1、重慶市萬州新田中學2023學年中考數(shù)學五模試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如果關(guān)于x的方程x2x+1=0有實數(shù)根，那么k的取值范圍是（）Ak0Bk0Ck4Dk42在下列實數(shù)中，3，0，2，1中，絕對值最小的數(shù)是（）A3B0CD13已知a1，點A（x1，2）、B（x2，4）、C（x3，5）

2、為反比例函數(shù)圖象上的三點，則下列結(jié)論正確的是（）Ax1x2x3Bx1x3x2Cx3x1x2Dx2x3x14我國古代易經(jīng)一書中記載，遠古時期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計數(shù)”如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿七進一，用來記錄孩子自出生后的天數(shù)，由圖可知，孩子自出生后的天數(shù)是（）A84B336C510D13265下列計算正確的是()A2x23x2x2Bxxx2C(x1)x1D3x3x6如圖，已知數(shù)軸上的點A、B表示的實數(shù)分別為a，b，那么下列等式成立的是( )ABCD7若55+55+55+55+5525n，則n的值為（）A10B6C5D38在ABC中，AB=AC=13，

3、BC=24，則tanB等于（ ）ABCD9對于實數(shù)x，我們規(guī)定表示不大于x的最大整數(shù)，例如，若，則x的取值可以是（ ）A40B45C51D5610據(jù)國土資源部數(shù)據(jù)顯示，我國是全球“可燃冰”資源儲量最多的國家之一，海、陸總儲量約為39000000000噸油當量，將39000000000用科學記數(shù)法表示為（）A3.91010B3.9109C0.391011D39109二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，小明在A時測得某樹的影長為3米，B時又測得該樹的影長為12米，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為_米.12不等式5x33x+5的非負整數(shù)解是_13若分式的值為正數(shù)，則x的取值

4、范圍_14如圖，的半徑為1，正六邊形內(nèi)接于，則圖中陰影部分圖形的面積和為_（結(jié)果保留）15若x=1是關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一個解，則m的值為_16若一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是 17如圖，在O中，AB是直徑，點D是O上一點，點C是的中點，CEAB于點E，過點D的切線交EC的延長線于點G，連接AD，分別交CE，CB于點P，Q，連接AC，關(guān)于下列結(jié)論：BADABC；GPGD；點P是ACQ的外心，其中結(jié)論正確的是_(只需填寫序號)三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分） (1)解方程：x2x-3 +5(2)解不等式組并把解集表示在數(shù)軸上：3x-12

5、19（5分）某校為了了解九年級學生體育測試成績情況，以九年（1）班學生的體育測試成績?yōu)闃颖荆碅、B、C、D四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制如下兩幅統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：（說明：A級：90分100分；B級：75分89分；C級：60分74分；D級：60分以下）（1）寫出D級學生的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比為 ，C級學生所在的扇形圓心角的度數(shù)為 ；（2）該班學生體育測試成績的中位數(shù)落在等級 內(nèi)；（3）若該校九年級學生共有500人，請你估計這次考試中A級和B級的學生共有多少人？20（8分） 如圖，在平面直角坐標系中，直線y12x+b與坐標軸交于A、B兩點，與雙曲線 （x0）交于點

6、C，過點C作CDx軸，垂足為D，且OAAD，點B的坐標為（0，2）（1）求直線y12x+b及雙曲線（x0）的表達式；（2）當x0時，直接寫出不等式的解集；（3）直線x3交直線y12x+b于點E，交雙曲線（x0）于點F，求CEF的面積21（10分）已知，求代數(shù)式的值22（10分）在平面直角坐標系中，O為原點，點A（3，0），點B（0，4），把ABO繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，得ABO，點B，O旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為B，O（1）如圖1，當旋轉(zhuǎn)角為90時，求BB的長；（2）如圖2，當旋轉(zhuǎn)角為120時，求點O的坐標；（3）在（2）的條件下，邊OB上的一點P旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為P，當OP+AP取得最小值時，求點P的坐標（直

