5/5人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《平行四邊形的面積》教案五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《平行四邊形的面積》教案

【教材分析】

本節(jié)課是第九冊(cè)數(shù)學(xué)第五單元“多邊形的面積”的第一課時(shí)，平行四邊形的面積計(jì)算教學(xué)是在學(xué)生掌握了平行四邊形的特征以及長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，它同時(shí)又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形面積、梯形面積等知識(shí)的基礎(chǔ)。教材以平行四邊形的面積計(jì)算為重點(diǎn)，課本利用主題圖引入本單元的教學(xué)，把本單元教學(xué)與已有圖形的認(rèn)識(shí)聯(lián)系起來(lái)，先用數(shù)方格方法計(jì)算圖形的面積，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解面積和面積單位的含義，為推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式提供感性材料。再是通過(guò)割補(bǔ)實(shí)驗(yàn)，把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)與它面積相等的長(zhǎng)方形，把新舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，使學(xué)生明確圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，便于從已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形面積計(jì)算公式推導(dǎo)出新的圖形面積計(jì)算公式，使學(xué)生明確面積計(jì)算公式的意義。

幾何初步知識(shí)的教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力、思維能力和發(fā)展空間觀念的重要途徑。本節(jié)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)剪拼活動(dòng)，把新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)，探究平行四邊形的面積計(jì)算公式，向?qū)W生滲透了平移和轉(zhuǎn)化的思想方法，為將來(lái)學(xué)習(xí)圖形的知識(shí)積累一些感性認(rèn)識(shí)。

【學(xué)生分析】

學(xué)生已經(jīng)掌握了平行四邊形的特征和長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算方法。這些都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的知識(shí)基礎(chǔ)。但是小學(xué)生的空間想象力不夠豐富，對(duì)平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)有一定的困難，“鄰邊相乘”是許多孩子的第一直覺(jué)，因此本節(jié)課的學(xué)習(xí)就要讓學(xué)生充分利用好已有知識(shí)，鼓勵(lì)他們大膽猜想，并引導(dǎo)他們動(dòng)手操作，去驗(yàn)證他們的猜想，推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式，調(diào)動(dòng)他們多種感官全面參與新知的發(fā)生發(fā)展和形成過(guò)程。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、知識(shí)與能力目標(biāo)：通過(guò)學(xué)生自主探索、動(dòng)手實(shí)踐推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式，理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能正確求平行四邊形的面積。

2、過(guò)程與方法目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，通過(guò)操作、觀察、比較活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力；使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】

教學(xué)重點(diǎn)：探究并推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。

教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作，用割補(bǔ)的方法把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)方形，找出兩個(gè)圖形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式。

關(guān)鍵點(diǎn)：通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生提出假設(shè)——?jiǎng)邮植僮鳌茖?dǎo)——概括的步驟開(kāi)展探究活動(dòng)，利用知識(shí)遷移及剪、移、拼的實(shí)際操作來(lái)分解教學(xué)難點(diǎn)即平行四邊形面積公式的推導(dǎo)。關(guān)鍵是通過(guò)“剪、移、拼”將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后，找出平行四邊形底和高與長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的關(guān)系，及面積不變的特點(diǎn)，從而理解平行四邊形面積的推導(dǎo)過(guò)程。

【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】

多媒體課件、平行四邊形紙片、剪刀、三角板等。

【教學(xué)過(guò)程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

1、師：同學(xué)們看這幅圖，找一找圖中有哪些學(xué)過(guò)的圖形。

2、師：這個(gè)花壇什么形狀以前我們學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形的面積，（課件：小精靈的聲音：同學(xué)們，知道怎樣求長(zhǎng)方形的面積嗎在最初的時(shí)候，人們只會(huì)用最原始的方法拿一個(gè)個(gè)面積單位去鋪去擺，如果面積單位是1cm2，一共鋪了12個(gè)，面積就是12cm2，這種直接鋪直接數(shù)的方法，叫直接測(cè)量。）（動(dòng)畫(huà)演示）

師：你們覺(jué)得這種方法怎么樣（比較麻煩）人們經(jīng)過(guò)實(shí)踐找到另一種求長(zhǎng)方形面積的方法，還記得這個(gè)公式嗎

生：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬。（板書(shū)：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬）（課件：小精靈聲音：這個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)4厘米，寬3厘米，長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，4×3=12cm2。）

師：有了這個(gè)成果，人們也會(huì)以此類(lèi)推求出其他平面圖形的面積，比如說(shuō)，這個(gè)花壇，它是什么形狀（平行四邊形）它的面積怎么求呢這

