1、定量遙感面臨的主要問題李小文第1頁，共102頁，2022年，5月20日，18點41分，星期三1. 定量遙感中的尺度問題第2頁，共102頁，2022年，5月20日，18點41分，星期三1） 地學中的尺度問題 一例 全球變化的研究面向一系列重大全球性環(huán)境問題，提出了大量的關(guān)系到地球可居住性的重要科學問題，因而所涉及的范圍極其廣泛，具有高度綜合和交叉學科研究的特點。葉篤正先生曾指出，“全球環(huán)境是一個不可分割的整體，任何區(qū)域的環(huán)境變化都要受到整體環(huán)境變化的制約，反過來，整體環(huán)境的變化又是各區(qū)域相互影響著的環(huán)境變化的綜合體.”第3頁，共102頁，2022年，5月20日，18點41分，星期三 香山科學會議

2、第187次學術(shù)討論會集中討論了大氣圈、水圈和生物圈之間的耦合。會上談到水循環(huán)的狀態(tài)目前能測得準的只有水文站的徑流量，降水總量只能依靠少數(shù)的點測量外推，蒸發(fā)散就更慘。所以整個水循環(huán)現(xiàn)況不清。丑紀范院士指出：要重蒸發(fā)、重垂直、重枯水，所有這些都需要遙感。 葉篤正院士強調(diào)了陸面蒸發(fā)對大氣環(huán)流的反饋，他的模擬表明，如果北緯30度全部灌溉，將嚴重影響氣候的變化。他甚至認為更小尺度上的水的狀態(tài)也能影響全球的氣候模式。第4頁，共102頁，2022年，5月20日，18點41分，星期三 但是氣象、水文和生物圈究竟分別在什么尺度上彼此耦合，則沒有定論。所有這一切都對遙感提出了迫切的需求。 第5頁，共102頁，20

3、22年，5月20日，18點41分，星期三 二十年前，關(guān)于是否應該建設“三北防護林系統(tǒng)”，曾經(jīng)有過一場學術(shù)爭論，至今余波蕩漾。 反方：“抽水機”理論 正方：“人類有序活動可以影響大氣環(huán)流”理論注意“抽水機”理論是在點（?。┏叨壬辖^對真實的?！昂痹诜蔷€性的GCM尺度上又是完全可能的。具體的可能性依賴于人類有序活動的設計與規(guī)模（尺度）。誰是誰非？現(xiàn)在只能看效果了。但學術(shù)爭論仍在繼續(xù)，并有擴大化到“主義”之爭的趨勢。 第6頁，共102頁，2022年，5月20日，18點41分，星期三 為荀子平反 人們常把荀子的“人定勝天”解釋成“人一定能勝天”，搞成一個“主義”，胡作非為，給國家、民族帶來了災難

4、?，F(xiàn)在風向又變，把敬畏自然，搞成一個“主義”,狠批荀子。其實荀子說的是：人定勝天，天定勝人。人定勝天是“大天而思之，制天命而用之?！笔且^察、思考、掌握自然規(guī)律，按自然規(guī)律辦事，利用自然資源的意思。歸根到底，老天爺還是最狠的。在兩大“主義”的惡斗中，只有靠科學數(shù)據(jù)，科學方法，才能找出最好的辦法。第7頁，共102頁，2022年，5月20日，18點41分，星期三 全球變化的研究是以地球系統(tǒng)科學為指南的。遙感作為獲取地球表面時空多變要素信息的先進方法，是地球系統(tǒng)科學研究的重要組成部分，是對全球變化進行動態(tài)監(jiān)測的不可替代的手段。陳述彭先生指出，沒有遙感，就提不出全球變化這樣的科學問題。所以遙感的多尺度

5、觀測對地學本身有巨大的推動作用，就象望遠鏡對天文學和物理學的推動作用一樣。 第8頁，共102頁，2022年，5月20日，18點41分，星期三2）尺度問題與遙感科學 二十多年前，美國地學界爆發(fā)了一場“路線斗爭”。當時的美國地理學會會長著文批評一批較年青的地理學家以計算機和遙感為技術(shù)手段，打著科學的旗號，篡改地理學作為一種描述性藝術(shù)的實質(zhì)。以加洲大學圣巴巴拉分校（UCSB）為首的一批地理學家，如Simonett，Estes，Strahler，Dozier等數(shù)十人聯(lián)名著文反駁，一時非常熱鬧。 二十年來的事實證明，凡是沒有抓住遙感這一機遇的地理系，紛紛走向衰亡。 第9頁，共102頁，2022年，5月2

6、0日，18點41分，星期三 但是AAG的那位前會長也有他一定的道理，遙感不應該僅僅是高新技術(shù)的應用，而是一門新興的綜合交叉學科，牽涉到對地表的描述。 遙感科學是在地球科學與傳統(tǒng)物理學、現(xiàn)代高科技基礎上發(fā)展起來的交叉學科，其獨特的科學問題在于：對傳統(tǒng)地學來說，遙感要求從定性到定量描述的過渡。對傳統(tǒng)理科來說，遙感要求在象元尺度上對局地尺度上定義的概念，總結(jié)、推導出的定律、定理的適用性進行檢驗和糾正，而這種糾正是與象元尺度上的地學定量描述密不可分的。正因為如此，美國地理遙感之父Simonett強調(diào)尺度問題是遙感科學的根本問題，推動NASA設立了RSSP。 第10頁，共102頁，2022年，5月20日

7、，18點41分，星期三 “我們淹沒在數(shù)據(jù)的海洋中，渴求著信息的淡水”EOS 2000G / 天 ( 21012Bytes/天)辦法1：多發(fā)衛(wèi)星提高分辨率(1m)，2nm 高光譜、600波段海量遙感數(shù)據(jù)？新應用需要的有效信息匱乏供需矛盾目前遙感的基礎理論很不成熟，缺乏對遙感數(shù)據(jù)的地學理解辦法2：美國議會對NASA的指責: “迄今積累的遙感數(shù)據(jù), 有95%從來沒有人看過?！边@個辦法，我們暫時沒有優(yōu)勢：(衛(wèi)星、星載傳感器、數(shù)據(jù)處理，牽涉到大量的經(jīng)費和相當?shù)墓ぷ鞣e累。從這里突破，我們有優(yōu)勢。遙感數(shù)據(jù)的地學理解、定性到定量多學科交叉第11頁，共102頁，2022年，5月20日，18點41分，星期三基礎科

