精選優(yōu)質文檔-----傾情為你奉上精選優(yōu)質文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)專心---專注---專業(yè)精選優(yōu)質文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)小升初數(shù)學專題訓練大全分數(shù)、百分數(shù)應用題（一）例1一本故事書共100頁，芳芳第一天看了總頁數(shù)的，第二天看了總頁數(shù)的，剩下的第三天看完，第三天看了多少頁？例2雙休日玉華小學高年級同學到社區(qū)參加公益活動清運垃圾，上午運出總量的，下午運出總量的，上、下午共運出130車，剩下的垃圾大約還有多少車？例3某化肥廠四月份計劃生產(chǎn)一批化肥，實際上旬完成了計劃的，中旬完成了計劃的40%，下旬生產(chǎn)了40噸，結果超額了。這個廠四月份計劃生產(chǎn)化肥多少噸？例4齊齊讀一本360頁的科普書，第一天讀了這本書的，第二天讀了余下的，第三天應該從哪一頁開始讀？例5某班有學生42名，女生占全班人數(shù)的，后來又轉來了若干名女生，這時女生人數(shù)恰好是全班人數(shù)的，共轉來了多少名學生？例6某班男生人數(shù)占全班的，后來又轉出10名女生，這時男生人數(shù)占全班的。.這個班原來有男生多少人？例7柳陰街小學的校園里，原來柳樹的棵數(shù)是全校樹木總棵數(shù)的，今年又栽種了50棵柳樹，這樣，柳樹的棵數(shù)就占全校樹木總棵數(shù)的，問柳陰街小學原來一共有多少棵樹木？例8四位同學做紅花，甲做的是其他三位做的一半，乙做的是其他三位做的總數(shù)的，丙做的是其他三位做的總數(shù)的，丁正好做了26朵。問：四位同學共做了多少朵紅花？分數(shù)、百分數(shù)應用題(一)練習試卷簡介:全卷共5題，全部為選擇題，共100分。整套試卷立足基礎，又有一定思考性。雖然只是30分鐘的小測試，但包含了小升初考試分數(shù)、百分數(shù)問題經(jīng)常考察的題型。不僅在知識上和能力上有不同方面及不同程度考查，而且在測試的過程中也能夠發(fā)現(xiàn)整張試卷題目對學生能力考查深度的不斷提升。單選題(共5道，每道20分)1.某工廠女工人數(shù)占總人數(shù)的，后來又調來30名女工，這時女工人數(shù)是男工人數(shù)的2倍，那么現(xiàn)在廠里共有（）名工人.A.200B.210C.270D.2402.花壇里有菊花和月季花，其中菊花的盆數(shù)占花的總盆數(shù)的.又搬來2盆月季花，這時菊花的盆數(shù)占花的總盆數(shù)的?；▔铿F(xiàn)在一共有（）盆花．A.56B.54C.52D.48

3.同學們參加一次遠足活動，路途中要走一段平路并經(jīng)過一座小山，上山走的路程是其余路程的，下山走的路程是其余路程的，平路走了990米.這次遠足活動的總路程是（）米.A.1550B.1620C.1600D.14304.學校把植樹任務分給三至六年級，三年級植樹是四、五、六年級植樹總數(shù)的，四年級植樹是三、五、六年級植樹總數(shù)的，五年級植樹是三、四、六年級植樹總數(shù)的，六年級植樹50棵.四個年級共植樹（）棵.A.310B.220C.140D.1305.學校派出60名選手參加2009年希望杯決賽，其中女選手占，正式比賽時有幾名女選手因故缺席，這就使女選手人數(shù)變?yōu)閰①愡x手總數(shù)的，正式參賽的女選手有（）名.A.5B.10C.12D.14

小學數(shù)學訓練之分數(shù)、百分數(shù)應用題(二)練習全卷共5題，全部為選擇題，共100分。整套試卷立足基礎，又有一定思考性。雖然只是40分鐘的小測試，但包含了小升初考試分數(shù)、百分數(shù)問題經(jīng)常考察的題型。不僅在知識上和能力上有不同方面及不同程度考查，而且在測試的過程中也能夠發(fā)現(xiàn)整張試卷題目對學生能力考查深度的不斷提升。學習建議:加強解題時思維的嚴密性，提高對常識問題的理解和應用，理論聯(lián)系實際，注意找準單位1。一、單選題(共5道，每道20分)1.實驗小學六年級有學生152人.現(xiàn)在要選出男生人數(shù)的和女生5人，到國際數(shù)學家大會與專家見面.學校按照上述要求選出若干名代表后，剩下的男、女生人數(shù)相等.問：實驗小學六年級有男生（）人.A.88

