及矩形性質(zhì)的運(yùn)用，求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解解題時(shí)注意運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想得到不等式的解集25、（1）見(jiàn)詳解；（2）點(diǎn)O的位置滿足兩個(gè)要求：AOBC，且點(diǎn)O不在射線CD、射線BE上理由見(jiàn)詳解【分析】（1）根據(jù)三角形的中位線定理可證得DEGF，DEGF，即可證得結(jié)論；（2）根據(jù)三角形的中位線定理結(jié)合菱形的判定方法分析即可.【詳解】（1）D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)DEBC，DEBC同理，GFBC，GFBCDEGF，DEGF四邊形DEFG是平行四邊形；（2）點(diǎn)O的位置滿足兩個(gè)要求：AOBC，且點(diǎn)O不在射線CD、射線BE上連接AO，由（1）得四邊形DEFG是平行四邊形，點(diǎn)D，G，F(xiàn)分別是AB，OB，OC的中點(diǎn)，當(dāng)AOBC時(shí)，GF=DF，四邊形DGFE是菱形【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的中位線定理，平行四邊形、菱形的判定，平行四邊形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常