8、學、應用基礎科學定量地學描述遙感科學定量遙感 高新技術(shù)(傳感器、遙感平臺設計制造)遙感：高新技術(shù)驅(qū)動的對地觀測的一場革命觀測時空尺度 物理學定律、定理 數(shù)學生態(tài)學化學計算機科學 國民經(jīng)濟持續(xù)發(fā)展，社會需求， 環(huán)境保護，全球變化，減災防災尺度效應分形、分維.反演、優(yōu)化.遙感在多學科交叉中的定位第12頁，共102頁，2022年，5月20日，18點41分，星期三遙感科學：“一門綜合性的科學，它借助物理學的基礎，數(shù)學的方法，計算機的手段，以及地學、生物學的分析，解決對地遙感的科學理論和實際問題?！标愂雠?所以遙感科學是一個很大的交叉，而定量地學描述，從某種意義上，是科學和藝術(shù)的交叉。第13頁，共102

9、頁，2022年，5月20日，18點41分，星期三3） 定量遙感模型 第14頁，共102頁，2022年，5月20日，18點41分，星期三天光云影共徘徊 第15頁，共102頁，2022年，5月20日，18點41分，星期三 諾貝爾獎獲得者Chandrasekhar 創(chuàng)立于50年代，成功應用于大氣；前蘇聯(lián)院士J.Ross 60年代應用于植被；并 應用于土壤 、冰雪 等。所以 從70年代以來曾在遙感機理研究中一統(tǒng)天下。但輻射傳輸理論都是基于體積散射介質(zhì)的水平均勻性，本質(zhì)上是與象元大小無關(guān)的，尺不變的。在遙感象元尺度上，陸地表面大量呈現(xiàn)非均勻的復雜結(jié)構(gòu)，且以表面散射為主，輻射傳輸理論難以給出合理解釋。 輻

10、射傳輸模型微分體散射元水平均勻體散射介質(zhì)垂直方向允許介質(zhì)的密度、性質(zhì)有變化固體地球表面下墊面邊界條件第16頁，共102頁，2022年，5月20日，18點41分，星期三 對大氣來說，體積散射元的近似是逼真的。雖然模型復雜一點（偏微分積分方程，無解析解），但迄今沒有比RT更合適的模型。 對植被來說，Bigleaf(大葉近似)作為大氣的下墊面，或者把植被處理成綠色氣體（green gas） 都證明喪失了逼真性，只剩下復雜性。 對復雜地形來說，表面散射占主導地位，體積散射元的假定更難成立。輻射傳輸學派及局限第17頁，共102頁，2022年，5月20日，18點41分，星期三 比如說Kimes的三維輻射傳

11、輸模型，就是對水平均勻RT模型的一種改造，以適用于森林。這需要在像元尺度上把森林所占的三維空間細分為體積散射元，例如SPOT像元10*10米，樹最高10米，體積元0.1米見方，則共一百萬個散射元。3DRT模型需要指定哪些是樹冠，哪些為空氣，然后建立偏微分積分方程并求數(shù)值解。換言之，在RT方程的框架下，逼真性的改進靠的是復雜性的增加。 輻射傳輸學派及局限第18頁，共102頁，2022年，5月20日，18點41分，星期三幾何光學模型我曾在遙感學報的一輯?？那把灾袑懙溃?時屆中秋佳節(jié)，“明月幾時有？”我國古代地理學家一千年前就提出這一問題。二向性反射的幾何光學學派的回答是，只有當觀察者位于“熱點”

12、方向，即背對太陽時，才能看到滿月，而且看不到環(huán)形山的任何陰影，因而最明亮。 這個回答也許太簡單，因為還有大氣透明度的問題，日地距離，相干效應，等等，等等。但不可否認，幾何光學的回答抓住了問題最核心的本質(zhì)。同樣的原理，我們已成功地應用于可見光、近紅外波段的對地遙感，在攀登項目中又成功地推廣到熱紅外，解釋非同溫像元熱輻射的方向性。本期增刊的幾篇文章用實測或模擬數(shù)據(jù)證實了我們溫差面積的投影加同溫多次散射模型的合理性。第19頁，共102頁，2022年，5月20日，18點41分，星期三當我寫這番話時，我以為月亮的朔望，上弦下弦，這些幾何光學關(guān)系是大家都清楚的。不料好幾位博士、教授懷疑我滿月即熱點的提法。

13、經(jīng)過熱烈討論，我才弄清楚他們把新月當作月食了。不久前作者：劉茜 來源：科學時報 發(fā)布時間：2007-9-14。在一年四季之中，中秋之夜月亮是最圓、最明、最亮的。這是什么原因呢？據(jù)科學家分析，。同時，中秋正值秋分前后，太陽幾乎垂直照射到月球上，月球接受的陽光最多，反射光也最強，因而中秋的月亮格外明。 看來GO模型雖然簡單，科普還是需要的。 這里雖然以介紹幾何光學模型為主，但并不排斥其他的模型或?qū)W派，古話說，“珠聯(lián)璧合”，“相得益彰”，“君子和而不同、小人同而不和”，就是講多樣性的互補與綜合，或英語里的 synergy. 說到珠聯(lián)璧合，時髦的讀者也許會想到珍珠項鏈什么的，92年版“常用成語詞典”解

14、釋為：“指珍珠串在一起，美玉合在一塊兒，比喻” 這是望文生義，也不算錯。但其實語出漢書：“日月如合璧，五星如連珠,” 講的是兩種罕見的天文地理現(xiàn)象。 第20頁，共102頁，2022年，5月20日，18點41分，星期三 日月同輝不稀罕，在上弦月、下弦月時，太陽地球月亮成直角，我們常?？梢钥吹?。但日月合璧就難得一見了。日月合璧指的是太陽和月亮重疊在一起，而又不是日食它們一道放射光華。有人也許認為這種罕見現(xiàn)象是對幾何光學模型的挑戰(zhàn)。但其實我相信只有幾何光學模型（加上大氣分層模型）才能解釋這種目前據(jù)說只能在東南沿海十月朔日、天朗氣清時才能看到的日月同升現(xiàn)象。不過要驗證這種解釋就比較困難，需要在指定時刻

