1、水工建筑結(jié)構(gòu)第三章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算廣東水利電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院 土木工程系 力學(xué)教研室水工建筑結(jié)構(gòu)第三章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件廣東水利電力職業(yè)技術(shù)鋼筋混凝土受彎構(gòu)件破壞形態(tài)兩種破壞形態(tài)，如圖示。鋼筋混凝土受彎構(gòu)件破壞形態(tài)兩種破壞形態(tài)，如圖示。3.1 受彎構(gòu)件的一般構(gòu)造規(guī)定一、截面形式 結(jié)構(gòu)中常用的梁、板是典型的受彎構(gòu)件 梁的截面形式常見的有矩形、T形、工形、箱形、形、形 現(xiàn)澆單向板為矩形截面，高度h取板厚，寬度b取單位寬度（b=1000mm） 預(yù)制板常見的有空心板、槽型板等 考慮到施工方便和結(jié)構(gòu)整體性要求，工程中也有采用預(yù)制和現(xiàn)澆結(jié)合的方法，形成疊合梁和疊合板3.1 受彎構(gòu)件的一

2、般構(gòu)造規(guī)定鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算課件鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算課件鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算課件鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算課件二、截面尺寸 梁高一般h=(1/81/12)雙排 梁寬b=(1/21/3) d=1032mm(常用)h0=h-as單排 a= 35mm a= 5560mm 為統(tǒng)一模板尺寸、便于施工，通常采用： 梁寬度b=120、150、180、200、220、250、300、350、(mm) 梁高度h=250、300、750、800、900、(mm)。二、截面尺寸 d=1032mm(常用)h0=h-as單 矩形截面梁高寬比h/b=2.03.5 T形截

3、面梁高寬比h/b=2.54.0。 板厚不宜小于60mm，水工建筑物不宜小于100mm，以10mm遞增。厚度大于250mm，以50mm遞增。三、混凝土保護(hù)層及截面有效高度 為保證RC結(jié)構(gòu)的耐久性、防火性以及鋼筋與混凝土的粘結(jié)性能，鋼筋的混凝土保護(hù)層厚度c一般不小于 25mm；并符合附錄四附表41的規(guī)定。 截面有效高度 混凝土保護(hù)層計(jì)算厚度as: 鋼筋一層布置時(shí) as=c+d/2 ， 鋼筋二層布置時(shí) as=c+d+e/2， 其中e為鋼筋之間凈距。 d=1232mm(常用)h0=h-as單排 as= 35mm雙排 as= 5560mm四、梁的構(gòu)造要求：鋼筋間距:為保證混凝土澆注的密實(shí)性，梁底部鋼筋的

4、凈距不小于25mm及鋼筋直徑d，梁上部鋼筋的凈距不小于 30mm及1.5 d； 鋼根直徑與數(shù)量:梁底部縱向受力鋼筋一般不少于2根，直徑常1232mm。鋼筋數(shù)量較多時(shí)，可多排配置，也可以采用并筋配置方式； 梁上部無受壓鋼筋時(shí)，需配置2根架立筋，以便與箍筋和梁底部縱筋形成鋼筋骨架，直徑一般不小10mm； 梁高度h500mm時(shí)，要求在梁兩側(cè)沿高度每隔250設(shè)置一根縱向構(gòu)造鋼筋，以減小梁腹部的裂縫寬度，直徑10mm； d=1232mm(常用)h0=h-as單排 as= 4.1 概述板的構(gòu)造要求： 混凝土保護(hù)層厚度一般不小于15mm和鋼筋直徑d；(見附表41) 鋼筋直徑通常為612mm，級(jí)鋼筋； 板厚度

5、較大時(shí)如水閘，鋼筋直徑可用1225mm，級(jí)鋼筋； 受力鋼筋間距一般在70250mm之間；要便于混凝土澆搗。 垂直于受力鋼筋的方向應(yīng)布置分布鋼筋，以便將荷載均勻地傳遞給受力鋼筋，并便于在施工中固定受力鋼筋的位置，同時(shí)也可抵抗溫度和收縮等產(chǎn)生的應(yīng)力，每米不少于3根。20070C15, d分布筋h0h0 = h -204.1 概述板的構(gòu)造要求：20070C15, d分布筋3.2 受彎構(gòu)件正載面的試驗(yàn)研究 一、適筋梁正截面受力過程habAsh0 xnecesf平截面假定h0：有效截面高度應(yīng)變片3.2 受彎構(gòu)件正載面的試驗(yàn)研究habAsh0 xnecesf應(yīng)變圖應(yīng)力圖圖3-6MyfyAsIIaMsAsI

