1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1麗宏幼兒園王阿姨給小朋友分蘋(píng)果，如果每人分3個(gè)則剩余1個(gè)；如果每人分4個(gè)，則還缺2

2、個(gè)問(wèn)有多少個(gè)蘋(píng)果？設(shè)幼兒園有x個(gè)小朋友，則可列方程為（）A3x14x+2B3x+14x2CD2已知max表示取三個(gè)數(shù)中最大的那個(gè)數(shù)，例如：當(dāng)x9時(shí)，max1當(dāng)max時(shí)，則x的值為（）ABCD3下列卡片上的數(shù)，按照一定的規(guī)律排列，依此規(guī)律，第300個(gè)卡片上的數(shù)是（ ）A904B901C895D8984下列等式變形錯(cuò)誤的是（）A若a=b，則B若a=b，則C若a=b，則D若a=b，則5如圖，下列圖形中的數(shù)字按一定規(guī)律排列按此規(guī)律，則第個(gè)圖中的值為（ ）ABCD6在這四個(gè)數(shù)中，比小的數(shù)是（ ）ABCD7下列方程變形正確的是（）A方程3x25 （x1），去括號(hào)，得3x25x+1B方程3x22x+1，移項(xiàng)

3、，得3x2x12C方程y6，未知數(shù)系數(shù)化為1，得y2D方程1，去分母，得5 （x1）4x108已知，且，則與的大小關(guān)系是（ ）ABCD無(wú)法比較9下列各式中是最簡(jiǎn)分式的是（ ）ABCD10某新上市的農(nóng)產(chǎn)品每千克的售價(jià)是元，由于供不應(yīng)求，提價(jià)出售，后來(lái)該農(nóng)產(chǎn)品大量入市，欲恢復(fù)原價(jià)出售，應(yīng)降價(jià)（ ）ABCD11下列說(shuō)法正確的是（ ）A畫(huà)射線OA3 cmB線段AB和線段BA不是同一條線段C點(diǎn)A和直線l的位置關(guān)系有兩種D三條直線相交有3個(gè)交點(diǎn)12上體育課時(shí)，老師檢查學(xué)生站隊(duì)是不是在一條直線上，只要看第一個(gè)學(xué)生就可以了，若還能夠看到其他學(xué)生，那就不在一條直線上，這一事例體現(xiàn)的基本事實(shí)是（ ）A兩點(diǎn)之間，直

4、線最短B兩點(diǎn)確定一條線段C兩點(diǎn)之間，線段最短D兩點(diǎn)確定一條直線二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13如圖，用圍棋子按下面的規(guī)律擺圖形，則擺第n個(gè)圖形需要圍棋子的枚數(shù)為_(kāi)14當(dāng)a=_時(shí)，方程2x+a=x+10的解為x=115清人徐子云算法大成中有一首名為“寺內(nèi)僧多少”的詩(shī)：巍巍古寺在山林，不知寺中幾多僧三百六十四只碗，眾僧剛好都用盡三人共食一碗飯，四人共吃一碗羹請(qǐng)問(wèn)先生明算者，算來(lái)寺內(nèi)幾多僧詩(shī)的大意是：在巍巍的大山和茂密的森林之中，有一座千年古寺，寺中有364只碗，要是3個(gè)和尚共吃一碗飯，4個(gè)和尚共喝一碗粥，這些碗剛好用完，問(wèn)寺內(nèi)有多少和尚？設(shè)有和尚x人，由題意可列方程為_(kāi)1

5、6多項(xiàng)式是關(guān)于的四次三項(xiàng)式則的值是_17如圖，_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18（5分）已知，數(shù)軸上兩點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別是9和-6，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止；（1）在數(shù)軸上表示出A，B兩點(diǎn)，并直接回答：線段AB的長(zhǎng)度是 ；（2）若滿(mǎn)足BP=2AP，求點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；（3）在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若點(diǎn)M為線段AP的中點(diǎn)，點(diǎn)N為線段BP的中點(diǎn)，請(qǐng)計(jì)算線段MN的長(zhǎng)度，并說(shuō)出線段MN與線段AB的數(shù)量關(guān)系；（4）若另一動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)的速度是每秒2個(gè)單位，幾秒鐘后，線段PQ長(zhǎng)度等于5？19（5分）為