15、，指定地點，測太陽/月亮的直射光譜，放探空氣球，但也不是辦不到的。 第21頁，共102頁，2022年，5月20日，18點41分，星期三幾何光學（GO）模型明顯的優(yōu)勢就是解釋陰影、表面反射，簡單、直截了當。輻射傳輸（RT）模型明顯的優(yōu)勢則在液體和氣體的體散射，出發(fā)點就在微分體積元的能量守恒。RT模型的問題在于太復雜，出發(fā)點就左微右積。RT學派腹誹GO模型主要有兩條：1）太簡單，不 像學問高深的樣子；2）不滿足能量守恒定律。既然是腹誹，你怎么知道？因為有學GO的學生轉(zhuǎn)學RT的；也有學RT的學生論文讓我審的。說GO模型不滿足能量守恒定律，純屬誤解；它在微觀和宏觀兩個層次上均滿足能量守恒定律，只是沒有

16、必要在方程里表示出來。就像我們吃飯，餓了就吃，沒有必要先宣布為了能量守恒，現(xiàn)在開始吃飯一個道理。相反RT模型，由于沒有解析解，宏觀上只能近似滿足能量守恒定律。這里我順便講一講模型的簡單性原則。 第22頁，共102頁，2022年，5月20日，18點41分，星期三模型的簡單性原則： 我們這里所謂模型就是對真實世界（事物、過程。）的數(shù)學描述，英文原意就是模特兒（model）在其他領域，模型可能是模范的意思，這里排除不講。英國Kirk W. Junker教授有一次問他班上的大學生，“時裝模特與碳分子模型有什么共同之處”？一位同學回答說：都像牙簽。這樣回答的原因是：時裝模特瘦得像牙簽，回答問題的這個學生

17、上小學時見到的分子模型是用牙簽和小球做成的。當然，Kirk教授所期望的“正確”答案的意思是：原來的科學模型意在“描述”（Describe）現(xiàn)存的世界；時裝模特并非典型的普通人，其時裝的作用是“規(guī)范性的”，想領導服裝新潮流的，是對我們的外貌、打扮應該什么樣的一種“范例”（Prescribe）。由于用同一個詞既可以表示“描述”，又可以表示“范例”，使得科學家可以去構(gòu)造一些與過去的模型不同的模型，然后去尋找類似于這個模型的世界，而不是僅僅做一個類似現(xiàn)實世界的模型。從這個意義上說，時裝模特與碳分子模型的作用是共同的。(Kirk W. Junker，F(xiàn)utures, 2002 34（910）：89590

18、5)） 引自，有改動第23頁，共102頁，2022年，5月20日，18點41分，星期三模型的簡單性原則（續(xù)）：高度逼真 馬虎 （逼真性）復雜 簡單 （復雜性）真人模特塑料模特 稻草人 （例）推銷時裝 趕麻雀（用途）討論模型的簡單性，首先要明確建模的目的。用途不同，上面從名模到稻草人都可能是合理的。要趕麻雀，用真人模特就極不合理。但不懂這個道理，我自己就還真干過，后果嚴重。五十年代除四害，就發(fā)動群眾，人海戰(zhàn)術(shù)趕麻雀，想讓麻雀無落腳之地。據(jù)說真有麻雀累壞了，飛著飛著就掉下來的，但總體來說，后果嚴重。這個例子，主要是從成本來考慮的。不考慮成本，單從科學的角度，模型的簡單性原則也要求： 第24頁，共1

19、02頁，2022年，5月20日，18點41分，星期三模型的簡單性原則（續(xù)）：同樣逼真、同樣普適的情況下，模型越簡單越好?；蛘邠Q一個表述，即著名的“奧卡姆剃刀”：如無必要，勿增實體。多余的東西、統(tǒng)統(tǒng)刮掉。對建模來講，這里實體包括：假設，參數(shù)，運算的復雜性等等。600多年以來，從哥白尼的日心說，到牛頓的萬有引力，到愛因斯坦的相對論，簡單性原則已經(jīng)取得巨大成功，成為重要的科學理念。要解釋晝夜，解釋時差，地心說就夠了。但是地心說解釋五大行星的運動，就復雜到連張衡，諸葛亮都頭疼。而日心說給了日月五大行星在天穹上的運動一個簡單而準確的描述，從而推動了整個自然科學的發(fā)展。哥白尼的成功，我們往往過多強調(diào)了科學

20、對神學革命的一面，忽略了簡單性原則成功的一面。第25頁，共102頁，2022年，5月20日，18點41分，星期三模型的簡單性原則（續(xù)）：這有時會鬧出笑話來。比如最近有人批判地質(zhì)學，說它整個建立在地心說的錯誤基礎上。又如我遇到過10來個地理學博士（生），要參加國際會議，算時差，腦袋自轉(zhuǎn)來、自轉(zhuǎn)去，想不清楚。我只好告訴他們，要解釋時差，地心說實在就夠了。這不算反革命，只是模型的簡單性、實用性。要追求模型的簡單性，重要的手段是變換。往往很簡單的變換，就把很復雜的問題搞得非常簡單。最著名的例子，當然還是日心說，一個坐標系的平移變換，就搞定。復雜一些的例子，比如Fourier變換，把千變?nèi)f化的波形，用基

21、波和諧波來描述。注意這兩種著名的例子，都開始于純粹的數(shù)學簡單化，而這種簡單化的物理機制，是在數(shù)學模型簡單化之后才逐步清晰起來的。人們在日常生活中，也常常用變換來簡化問題。民間故事里講： 第26頁，共102頁，2022年，5月20日，18點41分，星期三模型的簡單性原則（續(xù)）：一個小姑娘，后媽和她過不去。后媽出門去玩，要她留在家里數(shù)清楚家里的米，一共有多少粒。后媽回來時，小姑娘已經(jīng)數(shù)清了。后媽不信，要打人。家族長輩來干預，看這小姑娘怎么數(shù)的。結(jié)果她先數(shù)一千粒，稱重。再稱家里米的總重，算出來的。后媽還不服氣，說你這樣，誤差多大？沒有滿足我要的“多少粒”的要求。長輩生氣了，說，那你自己來數(shù)，看她的誤

22、差有多大。注意這里的變換，牽涉到自然數(shù)域到重量域的變換，以及反變換，也牽涉到后媽的誤差分析的問題, 這是一個關(guān)鍵性的問題。行業(yè)就是遙感的后媽。我強調(diào)模型的簡單性原則，有同學不服。說李老師你知識老化了。是的，現(xiàn)在復雜性科學很熱門。所以有哲學家開始批判“簡單性原則”。第27頁，共102頁，2022年，5月20日，18點41分，星期三模型的簡單性原則（續(xù)）：天下事，了亦未了，何妨不了了之。世外人，法無定法，乃知非法法也。這副對聯(lián)，不少寺廟都有，版本略異。好像以武漢的最有名。對聯(lián)本身是出世的，我特喜歡那種歷盡蒼桑的浩嘆。年青人，不宜出世，但搞科研，也許可以從中得到一些啟發(fā)。比如去年一期科技導報卷首語中

