1、天津航運(yùn)學(xué)校高一數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 函數(shù)的定義域?yàn)?6,2，則函數(shù)的定義域?yàn)椋?）A.-4,4 B.-2,2 C.D. 0,4參考答案：D略2. 設(shè)，則： AB. CD.參考答案：B略3. 數(shù)列的前25項(xiàng)和為（ ）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】根據(jù)已知數(shù)的結(jié)構(gòu)可寫出數(shù)列的前25項(xiàng)，然后求和即可.【詳解】由于，所以數(shù)列的前25項(xiàng)的和為：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)列求和的方法，考查分析推理和計(jì)算能力，屬于中檔題.4. 已知在ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，且則的值是（ ）A.0 B.

2、 C.2 D.參考答案：D5. 三個(gè)數(shù)a=0.32，b=log20.3，c=20.3之間的大小關(guān)系是（）AacbBabcCbacDbca參考答案：C【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用【專題】計(jì)算題【分析】將a=0.32，c=20.3分別抽象為指數(shù)函數(shù)y=0.3x，y=2x之間所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，利用它們的圖象和性質(zhì)比較，將b=log20.3，抽象為對(duì)數(shù)函數(shù)y=log2x，利用其圖象可知小于零最后三者得到結(jié)論【解答】解：由對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知：b=log20.30，由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知：0a1，c1bac故選C【點(diǎn)評(píng)】本題主要通過(guò)數(shù)的比較，來(lái)考查指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)4設(shè)向量，滿足|+|=，|=，則

3、?=（）A1B2C3D5【答案】A【解析】【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【專題】平面向量及應(yīng)用【分析】將等式進(jìn)行平方，相加即可得到結(jié)論【解答】解：|+|=，|=，分別平方得+2?+=10，2?+=6，兩式相減得4?=106=4，即?=1，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查向量的基本運(yùn)算，利用平方進(jìn)行相加是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)6. 已知函數(shù)f(x)=，則f(1)的值為（ ）A.2 B.4 C.6 D.8參考答案：B略7. 已知函數(shù)圖象的對(duì)稱軸間的距離最小值為，若與的圖象有一個(gè)橫坐標(biāo)為的交點(diǎn)，則的值是 (A)(B)(C)(D)參考答案：A8. 已知直線平面，給出下列命題：若且則若且則若且則若且則其中正

4、確的命題是（） 參考答案：A9. 下列函數(shù)在上單調(diào)遞增的是（A） （B） （C） （D）參考答案：D10. 一個(gè)幾何體的三視圖形狀都相同，大小均相等，那么這個(gè)幾何體不可以是（）A球, B三棱錐, C正方體, D圓柱參考答案：C球的三視圖都是大圓，故A正確；如圖：這樣的三個(gè)角都為直角的棱錐的三視圖都是等腰直角三角形；故B正確；正方體的三視圖都是正方形，故C正確；圓柱的俯視圖是圓，正視圖，側(cè)視圖都是長(zhǎng)方形，故D錯(cuò).二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. （5分）已知函數(shù)f（x）=|cosx|?sinx給出下列五個(gè)說(shuō)法：f（）=；若|f（x1）=|f（x2）|，則x1=x2+k（k

5、Z）；f（x）在區(qū)間上單調(diào)遞增；函數(shù)f（x）的周期為；f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（，0）成中心對(duì)稱其中正確說(shuō)法的序號(hào)是 參考答案：考點(diǎn)：二倍角的正弦 專題：探究型；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：f（）=|cos|?sin=；若|f（x1）=|f（x2）|，即|sin2x1|=|sin2x2|，列舉反例x1=0，x2=時(shí)也成立；在區(qū)間上，f（x）=|cosx|?sinx=sin2x，單調(diào)遞增；由f（x+）f（x），可得函數(shù)f（x）的周期不是；由函數(shù)f（x）=|cosx|?sinx，可得函數(shù)是奇函數(shù)解答：f（）=|cos|?sin=，正確；若|f（x1）=|f（x2）|，即|sin2x1|=|sin2x2|

6、，則x1=0，x2=時(shí)也成立，故不正確；在區(qū)間上，f（x）=|cosx|?sinx=sin2x，單調(diào)遞增，正確；f（x+）f（x），函數(shù)f（x）的周期為，不正確；函數(shù)f（x）=|cosx|?sinx，函數(shù)是奇函數(shù)，f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，0）成中心對(duì)稱，點(diǎn)（，0）不是函數(shù)的對(duì)稱中心，故不正確故答案為：點(diǎn)評(píng)：解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是熟練掌握二倍角公式，以及三角函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)（單調(diào)性，周期性，奇偶性，對(duì)稱性等）12. 的對(duì)稱中心是 參考答案：（+，0），kZ【考點(diǎn)】正弦函數(shù)的圖象【分析】利用正弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性，求得該函數(shù)的圖象的對(duì)稱中心【解答】解：函數(shù)，令2x=k，求得x=+，kZ，故函數(shù)的圖象

7、的對(duì)稱中心是（+，0），kZ，故答案為：13. 若集合中只有一個(gè)元素,則的值為_(kāi) .參考答案：0或1略14. 已知二次函數(shù)，若在區(qū)間0，1內(nèi)至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)，使，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 。參考答案：解析：考慮原命題的否定：在區(qū)間0，1內(nèi)的所有的實(shí)數(shù)，使，所以有，即，所以或，其補(bǔ)集為15. 若集合A=x|kx2+4x+4=0，xR中只有一個(gè)元素，則實(shí)數(shù)k的值為參考答案：0或1【考點(diǎn)】集合關(guān)系中的參數(shù)取值問(wèn)題【專題】計(jì)算題【分析】集合A表示的是方程的解；討論當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為0時(shí)是一次方程滿足題意；再討論二次項(xiàng)系數(shù)非0時(shí)，令判別式等于0即可【解答】解：當(dāng)k=0時(shí)，A=x|4x+4=0=1滿足題意當(dāng)k0時(shí)，

8、要集合A僅含一個(gè)元素需滿足=1616k=0解得k=1故k的值為0；1故答案為：0或1【點(diǎn)評(píng)】本題考查解決二次型方程的根的個(gè)數(shù)問(wèn)題時(shí)需考慮二次項(xiàng)系數(shù)為0的情況、考慮判別式的情況16. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l過(guò)與兩點(diǎn)，則其傾斜角的值為_(kāi)參考答案：30【分析】根據(jù)斜率公式，以及tank，即可求出【詳解】，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了斜率公式以及直線的傾斜角和斜率的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題17. 設(shè)點(diǎn)A(2，0)，B(4，2)，點(diǎn)P在直線AB上，且|=2|，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)參考答案：(3，1)或(1，-1) 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且，在等比數(shù)列bn中，.（1）求an及bn；（2）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn.參考答案：（1）設(shè)的公差為，則由題有，.在等比數(shù)列中，的公比為，即.（2）由（1）知，.，即19. 已知函數(shù)求函數(shù)的最小正周期、最小值和最大值；參考答案：解析：函數(shù)的最小正周期、最小值和最大值分別是，；20. (本小題滿分13分)設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且(1)求角A的大??；(2)若a=1，求出ABC的周長(zhǎng)l的取值范圍參考答案：21. 已知函數(shù)是奇函數(shù)，且（）求實(shí)數(shù)的值；