6、發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng)，我市城區(qū)四校決定聯(lián)合購(gòu)買(mǎi)一批足球運(yùn)動(dòng)裝備市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球隊(duì)服和足球，已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多50元，兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等，經(jīng)洽談，甲商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：每購(gòu)買(mǎi)十套隊(duì)服，送一個(gè)足球；乙商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：若購(gòu)買(mǎi)隊(duì)服超過(guò)80套，則購(gòu)買(mǎi)足球打七折（1）求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格分別是多少元？（2）若城區(qū)四校聯(lián)合購(gòu)買(mǎi)100套隊(duì)服和a（a10）個(gè)足球，請(qǐng)用含a的代數(shù)式分別表示出到甲商場(chǎng)和乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)裝備所花費(fèi)用；（3）在（2）的條件下，當(dāng)a65時(shí)，你認(rèn)為到甲、乙哪家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)比較合算？說(shuō)明理由20（8分）把一副三角板的直角頂點(diǎn)O重疊在一起（1）問(wèn)題發(fā)

7、現(xiàn)：如圖，當(dāng)OB平分COD時(shí)，AOD+BOC的度數(shù)是 ；（2）拓展探究：如圖，當(dāng)OB不平分COD時(shí)，AOD+BOC的度數(shù)是多少？（3）問(wèn)題解決：當(dāng)BOC的余角的4倍等于AOD時(shí)，求BOC的度數(shù)21（10分）在如圖所示的方格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)在方格紙中小正方形的頂點(diǎn)上（1）畫(huà)線段；（2）畫(huà)圖并說(shuō)理：畫(huà)出點(diǎn)到線段的最短線路，理由是 ；畫(huà)出一點(diǎn)，使最短，理由是 22（10分）我們知道：若數(shù)軸上點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)分別為，則，兩點(diǎn)之間的距離，如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間

8、為秒（1），兩點(diǎn)間的距離 用含t的代數(shù)式表示：秒后，點(diǎn)表示的數(shù)為 ，點(diǎn)表示的數(shù)為 （2）求當(dāng)為何值時(shí)，點(diǎn)追上點(diǎn)，并寫(xiě)出追上點(diǎn)所表示的數(shù)；（3）求當(dāng)為何值時(shí)，拓展延伸：如圖，若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，其它條件不變，在線段上是否存在點(diǎn)，使點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)且點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)的任意時(shí)刻，總有？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)所表示的數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明23（12分）在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示（1）寫(xiě)出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）畫(huà)出關(guān)于y軸、x軸的對(duì)稱(chēng)圖形，；（3）求出的面積參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】設(shè)幼兒園有x個(gè)小朋友，利用

9、兩種不同的方式分別表示出蘋(píng)果總數(shù)，然后利用蘋(píng)果總數(shù)不變列出方程【詳解】設(shè)幼兒園有x個(gè)小朋友，由題意，得3x+14x1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程2、C【分析】利用max的定義分情況討論即可求解【詳解】解：當(dāng)max時(shí)，x0，解得：x，此時(shí)xx2，符合題意；x2，解得：x；此時(shí)xx2，不合題意；x，xx2，不合題意；故只有x時(shí)，max故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了新定義，正確理解題意分類(lèi)討論是解題關(guān)鍵3、D【分析】先找出規(guī)律，用字母表示出一般項(xiàng)，再求解第300項(xiàng)【詳解】發(fā)現(xiàn)規(guī)律：依次增加3第n個(gè)卡片為：3n

10、2第300個(gè)卡片為：33002=898故選：D【點(diǎn)睛】本題考查找規(guī)律，需要注意，尋找到一般規(guī)律后，最好代入幾個(gè)數(shù)字進(jìn)行驗(yàn)證，防止規(guī)律尋找錯(cuò)誤4、D【分析】利用等式的性質(zhì)對(duì)每個(gè)式子進(jìn)行變形即可找出答案【詳解】A. 若a=b，正確，該選項(xiàng)不符合題意；B. 若a=b，則正確，該選項(xiàng)不符合題意；C. 若a=b，則正確，該選項(xiàng)不符合題意；D. 若a=b，當(dāng)時(shí)，則，錯(cuò)誤，該選項(xiàng)符合題意.故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)等式的兩邊都加上或者減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式；等式的兩邊都乘以或者除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式5、D【分析】根據(jù)已知圖形得出左上角數(shù)字為：2n+1，右上

11、角數(shù)字為：，下方數(shù)字為：，將n=6代入計(jì)算可得【詳解】解：圖1中，左上角數(shù)字為：21+1=3，右上角數(shù)字為，下方數(shù)字為：，圖2中，左上角數(shù)字為：22+1=5，右上角數(shù)字為：，下方數(shù)字為：，圖3中，左上角數(shù)字為：23+1=7，右上角數(shù)字為：，下方數(shù)字為：，圖n中，左上角數(shù)字為：2n+1，右上角數(shù)字為：，下方數(shù)字，當(dāng)n=6時(shí)，左上角數(shù)字為：26+1=13，右上角數(shù)字為：，下方數(shù)字，故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，關(guān)鍵在觀察、分析已知數(shù)據(jù)，尋找它們之間的相互聯(lián)系，探尋其規(guī)律6、A【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小關(guān)系求解即可【詳解】在這四個(gè)數(shù)中故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了比較有理數(shù)大小的問(wèn)題，掌