7、接寫出結(jié)果即可）23（12分）如圖，在四邊形ABCD中，ABCD90，CEAD于點E（1）求證：AECE；（2）若tanD3，求AB的長24（14分）某市政府大力支持大學生創(chuàng)業(yè)李明在政府的扶持下投資銷售一種進價為20元的護眼臺燈銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量Y（件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：y10 x+1設(shè)李明每月獲得利潤為W（元），當銷售單價定為多少元時，每月獲得利潤最大？根據(jù)物價部門規(guī)定，這種護眼臺燈不得高于32元，如果李明想要每月獲得的利潤2000元，那么銷售單價應(yīng)定為多少元？2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，

8、滿分30分）1、D【答案解析】由被開方數(shù)非負結(jié)合根的判別式0，即可得出關(guān)于k的一元一次不等式組，解之即可得出k的取值范圍【題目詳解】關(guān)于x的方程x2-x+1=0有實數(shù)根，解得：k1故選D【答案點睛】本題考查了根的判別式，牢記“當0時，方程有實數(shù)根”是解題的關(guān)鍵2、B【答案解析】|3|=3，|=，|0|=0，|2|=2，|1|=1，3210，絕對值最小的數(shù)是0，故選：B3、B【答案解析】根據(jù)的圖象上的三點，把三點代入可以得到x1 ，x1 ，x3，在根據(jù)a的大小即可解題【題目詳解】解：點A（x1，1）、B（x1，4）、C（x3，5）為反比例函數(shù)圖象上的三點，x1 ，x1 ，x3 ，a1，a10，x

9、1x3x1故選B【答案點睛】此題主要考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題關(guān)鍵在于把三點代入，在根據(jù)a的大小來判斷4、C【答案解析】由題意滿七進一，可得該圖示為七進制數(shù)，化為十進制數(shù)為：173+372+27+6=510，故選：C點睛：本題考查記數(shù)的方法，注意運用七進制轉(zhuǎn)化為十進制，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題.5、C【答案解析】根據(jù)合并同類項法則和去括號法則逐一判斷即可得【題目詳解】解：A2x2-3x2=-x2，故此選項錯誤；Bx+x=2x，故此選項錯誤；C-（x-1）=-x+1，故此選項正確；D3與x不能合并，此選項錯誤；故選C【答案點睛】本題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵6、B【答

10、案解析】根據(jù)圖示，可得：b0a，|b|a|，據(jù)此判斷即可【題目詳解】b0a，|b|a|，a+b0，|a+b|= -a-b故選B【答案點睛】此題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸的特征和應(yīng)用，以及絕對值的含義和求法，要熟練掌握7、D【答案解析】直接利用提取公因式法以及冪的乘方運算法則將原式變形進而得出答案【題目詳解】解：55+55+55+55+55=25n，555=52n，則56=52n，解得：n=1故選D【答案點睛】此題主要考查了冪的乘方運算，正確將原式變形是解題關(guān)鍵8、B【答案解析】如圖，等腰ABC中，AB=AC=13，BC=24，過A作ADBC于D，則BD=12，在RtABD中，AB=13，BD=12，

11、則，AD=，故tanB=.故選B【答案點睛】考查的是銳角三角函數(shù)的定義、等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理9、C【答案解析】解：根據(jù)定義，得解得：故選C10、A【答案解析】用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可【題目詳解】39000000000=3.91故選A【答案點睛】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、1【答案解析】根據(jù)題意，畫

