Word———七年級下冊實數(shù)教案總結(jié)公式的等號兩邊的特點，用語言表達公式的內(nèi)容。通過逐層深化的練習，鞏固完全平方公式兩種形式的應用。一起看看七班級下冊實數(shù)教案!歡迎查閱!

七班級下冊實數(shù)教案1

一、內(nèi)容簡介

本節(jié)課的主題：通過一系列的探究活動，引導同學從計算結(jié)果中總結(jié)出完全平方公式的兩種形式。

關(guān)鍵信息：

1、以教材作為動身點，依據(jù)《數(shù)學課程標準》，引導同學體會、參加科學探究過程。首先提出等號左邊的兩個相乘的多項式和等號右邊得出的三項有什么關(guān)系。通過同學自主、自立的發(fā)覺問題，對可能的答案做出假設(shè)與猜想，并通過多次的檢驗，得出正確的結(jié)論。同學通過收集和處理信息、表達與溝通等活動，獲得學問、技能、方法、態(tài)度特殊是創(chuàng)新精神和實踐力量等方面的進展。

2、用標準的數(shù)學語言得出結(jié)論，使同學感受科學的嚴謹，啟迪學習態(tài)度和方法。

二、學習者分析：

1、在學習本課之前應具備的基本學問和技能：

①同類項的定義。

②合并同類項法則

③多項式乘以多項式法則。

2、學習者對即將學習的內(nèi)容已經(jīng)具備的水平：

在學習完全平方公式之前，同學已經(jīng)能夠整理出公式的右邊形式。這節(jié)課的目的就是讓同學從等號的左邊形式和右邊形式之間的關(guān)系，總結(jié)出公式的應用方法。

三、教學/學習目標及其對應的課程標準：

(一)教學目標：

1、經(jīng)受探究完全平方公式的過程，進一步進展符號感和推力力量。

2、會推導完全平方公式，并能運用公式進行簡潔的計算。

(二)學問與技能：經(jīng)受從詳細情境中抽象出符號的過程，熟悉有理

數(shù)、實數(shù)、代數(shù)式、防城、不等式、函數(shù);把握必要的運算，(包括估算)技能;探究詳細問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并能運用代數(shù)式、防城、不等式、函數(shù)等進行描述。

(四)解決問題：能結(jié)合詳細情景發(fā)覺并提出數(shù)學問題;嘗試從不同

角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，嘗試評價不同方法之間的差異;通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的閱歷。

(五)情感與態(tài)度：敢于面對數(shù)學活動中的困難，并有自立克服困難

和運用學問解決問題的勝利體驗，有學好數(shù)學的自信念;并敬重與理解他人的見解;能從溝通中獲益。

四、教育理念和教學方式：

1、老師是同學學習的組織者、促進者、合：同學是學習的仆人，在老師指導下主動的、富有共性的學習，用自己的身體去親自經(jīng)受，用自己的心靈去親自感悟。

教學是師生交往、樂觀互動、共同進展的過程。當同學迷路的時

候，老師不輕易告知方向，而是引導他怎樣去辨明方向;當同學登山畏懼了的時候，老師不是拖著他走，而是喚起他內(nèi)在的精神動力，鼓舞他不斷向上攀登。

2、采納“問題情景—探究溝通—得出結(jié)論—強化訓練”的模式

綻開教學。

3、教學評價方式：

(1)通過課堂觀看，關(guān)注同學在觀看、總結(jié)、訓練等活動中的主

動參加程度與合作溝通意識，準時給與鼓舞、強化、指導和矯正。

(2)通過推斷和舉例，給同學更多機會，在自然放松的狀態(tài)下，

揭示思維過程和反饋學問與技能的把握狀況，使老師可以準時診斷學情，調(diào)查教學。

(3)通過課后訪談和作業(yè)分析，準時查漏補缺，確保達到預期的

教學效果。

五、教學媒體：多媒體六、教學和活動過程：

教學過程設(shè)計如下：

〈一〉、提出問題

[引入]同學們，前面我們學習了多項式乘多項式法則和合并同類項法則，通過運算下列四個小題，你能總結(jié)出結(jié)果與多項式中兩個單項式的關(guān)系嗎?

(2m+3n)2=_______________，(-2m-3n)2=______________，

(2m-3n)2=_______________，(-2m+3n)2=_______________。

〈二〉、分析問題

1、[同學回答]分組溝通、爭論

(2m+3n)2=4m2+12mn+9n2，(-2m-3n)2=4m2+12mn+9n2，

(2m-3n)2=4m2-12mn+9n2，(-2m+3n)2=4m2-12mn+9n2。

(1)原式的特點。

(2)結(jié)果的項數(shù)特點。

(3)三項系數(shù)的特點(特殊是符號的特點)。

(4)三項與原多項式中兩個單項式的關(guān)系。

2、[同學回答]總結(jié)完全平方公式的語言描述：

兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍;

兩數(shù)差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。

3、[同學回答]完全平方公式的數(shù)學表達式：

(a+b)2=a2+2ab+b2;

(a-b)2=a2-2ab+b2.