12、握比較有理數(shù)大小的方法是解題的關(guān)鍵7、D【分析】各項(xiàng)方程變形得到結(jié)果，即可作出判斷【詳解】解：A、方程3x25 （x1），去括號(hào)，得3x25x+5，不符合題意；B、方程3x22x+1，移項(xiàng)，得3x2x1+2，不符合題意；C、方程y6，未知數(shù)系數(shù)化為1，得y18，不符合題意；D、方程1，去分母，得5 （x1）4x10，符合題意，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)以及幾何意義可直接得出結(jié)論【詳解】解：，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是絕對(duì)值，掌握絕對(duì)值的性質(zhì)以及幾何意義是解此題的關(guān)鍵9、A【解析】根據(jù)最簡(jiǎn)分式的定義，逐一判斷選項(xiàng)

13、，即可得到答案【詳解】不能約分，是最簡(jiǎn)分式，A符合題意，=，B不符合題意，=，C不符合題意，=，D不符合題意【點(diǎn)睛】本題主要考查最簡(jiǎn)分式的定義，掌握最簡(jiǎn)分式的定義，是解題的關(guān)鍵10、B【分析】設(shè)應(yīng)降價(jià)x，根據(jù)題意列出方程，求解x的值即可【詳解】設(shè)應(yīng)降價(jià)x，根據(jù)題意可得以下方程 解得 故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵11、C【解析】試題分析：根據(jù)平面圖形的基本概念依次分析各選項(xiàng)即可作出判斷.A.射線有一個(gè)端點(diǎn)，可以向一方無(wú)限延伸，B.線段AB和線段BA是同一條線段，D.三條直線相交有1、2或3個(gè)交點(diǎn)，故錯(cuò)誤；C.點(diǎn)A和直線L的位置關(guān)系有兩種

14、：點(diǎn)在直線上和點(diǎn)在直線外，本選項(xiàng)正確.考點(diǎn)：平面圖形的基本概念點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握平面圖形的基本概念，即可完成.12、D【分析】根據(jù)公理“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解答即可【詳解】解：只要確定老師和第一位學(xué)生，就可以確定一條直線，故根據(jù)的基本事實(shí)是“兩點(diǎn)確定一條直線”，故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了“兩點(diǎn)確定一條直線”在實(shí)際生活中的運(yùn)用，此題有利于培養(yǎng)學(xué)生生活聯(lián)系實(shí)際的能力二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、6n1 【分析】本題中可根據(jù)圖形分別得出n=1，2，3，4時(shí)的小屋子需要的點(diǎn)數(shù)，然后找出規(guī)律得出第n個(gè)小屋子需要的點(diǎn)數(shù)，然后將10代入求得的規(guī)律即可

15、求得有多少個(gè)點(diǎn)【詳解】依題意得：（1）擺第1個(gè)“小屋子”需要5個(gè)點(diǎn)；擺第2個(gè)“小屋子”需要11個(gè)點(diǎn)；擺第3個(gè)“小屋子”需要17個(gè)點(diǎn)當(dāng)n=n時(shí)，需要的點(diǎn)數(shù)為（6n1）個(gè)故答案為6n1【點(diǎn)睛】考查了規(guī)律型：圖形的變化，本題是一道找規(guī)律的題目，這類(lèi)題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的14、2【分析】將x=1代入方程求出a的值即可【詳解】2x+a=x+10的解為x=1，8+a=1+10，則a=2故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的計(jì)算問(wèn)題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵15、x3+x【解析】設(shè)有和尚x人, 則需要x3只碗裝飯, x4只碗裝

16、粥, 根據(jù)寺中有364只碗, 即可得出關(guān)于x的一元一次方程,【詳解】解：設(shè)有和尚x人,則需要x3只碗裝飯, x4根據(jù)題意得:x3+x4故答案為:x3+x4【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，由已知條件列出方程式關(guān)鍵.16、-1【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的定義以及性質(zhì)即可求出的值【詳解】多項(xiàng)式是關(guān)于的四次三項(xiàng)式解得故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的問(wèn)題，掌握多項(xiàng)式的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵17、【分析】如圖，根據(jù)題意可得AOE的度數(shù)，然后根據(jù)角的和差計(jì)算即可【詳解】解：如圖，AOE=9028=62，AOB=AOE+BOE=62+45=107故答案為：107【點(diǎn)睛】本題考查了方位角的概念和角的和

