兩條直線的交點坐標一、選擇題（共18小題）1、設A={（x，y）|y=﹣4x+6}，B={（x，y）|y=5x﹣3}，則A∩B=（） A、{1，2} B、{（1，2）} C、{x=1，y=2} D、（1，2）2、已知集合M={（x，y）|x+y=2}，N={（x，y）|x﹣y=﹣2}，那么集合M∩N為（） A、x=0，y=2 B、（0，2） C、{0，2} D、{（0，2）}3、已知直線y=2及y=4與函數(shù)y=3x圖象的交點分別為A、B，與函數(shù)y=5x的交點分別為C、D，則直線AB與CD（） A、平行 B、相交，且交點在第三象限 C、相交，且交點在第四象限 D、相交，且交點在原點4、若直線與直線2x+3y﹣6=0的交點位于第一象限，則直線l的傾斜角的取值范圍（） A、 B、 C、 D、5、過兩條直線2x﹣3y﹣1=0和3x﹣2y﹣2=0的交點，且與直線3x+y=0平行的直線方程是（） A、15x﹣5y﹣13=0 B、15x+5y﹣13=0 C、15x+5y+13=0 D、15x﹣5y+13=06、若點A（2，﹣3）是直線a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0的公共點，則相異兩點（a1，b1）和（a2，b2）所確定的直線方程是（） A、2x﹣3y+1=0 B、3x﹣2y+1=0 C、2x﹣3y﹣1=0 D、3x﹣2y﹣1=07、已知直線l過直線2x+y﹣5=0和直線x+2y﹣4=0的交點，且在兩坐標軸上的截距互為相反數(shù)，則直線l的方程為（） A、x﹣y﹣1=0 B、x+y﹣3=0或x﹣2y=0 C、x﹣y﹣1=0或x﹣2y=0 D、x+y﹣3=0或x﹣y﹣1=08、方程|x|+|y|=1表示的曲線所圍成的圖形面積為（） A、2 B、 C、1 D、49、過直線3x+y﹣1=0與x+2y﹣7=0的交點，且與第一條直線垂直的直線l的方程是（） A、x﹣3y+7=0 B、x﹣3y+13=0 C、2x﹣y+7=0 D、3x﹣y﹣5=010、若直線l與直線x﹣3y+10=0交于點M，與直線2x+y﹣8=0交于點N，MN的中點為P（0，1），則直線l的方程是（） A、x+4y+4=0 B、x+4y﹣4=0 C、x﹣4y+4=0 D、x﹣4y﹣4=011、y=﹣k|x﹣a|+b的圖象與y=k|x﹣c|+d的圖象（k＞0且k≠）交于兩點（2，5），（8，3），則a+c的值是（） A、7 B、8 C、10 D、1312、已知集合M={（x，y）|x+y=1}，N=[（x，y）|x﹣y=1}，則M∩N等于（） A、x=1，y=0 B、（1，0） C、{（1，0）} D、{1，0}13、在平面直角坐標系中，若點（﹣2，t）在直線x﹣2y+4=0的上方，則t的取值范圍是（） A、（﹣∞，1） B、（1，+∞） C、（﹣1，+∞） D、（0，1）14、已知直線l1，l2的方程分別為x+ay+b=0，x+cy+d=0，其圖象如圖所示，則有（） A、ac＜0 B、a＜c C、bd＜0 D、b＞d15、已知點A（﹣1，﹣2），B（2，3），若直線l：x+y﹣c=0與線段AB有公共點，則直線l在y軸上的截距的取值范圍是（） A、[﹣3，5] B、[﹣5，3] C、[3，5] D、[﹣5，﹣3]16、直線y=2x+10，y=x+1，y=ax﹣2交于一點，則a的值為（） A、 B、 C、 D、17、當0＜k＜時，直線l1：kx﹣y=k﹣1與直線l2：ky﹣x=2k的交點在（） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限18、如圖，定圓半徑為a、圓心為（b，c），則直線ax+by+c=0與直線x﹣y+1=0的交點在（） A、第四象限 B、第三象限 C、第二象限 D、第一象限二、填空題（共4小題）19、已知集合A={（x，y）|x+y=2}，B={（x，y）|x﹣2y=﹣4}，則A∩B=_________．20、現(xiàn)有下面四個命題：①曲線y=﹣x2+2x+4在點（1，5）處的切線的傾斜角為45°；②已知直線l，m，平面α，β，若l⊥α，m?β，l⊥m，則α∥β；③設函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0），若f（1）=0，則f（x+1）一定是奇函數(shù)；④如果點P到點及直線的距離相等，那么滿足條件的點P有且只有1個．其中正確命題的序號是_________．（寫出所有正確命題的序號）21、已知0＜k＜4，直線和直線與兩坐標軸圍成一個四邊形，則使這個四邊形面積最小的k值是_________．22、經(jīng)過兩條直線2x﹣y﹣3=0和4x﹣3y﹣5=0的交點，并且與直線2x+3y+5=0平行的直線方程的一般式為_________．三、解答題（共8小題）23、設A={（x，y）|3x+2y=1}，B={（x，y）|x﹣y=2}，C={（x，y）|2x﹣2y=3}，D={（x，y）|6x+4y=2}．求A∩B、B∩C、A∩D．24、已知直線l1：x﹣2y﹣1=0，直線l2：ax﹣by+1=0，其中a，b∈{1，2，3，4，5，6}．（1）求直線l1∩l2=?的概率；（2）求直線l1與l2的交點位于第一象限的概率．25、已知兩直線l1：mx+8y+n=0和l2：2x+my﹣1=0，（1）若l1與l2交于點p（m，﹣1），求m，n的值；（2）若l1∥l2，試確定m，n需要滿足的條件；（3）若l1⊥l2，試確定m，n需要滿足的條件．26、已知△ABC三邊的方程為：AB：3x﹣2y+6=0，AC：2x+3y﹣22=0，BC：3x+4y﹣m=0．（1）判斷三角形的形狀；（2）當BC邊上的高為1時，求m的值．27、已知△ABC中，頂點A（1，1）、B（4，2），頂點C在直線x﹣y+5=0上，又BC邊上的高所在的直線方程為5x﹣2y﹣3=0，（1）求頂點C的坐標；（2）△ABC是否為直角三角形？28、已知點A（1，1），B（﹣1﹣3），直線l：x﹣2y+2=0．（1）求線段AB的垂直平分線的方程；（2）若一圓經(jīng)過點A，B，且圓心在直線l上，求此圓的標準方