12、出示意圖，易得：RtEDCRtFDC，進而可得；即DC2=ED?FD，代入數(shù)據(jù)可得答案【題目詳解】根據(jù)題意，作EFC，樹高為CD，且ECF=90，ED=3，F(xiàn)D=12，易得：RtEDCRtDCF，有，即DC2=EDFD，代入數(shù)據(jù)可得DC2=31，DC=1，故答案為112、0，1，2，1【答案解析】5x11x+5，移項得，5x1x5+1，合并同類項得，2x8，系數(shù)化為1得，x4所以不等式的非負整數(shù)解為0，1，2，1；故答案為0，1，2，1【答案點睛】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵 13、x1【答案解析】測試卷解析：由題意得：0，-60，1-x0，x114、.【答案解析

13、】連接OA,OB,OC，則根據(jù)正六邊形內(nèi)接于可知陰影部分的面積等于扇形OAB的面積，計算出扇形OAB的面積即可.【題目詳解】解：如圖所示，連接OA,OB,OC，正六邊形內(nèi)接于AOB=60，四邊形OABC是菱形， AG=GC,OG=BG,AGO=BGCAGOBGC.AGO的面積=BGC的面積弓形DE的面積=弓形AB的面積陰影部分的面積=弓形DE的面積+ABC的面積=弓形AB的面積+AGB的面積+BGC的面積=弓形AB的面積+AGB的面積+AGO的面積=扇形OAB的面積= = 故答案為.【答案點睛】本題考查了扇形的面積計算公式，利用數(shù)形結(jié)合進行轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵.15、1【答案解析】測試卷分析：將x

14、=1代入方程得：13+m+1=0，解得：m=1考點：一元二次方程的解16、：k1【答案解析】一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，=44k0，解得：k1，則k的取值范圍是：k1故答案為k117、【答案解析】測試卷分析：BAD與ABC不一定相等，選項錯誤；GD為圓O的切線，GDP=ABD，又AB為圓O的直徑，ADB=90，CFAB，AEP=90，ADB=AEP，又PAE=BAD，APEABD，ABD=APE，又APE=GPD，GDP=GPD，GP=GD，選項正確；由AB是直徑，則ACQ=90，如果能說明P是斜邊AQ的中點，那么P也就是這個直角三角形外接圓的圓心了RtBQD中，BQD=90-6， Rt

15、BCE中，8=90-5，而7=BQD，6=5， 所以8=7， 所以CP=QP；由知：3=5=4，則AP=CP； 所以AP=CP=QP，則點P是ACQ的外心，選項正確則正確的選項序號有故答案為考點：1切線的性質(zhì)；2圓周角定理；3三角形的外接圓與外心；4相似三角形的判定與性質(zhì)三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）x=1（2）4x415【答案解析】（1）先將整理方程再乘以最小公分母移項合并即可；（2）求出每個不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出即可【題目詳解】（1）+=4，方程整理得： =4，去分母得：x5=4（2x3），移項合并得：7x=7，解得：x=1；經(jīng)檢驗x=1是分式方程的解；

16、（2）解得：x解得：x4不等式組的解集是4x，在數(shù)軸上表示不等式組的解集為：【答案點睛】本題考查了解一元二次方程組與分式方程，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握解一元二次方程組與分式方程運算法則.19、（1）4%；（2）72；（3）380人【答案解析】（1）根據(jù)A級人數(shù)及百分數(shù)計算九年級（1）班學生人數(shù)，用總?cè)藬?shù)減A、B、D級人數(shù)，得C級人數(shù)，再用C級人數(shù)總?cè)藬?shù)360，得C等級所在的扇形圓心角的度數(shù)；（2）將人數(shù)按級排列，可得該班學生體育測試成績的中位數(shù)；（3）用（A級百分數(shù)+B級百分數(shù)）1900，得這次考試中獲得A級和B級的九年級學生共有的人數(shù)；（4）根據(jù)各等級人數(shù)多少，設(shè)計合格的等級，使大多數(shù)人能合格