B.66

C.55

D.77

2.六年級三個班共有150人，一、二兩班人數(shù)占全年級人數(shù)的，一、三兩班人數(shù)占全年級人數(shù)的，六（1）班共有（）人．A.40

B.50

C.60

D.30

3.植樹節(jié)時，學校組織同學們共植楊樹和柳樹96棵，楊樹的和柳樹的共有66棵，同學們植的楊樹和柳樹各有（）棵．A.66，30

B.40，56

C.56，40

D.30，66

4.一批蘋果裝箱.如果已裝了42箱，剩下的蘋果是這批蘋果的；如果裝了85箱，則還剩下1540個蘋果.這批蘋果共有（）個．A.5180

B.2540

C.3360

D.3920

5.某班有40名學生，男生人數(shù)的比女生人數(shù)的多4人，該班有男生（）人.A.18

B.24

C.26

D.28

分數(shù)、百分數(shù)應用題（三）例11000千克青菜早晨測得它的含水率為97%，這些菜到了下午測得含水率為95%，那么這些菜的重量減少了多少千克？例2某小學六年級男生的和24名女生參加數(shù)學競賽，剩下的男生是剩下的女生人數(shù)的2倍，已知這學校6年級學生共有312人，那么男生、女生各有多少人？例3小明看一本故事書，看了3天，剩下66頁，如果照這樣的速度看4天，就剩下全書的.這本書有多少頁？例4兩個工程隊合修一條公路。甲隊完成的比全長的還多7.2千米，乙隊完成的相當于甲隊的。這條公路長多少千米？例5王師傅計劃做一批零件，第一天做了計劃的，第二天又做了余下的，這時還剩42個零件沒做，王師傅計劃做多少個零件？例6有一桶汽油，第一次取出12千克，第二次取出剩下的，第三次取出全桶油的，正好取完，第二次取出多少千克？例7甲、乙兩輛汽車合運一批貨物，原計劃甲車運貨量是乙車的2倍，實際乙車比原計劃多運4噸，這樣甲車就只運了這批貨物的，這批貨物共有多少噸？例8亞西亞商場降價出售一種彩色電視機，如果減少定價的出售，可盈利215元；如果減少定價的20%出售，則虧本125元，這種彩色電視機的定價是多少？小學數(shù)學思維訓練之分數(shù)、百分數(shù)應用題(三)練習試卷簡介:全卷共5題，全部為選擇題，共100分。整套試卷立足基礎，又有一定思考性。雖然只是40分鐘的小測試，但包含了小升初考試分數(shù)、百分數(shù)問題經(jīng)?？疾斓念}型。不僅在知識上和能力上有不同方面及不同程度考查，而且在測試的過程中也能夠發(fā)現(xiàn)整張試卷題目對學生能力考查深度的不斷提升。一、單選題(共5道，每道20分)1.超市水果臺上放有一些水果，第一次賣出后，超市營業(yè)員又放入60千克水果，第二次賣出水果臺上水果的后，還剩下水果180千克，水果臺上原有水果（）千克.A.320

B.340

C.350

D.360

2.某小學少先隊員組織同學為“希望小學”捐獻圖書，高年級捐獻的本數(shù)是其他年級捐獻本數(shù)的，中年級捐獻的本數(shù)是其他年級捐獻本數(shù)的，低年級捐的本數(shù)比中年級少72本.該小學同學共捐圖書（）本.A.360

B.480

C.432

D.3963.某糧食倉庫往外發(fā)出一批大米，第一次運走總數(shù)的還多60袋，第二次運走總數(shù)的少60袋，還剩下220袋沒有運走。這批大米一共有（）袋.A.600

