第一章綜合素質檢測時間120分鐘，滿分150分。(12560)1．下列關于等高條形圖的敘述正確的( )A．從等高條形圖中可以精確地判斷兩個分類變量是否有關B．從等高條例形圖中可以看出兩個變量頻數(shù)的相對大小C．從等高條形圖可以粗略地看出兩個分類變量是否有關系D．以上說法都不對[答案] C2．對兩個分類變量進行獨立性檢驗的主要作用( A．判斷模型的擬合效果B．對兩個變量進行相關分析CD．估計預報變量的平均值[答案] C如下圖所示，4個散點圖中，不適合用線性回歸模型擬合中兩個變量的( )[答案] A[解析] 題圖A中的點不成線性排列故兩個變量不適合線性歸模型．故選A.在建立兩個變量y與x的回歸模型中，分別選擇了4個不模型，它們的相關指數(shù)R2如下，其中擬合得最好的模型( )1R20.752R20.903R20.25模型4的相關指數(shù)R2為[答案] B[解析] 相關指數(shù)的值越大意味著殘差平方和越小也就說模型的擬合效果越好，故選B.身高與體重的關系可以來分析．( )殘差分析C．等高條形[答案] B

回歸分析D[解析] 身高與體重問題具有線性相關關系，故可用回歸分析分析．預報變量的值與下列的哪些因素有( A．受解釋變量的影響，與隨機誤差無關B．受隨機誤差的影響，與解釋變量無關C．與總偏差平方和有關，與殘差無關D．與解釋變量和隨機誤差的總效應有關[答案] D3．在吸煙與患肺病這兩個分類變量的計算中，下列說法中正的是( )K2k>6.63599%99%的可能患有肺病K299%10099個患肺病K295%5%的可能性使得推斷錯誤以上說法均有錯[答案] C10千元)與y(千元)x為y＝0.6x1.567.675千元)()A．83%C．67%[答案] A

B．72%D．66%[解析] 當y＝7.675時，x＝7.67－1.562≈9.262，所以7.675≈0.829A.

0.66

9.262這兩種設備生產(chǎn)的產(chǎn)品中含雜質的關系，調查結果如下表所示：雜質高雜質低舊設備37121新設備根據(jù)以上數(shù)據(jù)，則(22)202含雜質的高低與設備改造有關含雜質的高低與設備改造無關CD．以上答案都不對[答案] A[解析] 舊設備中雜質高的頻率為

≈0.2342，新設備中121＋37雜質高的頻率為22 ≈0.0982，顯然兩者差距較大，故認為兩22＋202分類變量有關系．下面是調查某地區(qū)男女中學生是否喜歡理科的等高條形圖陰影部分表示喜歡理科的百分比，從下圖可以看( )A．性別與是否喜歡理科無關B．女生中喜歡理科的比為80%CD60%[答案] C[解析]從圖中可以看出，男生喜歡理科的比例為有關系的，男生比女生喜歡理科的可能性更大一些．XY{x1，x2}1 和{y，y}，其樣本頻數(shù)分別是a＝10，b＝21，c＋d＝35，若“X1 Y有關系”的可信程度為90%，則c等于( )A．4C．6[答案] B

B．5D．7[解析] 由a＝10，b＝21，c＋d＝35可得n＝66，d＝35－c，a90%，則隨機變量K2k>2.70666×350－10c－21c231×35×10＋c56－c>2.706，將選項代入檢驗，得c＝5符合題意．以下關于線性回歸的判斷，正確的個數(shù)( )①若散點圖中所有點都在一條直線附近，則這條直線為回歸直線；②散點圖中的絕大多數(shù)都線性相關，個別特殊點不影響線性回歸，如圖中的A，B，C點；y0.50－0.8，則x25y的估計值為11.69；④回歸直線方程的意義是它反映了樣本整體的變化趨勢．A．0 B．1C．2[答案] D

D．3[解析]直線的定義知，只有按最小二乘法求得回歸系數(shù)^，^得到的直線y＝b＋^才是回歸直線，∴①不對；②正確；將＝25代入y＝0.5－0.8y＝11.6，∴③正確；④正確，故選D.(4416)某市居民2005～2009x()Y()的統(tǒng)計資料如下表所示：年份20052006200720082009收入x11.512.11313.315Y6.88.89.81012根據(jù)統(tǒng)計資料居民家庭平均收入的中位數(shù)家庭平均收入與年平均支出有 線性相關關系．(填“正”或“負”)[答案] 12.6 正[解析]找中位數(shù)時，將樣本數(shù)據(jù)按大小順序排列后奇數(shù)個時中2013x元和銷y件之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：價格價格xy99.51010.5111110865通過分析，發(fā)現(xiàn)銷售量y對商品的價格x具有線性相關關系，則銷售量y對商品的價格x的回歸直線方程．[答案] y＝3.240[解析

5xy＝39x＝1y＝(xii ii＝1－x)＝2.^＝－3.^＝y(tǒng)－^x＝4，故回y＝3.＋40.y(杯x(℃)之間的關系4天賣出的熱茶的杯數(shù)與當天氣溫，并制作了對照表：氣溫(℃)181310－1杯數(shù)24343864由表中數(shù)據(jù)算得線性回歸方y(tǒng)＝bxa中的≈2，預測當溫為－5℃時，熱茶銷售量為 杯．(已知回歸系數(shù)b＝-2，a＝y(tǒng)－x)[答案] 70[解析] 根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可求

－1x＝4×

(18＋13＋10－1)＝1y

1＝4×

(24＋34＋38＋64)＝40.∴＝y(tǒng)－bx＝4－2)10＝6y＝－2＋6，當＝5y＝－2×－5＋60＝70.某電視臺在一次對收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調100名電視觀眾，相關的數(shù)據(jù)如下表所示：文藝節(jié)目新聞節(jié)目總計2040歲401858大于40歲152742總計5545100由表中數(shù)據(jù)直觀分析收看新聞節(jié)目的觀眾與年“有關”或“無關[答案] 有關[解析] 因為在20至40歲的58名觀眾中有18名觀眾收看新聞b404227a＋b18 d 27＝58，c＋d＝42，兩者相差較大，所以，經(jīng)直觀分析，收看新聞節(jié)目的觀眾與年齡有關．(674)17．(本題滿分12分)考察黃煙經(jīng)過培養(yǎng)液處理與是否跟發(fā)生青花病的關系．調查了457計分析.培養(yǎng)液處理未處理合計青花病25210235無青花病80142222合計105352457附：K2＝

nac－bd2a＋bc＋da＋cb＋d[解析] 根據(jù)公式457×25×142－80×2102K2＝

235×222×105×352

≈41.61，由于41.61>10.828，說明有99.9%的把握認為黃煙經(jīng)過培養(yǎng)液處理與是否跟發(fā)生青花病是有關系的．x1416182022y1210753x1416182022y1210753yx的回歸直線方程，并說明擬合效果的好壞．[解析]

1

＋16＋18＋20＋22)＝18，1y＝5×(12＋10＋7＋5＋3)＝7.4，5∑x2＝142＋162＋182＋202＋222＝1660，ii＝15∑y2＝122＋102＋72＋52＋32＝327，ii＝15∑xiyi＝14×12＋16×10＋18×7＋20×5＋22×3＝620，i＝1－46＝40＝－1.15