17、【題目詳解】解：（1）九年級（1）班學生人數(shù)為1326%=50人，C級人數(shù)為50-13-25-2=10人，C等級所在的扇形圓心角的度數(shù)為1050360=72，故答案為72；（2）共50人，其中A級人數(shù)13人，B級人數(shù)25人，故該班學生體育測試成績的中位數(shù)落在B等級內(nèi)，故答案為B；（3）估計這次考試中獲得A級和B級的九年級學生共有（26%+2550）1900=1444人；（4）建議：把到達A級和B級的學生定為合格，（答案不唯一）20、（1）直線解析式為y12x2，雙曲線的表達式為y2 （x0）；（2）0 x2；（3）【答案解析】（1）將點B的代入直線y12x+b，可得b，則可以求得直線解析式；令

18、y0可得A點坐標為（1，0），又因為OAAD，則D點坐標為（2，0），把x2代入直線解析式，可得y2，從而得到點C的坐標為（2，2），在把（2，2）代入雙曲線y2 ，可得k4，則雙曲線的表達式為y2 （x0）.（2）由x的取值范圍，結(jié)合圖像可求得答案.（3）把x3代入y2函數(shù)，可得y ；把x3代入y1函數(shù)，可得y4，從而得到EF，由三角形的面積公式可得SCEF.【題目詳解】解：（1）將點B的坐標（0，2）代入直線y12x+b，可得2b，直線解析式為y12x2，令y0，則x1，A（1，0），OAAD，D（2，0），把x2代入y12x2，可得y2，點C的坐標為（2，2），把（2，2）代入雙曲線y2

19、 ，可得k224，雙曲線的表達式為y2 （x0）；（2）當x0時，不等式2x+b的解集為0 x2；（3）把x3代入y2，可得y ；把x3代入y12x2，可得y4，EF4，SCEF（32），CEF的面積為【答案點睛】本題考察了一次函數(shù)和雙曲線例函數(shù)的綜合；熟練掌握由點求解析式是解題的關(guān)鍵；能夠結(jié)合圖形及三角形面積公式是解題的關(guān)鍵.21、12【答案解析】解：，將代數(shù)式應(yīng)用完全平方公式和平方差公式展開后合并同類項，將整體代入求值22、（1）5；（2）O（，）；（3）P（，）.【答案解析】（1）先求出AB利用旋轉(zhuǎn)判斷出ABB是等腰直角三角形，即可得出結(jié)論；（2）先判斷出HAO=60，利用含30度角的直

20、角三角形的性質(zhì)求出AH，OH，即可得出結(jié)論；（3）先確定出直線OC的解析式，進而確定出點P的坐標，再利用含30度角的直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論【題目詳解】解：（1）A（3，0），B（0，4），OA=3，OB=4，AB=5，由旋轉(zhuǎn)知，BA=BA，BAB=90，ABB是等腰直角三角形，BB=AB=5；（2）如圖2，過點O作OHx軸于H，由旋轉(zhuǎn)知，OA=OA=3，OAO=120，HAO=60，HOA=30，AH=AO=，OH=AH=，OH=OA+AH=，O（）；（3）由旋轉(zhuǎn)知，AP=AP，OP+AP=OP+AP如圖3，作A關(guān)于y軸的對稱點C，連接OC交y軸于P，OP+AP=OP+CP=OC，此時，

21、OP+AP的值最小點C與點A關(guān)于y軸對稱，C（3，0）O（），直線OC的解析式為y=x+，令x=0，y=，P（0，），OP=OP=，作PDOH于DBOA=BOA=90，AOH=30，DPO=30，OD=OP=，PD=OD=，DH=OHOD=，OH+PD=，P（）【答案點睛】本題是幾何變換綜合題，考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，構(gòu)造出直角三角形是解答本題的關(guān)鍵23、（1）見解析；（2）AB4【答案解析】(1)過點B作BFCE于F，根據(jù)同角的余角相等求出BCF=D，再利用“角角邊”證明BCF和CDE全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得BF=CE，再證明四邊形AEFB是矩形，