〈三〉、運用公式，解決問題

1、口答：(搶答形式，活躍課堂氣氛，激發(fā)同學的學習樂觀性)

(m+n)2=____________,(m-n)2=_______________,

(-m+n)2=____________,(-m-n)2=______________,

(a+3)2=______________,(-c+5)2=______________,

(-7-a)2=______________,(0.5-a)2=______________.

2、推斷：

()①(a-2b)2=a2-2ab+b2

()②(2m+n)2=2m2+4mn+n2

()③(-n-3m)2=n2-6mn+9m2

()④(5a+0.2b)2=25a2+5ab+0.4b2

()⑤(5a-0.2b)2=5a2-5ab+0.04b2

()⑥(-a-2b)2=(a+2b)2

()⑦(2a-4b)2=(4a-2b)2

()⑧(-5m+n)2=(-n+5m)2

3、小試牛刀

①(x+y)2=______________;②(-y-x)2=_______________;

③(2x+3)2=_____________;④(3a-2)2=_______________;

⑤(2x+3y)2=____________;⑥(4x-5y)2=______________;

⑦(0.5m+n)2=___________;⑧(a-0.6b)2=_____________.

〈四〉、[同學小結(jié)]

你認為完全平方公式在應用過程中，需要留意那些問題?

(1)公式右邊共有3項。

(2)兩個平方項符號永久為正。

(3)中間項的符號由等號左邊的兩項符號是否相同打算。

(4)中間項是等號左邊兩項乘積的2倍。

〈五〉、冒險島：

(1)(-3a+2b)2=________________________________

(2)(-7-2m)2=__________________________________

(3)(-0.5m+2n)2=_______________________________

(4)(3/5a-1/2b)2=________________________________

(5)(mn+3)2=__________________________________

(6)(a2b-0.2)2=_________________________________

(7)(2xy2-3x2y)2=_______________________________

(8)(2n3-3m3)2=________________________________

〈六〉、同學自我評價

[小結(jié)]通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲和感悟?

本節(jié)課，我們自己通過計算、分析結(jié)果，總結(jié)出了完全平方公式。在學問探究的過程中，同學們樂觀思索，大膽探究，團結(jié)協(xié)作共同取得了進步。

〈七〉[作業(yè)]P34隨堂練習P36習題

七班級下冊實數(shù)教案2

教學目標

1.了解公式的意義，使同學能用公式解決簡潔的實際問題;

2.初步培育同學觀看、分析及概括的力量;

3.通過本節(jié)課的教學，使同學初步了解公式來源于實踐又反作用于實踐。

教學建議

一、教學重點、難點

重點：通過詳細例子了解公式、應用公式.

難點：從實際問題中發(fā)覺數(shù)量之間的關(guān)系并抽象為詳細的公式，要留意從中反應出來的歸納的思想方法。

二、重點、難點分析

人們從一些實際問題中抽象出很多常用的、基本的數(shù)量關(guān)系，往往寫成公式，以便應用。如本課中梯形、圓的面積公式。應用這些公式時，首先要弄清晰公式中的字母所表示的意義，以及這些字母之間的數(shù)量關(guān)系，然后就可以利用公式由已知數(shù)求出所需的未知數(shù)。詳細計算時，就是求代數(shù)式的值了。有的公式，可以借助運算推導出來;有的公式，則可以通過試驗，從得到的反映數(shù)量關(guān)系的一些數(shù)據(jù)(如數(shù)據(jù)表)動身，用數(shù)學方法歸納出來。用這些抽象出的具有一般性的公式解決一些問題，會給我們熟悉和改造世界帶來許多便利。

三、學問結(jié)構(gòu)

本節(jié)一開頭首先概述了一些常見的公式，接著三道例題循序漸進的講解了公式的直接應用、公式的先推導后應用以及通過觀看歸納推導公式解決一些實際問題。整節(jié)內(nèi)容滲透了由一般到特別、再由特別到一般的辨證思想。

四、教法建議

1.對于給定的可以直接應用的公式，首先在給出詳細例子的前提下，老師創(chuàng)設(shè)情境，引導同學清楚地熟悉公式中每一個字母、數(shù)字的意義，以及這些數(shù)量之間的對應關(guān)系，在詳細例子的基礎(chǔ)上，使同學參加挖倔其中蘊涵的思想，明確公式的應用具有普遍性，達到對公式的敏捷應用。