6、IsAsMIMufyAs=ZDxfIIIaMfyAsIIIsAsyc maxt maxMcrIaftkZ應(yīng)變圖應(yīng)力圖圖3-6MyfyAsIIaMsAsIIsAs梁正截面的受力狀態(tài)分為三個(gè)階段：1、第I階段：無裂縫工作階段（彈性工作階段） I 階段所能承受的彎矩為開裂彎矩Mcr。 I 階段可作為梁抗裂度極限狀態(tài)的計(jì)算依據(jù)2、第階段：帶裂縫工作階段 II 階段可作為正常使用極限狀態(tài)的計(jì)算依據(jù)。全部拉力由鋼筋承擔(dān)。3、第III階段：破壞階段 III階段可作為梁承載能力極限狀態(tài)的計(jì)算依據(jù)。 受壓區(qū)混凝土邊緣應(yīng)變達(dá)到極限 鋼筋達(dá)屈服應(yīng)力fy梁正截面的受力狀態(tài)分為三個(gè)階段：二、 梁的正截面的破壞特征hab

7、Ash0 xnecesf梁的破壞取決于鋼筋的強(qiáng)度等級(jí)和鋼筋的配筋率大小。破壞形態(tài)可以按配筋多少，分為: 少筋破壞-混凝土開裂后，由于鋼筋少很快屈服構(gòu)件破壞。 適筋破壞-鋼筋先達(dá)屈服極限，受壓區(qū)混凝土被壓碎。 超筋破壞-鋼筋較多鋼筋未屈服，受壓區(qū)混凝土被壓碎。 第種屬于脆性破壞。 二、 梁的正截面的破壞特征habAsh0 xnecesf梁的破圖3-7 梁的三種破壞形態(tài)(a)(b)(c)PPPPPPPP.PP.PP.圖3-7 梁的三種破壞形態(tài)(a)(b)(c)PPPPPPPP3.3 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算一、正截面承載力計(jì)算的一般規(guī)定 計(jì)算方法的基本假定 平面假設(shè) 截面上任意點(diǎn)的應(yīng)變

8、與該點(diǎn) 到中和軸的距離成正比，按線性分布 不考慮混凝土抗拉作用，拉力全部由縱 向鋼筋承擔(dān)。 混凝土最大壓應(yīng)力取混凝土軸心抗壓強(qiáng)度 設(shè)計(jì)值 fc 。 鋼筋應(yīng)力取屈服強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 fy。3.3 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算一、正截面承載受壓區(qū)混凝土等效應(yīng)力圖形 受壓區(qū)混凝土壓應(yīng)力的分布為曲線分布，由于其分布復(fù)雜，不便直接在工程中應(yīng)用，因此在實(shí)際計(jì)算中常用等效矩形來代替。等效原則： 等效前后混凝土壓應(yīng)力的合力C大小相等； 等效前后兩圖形中受壓區(qū)合力C的作用點(diǎn)不變。見圖3-10受壓區(qū)混凝土等效應(yīng)力圖形 受壓區(qū)混凝土壓應(yīng)力的分布為 相對(duì)受壓區(qū)高度 混凝土相對(duì)受壓區(qū)高度正截面混凝土受壓區(qū)高度x與h0

9、的比值為大小受壓區(qū)高度即 當(dāng)截面內(nèi)縱向受力鋼筋達(dá)到屈服時(shí)，混凝土受壓區(qū)最外邊緣纖維也達(dá)到了極限壓應(yīng)變，此時(shí)，梁達(dá)到承載能力而發(fā)生破壞。這種破壞狀態(tài)稱為平衡破壞，也是適筋梁和超筋梁破壞的界限，也稱為界限破壞。 相對(duì)受壓區(qū)高度 混凝土相對(duì)受壓區(qū)高度正截面混凝土受壓區(qū)處于界限破壞狀態(tài)的梁正截面混凝土受壓區(qū)高度xb與截面有效高度h0的比值稱為相對(duì)界限受壓區(qū)高度 處于界限破壞狀態(tài)的梁正截面混凝土受壓區(qū)高度xb與截面有效高度從截面的應(yīng)變分析適筋梁與超筋梁的界限，可知:圖3-8 適、超、界限配筋梁破壞時(shí)正截面平均應(yīng)變圖cuh0s yn nbh0nbh0ys M未知數(shù)：受壓區(qū)高度 x 和受彎承載力 Mu基本公