節(jié)課我們就來(lái)研究平行四邊形的面積。（板書(shū)：平行四邊形的面積）

二、動(dòng)手操作，探究新知

1、猜一猜：

師：先來(lái)猜猜它的面積可能怎么求

生：邊×邊。

師：哦，他的意思是用一條邊×另一條邊，也就是邊×鄰邊（板書(shū)）。我們

把這個(gè)想法叫做××猜想。同意這個(gè)猜想的同學(xué)舉手。如果要求它的面積，你想

知道哪些數(shù)據(jù)好，老師給你這兩個(gè)數(shù)據(jù)：一條邊長(zhǎng)6m，一條邊長(zhǎng)5m。請(qǐng)你計(jì)算

它的面積。哦，6×5=30m2。

師：還有別的猜想嗎

生：底×高（指一指底和高在哪里）

師：我們把這個(gè)猜想叫××猜想。（板書(shū)）同意這個(gè)猜想的同學(xué)舉手。如果

要求它的面積，你想量出哪些數(shù)據(jù)好，老師也給你兩個(gè)數(shù)據(jù)：底6m，高4m，請(qǐng)

你計(jì)算它的面積。哦，6×4=24m2。

2、數(shù)一數(shù)：師：兩種猜想產(chǎn)生了兩個(gè)結(jié)果，到底哪一個(gè)是正確的我們還得回到最基本的直接測(cè)量法來(lái)驗(yàn)證一下，好，用我們的面積格直接測(cè)量一下。這可不像長(zhǎng)方形那

么好數(shù)，有些格是不完整的，你還能數(shù)出它的面積嗎請(qǐng)同學(xué)們翻開(kāi)課本第80頁(yè)，

看到這個(gè)平行四邊形，同桌一起數(shù)一數(shù)這個(gè)平行四邊形的面積是多少m2。

師：平行四邊形的面積是多少m2誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)是怎么數(shù)的（先數(shù)整格的，一共

有20格，再看半格的，合成4個(gè)整格，所以一共就要24格，也就是24m2。）

師：這里哪個(gè)答案是正確的，6×4=24m2是正確的。（剛才我看到有個(gè)同學(xué)

數(shù)的方法很特別，請(qǐng)他來(lái)說(shuō)說(shuō)是怎樣數(shù)的。）

生：我把左邊這部分移到右邊，全部都是整格的，4×6=24格。6米5米

4米

師：這個(gè)方法特別有創(chuàng)意，特別快，把這個(gè)部分移過(guò)來(lái)，平行四邊形就變成了什么形（長(zhǎng)方形）這樣數(shù)起來(lái)既簡(jiǎn)單、又快、又方便。把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，利用舊知識(shí)解決新問(wèn)題，多么好的方法呀！

3、剪一剪，拼一拼：

師：（出示一個(gè)平行四邊形）這個(gè)平行四邊形也可以轉(zhuǎn)化長(zhǎng)方形嗎怎樣剪呢剪歪了怎么辦（可以先用尺子畫(huà)一條虛線。）

師：哦，這條虛線也就是平行四邊形的哪部分（高）還記得怎樣畫(huà)高嗎

師：第一步：畫(huà)；第二步：剪；第三步：移。那我們就動(dòng)手來(lái)剪一剪吧！拿出課前老師發(fā)給你的平行四邊形，動(dòng)手剪一剪、拼一拼，把它轉(zhuǎn)化一個(gè)長(zhǎng)方形。（學(xué)生動(dòng)手操作）

師：拼成長(zhǎng)方形了嗎拼好了擺在桌面給老師看看，請(qǐng)兩個(gè)同學(xué)來(lái)前面展示他們的作品，（指名上黑板前）說(shuō)說(shuō)你是怎樣操作的（我先畫(huà)條高，沿著高剪開(kāi)，把這部分移過(guò)去，就拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形。）

師：怎樣移過(guò)去呀哦，平著移到右邊，這種方法我們把它叫做平移。

師：再請(qǐng)一個(gè)同學(xué)展示一下，他的剪法有什么不一樣嗎（在中間剪的）剪成兩個(gè)梯形，可以嗎平移過(guò)去也拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形。（貼在黑板上）師：看看課件操作。（課件展示）

4、議一議：

師：老師有幾個(gè)問(wèn)題，我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了了長(zhǎng)方形，原來(lái)平行四邊形的面積和這個(gè)長(zhǎng)方形的面積相等嗎平行四邊形的底和高分別與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系呢

小組討論：

⑴原來(lái)平行四邊形的面積和拼成的長(zhǎng)方形的面積相等嗎

⑵原來(lái)平行四邊形的底與拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)有什么關(guān)系

⑶原來(lái)平行四邊形的高與拼成的長(zhǎng)方形的寬有什么關(guān)系

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的想法。它的面積沒(méi)有多，也沒(méi)有少，平行四邊形的面積等于剪拼后的長(zhǎng)方形的面積。(板書(shū))平行四邊形的底和高與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系我們看課件演示。（板書(shū)：底=長(zhǎng)寬=高）