B.300

C.500

D.4004.晶晶看一本故事書，第一天看的比這本書的還多21頁，第二天看的比這本書的少6頁，還剩下172頁沒有看.這本書共有（）頁.A.264

B.400

C.360

D.236

5.某班有40名學生，男生人數(shù)的比女生人數(shù)的多4人，該班有男生（）人.A.22

B.24

C.28

D.25

工程問題（二）例1師徒制作一批紅領巾，師傅單獨做4天能完成一半，徒弟單獨做2天能完成全部的五分之一．如果兩人一起做，那么完成任務時，師傅比徒弟多做了40條。問徒弟做了多少條紅領巾？例2修一條路，甲隊單獨修12天完成，乙隊每天修200米，兩隊合修完工時甲隊的工作量是乙隊工作量的2倍，這條路有多少米？例3一件工作甲獨做要12小時完成，乙獨做要18小時完成。如果先由甲工作1小時，然后由乙接替甲工作1小時，再由甲接替乙工作1小時……兩人如此交換工作，那么完成任務共用了幾小時？例4單獨完成某項工程，甲需要45小時，乙需要90小時，現(xiàn)在甲、乙按“甲工作一小時，乙接著工作一小時，甲、乙同時休息一小時，甲工作一小時，乙接著工作一小時，甲、乙同時休息一小時……”的順序工作直到工程完工。問：那么完成這項工程共用了幾小時？例5甲工程隊每工作6天休息1天，乙工程隊每工作5天休息2天，一件工程，甲隊單獨做需97天，乙隊單獨做需75天，如果兩隊合作，2010年3月3日開工，幾月幾日可完工？例6加工一批零件，師傅單獨加工需12小時完成，徒弟單獨加工需15小時完成。如果兩人合做，師傅的工作效率比原來提高，徒弟的效率比原來提高?，F(xiàn)在計劃用8小時完成加工任務，并要使兩人合作的時間盡量少，那么師徒兩人應合做多少小時？例7甲、乙、丙承包一項任務，發(fā)給他們的工資是18000元。三人完成這項任務的情況是：甲、乙兩人合作6天完成了這項任務的三分之一；因甲有事，乙、丙合作兩天完成了余下任務的四分之一；以后三人合作5天完成任務。按完成工作量的多少付酬，甲、乙、丙各應得多少元？例8某項工程，由甲、乙兩隊承包，天可以完成，由乙、丙兩隊承包，天可以完成，由甲、丙兩隊承包，天可以完成，如果挑選一個工程隊，想盡快完工，應決定將工程承包給哪一個隊？小學數(shù)學思維訓練之工程問題(二)練習試卷簡介:精選小升初考試工程問題?？碱愋驮囶}，組成試卷，幫助學生鞏固工程問題的知識及應用。學習建議:理解工程問題中工作時間、工作效率、工作總量之間的對應關系。加強對公式的理解和應用。一、單選題(共5道，每道20分)1.某項工程，由甲、乙兩隊承包，天可以完成，需支付工程款1800元；由乙、丙兩隊承包天可以完成，需支付工程款1500元；由甲、丙兩隊承包，天可以完成，需支付工程款1600元。如果挑選一個工程隊，想耗資最少，應決定將工程承包給哪一個隊？（）A.甲B.乙C.丙D.丁2.蓄水池有一條進水管和一條排水管，要注滿一池水，單開進水管需5小時；排光一池水，單開排水管需3小時?，F(xiàn)在池內有半池水，如果按進水、排水、進水、排水……的順序輪流各開1小時。問：多長時間后水池的水剛好排完？（精確到分鐘）（）A.7小時B.6小時34分C.6小時54分D.7小時54分

3.一項工程甲隊單獨做30天完成，乙隊單獨做28天完成，如果按照甲隊工作1天，乙隊工作2天的順序輪流做，完成此項工程共需要多少天？（）A.28天B.天C.天D.天

4.加工一批零件，甲、乙合做6天后能完成四分之一，此時甲比乙多加工了30個零件。接著先由甲單獨做16天，再由乙單獨做12天后，還剩下這批零件的沒有完成。問這批零件共有多少件？（）A.600件B.500件C.400件D.1800件

5.小明到新華書店去買故事書和漫畫書，他帶的錢可以買12本故事書或9本漫畫書?，F(xiàn)在小明用這些錢買了8本故事書和一些漫畫書。問小明共買了多少本書？（）A.12本B.11本C.8本D.15本

工程問題（一）例1一項工程，甲單獨做10天完成，乙單獨做6天完成，丙單獨做15天完成，三人合做一天，剩下的由乙一個人完成，還需要多少天？例2一項工程，甲、乙兩隊合作15天完成，若甲隊做5天，乙隊做3天，只能完成工程的，乙隊單獨完成全部工程需要幾天？例3一件工作，甲單獨做要20天完成，乙單獨做要12天完成，如果這件工作先由甲隊做若干天，再由乙隊做完，兩個隊共用了14天，甲隊做了幾天？例4甲管注水速度是乙管注水速度的1.5倍，同時開放甲、乙兩個水管向游泳池注水，12小時可注滿．現(xiàn)在先開甲管向游泳池注水若干小時，剩下的由乙管注9小時可將游泳池注滿，問：甲管注水時間是多長？例5加工一批零件，甲單獨做20天完成，乙單獨做每天完成這批零件的．現(xiàn)在兩人合做完成這批零件的加工任務，甲中途休息了3天，乙也休息了若干天，這樣用了15天才完成任務，求乙休息的天數(shù)？例6已知甲單獨完成一項工程需30天，乙單獨完成需45天，丙單獨完成需90天，現(xiàn)由甲、乙、丙三人合作完成此項工程，在工作的過程中，甲休息了2天，乙休息了3天，丙沒有休息，最后把工程完成了。問這項工程從開始算起是第幾天完成的？例7搬運Ａ倉庫的貨物，甲需要10小時，乙需要12小時，丙需要15小時。有同樣的倉庫A和B，甲在A倉庫，乙在B倉庫，丙在兩個倉庫幫忙，三人同時開始搬運，最后兩個倉庫同時搬完，問丙幫助甲、乙各多長時間？例8一項工程,如果甲、乙合作，12天可以完成；如果乙、丙合作，15天可以完成；如果丙、甲合作，20天可以完成．那么甲、乙、丙三人合作幾天可以完成？例9一項工程，如果由Ａ、Ｂ、Ｃ三隊合干需12天完成，由Ａ、Ｃ、Ｅ三隊合干需7天完成，由Ｂ、Ｄ、Ｅ三隊合干需8天完成，由Ａ、Ｃ、Ｄ三隊合干需42天完成，那么五隊合干需多少天完成？小學數(shù)學思維訓練之工程問題(一)練習試卷簡介:精選小升初考試工程問題?？碱愋驮囶}，組成試卷，幫助學生鞏固工程問題的知識及應用。學習建議:理解工程問題中工作時間、工作效率、工作總量之間的對應關系。加強對公式的理解和應用。一、單選題(共5道，每道20分)1.一個自行車輪胎，若安裝在前輪，則行駛6000千米后報廢，若安裝在后輪，則行駛4000千米后報廢。如果行駛一定路程后交換前后輪胎，使一對新輪胎同時報廢，那么最多可行駛多少千米？（）A.4800千米B.2400千C.2000千米D.1500千米2.一個水池有甲、乙兩個進水管，單開甲管，小時能注滿水池；單開乙管，小時能注滿水池、如果甲、乙兩管同時開啟，多少時間后水池還有未注滿？（）A.小時B.小時C.小時D.小時

