預(yù)初數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)卷-----應(yīng)用11．10年前父親的年齡是兒子的6倍，10年后父親的年齡是兒子的2倍，則今年父親的年齡是40歲。2．某中學(xué)有三個年級，已知一年級與二年級的學(xué)生之比為5:6，二年級與三年級學(xué)生人數(shù)之比為4:3，如果三年級的學(xué)生人數(shù)比一、二年級學(xué)生人數(shù)之和的一半少140人，那么學(xué)校共有學(xué)生2170人。3．全班同學(xué)去劃船，如果減少一條船，每條船正好坐9人；如果增加一條船，每條船正好坐6人，這個班有36名學(xué)生。4．一個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字的和是7，如果這個兩位數(shù)加上45，剛好成為個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后所組成的兩位數(shù)，則這個兩位數(shù)是16。5．小明的媽媽在銀行里存入人民幣5000元，存款利息納稅的稅率為20%，存期一年，到期后得到人民幣5090元，則這項儲蓄的年利率是2.25%。6．一種節(jié)能冰箱，商店按原價的九折出售，降價后的新售價是每臺2430元，因為商店按進(jìn)價加價20%作為原售價，所以降價后商店還能賺錢，請問：這種節(jié)能冰箱的進(jìn)價是多少？按降價后的新售價出售，商店每臺還可賺多少元？解：設(shè)進(jìn)價為解：設(shè)進(jìn)價為x元，則原價為x1+20%x所以進(jìn)價為2250元；因為2430—2250=180所以降價后每臺賺180元。答：略。7．一艘載重400噸的商船，容積為600立方米，現(xiàn)有兩種貨物待運，甲種貨物每立方米3噸，乙種貨物每噸體積為2立方米，試問甲、乙兩種貨物分別裝多少噸才能最大限度的利用這艘商船的載重量和體積。解：設(shè)甲裝解：設(shè)甲裝x噸，乙裝y噸，則有x+y=400答：略。8．一輪船往返于甲、乙兩碼頭之間共需5小時，已知水流速度是每小時2千米，船速是每小時40千米，那么甲、乙兩碼頭之間的距離是多少千米？解：設(shè)甲、乙兩碼頭間的距離是解：設(shè)甲、乙兩碼頭間的距離是x千米，則有：x答：略。解：設(shè)他做對x解：設(shè)他做對x題，則做錯了25-x題，根據(jù)題意有：4x-2×答：略。10．某商品換季準(zhǔn)備打折出售，如果按定價的七五折出售，那么將賠25元；而按定價的九折出售，將賺20元，這種商品的定價是多少？解：設(shè)定價為解：設(shè)定價為x元，根據(jù)題意有：75%x+25=90%x-20答：略。解：設(shè)六年級1班、2班沒有參加天文小組的各有x解：設(shè)六年級1班、2班沒有參加天文小組的各有x、44-x=答：略。解：設(shè)客車的速度是x解：設(shè)客車的速度是x千米/小時，則貨車的速度是x-9千米/小時，由題意，有：1答：略。13．某工廠有甲、乙兩個車間，已知甲車間的人數(shù)比乙車間的人數(shù)2倍多6人，如果從甲車間調(diào)9人去乙車間，則乙車間的人數(shù)是甲車間人數(shù)的2倍，求甲、乙車間各有多少人？解：設(shè)甲車間有解：設(shè)甲車間有x人，乙車間有y人，則有：x=2y+6答：略。解：設(shè)用x解：設(shè)用x立方米的木材生產(chǎn)桌面，則有：50x×4=3006×50=300答：略。15．有甲、乙、丙三種貨物，若購買甲3件、乙7件、丙1件，共需要315元，若購買甲4件、乙10件、丙1件，共需420元，先購買甲、乙、丙各一件，共需多少錢？解：設(shè)甲、乙、丙每件各解：設(shè)甲、乙、丙每件各x、3x+7y+z=315①①答：略。16．我國民間流傳很多有關(guān)方程組的應(yīng)用題，請欣賞下面這道古題，并給出完整解答：魏巍古寺在山林，不知寺內(nèi)幾多僧，三百六十四只碗，看看用盡不差爭，三人共食一碗飯，四人共吃一碗羹，請問先生明算者，算來寺內(nèi)幾多僧。解：設(shè)一共有解：設(shè)一共有x個僧人，根據(jù)題意有：x答：略。17．某蔬菜基地有120噸新鮮蔬菜，計劃用A、B兩種貨運車運往外地銷售，已知A種車能裝載5噸，B種車能裝載6噸。（1）若有A、B兩種車共22輛，在滿載情況下，將這些蔬菜全部運完，那么A、B兩種車各有多少輛？