17、差計(jì)算，屬于基本題型，熟練掌握基本知識(shí)是解題關(guān)鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）15；（2）；（3），；（4）當(dāng)2秒或4秒時(shí)，線段PQ的長(zhǎng)度等于5【分析】（1）線段AB的長(zhǎng)度是指A、B兩點(diǎn)之間的距離，據(jù)此進(jìn)一步計(jì)算即可；（2）設(shè)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則AP=3t，P表示的數(shù)為93t，然后進(jìn)一步求出BP，最后列出方程求解即可；（3）根據(jù)點(diǎn)M為線段AP的中點(diǎn)，點(diǎn)N為線段BP的中點(diǎn)得出，然后進(jìn)一步求解即可；（4）分兩種情況討論即可：Q往數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)；Q往數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí).【詳解】（1） ，故答案為：15 ；（2）設(shè)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則AP=

18、3t，BP=2AP， BP=6t，3t+6t=15，；點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒；（3）點(diǎn)M為線段AP的中點(diǎn)，點(diǎn)N為線段BP的中點(diǎn)，MN=+=+=MN與線段AB的數(shù)量關(guān)系為：；（4）當(dāng)點(diǎn)Q往數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，則Q點(diǎn)表示的數(shù)為：，P點(diǎn)表示的數(shù)為：，當(dāng)Q點(diǎn)在P點(diǎn)左側(cè)時(shí)，PQ=，解得；當(dāng)Q點(diǎn)在P點(diǎn)右側(cè)時(shí)，PQ=，解得；當(dāng)點(diǎn)Q往數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為y秒，則Q點(diǎn)表示的數(shù)為：，P點(diǎn)表示的數(shù)為：，PQ=，解得，此時(shí)P點(diǎn)不在AB線段上，不符合題意，舍去；綜上所述，當(dāng)運(yùn)動(dòng)2秒或4秒時(shí)，線段PQ的長(zhǎng)度等于5.【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，正確掌握題中動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是解題關(guān)鍵.19、（1

19、）每套隊(duì)服的價(jià)格是1元，每個(gè)足球的價(jià)格是100元；（2）到甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用為（100a+14000）元；到乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用為（70a+100）元；（3）當(dāng)a65時(shí)，到乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)比較合算【分析】（1）設(shè)每個(gè)足球的價(jià)格是x元，則每套隊(duì)服的價(jià)格是（x+50）元，根據(jù)兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）利用總價(jià)單價(jià)數(shù)量結(jié)合兩商場(chǎng)的優(yōu)惠方案，即可用含a的代數(shù)式表示出分別到甲、乙兩商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用；（3）代入a65可求出到兩商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用，比較后即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)每個(gè)足球的價(jià)格是x元，則每套隊(duì)服的價(jià)格是（x+50）元，依題意，得：2（x+

20、50）3x，解得：x100，x+501答：每套隊(duì)服的價(jià)格是1元，每個(gè)足球的價(jià)格是100元（2）到甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用為1100+100（a）100a+14000（元）；到乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用為1100+0.7100a70a+100（元）（3）當(dāng)a65時(shí)，100a+1400020500，70a+10019550，2050019550，當(dāng)a65時(shí)，到乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)比較合算【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、列代數(shù)式以及代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，用含a的代數(shù)式表示出分別到甲、乙兩商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用；（3）代入a65求出到兩商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用

21、20、（1）180；（2）180；（3）60【解析】試題分析：（1）先根據(jù)OB平分COD得出BOC及AOC的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論；（2）根據(jù)直角三角板的性質(zhì)得出AOB=AOC+BOC=90，COD=BOD+BOC=90進(jìn)而可得出結(jié)論；（3）根據(jù)（1）、（2）的結(jié)論可知AOD+BOC=180，故可得出AOD=180BOC，根據(jù)BOC的余角的4倍等于AOD即可得出結(jié)論解：（1）OB平分COD，BOC=BOD=45AOC+BOC=45，AOC=45，AOD+BOC=AOC+COD+BOC=45+90+45=180故答案為180；（2）AOB=AOC+BOC=90，COD=BOD+BOC=90，AOD+BOC=AOC+BOC+BOD+BOC=90+90=180；（3）由（1）、（2）得，AOD+BOC=180，AOD=180BOCAOD=4（90BOC），180BOC=4（90BOC），BOC=60考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角；角平分線的定義21、（1）圖見(jiàn)解析；（2）圖見(jiàn)解析，點(diǎn)到直線的距離垂線段最短；（3）圖見(jiàn)解析，兩點(diǎn)之間線段最短【分析】（1）根據(jù)題意畫(huà)圖即可；（2）借助網(wǎng)格作CEAB，根據(jù)點(diǎn)到直線距離垂線段最短可得符合條件的E點(diǎn)；連接AD和CE交于P點(diǎn)，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得【詳解】（1）連接AB如下圖所示；（2）如圖所示CE為最短路徑，理由是點(diǎn)到直線的距離垂線段最短，故答案為