3.用計算機錄入一份書稿，甲單獨做10天可以完成，乙單獨做20天可以完成，現(xiàn)在由甲、乙兩人合做，由于乙中途生病休息了若干天，結果一共用了8天才完成任務，那么，乙中途休息了多少天？（）A.8天B.6天C.5天D.4天

4.一項工程，甲2小時完成了，乙5小時完成了，余下的部分由甲、乙合作完成，甲共工作了多少小時？（）A.小時B.小時C.7小時D.8小時

5.一條公路，甲隊獨修需24天完成，乙隊獨修需30天完成。甲、乙隊合修若干天后，乙隊停工休息，甲隊繼續(xù)修了6天完成。乙隊修了多少天？（）A.10天B.16天C.8天D.15天

還原問題例1一個數(shù)先加上6，再乘以6，再減去6，然后再除以6，結果為6，求這個數(shù)．例2小紅問張老師今年多大年紀，張老師說：“把我的年齡加上9，除以4，減去2，再乘上3，恰好是30歲．”張老師今年多少歲？例3一個很大的池塘開始生長荷葉，每天結束時所覆蓋的面積比前一天多一倍，40天荷葉正好覆蓋整個池塘.請問用三十六天的時間生長，荷葉將覆蓋整個池塘幾分之幾？例4小明、小強和小勇三個人共有故事書90本，如果小強向小明借3本后又借給小勇5本，結果三個人擁有的故事書數(shù)目正好相等．這三個人原來各有故事書多少本？例5王亮和李強各有畫片若干張，如果王亮拿出和李強同樣多的畫片送給李強，李強再拿出跟王亮同樣多的畫片給王亮，這時兩個人都有24張畫片，請問王亮和李強原來各有畫片多少張？例6某商場搞促銷活動出售洗衣機，上午售出總數(shù)的一半多10臺，下午售出剩下的一半多20臺，還剩下95臺，這個商場原來有洗衣機多少臺？小學數(shù)學思維訓練之還原問題透析練習試卷簡介:全卷共8題，全部為選擇題，共120分。整套試卷立足基礎，又有一定思考性，雖然只是30分鐘的小測試，但包含了不少小升初考試中經(jīng)?？疾斓慕忸}策略，有助于學生思維能力的提高試卷考查的主要內容是還原問題。學習建議:靈活思考問題，提高對常識問題的理解和應用。一、單選題(共8道，每道15分)1.一個數(shù)減16后加上240，再除以7所得的商是40，這個數(shù)是（）．A.536

B.56

C.504

D.24

2.有一位老人說：“把我的年齡加上17，再用4除，再減去15后乘以10，恰好是100歲．”這位老人有（）歲．A.117

B.77

C.83

D.82

3.一只毛毛蟲，每天長1倍，16天就長到16厘米．那么長到4厘米要用（）天．A.4

B.8

C.12

D.14

4.甲、乙兩桶油各有若干千克，如果要從甲桶中倒出和乙桶中同樣多的油放入乙桶，再從乙桶中倒出和甲桶中同樣多的油放入甲桶，這時兩桶油恰好都是36千克，請問兩桶油原來各有（）千克？A.甲桶45千克，乙桶27千克

B.甲桶27千克，乙桶45千克

C.甲桶36千克，乙桶36千克

D.甲桶9千克，乙桶63千克

5.書架分上中下三層，共放了192本書．現(xiàn)從上層取出與中層同樣多的書放到中層，再從中層取出與下層同樣多的書放到下層，最后，從下層取出上層剩下的同樣多的書放到上層，這時三層書架上所放的書本數(shù)相等，這個書架上中下三層原來各放了（）本書．A.上層56本，中層88本，下層48本