解：（1解：（1）設(shè)A、B兩種車各x、x+y=225x+6y=120（2）設(shè)A種車需x輛，B種車需y輛，則：5x+6y=120答：略。18．某高校共有5個大餐廳和2個小餐廳，每個大餐廳能容納就餐人數(shù)相同，每個小餐廳能容納就餐人數(shù)也相同，經(jīng)過測試，同時開放1個大餐廳、2個小餐廳，可供1680名學(xué)生就餐；同時開放2個大餐廳，1個小餐廳，可供2280名學(xué)生就餐：（1）求1個大餐廳、1個小餐廳可分別供多少名學(xué)生就餐？解：（1）設(shè)大、小餐廳各供x解：（1）設(shè)大、小餐廳各供x、x+2y=1680（2）因為5×960+2×360=5520所以若7個餐廳同時開放，能供全校的5300名學(xué)生就餐答：略。19.有兩種藥水，一種濃度為60％，另一種濃度為90％，現(xiàn)要配制濃度為70％的藥水300克解：設(shè)解：設(shè)濃度為60％的藥水需x克，濃度為90％的藥水需y克，則X=200y=10020.甲乙兩盒中各有一些小球，如果從甲盒中拿出10個放入乙盒，則乙盒球就是甲盒球數(shù)的6倍，若從乙盒中拿出10個放入甲盒，乙盒球數(shù)就是甲盒球數(shù)的3倍多10個，求甲乙兩盒原來的球數(shù)各是多少？解：設(shè)解：設(shè)甲乙兩盒原來的球數(shù)各是x個、y個，則X=40y=17021.某鐵橋長1000米，一列火車從橋上通過，從車頭到橋到車尾離橋共用一分鐘時間，整列火車完全在橋上的時間為40解：設(shè)解：設(shè)火車車身的總長為x米，速度為y米/秒，則X=200y=2022.甲乙兩人以不變的速度在環(huán)形路上跑步，相向而行每隔兩分鐘相遇一次；同向而行，每隔6分相遇一次，已知甲比乙跑的快，求甲乙每分鐘跑多少圈？解：設(shè)解：設(shè)甲每分鐘跑x圈，乙每分鐘跑y圈，則解：設(shè)應(yīng)該拆除xm舊校舍，則x=200新教學(xué)樓面積:23.某學(xué)校現(xiàn)有校舍面積解：設(shè)應(yīng)該拆除xm舊校舍，則x=200新教學(xué)樓面積:24.某電視臺在黃金時段的2分鐘廣告時間內(nèi)，計劃插播長度為15秒和30秒的兩種廣告．15秒廣告每播1次收費0.6萬元，30秒廣告每播1次收費1萬元．若要求每種廣告播放不少于2次．問：⑴兩種廣告的播放次數(shù)有幾種安排方式？⑵電視臺選擇哪種方式播放收益較大？解：（解：（1）設(shè)長度為15秒和30秒的兩種廣告分別插播x次和y次，則或（2）經(jīng)計算知當(dāng)x=4,y=2時，收益較大。25.汽車在相距70km的甲、乙兩地之間往返行駛，因為行程中有一坡度均勻的小山，該汽車從甲地到乙地需要2小時30分鐘，而從乙地回到甲地需要2小時48分鐘，已知汽車在平地每小時行30km，上坡路每小時行20km，下坡路每小時行40km，求從甲地到乙地的行程中，平路、上坡路、下坡路各是多少？解：設(shè)解：設(shè)從甲地到乙地的行程中平路、上坡路、下坡路各是x千米，y千米，z千米，則26.如圖，8塊相同的長方形地磚拼成一個長方形，每塊長方形地磚的長和寬分別是多少？解：設(shè)每塊長方形地磚的寬解：設(shè)每塊長方形地磚的寬為xcm,則長為3xcm，則x+3x=60x=1527.某中學(xué)新建了一棟4層的教學(xué)大樓，每層樓有8間教室，進(jìn)出這棟大樓共有4道門，其中兩道正門大小相同，兩道側(cè)門大小也相同．安全檢查中，對4道門進(jìn)行了測試：當(dāng)同時開啟一道正門和兩道側(cè)門時，2分鐘內(nèi)可以通過560名學(xué)生；當(dāng)同時開啟一道正門和一道側(cè)門時，4分鐘內(nèi)可以通過800名學(xué)生．⑴求平均每分鐘一道正門和一道側(cè)門各可以通過多少名學(xué)生？⑵檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況時因?qū)W生擁擠，出門的效率將降低20％，安全檢查規(guī)定，在緊急情況下全大樓的學(xué)生應(yīng)在5分鐘內(nèi)通過這4道門安全撤離．假設(shè)這棟教學(xué)大樓每間教室最多有45名學(xué)生，問：建造的這4道門是否符合安全規(guī)定？請說明理由．解：（解：（1）設(shè)平均每分鐘一道正門和一道側(cè)門各可以通過x名和y名學(xué)生，則（2）全校最多有名學(xué)生，所以，是符合安全規(guī)定的。28.某樂園的門票價格規(guī)定如下表所列.某校初一（1）、（2）兩個