1、天津西關(guān)中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若將一顆質(zhì)地均勻的骰子（一種各面上分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6個點的正方體玩具），先后拋擲兩次，則出現(xiàn)向上的點數(shù)之和為4的概率是 ( ) A B C D參考答案：A2. 參數(shù)方程（為參數(shù)）化為普通方程是（ ）A、 B、C、 D、參考答案：B3. 某流程圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是 （）A. B.C. D.參考答案：C略4. 如圖，把橢圓的長軸分成等份，過每個分點作軸的垂線交橢圓的上半部分于七個點，是

2、橢圓的一個焦點，則等于-( ) A B C D參考答案：D5. 設(shè)是任意等比數(shù)列，它的前n項和，前2n項和與前3n項和分別為X，Y，Z，則下列等式中恒成立的是（A）（B）（C）（D）參考答案：D6. 若實數(shù)x，y滿足，則的取值范圍是（）A，4B，4）C2，4D（2，4參考答案：B【考點】7C：簡單線性規(guī)劃【分析】作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用直線斜率的幾何意義進行求解即可【解答】解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖，則設(shè)z=，則z的幾何意義是區(qū)域內(nèi)的P點與點M（，0）的斜率k；如圖所示（k）min=kPA=，（k）max=kPB=4，則的取值范圍是）故選：B7. 復(fù)數(shù)的模等于（ ）A. B.

3、C. D. 參考答案：C略8. 如果命題pq是真命題，命題p是假命題，那么（）A命題p一定是假命題B命題q一定是假命題C命題q一定是真命題D命題q是真命題或假命題參考答案：D【考點】復(fù)合命題的真假【分析】根據(jù)已知中命題“p或q”是真命題，命題“非p”是假命題，易根據(jù)復(fù)合命題真假的真值表，判斷出命題p與命題q的真假，進而得到答案【解答】解：命題“p或q”真命題，則命題p與命題q中至少有一個命題為真命題，又命題“非p”也是假命題，命題p為真命題故命題q為可真可假故選D9. 在中，則的形狀一定是（ ）A直角三角形 B等腰三角形C等邊三角形 D等腰直角三角形參考答案：B10. 2018年暑假期間哈六中

4、在第5屆全國模擬聯(lián)合國大會中獲得最佳組織獎，其中甲、乙、丙、丁中有一人獲個人杰出代表獎，記者采訪時，甲說：我不是杰出個人；乙說：丁是杰出個人；丙說：乙獲得了杰出個人；丁說：我不是杰出個人，若他們中只有一人說了假話，則獲得杰出個人稱號的是A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁參考答案：B【分析】分別假設(shè)甲、乙、丙、丁獲得冠軍，看是否滿足“只有一人說了假話，”，即可得出結(jié)果.【詳解】若甲獲個人杰出代表獎，則甲、乙、丙三人同時回答錯誤，丁回答正確，不滿足題意；若乙獲個人杰出代表獎，則甲、丙，丁回答正確，只有乙回答錯誤，滿足題意；若丙獲個人杰出代表獎，則乙、丙回答錯誤，甲、丁回答正確，不滿足題意；若丁獲個人

5、杰出代表獎，則甲、乙回答正確，丙、丁回答錯誤，不滿足題意，綜上，獲得杰出代表獎的是乙，故選B.【點睛】本題主要考查推理案例，屬于難題.推理案例的題型是高考命題的熱點，由于條件較多，做題時往往感到不知從哪里找到突破點，解答這類問題，一定要仔細閱讀題文，逐條分析所給條件，并將其引伸，找到各條件的融匯之處和矛盾之處，多次應(yīng)用假設(shè)、排除、驗證，清理出有用“線索”，找準(zhǔn)突破點，從而使問題得以解決.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)的圖象在點處的切線方程為_參考答案：【分析】求導(dǎo)，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出切線斜率，由點斜式方程寫出切線方程?！驹斀狻?，又 所以切線方程為，即。【點睛