2.在教學過程中，應使同學熟悉有時問題的解決并沒有現(xiàn)成的公式可套，這就需要同學自己嘗摸索求數(shù)量之間的關(guān)系，在已有公式的基礎(chǔ)上，通過分析和詳細運算推導新公式。

3.在解決實際問題時，同學應觀看哪些量是不變的，哪些量是變化的，明確數(shù)量之間的對應變化規(guī)律，依據(jù)規(guī)律列出公式，再依據(jù)公式進一步地解決問題。這種從特別到一般、再從一般到特別熟悉過程，有助于提高同學分析問題、解決問題的力量。

教學設(shè)計示例

公式

一、教學目標

(一)學問教學點

1.使同學能利用公式解決簡潔的實際問題.

2.使同學理解公式與代數(shù)式的關(guān)系.

(二)力量訓練點

1.利用數(shù)學公式解決實際問題的力量.

2.利用已知的公式推導新公式的力量.

(三)德育滲透點

數(shù)學來源于生產(chǎn)實踐，又反過來服務于生產(chǎn)實踐.

(四)美育滲透點

數(shù)學公式是用簡潔的數(shù)學形式來闡明自然規(guī)定，解決實際問題，形成了顏色斑斕的多種數(shù)學方法，從而使同學感受到數(shù)學公式的簡潔美.

二、學法引導

1.數(shù)學方法：引導發(fā)覺法，以復習提問學校里學過的公式為基礎(chǔ)、突破難點

2.同學學法：觀看→分析→推導→計算

三、重點、難點、疑點及解決方法

1.重點：利用舊公式推導出新的圖形的計算公式.

2.難點：同重點.

3.疑點：把要求的圖形如何分解成已經(jīng)熟識的圖形的和或差.

四、課時支配

1課時

五、教具學具預備

投影儀，自制膠片。

六、師生互動活動設(shè)計

教者投影顯示推導梯形面積計算公式的圖形，同學思索，師生共同完成例1解答;教者啟發(fā)同學求圖形的面積，師生總結(jié)求圖形面積的公式.

七、教學步驟

(一)創(chuàng)設(shè)情景，復習引入

師：同學們已經(jīng)知道，代數(shù)的一個重要特點就是用字母表示數(shù)，用字母表示數(shù)有許多應用，公式就是其中之一，我們在學校里學過很多公式，請大家回憶一下，我們已經(jīng)學過哪些公式，教法說明，讓同學一開頭就參加課堂教學，使同學在后面利用公式計算感到不生疏.

在同學說出幾個公式后，師提出本節(jié)課我們應在學校學習的基礎(chǔ)上，討論如何運用公式解決實際問題.

板書：公式

師：學校里學過哪些面積公式?

板書：S=ah

附圖

(出示投影1)。解釋三角形，梯形面積公式

【教法說明】讓同學感知用割補法求圖形的面積。

(二)探究求知，講授新課

師：下面利用面積公式進行有關(guān)計算

(出示投影2)

例1如圖是一個梯形，下底(米)，上底，高，利用梯形面積公式求這個梯形的面積S。

師生共同分析：1.依據(jù)梯形面積計算公式，要計算梯形面積，必需知道哪些量?這些現(xiàn)在知道嗎?

2.題中“M”是什么意思?(師補充說明厘米可寫作cm，千米寫作km，平方厘米寫作等)

同學口述解題過程，老師予以指正并指出，強調(diào)解題的規(guī)范性.

【教法說明】1.通過分析，引導同學在一個實際問題中，必需明確哪些量是已知的，哪些量是未知的，要解決這個問題，必需已知哪些量.2.用公式計算時，要先寫出公式，然后代入計算，養(yǎng)成良好的解題習慣.

(出示投影3)

例2如圖是一個環(huán)形，外圓半徑，內(nèi)圓半徑求這個環(huán)形的面積

同學爭論：1.環(huán)形是怎樣形成的.2.如何求環(huán)形的面積爭論后請同學板演，其他同學做在練習本上，教育巡回指導.

評講時留意1.假如有同學作了簡便計算，則賜予表揚和鼓舞：假如沒有同學這樣計算，則啟發(fā)同學這樣計算.

2.本題實際上是由圓的面積公式推導出環(huán)形面積公式.

3.進一步強調(diào)解題的規(guī)范性

教法說明，讓同學做例題，同學能自己評判對與錯，優(yōu)與劣，是獵取學問的一個很好的途徑.