B.上層56本，中層48本，下層88本

C.上層88本，中層56本，下層48本

D.上層88本，中層48本，下層56本

6.甲、乙兩個小朋友共有彩色玻璃彈子100顆，甲給丙14顆，乙給丁18顆，兩個人剩下的彈子數(shù)相等，他們原來各有彈子()顆．A.原來甲有52顆，乙有48顆

B.原來甲有36顆，乙有32顆

C.原來甲有48顆，乙有52顆

D.原來甲有32顆，乙有36顆

7.某人乘船從甲地到乙地，行了全程的一半多12千米時開始睡覺，當他睡醒時發(fā)現(xiàn)船又行了睡前剩下的一半少8千米，這時離乙地還有28千米．甲、乙兩地相距（）千米．A.56

B.168

C.120

D.104

8.爸爸買了一些橘子，全家人第一天吃了這些橘子的一半多1個，第二天吃掉了剩下的一半多1個，第三天又吃掉了剩下的一半多1個，還剩下一個．爸爸一共買了（）個橘子．A.14

B.22

C.10

D.12行程問題例1甲、乙兩車同時從相距480千米的兩地相對而行，甲車每小時行45千米，途中汽車故障甲車停了1小時，5小時后兩車相遇。乙車每小時行多少千米？例2甲、乙兩匹馬從相距80米的地方同時出發(fā)，出發(fā)時甲馬在前乙馬在后.已知甲馬每秒跑10米，乙馬每秒跑12米，問：何時兩馬相距70米？例3東、西兩地相距460千米，甲車從西出發(fā)，2小時后乙車從東出發(fā)兩車相向而行，乙車開出4小時后與甲車相遇．已知甲車每小時比乙車多行10千米，求甲車每小時行多少千米？例4客、貨兩車同時從甲城開往乙城，客車每小時行90千米，貨車每小時行70千米．客車到達乙城后立即返回，在離乙城50千米處和貨車相遇．求甲、乙兩城相距多少千米？甲、乙兩車同時、同地出發(fā)去同一目的地．甲車每小時行40千米，乙車每小時行35千米．途中甲車因故障修車用了3小時，結果甲車比乙車遲到1小時到達目的地．甲、乙兩地的路程是多少千米？A、B兩地相距38千米，甲、乙分別從A、B兩地同時出發(fā)相向而行．甲到達B地立即返回，乙到達A地后也立即返回，3小時后兩人第二次相遇．此時，甲行的路程比乙行的路程多18千米．問甲每小時行多少千米？小學數(shù)學思維訓練之行程問題練習一、單選題(共5道，每道20分)1.甲、乙兩艘輪船從相距654千米的兩地相對開出而行，8小時兩船還相距22千米。已知乙船每小時行42千米，甲船每小時行（）千米.A.35

B.37

C.42

D.45

2.甲、乙二人同時從兩地騎自行車相向而行，甲每小時行15千米，乙每小時行13千米，兩人在距中點3千米處相遇，則兩地距離為（）千米.A.28

B.42

C.84

D.112

3.快車和慢車同時從甲、乙兩地相對開出，已知快車每小時行40千米，經(jīng)過3小時，快車已駛過中點25千米，這時與慢車還相距7千米，慢車每小時行（）千米.A.19

B.21

C.23

D.27

4.甲、乙兩地相距1080千米．快車從甲地開往乙地，2小時后慢車從乙地開往甲地，慢車開出后5小時與快車相遇．已知快車每小時比慢車多行24千米，則快車每小時行（）千米.A.90

B.70

C.100

D.120

5.兩輛汽車從A地到B地，第一輛汽車每小時行54千米，第二輛汽車每小時行63千米，第一輛汽車先行2小時后，第二輛汽車才出發(fā)，問第二輛汽車出發(fā)后（）小時追上第一輛汽車.A.9