10、式：xxbh0時(shí)， 會(huì)產(chǎn)生超筋破壞。此時(shí)截面承載力用 代入計(jì)算四、截面復(fù)核已知：截面尺寸b，h(h0)、截面配筋A(yù)s，以及材料選用： 適筋梁的Mu主要取決于fyAs， 因此RC受彎構(gòu)件的 fc 不宜較高。 現(xiàn)澆梁板：常用C15C25級(jí)混凝土 預(yù)制梁板：常用C20C30級(jí)混凝土 另一方面，RC受彎構(gòu)件是帶裂縫工作的，由于裂縫寬度 和撓度變形的限制，高強(qiáng)鋼筋的強(qiáng)度也不能得到充分利用。 梁常用級(jí)鋼筋，板常用級(jí)鋼筋。材料選用： 另一方面，RC受彎構(gòu)件是帶裂縫工作的，由于裂截面尺寸確定 截面應(yīng)具有一定剛度，滿足正常使用階段的驗(yàn)算能滿足撓度變形的要求。 根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，一般常按高跨比h/L來估計(jì)截面高度 簡(jiǎn)

11、支梁可取h=(1/10 1/16)L，b=(1/21/3)h 估計(jì) 簡(jiǎn)支板可取h = (1/30 1/35)L 但截面尺寸的選擇范圍仍較大，為此需從經(jīng)濟(jì)角度進(jìn)一步分析。截面尺寸確定3.4 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 雙筋截面是指同時(shí)配置受拉和受壓鋼筋的情況。一、雙筋截面及應(yīng)用條件 截面彎矩大，按單筋設(shè)計(jì)出現(xiàn) ，受截面尺寸和混凝土強(qiáng)度限制，截面不能加大和強(qiáng)度不能提高; 截面承受正負(fù)彎矩作用; 抗震設(shè)防大于6度，需配受壓鋼筋。3.4 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 雙筋截面是二 、基本公式及適用條件 受壓鋼筋強(qiáng)度的利用配置受壓鋼筋后，為防止受壓鋼筋壓曲而導(dǎo)致受壓區(qū)混凝土保護(hù)層過早崩

12、落影響承載力，必須配置封閉箍筋。當(dāng)受壓鋼筋多于3根時(shí)，應(yīng)設(shè)復(fù)合箍筋。受壓鋼筋與周邊混凝土具有相同壓應(yīng)變，即二 、基本公式及適用條件配置受壓鋼筋后，為防止受壓鋼筋壓曲而為使受壓鋼筋的強(qiáng)度能充分發(fā)揮， 鋼筋的受壓強(qiáng)度fy 400 MPa;其應(yīng)變不應(yīng)小于0.002。由平截面假定可得，ecu=0.0033為使受壓鋼筋的強(qiáng)度能充分發(fā)揮， 鋼筋的受壓強(qiáng)度fy 40鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算課件 基本公式當(dāng)相對(duì)受壓區(qū)高度x xb時(shí)，截面受力的平衡方程為， 基本公式 為簡(jiǎn)化計(jì)算，將 式中 縱向受壓鋼筋的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值; 受壓區(qū)縱向鋼筋的截面面積; 受壓區(qū)縱向鋼筋合力點(diǎn)至截面受壓邊緣的距離適用條件為 若

13、 為簡(jiǎn)化計(jì)算，將三、截面設(shè)計(jì)類型已知：彎矩設(shè)計(jì)值M，截面b、h、a和a，材料強(qiáng)度fy、 fy 、 fc 求：（1）判別是否需要雙筋 若 時(shí)為雙筋矩形截面。若 時(shí)為單筋矩形截面。 （2）為節(jié)省鋼筋，令（3） 三、截面設(shè)計(jì)類型已知：彎矩設(shè)計(jì)值M，截面b、h、a和a類型 已知：M，b、h、aS、aS，fy、 fy 、 fc、As求：As未知數(shù)：x、 As (見書310公式)（1）若 （2） 若 ， (3) 若 ，說明受壓鋼筋太小，按類型計(jì)算。以As 未知，重新計(jì)算As、 As 。類型 已知：M，b、h、aS、aS，fy、 fy 例34 由荷載彎矩設(shè)計(jì)值M截面抵抗矩 判斷單筋是否超筋若超筋要 配受壓鋼