23、，朵英賢院士就用“法無定法、道法自然”八個字來勉勵年青人在科研中銳意創(chuàng)新。前邊希望同學們多學習一下“復雜性科學”，更好理解其與“簡單性原則”之間的關(guān)系，這二者之間并不矛盾。第28頁，共102頁，2022年，5月20日，18點41分，星期三模型的簡單性原則（續(xù)）：哲學家們有一篇“簡單性原則”批判，開宗明義，就指出：“在科學的美學準則中，最重要的一條是簡單性原則。哥白尼、牛頓、愛因斯坦、海森堡等科學家就是應用簡單性原則，創(chuàng)立了他們各自的理論，取得了卓越的成就， 從而也使得他們和其他很多科學家把簡單性原則當作是正確的，并被廣泛應用到對自然的認識中，當作構(gòu)建、評價和選擇科學理論的一個重要原則”。換言之

24、盡管哥白尼以來的科學實踐證明了簡單性原則是正確的，但是未經(jīng)哲學家證明，只能是你們把它“當作是正確的”。接著，作者指出：“實際上，簡單性原則是否正確取決于對下列一系列問題的回答。自然界的本質(zhì)是簡單的嗎？” 科學技術(shù)的哲學反思, 作者：吳彤, 蔣勁松 - 2004 - Philosophy - 377 頁 第29頁，共102頁，2022年，5月20日，18點41分，星期三模型的簡單性原則（續(xù)）：由于簡單性原則并不假定自然界的本質(zhì)是簡單的，后邊一大段就不引用了。作者接著指出：“自然界的本質(zhì)并非是簡單的，而是復雜的，具有復雜性的特征，具體體現(xiàn)在：多連通性、分形特征（自嵌套）、非集中控制性、不穩(wěn)定性、涌

25、現(xiàn)性、自組織性、分化、多樣化和進化能力等。既然如此，在對自然的認識過程中是否還能夠遵循簡單性原則呢？答案是 能夠應用。其理由一是自然的復雜性是由自然的簡單性演化而來的，自然界中存在簡單性現(xiàn)象；二是在對復雜性現(xiàn)象的認識過程中也要用到簡單性原則，這對于我們有效地認識復雜性的自然現(xiàn)象有很大幫助”。這應該算虛招吧。但總算亮出了“復雜性現(xiàn)象”的一系列寶貝。 第30頁，共102頁，2022年，5月20日，18點41分，星期三模型的簡單性原則（續(xù)）：“但是，可以用到簡單性原則并不意味著我們在認識復雜性現(xiàn)象的過程中都能夠用簡單性原則”。這一招的命門在“可以用”和“都能夠用”之間，漏掉“應該用” 這好像是原則之

26、所以為原則。“經(jīng)典科學的認識史表明，過去人們在對自然的認識過程中，把自然界中 的模糊性約化為了精確性，把非線性當成了線性、把非周期性簡化成了線性、把分形當作了整形。從而，在簡化自然的過程中，獲得了對自然的簡單化的、不正確的 認識”。這一招直指“簡化”。定義“簡化”“簡單化的、不正確的 認識”，隱含一個無窮高的精度要求。第31頁，共102頁，2022年，5月20日，18點41分，星期三模型的簡單性原則（續(xù)）：“復雜性科學的認識史表明，自然界中的復雜性是不可以還原為簡單性的，復雜性不是簡單性的線性組合，更不可能被簡單性所覆蓋。對于復雜性現(xiàn)象應該把它 當作復雜性來處理。在對自然界中的復雜現(xiàn)象進行研究

27、時，應該從簡單走向復雜，從線性走向非線性、用一種復雜性的思維代替簡單性的思維，以獲得對自然界的完 整準確的認識。盡管在這樣的過程中，可以用到簡單性原則，但是，簡單性原則的應用應該以不損害科學認識的正確性為原則。況且，有時用簡單性科學方法建立的 模型去描述往往顯得繁難而無效，用復雜性科學方法建立的模型去描述反而顯得簡單而有效”。這里有一系列的概念錯位。但最后一句算到位了：復雜性科學方法，正是按照簡單性原則，追求產(chǎn)生復雜現(xiàn)象的簡單規(guī)律或規(guī)則。所以復雜性科學并不是哲學家們用來批判簡單性原則的合適武器。但是，“對自然界的完整準確的認識”怎么辦呢？那是哲學家們的事。天下事，了亦不了，何妨不了了之。 第3

28、2頁，共102頁，2022年，5月20日，18點41分，星期三模型的簡單性原則（續(xù)）：地理復雜性的幾條“公理” ，武夷山 編譯美國Stephen S. Birdsall教授在Journal of Science Education and Technology 2003年第2期上發(fā)表文章，題目是，“有助于認識世界的幾條公理：指導對地理復雜性的學習的簡單規(guī)則”。作者列出了10條公理，它們聽起來是簡單得不能再簡單了，但實際上，我們在分析事物時，往往忘記了這些最基本的東西。公理1：任何事件都只可能發(fā)生在某個地方。公理2：任何事物、任何人都與其他事物、其他人發(fā)生聯(lián)系。公理3：資源是人們所欲求的。公理4

29、：處所為人們提供了益處，也帶來了負擔。公理5：變革在發(fā)生著。公理6：不同事物以不同速率發(fā)生著變革。公理7：信念是必要的，然而被重視得過分了。公理8：類別之分是人為的、可變的。公理9：近看，事物就呈現(xiàn)出另一種面貌.公理10：前述公理的任一條都不能單獨起作用。十條公理太多，同學們可以試著凝練一下，看能不能減少到5條。第33頁，共102頁，2022年，5月20日，18點41分，星期三模型的簡單性原則（續(xù)）：公理1：任何事物都需要某個地方、某個時間來存在并不斷變化。公理2：地表上任何事物的存在和變化，總和其它事物有關(guān)系。 定理1：人們的存在和發(fā)展，離不開所處時空的地理資源環(huán)境。公理3：事物的定義和分類