B.10

C.11

D.12

小學數(shù)學思維訓練之變速行程（上）例1甲、乙、丙三人同時從A地出發(fā)到距離A地18km的B地，當甲到達B地時，乙、丙兩人離B地分別還有3km和4km，那么當乙到達B地時，丙離B地還有多少千米？例2小芳從家去學校，如果每分鐘走60米，則要遲到5分鐘；如果每分鐘走90米，則能早到4分鐘。小芳家到學校的距離是多少米？例3一輛汽車由A地到B地，原計劃用5小時20分，由于途中有千米的道路不平，走這段不平的路時，速度只相當于原速的，因此比計劃晚到了12分，則A、B兩地的路程為多少千米？例4甲乙兩地相距60千米，一輛汽車先用每小時12千米的速度行了一段路，然后速度提高繼續(xù)行駛，共用4.4小時到達，請問這輛車出發(fā)幾小時后開始提速？例5一輛汽車從甲地到乙地，如果把車速提高20%可比原來時間提早1小時到達；若以原速行駛120千米后，再將車速提高25%，則可提前40分鐘到達。問甲、乙兩地相距多少千米？例6甲、乙二人爬山，下山速度是上山速度的2倍，當甲到達山頂時，乙距山頂還有400米，當甲下到山腳時，乙才下到半山腰。從山腳到山頂有多遠？例7客、貨兩車分別同時從甲、乙兩地出發(fā)，相向而行。出發(fā)時客車、貨車的速度比是6:5；相遇后，客車的速度減少20%，貨車的速度增加60%。這樣，當貨車到達甲地時，客車離乙地還有10km。那么甲、乙兩地相距多少千米?例8甲、乙兩人從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，當甲走到一半時，乙將速度提高一倍，結果兩人在距離B地1200米處相遇，并且最后同時到達，那么兩地相距多少米？小學數(shù)學思維訓練之變速行程（上）練習試卷簡介:考試中的壓軸題目——變速行程。鍛煉思維、提高解決問題能力。學習建議:反復觀看視頻“小學數(shù)學思維訓練之變速行程”，學習中多利用路程一定時，速度比和時間比成反比。一、單選題(共5道，每道20分)1.當甲在60m賽跑中沖到終點時，比乙領先10m，比丙領先20m，如果乙和丙按原來的速度繼續(xù)沖向終點，那么當乙到達終點時將比丙領先()米。A.50

B.48

C.10

D.12

2.小王從甲地勻加速跑到乙地，速度提高了20%，時間比原來減少（）A.

B.

C.

D.

3.甲、乙兩車分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行。出發(fā)時，甲、乙的速度比是5：4；相遇后，甲的速度減少20%，這樣當甲到達B地時，乙離B地還有15千米。問A、B兩地相距（）千米。A.135

B.90

C.75

D.120

4.一輛汽車從甲地開往乙地，如果把車速提高20%，則可提前到達；如果以原來速度行駛100千米后，再將速度提高30%，恰巧也可以提前同樣的時間到達。甲、乙兩地相距（）千米。A.380

B.360

C.420

D.300

5.客、貨兩車分別同時從甲、乙兩地出發(fā)，相向而行。出發(fā)時客車、貨車的速度比是6:5；相遇后，客車的速度減少20%，貨車的速度增加20%。這樣，當貨車到達甲地時，客車離乙地還有10km。那么甲、乙兩地相距（）千米。A.1100

B.110

C.220

D.550

小學數(shù)學思維訓練之變速行程（下）例1甲、乙兩地相距3.6千米，兩條狗從甲、乙兩地相向奔跑。它們每分鐘分別跑450米和350米。它們相向跑1分鐘后，同時調頭背向跑2分，又調頭相向跑3分，再調頭背向跑4分……直到相遇為止，從出發(fā)到相遇需多少分鐘？例2一個圓的周長為1.26米，兩只螞蟻從一條直徑兩端同時出發(fā)沿圓周相向爬行。這兩只螞蟻每秒分別爬行5.5cm和3.5cm，兩只螞蟻分別爬行1秒、3秒、5秒……（連續(xù)奇數(shù)），就掉頭爬行。那么，他們第一次相遇時，已爬行的時間是多少秒？例3A、B、C三輛汽車以相同的速度同時從甲地開往乙地。出發(fā)2小時后。A車出了故障，B車和C車照常前進。A車停留半小時后以原速度的1.2倍繼續(xù)前進。B車和C車開出甲地320千米時，B車也出了故障。C車照常前進，B車停留半小時后也以原速度的1.2倍繼續(xù)前進。結果A車比B車早1小時到達乙地；B車比C車早1小時到達乙地。那么，甲、乙兩地的距離是多少千米？例4甲、乙兩人爬山，甲比乙爬得快，每個人下山的速度都是各自上山速度的1.5倍，當甲爬到山頂返回在離山頂60米與乙相遇，當乙爬到山頂時，甲已下到半山腰。求山高多少米？例5米老鼠和唐老鴨進行越野賽跑，按原定的速度，它們同時出發(fā)以后，米老鼠將比唐老鴨早到終點1分鐘，在比賽前，米老鼠喝興奮劑使自己的速度提高了20%，唐老鴨穿上了一種特殊的魔力鞋使自己的速度提高了25%，在比賽中魔力鞋發(fā)生故障原地修理了2分鐘，最后比賽結果為：唐老鴨比米老鼠早到1分鐘，那么唐老鴨跑完全程實際一共用了多少分鐘？例6從甲市到乙市有一條公路，它分成三段，在第一段路上，汽車速度是40千米/時；在第二段路上，汽車速度是90千米/時；在第三段路上，汽車速度是50千米/時。已知第一段路的長恰好是第三段路的2倍，現(xiàn)有兩輛汽車分別從甲、乙兩市同時出發(fā)，相向而行，l小時20分后，在第二段路的處（從甲到乙方向的處）相遇。那么甲、乙兩市相距多少千米？例7小明和小亮分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，相向而行，小明速度是小亮的，兩人分別到達乙地與甲地后，立刻返回各自的出發(fā)地。返回的速度，小明比原來增加了，小亮比原來增加了。已知兩人第一次相遇處距返回途中第二次相遇處35千米。甲、乙兩地相距多少千米？例8一輛大貨車與一輛小轎車同時從甲地開往乙地，小轎車到達乙地后立即返回，返回時速度提高50%，出發(fā)2小時后，小轎車與大貨車第一次相遇，當大貨車到達乙地時，小轎車剛好行駛到甲、乙兩地的中點。問小轎車在甲、乙兩地往返一次需要多長時間？小學數(shù)學思維訓練之變速行程（下）練習試卷簡介:考試中的壓軸題目——變速行程(本試卷主要是不同時變速問題)。鍛煉思維、提高解決問題能力。學習建議:反復觀看視頻“小學數(shù)學思維訓練之變速行程”，學習中多利用路程一定時，速度比和時間比成反比。一、單選題(共5道，每道20分)1.龜兔賽跑，全程5.2千米，兔子速度為48千米/時，烏龜速度為3千米/時，兔子走1分鐘，休息15分鐘，再走2分鐘，休息15分鐘，再走3分鐘，再休息15分鐘……先到比后到早()分鐘。A.51.5B.52.5C.20D.302.甲從A地出發(fā)向B地。同時，乙、丙兩人從B地駕車出發(fā)，向A地行使，甲、乙兩人相遇在離A地3千米的C地，乙到A地后立即調頭，與丙在C地相遇。若開始出發(fā)時甲就跑步，速度提高到步行速度的2.5倍，則甲、丙相遇地點距A地7.5千米，A、B兩地距離（）千米。A.21B.22.5C.24D.25.5