14、筋 再配受拉鋼筋例3-5 已知受壓區(qū)配有兩種情況的鋼筋，需要判斷 受壓鋼筋是否足夠，若不夠還要增加。例36 已知承受彎矩設(shè)計(jì)值和受壓區(qū)、受拉區(qū)鋼筋， 復(fù)核截面承載力。習(xí)題#36 、 3-7例34 由荷載彎矩設(shè)計(jì)值M截面抵抗矩四 截面復(fù)核已知：b、h、a、a、As、As 、fy、 fy、fc求：梁能承受的最大彎矩Mu（2）當(dāng) x 2as 時(shí)，解：（1）先求出x，取x 2as ，當(dāng) 2as x 時(shí)，則當(dāng) （3）結(jié)論：若截面KM Mu ，則結(jié)構(gòu)安全。四 截面復(fù)核（2）當(dāng) x 2as 時(shí)，解：（1）先求出3.5 T型截面梁正截面承載力計(jì)算一、T型截面的概念 挖去受拉區(qū)混凝土，形成T形截面，對(duì)受彎承載力

15、沒有影響。 節(jié)省混凝土，減輕自重。 受拉鋼筋較多，可將截面底部適當(dāng)增大，形成工形截面。工形截面的受彎承載力的計(jì)算與T形截面相同。3.5 T型截面梁正截面承載力計(jì)算 挖去受拉區(qū)混凝土，形成鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算課件 受壓翼緣越大，對(duì)截面受彎越有利(x減小，內(nèi)力臂增大） 但試驗(yàn)和理論分析均表明，整個(gè)受壓翼緣混凝土的壓應(yīng)力增長(zhǎng)并不是同步的。 翼緣處的壓應(yīng)力與腹板處受壓區(qū)壓應(yīng)力相比，存在滯后現(xiàn)象， 隨距腹板距離越遠(yuǎn)，滯后程度越大，受壓翼緣壓應(yīng)力的分布是不均勻的。 受壓翼緣越大，對(duì)截面受彎越有利(x減小，內(nèi)力臂增大） 計(jì)算上為簡(jiǎn)化采有效翼緣寬度bf 認(rèn)為在bf 范圍內(nèi)壓應(yīng)力為均勻分布， bf

16、 范圍以外部分的翼緣則不考慮。 有效翼緣寬度也稱為翼緣計(jì)算寬度 它與翼緣厚度hf 、梁的寬度l0、受力情況(單獨(dú)梁、整澆肋形樓蓋梁)等因素有關(guān)。 計(jì)算上為簡(jiǎn)化采有效翼緣寬度bf鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算課件第一類T形截面第二類T形截面界限情況第一類T形截面第二類T形截面界限情況第一類T形截面計(jì)算公式與寬度等于bf的矩形截面相同為防止超筋脆性破壞，相對(duì)受壓區(qū)高度應(yīng)滿足x xb。對(duì)第一類T形截面，該適用條件一般能滿足。為防止少筋脆性破壞，受拉鋼筋面積應(yīng)滿足Asrminbh，b為T形截面的腹板寬度。對(duì)工形和倒T形截面，則受拉鋼筋應(yīng)滿足Asrminbh + (bf - b)hf第一類T形截面計(jì)

17、算公式與寬度等于bf的矩形截面相同為防止第二類T形截面=+第二類T形截面=+=+第二類T形截面為防止超筋脆性破壞，單筋部分應(yīng)滿足：為防止少筋脆性破壞，截面總配筋面積應(yīng)滿足： Asrminbh。對(duì)于第二類T形截面，該條件一般能滿足。為防止少筋脆性破壞，截面總配筋面積應(yīng)滿足： Asminbh。對(duì)于第二類T形截面，該條件一般能滿足。第二類T形截面的設(shè)計(jì)計(jì)算方法也與雙筋截面類似=+第二類T形截面為防止超筋脆性破壞，單筋部分應(yīng)滿足：為防止三、截面設(shè)計(jì)已知：彎矩設(shè)計(jì)值M，截面b、h和bf，材料強(qiáng)度fy、 fy 、 fc求：解：（1）判別類型 若 ，屬第一類T型截面 ，按 矩形截面計(jì)算 若 ，屬第二類T型截面。（2）第二類T型截面 ，由求 當(dāng) 時(shí)， 三