30、對于人類的理解是必要的，但因為是人為的，因而是可變的。公理4：不同距離觀察，事物就呈現(xiàn)出不同面貌。第34頁，共102頁，2022年，5月20日，18點41分，星期三RT vs. GO模型（續(xù)） 輻射傳輸（RT）模型在大氣遙感中取得了巨大的成功。1960年代以來用于陸表遙感，成為主流學派，但遇到較大的困難。原因：陸表不是氣體，其三維結(jié)構(gòu)投射陰影。二十多年來LiStrahler幾何光學模型逐步發(fā)展，已成系列： Li-Strahler 模型系列 SCI引用 次數(shù) 經(jīng)檢索，1991-2007年間，陸表遙感模型SCI引用次數(shù)最高三篇論文為：(1) Myneni，93：193次；(2) Roujean，9

31、2：162次；(3) Li，92：155次。分別為RT、GORT混合（GORT）、和GO模型。分析最高三十篇，基本也是三分天下的格局。 至此我們可以認為GO模型已成功進入了陸表遙感的主流。 發(fā)表年檢索年19851986198819921995199920012000107772479380200211379279650702007-155802017第35頁，共102頁，2022年，5月20日，18點41分，星期三GO模型能簡單、方便地解釋復雜地表反射的方向性，因而是多角度遙感的理論基礎，也是多角度與其它遙感手段協(xié)同的理論基礎。這里簡單介紹一下地表反射的方向性 古人早就注意到了初春的草地，越遠

32、越綠，例如：青青河畔草，綿綿思遠道。（古詩十九首）草色遙看近卻無。（韓愈）離恨恰如春草，更行更遠還生。（李后主）第36頁，共102頁，2022年，5月20日，18點41分，星期三大家知道，作科研的第一步，就是觀察。第二步是解釋。這三位詩人都觀察到了同樣的現(xiàn)象，作了優(yōu)美的描述。但他們的下一步各不相同：青青河畔草，女詩人馬上跑題，開始想她出遠門的老公去了。韓愈老師觀察就更科學，不但遠觀，而且鎖定目標，跑近了再仔細觀察，作出了多角度遙感發(fā)展史上的第一個對比記錄。李后主，缺了韓老師這一步，就給出“LAI越遠越大”的解釋，顯然沒有說服力。我們今天，當然很容易用GO模型來解釋韓老師觀察到的現(xiàn)象，并且有普適

33、性。第37頁，共102頁，2022年，5月20日，18點41分，星期三草色遙看近卻無近看遙看第38頁，共102頁，2022年，5月20日，18點41分，星期三 Li-Strahler創(chuàng)立的幾何光學模型系列，主要考慮地物的宏觀幾何結(jié)構(gòu)，在解釋復雜地表的反射特征時有其簡單、明晰的優(yōu)勢。 也有人試圖改造輻射傳輸理論，去描述象元尺度上三維空間的宏觀結(jié)構(gòu)，這就象用一把小螺絲刀橫過來擰一個大的螺釘。不同的遙感理論（輻射傳輸、矢量輻射傳輸、波解析、幾何光學等）就象一個工具箱，里面有大小不同的螺絲刀，關(guān)鍵就是如何選出一把合適的來，幾何光學模型就是解釋象元尺度上復雜地表的合適工具。 第39頁，共102頁，202

34、2年，5月20日，18點41分，星期三4）幾何光學模型描述定量遙感尺度效應第40頁，共102頁，2022年，5月20日，18點41分，星期三 為什么我們跑那么大老遠到衛(wèi)星上觀察地球表面，反而比我們在地上“眼見為實”竟然還有優(yōu)勢呢？這里牽涉到一個尺度問題。 不同的自然現(xiàn)象有不同的最佳觀測距離和尺度，并不一定是距離越近越好，觀測越細微越好。18世紀英國斯威夫特用一個例子形象地說明這一點。他假定從非常近的距離，用很高的分辨率來看一個美女。觀察者在這位美女的臉上從一個毛孔觀察到另一個毛孔，辛苦觀測的結(jié)果和整體的“美”全不相干。我國古代學者更早幾百年也認識到了這個觀察尺度和距離的問題。他們以廬山為例：在

35、山里實地積累的大量觀察，“遠近高低各不同”，對認識廬山的全貌卻很少有所幫助。這并不是否定系統(tǒng)的高精度的實地觀測，而是說明需要適當?shù)木嚯x和比例尺，才能有效、完整地觀察。第41頁，共102頁，2022年，5月20日，18點41分，星期三橫看成嶺側(cè)成峰遠近高低各不同不識廬山真面目只緣身在此山中 - 蘇東坡論尺度效應第42頁，共102頁，2022年，5月20日，18點41分，星期三 盡管人們早就認識到這種最佳觀測距離的必要性，甚至幻想從外層空間來取得大地與海洋的圖像（“遙望齊州九點煙，一泓海水杯中瀉”）。只是在遙感技術(shù)自本世紀60年代蓬勃崛起之后，人類才真正實現(xiàn)了從微觀到宏觀、從靜態(tài)到動態(tài)對大地進行觀

36、測這一飛躍，實現(xiàn)了對很多大規(guī)模自然現(xiàn)象的預測和預報，開始了人類認識自己生存環(huán)境的新紀元。第43頁，共102頁，2022年，5月20日，18點41分，星期三 對海岸線長度的測量問題是地學描述中尺度效應最典型的例子。對這一測量值尺度效應的研究，在70年代中期啟發(fā)形成了分形理論和分數(shù)維這樣全新的數(shù)學概念，并進而發(fā)展成為分形幾何。遙感科學中尺度效應的研究更為困難，在陸地遙感中，不同地物光學性質(zhì)的尺度效應很少得到研究，分形幾何的應用幾乎沒有超出計算機模擬的范圍。第44頁，共102頁，2022年，5月20日，18點41分，星期三尺度效應：不同分辨率遙感圖像之間關(guān)系：觀點1：簡單平均，沒什么好研究的觀點2：

37、不是簡單平均。取決于地表狀況，目標（地學）參數(shù) 的 性質(zhì)我們的觀點。 尺度效應不是一個新的概念，但定量地學描述是地學與其它學科交叉的基礎，是遙感科學的關(guān)鍵。 國外的尺度效應研究基本上仍停留在不同尺度上同一種量的線性或非線性關(guān)系的經(jīng)驗研究水平上，我們用幾何光學模型來解釋不同尺度上量的內(nèi)涵的變化，量的性質(zhì)的改變，以及物理定律的適用性。第45頁，共102頁，2022年，5月20日，18點41分，星期三 二十年前，普遍流行一個誤解，就是：如果象元內(nèi)所有元素都是各向同性的漫反射表面，則象元一定也是漫反射表面。由于已經(jīng)觀察到大量地表象元的非漫反射特性，所以大量研究都致力于表面元素的非漫反射特性。尺度效應(