師：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，那么平行四邊形的面積怎樣求

生：平行四邊形的面積=底×高（板書(shū)）

師：同意嗎同學(xué)們想的和數(shù)學(xué)家想的一模一樣。誰(shuí)能講一講，為什么平行四

邊形的面積=底×高結(jié)合剛才一剪一拼的過(guò)程說(shuō)說(shuō)。（生說(shuō)。）

師：沿著平行四邊形的高剪成兩部分，平移過(guò)去拼成了長(zhǎng)方形。平行四邊形

的面積等于拼成的長(zhǎng)方形的面積，平行四邊形的底等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形

的高等于長(zhǎng)方形的寬，長(zhǎng)方形的的面積=長(zhǎng)×高，所以，平行四邊形的面積=底×

高。你也能這么嚴(yán)謹(jǐn)?shù)卣f(shuō)一遍嗎同桌兩個(gè)試著說(shuō)一遍。（指名說(shuō)一說(shuō)）

師：如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示

平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計(jì)算公式可以寫(xiě)成S=ah（板書(shū)S=ah）。

師：現(xiàn)在我們可以確定當(dāng)初的猜想誰(shuí)是正確的

師：這樣猜的同學(xué)別氣餒，你們知道嗎有資料顯示在幾千年前的古埃及的數(shù)

學(xué)家可能就是這么猜的。你們敢猜，已經(jīng)很棒了。

三、分層訓(xùn)練，鞏固內(nèi)化

㈠基本練習(xí)：

1、例1：平行四邊形花壇的底是6厘米m，高是4m，它的面積是多少

㈡綜合練習(xí)：

2、只列式不計(jì)算：（3道）

師：只列式，不計(jì)算。

3、判斷：(1)平行四邊形的面積等于長(zhǎng)方形的面積。（）(2)平行四邊形的面積=底×高。（）(3)一塊平行四邊形菜地的底是9米，高是5米，它的面積是45米。（）

(4)一個(gè)平行四邊形的面積是10平方厘米，它的底是5厘米，高是2厘米。

（）

4、你能想辦法求出下面平行四邊形的面積嗎先說(shuō)說(shuō)你會(huì)怎樣做（先畫(huà)出一

條高，量出高和底的長(zhǎng)度，再用底×高就求出平行四邊形的面積）

㈢擴(kuò)展練習(xí)：

5、下面圖中平行四邊形的面積相等嗎你想到了什么

1826

2520

12c8cm

9.6

6、下圖中正方形的周長(zhǎng)是32㎝。

四、總結(jié)：

師：這節(jié)課你有什么有收獲

師：同學(xué)們學(xué)得非常認(rèn)真，我們通過(guò)把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形推導(dǎo)出了平行四邊形的面積，這種方法很好，變新知識(shí)為舊知識(shí)，在以后的學(xué)習(xí)中我們會(huì)常用到這種方法，希望同學(xué)在以后的學(xué)習(xí)中也多動(dòng)腦筋。

（課后作業(yè)第82頁(yè)第1、4題）

【板書(shū)設(shè)計(jì)】

【教學(xué)反思】數(shù)學(xué)教學(xué)的價(jià)值目標(biāo)不僅僅局限于讓學(xué)生獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，更重要的是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動(dòng)中，獲得數(shù)學(xué)的基本思想方法，經(jīng)歷問(wèn)題解決的過(guò)程。本節(jié)課遵循這一原則進(jìn)行教學(xué)，努力做好以下幾點(diǎn)：

第一，重視動(dòng)手操作，讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過(guò)程。給學(xué)生提供充分的數(shù)學(xué)活動(dòng)機(jī)會(huì)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展各種動(dòng)手操作活動(dòng)，讓學(xué)生在獨(dú)立思考和合作交流的基礎(chǔ)上進(jìn)行操作，在操作中經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程，在操作中理解知識(shí)、掌握知識(shí)，自己探索解決問(wèn)題的方法。讓學(xué)生不僅掌握了知識(shí)，發(fā)展了能力，同時(shí)又體驗(yàn)了數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)。

第二，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，滲透“轉(zhuǎn)化”的思想。“轉(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的一種重要思想方法，在本節(jié)課的教學(xué)中，以學(xué)生的探究活動(dòng)為主要形式，對(duì)于平行四邊形的面積計(jì)算，讓學(xué)生猜一猜、數(shù)一數(shù)、剪一剪、量一量，引導(dǎo)學(xué)生想辦法把一個(gè)平行四邊形變成一個(gè)長(zhǎng)方形，推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。教學(xué)過(guò)程由淺入深，由易到難，由具體到抽象，由感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)想、看、操作、研討、爭(zhēng)論、概括等形式，步步深入，緊扣主題。同時(shí)滲透“轉(zhuǎn)化”的思想，讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)的方法，學(xué)會(huì)利用舊知識(shí)解決新的問(wèn)題，形成積極主動(dòng)的探究氛圍。

長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬S=ah

S=ah=6×4=24(㎡