3.快車與慢車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，相向而行，經(jīng)過5小時相遇，已知慢車從乙地到甲地用12.5小時，慢車到甲地停留1小時后返回，快車到乙地停留1.5小時后返回，那么兩車從第一次相遇到第二次相遇共（）小時。A.21.5

B.10.3

C.20

D.11.3

4.一艘船從甲港到乙港往返一次需2小時。由于返回時是順水，比去時每小時可多行駛8千米，因此第2小時比第1小時多行駛6千米。那么甲、乙兩港相距（）千米。A.16

B.15

C.18

D.20

5.兄弟兩人騎馬進城，與城相距51千米，馬每小時行12千米，但只能由一個人騎。哥哥每小時步行5千米，弟弟每小時步行4千米。兩人輪換騎馬和步行，騎馬者走過一段距離就下鞍拴馬（下鞍拴馬的時間忽略不計），然后獨自步行。而步行者到達此地，再上馬前進，同時出發(fā)，（）時間后同時到達城里。A.7小時30分鐘

B.7小時45分鐘

C.8小時30分鐘

D.8小時45分鐘流水行船問題例1甲、乙兩港間的水路長208千米，一只船從甲港開往乙港，順水8小時到達，從乙港返回甲港，逆水13小時到達，求船在靜水中的速度和水流速度?例2某船在靜水中的速度是每小時15千米，它從上游甲地開往下游乙地共花去了8小時，①如果水速每小時3千米，問從乙地返回甲地需要多少時間？②如果甲乙兩地相距144千米，那么從乙地返回甲地需要多少小時?例3甲、乙兩港相距360千米，一輪船往返兩港需35小時，逆流航行比順流航行多花了5小時.現(xiàn)在有一艘帆船，靜水中速度是每小時12千米，這艘帆船往返兩港要多少小時？例4一只船在河里航行，順流而下每小時行18千米.已知這只船下行2小時恰好與上行3小時所行的路程相等.求船速和水速。例5輪船以同一速度往返于兩碼頭之間。它順流而下，行了8小時；逆流而上，行了10小時。如果水流速度是每小時3千米，求兩碼頭之間的距離是多少？例6一條輪船往返于A、B兩地之間，由A地到B地是順水航行，由B地到A地是逆水航行。已知船在靜水中的速度是每小時20千米，由A地到B地用了6小時，由B地到A地所用的時間是由A地到B地所用時間的1.5倍，求水流速度是多少？例7(外國語小升初真題)一條船往返于甲、乙兩港之間，由甲至乙是順水行駛；由乙至甲是逆水行駛，已知船在靜水中的速度為每小時8公里，平時逆行與順行所用時間的比為2：1。某天伺逢暴雨，水流速度變?yōu)樵瓉淼?倍，這條船往返共用9小時，那么甲乙兩港相距多少公里？小學數(shù)學思維訓練之流水行船問題練習試卷簡介:精選小升初考試行程問題中?？碱愋土魉写瑔栴}試題，組成試卷，幫助學生鞏固行程問題的知識及應用。學習建議:理解行程問題中三個量之間的對應關系以及流水行船問題中的公式，加強對公式的理解和應用。一、單選題(共5道，每道20分)1.一只船在河里航行，順流而下每小時行24千米.已知這只船下行5小時恰好與上行6小時所行的路程相等.求船速是（）千米/時？A.2