38、例1)象元的漫反射性Aa1(qv)qva2(qv)=1-a1(qv)A為谷頂部，一個象元大小我們用一個簡單的幾何光學模型說明了象元的非漫反射特性主要是象元尺度上地表的三維結(jié)構(gòu)決定的，從而奠定了李小文Strahler幾何光學模型系列的基礎。第46頁，共102頁，2022年，5月20日，18點41分，星期三互易原理是電磁學、光學的基本假設之一，是輻射傳輸理論的基石，曾被當作檢驗遙感數(shù)據(jù)質(zhì)量的標準，受到測量界的強烈反對，爭論長達20年。我們給出了象元尺度上互易原理失效的條件：在象元尺度上，空間均勻的入照產(chǎn)生空間不均勻的反射，且明暗兩區(qū)之間串線不對稱，則互易原理在象元尺度上失效。凹面鏡黑體表面凸面鏡A

39、我們用一個簡單幾何光學模型說明上述條件，在IGARSS會議上發(fā)表后引起轟動，普遍認為解決了這二十年的爭論。第47頁，共102頁，2022年，5月20日，18點41分，星期三 像元互易原理適用性的爭論主要是在地學測量界和物理學家之間壁壘分明進行。前者如Kimes, Kriebel, 早就觀察到互易原理的“視在失效”，后者如Snyder, Wanner等則堅持互易原理是物理學的基本假設之一，可以用來衡量數(shù)據(jù)質(zhì)量。 作為電訊工程本科生，我早在85年使用Kimes的經(jīng)典數(shù)據(jù)時就發(fā)現(xiàn)其不滿足互易原理。Kimes堅持不是由于測量誤差引起的。我當時存疑，直到十二年以后才發(fā)現(xiàn)了溝通二者的橋梁。 這說明，兩大學

40、科的沖突和挑戰(zhàn)同時也給我們帶來新發(fā)現(xiàn)的機遇。第48頁，共102頁，2022年，5月20日，18點41分，星期三在99年IGARSS論文發(fā)表之后，Snyder仍堅持像元尺度上互易性原理是無條件適用的William C. Snyder, APPLIED OPTICS, 2002, 41(21), 4307-4313, Fig. 3凹面鏡凸面鏡 Fig.2第49頁，共102頁，2022年，5月20日，18點41分，星期三S f2Df1The telescope structure equivalent to Fig. 2.From William C. Snyder, APPLIED OPTICS,

41、 2002, 41(21), 4307-4313, Fig. 3 Blackbody baffleCollimation lensAThe optics system equivalent to Fig. 1.From H. Zhao and J. Wang, Prog. Nat. Sci., 2004, 14(3), 287-288, Fig. 4.第50頁，共102頁，2022年，5月20日，18點41分，星期三 順便回到模型的簡單性。我在Lix谷里，加上黑體，就是要簡化問題，避免左邊坡的反射把問題復雜化。但Snyder為了引進他的微分方程，把問題復雜化，不惜冒“學術(shù)不端”的風險，強行給我

42、取掉。這種在爭論中把問題復雜化來閃避失敗的方法，英文里就叫：If you cant convince, try to confuse. 同樣，在我自己30年的學術(shù)生涯中，我注意到很多垃圾論文的一個共同特點，就是在保持結(jié)果合理的情況下，把問題復雜化，讓評委或老師沒有時間或耐心細看求解的過程，只好讓其過關(guān)。第51頁，共102頁，2022年，5月20日，18點41分，星期三 普朗克定律適用條件：T, e 0同溫, 只有e 空間變化：尺度不變尺度效應(例3)普朗克定律 40年來普朗克定律一直未經(jīng)修正直接應用到對地遙感，這是地溫遙感精度上不去的根本原因之一，現(xiàn)我們將它修正到遙感象元的尺度。 普朗克定律是

43、人類科學史上最偉大的成果之一，是現(xiàn)代物理學的基石，但它也不是“放之四海而皆準”的絕對真理，在對地遙感中的直接應用，要求一定的條件：第52頁，共102頁，2022年，5月20日，18點41分，星期三 但目前的修正，受制于缺乏理想的地學描述手段，需要象元平均材料發(fā)射率、二向反射比、平均溫度、組份溫度方差、組份溫度與組份材料發(fā)射率的協(xié)方差等統(tǒng)計量。復雜性減低實用性，我們正繼續(xù)努力尋找更簡練的景觀特征參數(shù)化手段。兩步近似為自相似a1a2T1T2e 1e 2 自然陸地表面： Ll = e Bl (T )e e0 + D em + D e (DT ) 象元內(nèi)多次散射引起的尺度效應：自相似T, e 0+De

44、m 我們通過修正“象元平均有效發(fā)射率” e 的內(nèi)涵，使普朗克定律能直接應用于象元尺度地溫遙感的。第53頁，共102頁，2022年，5月20日，18點41分，星期三時間尺度效應一例 （例4） 在我們前一個973，我們著重瞬間遙感定量反演。但光搞瞬間、搞二維還不行。例如，通量觀測經(jīng)常不閉合，即地表系統(tǒng)能量輸入（Rn)不等于系統(tǒng)能量輸出（HLEG）。為什么呢？可能的原因很多，其中之一是忽略了系統(tǒng)的熱容和炭匯。 Rn是瞬間通量輸入，地表被加熱以后，熱空氣（H）、水蒸汽（LE），比較快（分鐘級）就帶走一部分熱量。但土壤通量G一般是在地下若干厘米測的，時間響應比Rn遲小時級。其間有植被和土壤表層的升溫和傳

45、導的過程。土壤還比較好糾正，有植被就麻煩了。其熱傳導，儲存與釋放的過程很難建模。炭匯更是長時間過程。所以世界先進水平閉合率也就80左右。第54頁，共102頁，2022年，5月20日，18點41分，星期三時間尺度效應一例 （例4,續(xù)） 如果我們有大面積、長時間序列、晝夜連續(xù)的長、短波遙感觀測，有主、被動協(xié)同反演的三維植被結(jié)構(gòu)和溫度梯度遙感觀測，有地面站的土壤的升、降溫和傳導過程知識，我們應該能讓植被的通量遙感閉合率接近世界地面通量觀測的領先水平，使我們的通量遙感的結(jié)果令人信服。第55頁，共102頁，2022年，5月20日，18點41分，星期三尺度效應小結(jié) 尺度效應不是一個新的概念，但定量地學描述