6、】本題主要考查函數(shù)圖像在某點處的切線方程求法。12. 等差數(shù)列an中，a1=2，公差不為零，且a1，a3，a11恰好是某等比數(shù)列的前三項，那么該等比數(shù)列的公比的值等于 .參考答案：413. 若雙曲線x 2 y 2 = 1的右支上有一點P( a，b )到直線y = x的距離為，則a + b = 。參考答案：14. 觀察等式：，根據(jù)以上規(guī)律，寫出第四個等式為： 。參考答案：略15. 已知等比數(shù)列的公比,則等于 參考答案：-3略16. 設(shè)不等式組，表示的平面區(qū)域為D。若指數(shù)函數(shù)的圖象上存在區(qū)域D上的點，則a的取值范圍是 參考答案：17. 兩個相交平面能把空間分成 個部分 參考答案：4三、 解答題：本

7、大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (12分） 設(shè)函數(shù).（）若曲線在點（2，）處與直線相切，求的值；（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值點.參考答案：（）,曲線在點處與直線相切，（）,當(dāng)時，函數(shù)在上單調(diào)遞增，此時函數(shù)沒有極值點.當(dāng)時，由， 當(dāng)時，函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)時，函數(shù)單調(diào)遞減，當(dāng)時，函數(shù)單調(diào)遞增，此時是的極大值點，是的極小值點.19. 某村莊擬修建一個無蓋的圓柱形蓄水池（不計厚度）設(shè)該蓄水池的底面半徑為r米，高為h米，體積為V立方米假設(shè)建造成本僅與表面積有關(guān)，側(cè)面積的建造成本為100元/平方米，底面的建造成本為160元/平方米，該蓄水池的總建造成本為12000元（為圓

8、周率）（）將V表示成r的函數(shù)V（r），并求該函數(shù)的定義域；（）討論函數(shù)V（r）的單調(diào)性，并確定r和h為何值時該蓄水池的體積最大參考答案：【考點】5D：函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用【分析】（I）由已知中側(cè)面積和底面積的單位建造成本，結(jié)合圓柱體的側(cè)面積及底面積公式，根據(jù)該蓄水池的總建造成本為12000元，構(gòu)造方程整理后，可將V表示成r的函數(shù)，進而根據(jù)實際中半徑與高為正數(shù)，得到函數(shù)的定義域；（）根據(jù)（I）中函數(shù)的定義值及解析式，利用導(dǎo)數(shù)法，可確定函數(shù)的單調(diào)性，根據(jù)單調(diào)性，可得函數(shù)的最大值點【解答】解：（）蓄水池的側(cè)面積的建造成本為200?rh元，底面積成本為160r2元，蓄水池的總建造成本為200?rh+1

9、60r2元即200?rh+160r2=12000h=V（r）=r2h=r2?=又由r0，h0可得0r5故函數(shù)V（r）的定義域為（0，5）（）由（）中V（r）=，（0r5）可得V（r）=，（0r5）令V（r）=0，則r=5當(dāng)r（0，5）時，V（r）0，函數(shù)V（r）為增函數(shù)當(dāng)r（5，5）時，V（r）0，函數(shù)V（r）為減函數(shù)且當(dāng)r=5，h=8時該蓄水池的體積最大20. (1)求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)； (2) 設(shè)函數(shù)f(x)ax3bxc(a0)為奇函數(shù)，其圖象在點(1，f(1)處的切線與直線x6y70垂直，導(dǎo)函數(shù)f(x)的最小值為12，求a，b，c的值；參考答案： (2) ；21. 15在ABC中，已知AC=2

10、，BC=3，cosA=（1）求sinB的值；（2）求ABC的面積參考答案：解：（1）在ABC中，由正弦定理，所以；（2），考點： 正弦定理；同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用專題： 計算題分析： （1）先根據(jù)cosA求得sinA，再根據(jù)正弦定理求得sinB（2）先根據(jù)sinC=sin（A+B），根據(jù)兩角和公式求得sinC，再根據(jù)三角形面積公式，答案可得解答： 解：（1）在ABC中，由正弦定理，所以；（2），點評： 本題主要考查了正弦定理和余弦定理在解三角形中的應(yīng)用屬基礎(chǔ)題22. 已知函數(shù)（1）求的單調(diào)區(qū)間;（2）當(dāng)時，判斷和的大小，并說明理由;（3）求證：當(dāng)時，關(guān)于的方程：在區(qū)間上總有兩個不同的解參考答案：（1） 當(dāng)時可解