測試反饋，鞏固練習

(出示投影4)

1.計算底，高的三角形面積

2.已知長方形的長是寬的1.6倍，假如用a表示寬，那么這個長方形的周長是多少?當時，求t

3.已知圓的半徑，，求圓的周長C和面積S

4.從A地到B地有20千米上坡路和30千米下坡路，某車上坡時每小時走千米，下坡時每小時走千米。

(1)求A地到B地所用的時間公式。

(2)若千米/時，千米/時，求從A地到B地所用的時間。

同學活動：分兩次完成，每次兩題，兩人板演，其他同學在練習本上完成，做好后同桌交換評判，第一次可請兩位基礎(chǔ)較差的同學板演，其次次請中等層次的同學板演.

【教法說明】面對全體，分層教學，能照看兩極，使全部的同學有所進展.

師：公式本身是用等號聯(lián)接起來的代數(shù)式，很多公式在實際中都有重要的用處，可以用公式直接計算還可以利用公式推導出新的公式.

八、隨堂練習

(一)填空

1.圓的半徑為R，它的面積________，周長_____________

2.平行四邊形的底邊長是，高是，它的面積_____________;假如，，那么_________

3.圓錐的底面半徑為，高是，那么它的體積__________假如，，那么_________

(二)一種塑料三角板外形，尺寸如圖，它的厚度是，求它的體積V，假如，，，V是多少?

九、布置作業(yè)

(一)必做題課本第22頁1、2、3第23頁B組1

(二)選做題課本第22頁5B組2

十、板書設(shè)計

附：隨堂練習答案

(一)1.2.3.

(二)

作業(yè)答案

必做題1.

2.3.

.

選做題5.

探究活動

依據(jù)給出的數(shù)據(jù)推導公式。

七班級下冊實數(shù)教案3

教學目標

1.能解簡易方程，并能用簡易方程解簡潔的應用題。

2.初步培育同學方程的思想及分析解決問題的力量。

教學重點和難點

重點：簡易方程的解法和依據(jù)實際問題列出方程。

難點：正確地列出方程。

課堂教學過程設(shè)計

一、從同學原有的認知結(jié)構(gòu)提出問題

1.針對以往學過的一些學問，老師請同學回答下列問題：

(1)什么叫等式?等式的兩共性質(zhì)是什么?

(2)下列等式中x取什么數(shù)值時，等式能夠成立?

2.在同學回答完上述問題的基礎(chǔ)上，引出課題

在學校學習方程時，同學們已知有關(guān)方程的三個重要概念，即方程、方程的解和解方程.現(xiàn)在學習了等式之后，我們就可以更深刻、更全面地理解這些概念，并同時板書課題：簡易方程.

二、講授新課

1.方程

在等式4+x=7中，我們將字母x稱為未知數(shù)，或者說是待定的數(shù).像這樣含有未知數(shù)的等式，稱為方程.并板書方程定義.

例1(投影)推斷下列各式是否為方程，假如是，指出已知數(shù)和未知數(shù);假如不是，說明為什么.

(1)5-2x=1;(2)y=4x-1;(3)x-2y=6;(4)2x2+5x+8.

分析：本題在解答時需留意兩點：一是已知數(shù)應包括它的符號在內(nèi);二是未知數(shù)的系數(shù)若是1，這個省寫的1也可看作已知數(shù).

(本題的解答應由同學口述，老師利用投影片打出來完成)

2.簡易方程

簡易方程這一小節(jié)的前面主要是復習、歸納學校學過的有關(guān)方程的基本學問，提出了算術(shù)解法與代數(shù)解法的說法，以便以后逐步敘述代數(shù)解法的優(yōu)越性。

例2解下列方程：

(1)(2)

分析方程(1)的左邊需減去，依據(jù)等式的性質(zhì)(2)，必需兩邊同時減去，得，方程的左邊需要乘以3，使的系數(shù)化為1，依據(jù)等式的性質(zhì)(3)，必需兩邊同時乘以3，得，方程(2)的解題思路與(1)類似。

解(1)方程兩邊都減去，得

兩邊都乘以3，得。

(2)方程兩邊都加上6，得。

方程兩邊都乘以，得，即。

留意：(1)依據(jù)方程的解的概念，我們可以將所得結(jié)果代入原方程檢驗，假如左邊=右邊，說明結(jié)果是正確的，否則，左邊≠右邊，說明你求得的x的值，不是原方程的解，確定計算有錯誤，這時，肯定要細心檢查，或者再重解一遍.

(2)解簡易方程時，不要求寫出檢驗這一步.

例3甲隊有54人，乙隊有66人，問從甲隊調(diào)給乙隊幾人能使甲隊人數(shù)是乙