46、是地學與其它學科交叉的基礎，是遙感科學的關(guān)鍵。 國外的尺度效應研究基本上仍停留在不同尺度上同一種量的線性或非線性關(guān)系的經(jīng)驗研究水平上，我們用幾何光學模型來解釋不同尺度上量的內(nèi)涵的變化，量的性質(zhì)的改變，以及物理定律的適用性。 中科院外籍院士、美國兩院院士Dickinson（2005） 指出 “李小文等給出了一些遙感中有關(guān)尺度效應的示例直到近來我才意識到尺度效應對于這個領域(氣候模擬)內(nèi)的成功（或它的不足）是極其重要的?！钡?6頁，共102頁，2022年，5月20日，18點41分，星期三2。 病態(tài)反演問題第57頁，共102頁，2022年，5月20日，18點41分，星期三 1） 為什么“病態(tài)”？定量

47、遙感的反演問題，簡言之，就是根據(jù)觀測信息和前向物理模型，求解或推算描述地面實況的應用參數(shù)(或目標參數(shù))。 而定量遙感反演的困難，在于應用參數(shù)往往不是控制遙感信息的主導因子，或者說是非敏感參數(shù)，只能為遙感信息提供弱信號。例子：大西部草原遙感，常遇到過放牧的草地和少量優(yōu)質(zhì)草地，定性分類非常容易，但要估算其生物量(如葉面積指數(shù))，就非常困難。第58頁，共102頁，2022年，5月20日，18點41分，星期三LAI（葉面積指數(shù)）NDVI背景草?弱信號強信號弱信號飽和遙感直接獲取的參數(shù)(NDVI)與應用參數(shù)(LAI)的非線性提供NDVI第59頁，共102頁，2022年，5月20日，18點41分，星期三

48、前邊講的是最簡單的病態(tài)反演的例子。在真實的對地遙感中，問題遠為嚴重。遙感系統(tǒng)從垂直方向來說，光線（電磁波）穿越大氣、植被，到達土壤，再反射穿越植被、穿越大氣，達到衛(wèi)星傳感器。影響這一過程的因素，數(shù)不勝數(shù)。我們可以用明代一位詩人觀察到的現(xiàn)象來作一個簡單的說明：夕陽方照桃花塢 柳絮飛來片片紅第60頁，共102頁，2022年，5月20日，18點41分，星期三 大家一般的先驗知識認為柳絮是白的，為什么詩人觀察到柳絮是紅的呢？詩人作了解釋： 1、夕陽 光穿越大氣的光學路徑較長，短波段散射嚴重，直射光偏紅，所以“夕陽紅”，“殘陽如血”。 2、下墊面桃花塢，“灼灼桃花”盛開，不是一個大葉模型的下墊面，而是一

49、個紅色的下墊面，反射光偏紅。 3、氣溶膠柳絮本身是全波譜反射，此時反射夕陽紅，反射桃花紅，柳絮成了片片紅。 當然這只是一個簡單的定性模型，但我們可以看出影響遙感信息產(chǎn)生過程的主要因素之多。第61頁，共102頁，2022年，5月20日，18點41分，星期三 從水平方向上來說，陸地表面在遙感像元尺度上幾乎總是混合像元。大家也許認為大戈壁或沙漠可以認為是“純”像元，但其實也包含礫石的陰影。我在沙漠上實測礫石的承照面和背陰面，溫差大約10攝氏度以上。 對1公里像元尺度來說，地形的起伏常常不可忽略。 所有這些，使遙感定量反演命中注定是一個病態(tài)反演。第62頁，共102頁，2022年，5月20日，18點41

50、分，星期三又如水質(zhì)（溶解成分）遙感，需要的信息主要來自水體散射的離水出射部分。但是遙感器接收到的信號主要是水面的鏡面反射，水底或水中懸浮物的反射。真正有用的信息，弱得可憐。第63頁，共102頁，2022年，5月20日，18點41分，星期三天光云影共徘徊 第64頁，共102頁，2022年，5月20日，18點41分，星期三劉吉平老師貼了一張照片 在照相者本人的陰影中，水面的鏡面反射奇怪地消失了，以致水底的石子清晰可見。劉教授有如下解釋：“我也覺得這張照片中有光學遙感中的一些科學現(xiàn)象存在，本來當時也也想談談看法的，一個懶字便作罷了?，F(xiàn)在李老師考問，就說點我的理解。云在水面有較強的反射，使得來自水底的

51、景物的較弱的反射光被干擾(兩種反射光的疊加)。而在人影里，由于人遮擋了“天光云影共徘徊”（這里天光指太陽直射光），水底的反射光不被水面對云的反射光影響，故而水底景物的信息大大增強了。”這有些道理。但是不足以解釋直射陰影中云影的消失和水底景物信息的增強。希望感興趣的網(wǎng)友（尤其是攝影發(fā)燒友）指教。第65頁，共102頁，2022年，5月20日，18點41分，星期三 為什么我用“病態(tài)反演”這個詞？很多弟兄們不喜歡這個詞，以為是我杜撰的，又不吉利。所以得介紹一下我怎么學到這個詞的。在中學的時候，大家都知道，線性方程組解的存在與否，有三種情況：無解（超定，overdetermined），唯一解，多解（欠定

52、，underdetermined）。通過大量的作業(yè)，一般容易形成一個誤會，就是有N個方程的線性方程組，就能解出N個未知數(shù)。我當年剛到美國的時候，上Glen Wade教授的課，講多角度斷層成像。講義中用來說明這個概念的例子是這樣的：假定A11，A12，A21，A22，4個像元排成兩行兩列，水平投影過去，能得到A1A11A12；A2A21A22。換一個角度，垂直投影下來，能得到B1A11A21 和B2A12A22。這樣，用4個觀測量A1、A2、B1、B2，就能解出A11等4個未知量。Wade是權(quán)威老教授，4個方程解4個未知數(shù)，講了幾年，沒人懷疑這個說法。第66頁，共102頁，2022年，5月20日

53、，18點41分，星期三我嘴快，說：A1A2B1B2；第四個觀測不是獨立的。三個獨立方程解不出4個未知數(shù)。此話一出，滿座俱驚。Wade教授畢竟一派宗師，略一沉吟，連曰：ill-posed, ill-posed?？次衣牪欢@個單詞，換個說法underdetermined。Wade教授后來修改了他的講義，到處致謝，跨系聘我作了他的RA. 我畢業(yè)離校時，還專門設宴歡送。第67頁，共102頁，2022年，5月20日，18點41分，星期三宴會上Wade教授致辭說，這次破例歡送李先生，是因為兩件事他感觸特深：一件就是那個欠定方程組，我不懼權(quán)威，能獨立思考。另一件事就是我表現(xiàn)出對弱者的關(guān)懷。這件事大概是這樣的

54、，一位臺灣公費生，研究做得不夠好，到公費期滿，論文還出不來，Wade教授以研究生經(jīng)費已經(jīng)花光了為由，拒絕給他資助，因此他無法在暑期繼續(xù)完成論文。我覺得部分原因是我跨系搶了別人的機會，差幾個月拿不到學位也夠慘的。所以我找Wade教授開后門，把我的暑期全獎分一半給那位臺灣同學。Wade教授指出，“不懼權(quán)威”和“同情弱者”同為形成一個好的科研團隊的必要條件，希望課題組所有的同學都學習李先生，所以才破例歡送，請大家搓一頓。第68頁，共102頁，2022年，5月20日，18點41分，星期三好漢不提當年勇，我一般避免自吹自擂。這次破例不避嫌，一是Wade教授的大師風范，始終是我學習的榜樣，我講錯了，從來歡

55、迎同學指出；二是說明“病態(tài)”（illposed，illconditioned）這個詞我怎么學會的，不是我的創(chuàng)新。病態(tài)反演，指因種種原因觀測信息量不足時的反演。如果大家實在不喜歡這個詞，歡迎建議個更好的。第69頁，共102頁，2022年，5月20日，18點41分，星期三 定量遙感本質(zhì)上是病態(tài)反演，這是由于地表太復雜，而遙感信息總是有限的，不認識這一點就好比瞎子摸象。病態(tài)反演理論用于定量遙感，則要求信息的融合、積累和綜合。如果用于瞎子摸象，最后可以得到“像柱子的大概是象腿，像蟒蛇的大概是鼻子。，象真大！” 這樣一個最大似然的估計。那么怎么辦呢？首先是算法。第70頁，共102頁，2022年，5月20

56、日，18點41分，星期三 國際上對地遙感反演的常沿用高斯的最小二乘法，堅持“定量遙感反演的必要條件是獨立觀測的個數(shù)大于未知數(shù)的個數(shù)”(簡稱“第三公設”)。 地表是一個復雜的開放的巨系統(tǒng)，未知的參數(shù)幾乎是無窮的，而遙感數(shù)據(jù)總是有限的，接受第三公設，采用最小二乘法，其結(jié)果是只能估計最敏感的少量幾個參數(shù)，而這幾個參數(shù)往往不包括應用所需的時空多變要素，導致了定量遙感與應用需求之間巨大的缺口，和普遍的悲觀情緒。第71頁，共102頁，2022年，5月20日，18點41分，星期三線性方程組解的三狀態(tài)：無解、唯一解、和多解（欠定），中學里邊，咱們只管唯一解。但實際工作中常常遇到觀測數(shù)目多于未知數(shù)目的情況。這時

57、信息量常有富余，反而“無解”，顯然很傻很天真。所以高斯大俠自創(chuàng)一招“無中生有滿天星”劍法，充分利用數(shù)據(jù)信息冗余（滿天星），硬找出一個抗噪聲的最優(yōu)解（無中生有）。高大俠這一招風行天下二百余年,國內(nèi)最早翻成“最小二乘法”，其實 “最小平方誤法”，更容易理解，就是在滿天星斗的數(shù)據(jù)點集中，擬合出模型有最小平方誤的一套參數(shù)，作為最優(yōu)解。第72頁，共102頁，2022年，5月20日，18點41分，星期三總之，“超定”問題的求解，算是高大俠解決了。惱火的是欠定。欠定有明、有暗。明欠定比如說有三個方程，解4個未知參數(shù)，這一眼就可看出。暗欠定，就是說，看起來方程數(shù)等于或大于未知參數(shù)，但彼此不獨立、或觀測之間有相

58、關(guān)，導致最小平方誤法中的AA的不滿秩。應用又需要我們定量遙感解出這些參數(shù)。這時怎么辦呢？辦法1。既然既沒有唯一解，又沒有高大俠的最優(yōu)解。這就是“死反演”，想 治病，就是騙國家的錢，咱們別干了。辦法2。加觀測數(shù)據(jù)，加成數(shù)據(jù)海洋都不怕，反正計算機快。辦法3。加限制條件，（加方程）：比如端元豐度均為正且和為1，又如加最大熵，。注意這實際上已經(jīng)在用先驗知識注入來“治病”了，但沒有從理論上強調(diào)先驗知識的重要性和規(guī)范其用法。做到這一點的是貝葉斯。順便說一句，貝葉斯方法是科學簡單性原則的另一光輝例證。他只是把全概率公式ABCD，改成ACD/B,但賦予“先驗知識”，新的觀測，“后驗知識”的含義，描述了知識積累

59、與更新的過程。這樣每一次新的遙感觀測，就都能對待求參數(shù)的理解作新的貢獻，而不管待求參數(shù)有多少個，只是新觀測的信息分配的問題。這對于要求（AA）必須滿秩，是革命性的。第73頁，共102頁，2022年，5月20日，18點41分，星期三2）解決病態(tài)反演問題的主要思路：1分階段目標決策 數(shù)據(jù)空間和參數(shù)空間的多次分割。2先驗知識的積累和在反演中的表達和利用 為什么要分階段，每一階段要不同分割數(shù)據(jù)空間和參數(shù)空間？我曾用個例子讓大家自己動腦筋，從中體會。第74頁，共102頁，2022年，5月20日，18點41分，星期三例子：12個小球問題有12個大小、形狀、顏色完全相同的小球，但其中一個重量與其它11個好球

60、不同，要求用天平最多稱三次，找出這個壞球。關(guān)鍵：抽絲剝繭，數(shù)據(jù)挖掘 v.s.一鍋煮第75頁，共102頁，2022年，5月20日，18點41分，星期三 我們明確提出“對地定量遙感本質(zhì)上是欠定問題”的觀點，強調(diào)必須綜合考慮未知參數(shù)的敏感性與不確定性，盡量把遙感獲取的寶貴信息分配給時空多變要素，而不是反復反演相對穩(wěn)定、相對已知的敏感因素、在低水平上重復。 最小二乘法是解決超定問題的基本方法，遙感獲取信息的瞬時性、有限性和地表遙感模型的復雜性，使我們不能把解決超定問題的成熟辦法當作教條。所以我們對傳統(tǒng)的遙感反演理論的第三公設提出了挑戰(zhàn)，并且已有一些創(chuàng)造性的解法。 第76頁，共102頁，2022年，5月