B.22

C.20

D.24

2.一條輪船往返于甲乙兩地之間，已知船在靜水中的速度是每小時11千米，從甲地到乙地順行用了5小時，從乙地到甲地逆行用了6小時，求甲乙兩地距離是（）千米？A.1

B.55

C.60

D.66

3.當一機動船在水流每小時3千米的河中逆流而上時，8小時行48千米。返回時需（）小時行216千米？A.6

B.12

C.18

D.24

4.一艘客輪，在靜水中的速度是每小時行25千米。已知這艘客輪在大運河中順水航行308千米，水速是每小時3千米，需要行（）個小時？A.12.32

B.11

C.14

D.22

5.甲、乙之間的水路是234千米，一只船從甲港到乙港需9小時，從乙港返回甲港需13小時，問水速為每小時（）千米？A.4

B.8

C.16

D.22

相遇追及問題例1甲、乙兩人同時從兩地出發(fā)相向而行，距離是1000米，甲每分鐘行60米，乙每分鐘行40米。甲帶著一只狗，狗每分鐘行150米。這只狗同甲一道出發(fā)，碰到乙的時候，它就掉頭朝甲這邊走，碰到甲時又往乙那邊走…直到兩人相遇，這只狗一共走了多少米？例2兩城相距400千米，兩列火車同時從兩城相對開出，5小時相遇，已知第一列火車的速度比第二列火車每小時快2千米，兩列火車的速度各是多少？例3甲、乙兩輛汽車同時從A、B兩地相向而行，4小時后相遇。相遇后甲車繼續(xù)前行3小時到達B地，乙車繼續(xù)以每小時24千米的速度前進，問A、B兩地相距多少千米？例4甲、乙兩車分別從A、B兩地同時相向而行。甲車每小時行82千米，乙車每小時行72千米，兩車在距離中點30千米處相遇。A、B兩地相距多少千米？例5甲、乙兩車同時從A、B兩地相向而行，第一次相遇在距A地65千米處，相遇后，兩車繼續(xù)前進，分別到達目的地后立刻返回。第二次相遇在距A地35千米處，求A、B兩地相距多遠？例6A、B兩地相距38千米，甲乙分別從A、B兩地同時出發(fā)相向而行．甲到達B地立即返回，乙到達A地后也立即返回，3小時后兩人第二次相遇．此時，甲行的路程比乙行的路程多18千米．問甲每小時行多少千米？例7甲乙兩名同學在周長400米的圓形跑道上從同時從同一地點出發(fā)，背向練習跑步，甲每秒跑4米，乙每秒跑6米。那么當他們第八次相遇時，甲還需跑多長時間才能回到出發(fā)點？例8甲、乙、丙三車的速度分別為每小時60千米、48千米和42千米．甲車和丙車從A地開往B地，乙車則從B地開往A地．如果三輛車同時出發(fā)，乙車遇到甲車后30分鐘又與丙車相遇．問A、B兩地相距多少千米？小學數(shù)學思維訓練之相遇追及問題練習一、單選題(共5道，每道20分)試卷簡介:精選小升初考試行程問題中?？碱愋拖嘤鲎芳皢栴}試題，組成試卷，幫助學生鞏固行程問題的知識及應用。學習建議:理解行程問題中三個量之間的對應關系以及相遇追及問題中的公式，加強對公式的理解和應用。1.甲、乙兩人同時同地沿400米環(huán)形跑道反向而行，經(jīng)1分20秒相遇，如果兩人同時同地同向而行，甲跑3圈就追上乙。甲每秒跑（）米A.2

B.3

C.2.4

D.1.6

2.甲、乙兩車同時從A、B兩地相向而行，甲車每小時行56千米，乙車每小時行48千米，兩車在距中點32千米處相遇，A、B兩地相距（）千米？A.400

B.416

C.800

D.832

3.甲、乙兩列車同時從東、西兩地相對開出，第一次在東面75千米處相遇，相遇后兩列車繼續(xù)行駛，到達目的地后又立刻返回，第二次相遇在離西面45千米處。東、西兩地相距（）千米？A.45

B.75

C.135

D.180

4.快、慢兩車同時從兩城相向出發(fā)，4小時后在離中點20千米處相遇。已知快車每小時行70千米，慢車每小時行（）千米？A.50

B.60

C.80

D.90

5.A、B兩地相距480千米，甲、乙兩車同時從兩站相對出發(fā)，甲車每小時行35千米，乙車每小時行45千米，一只燕子以每小時50千米的速度和甲車同時出發(fā)向乙車飛去，遇到乙車又折回向甲車飛去，遇到甲車又返回飛向乙車，這樣一直飛下去。燕子飛了（）千米兩車才能夠相遇A.240

B.300

C.400

D.480

行程綜合例1某列車通過250米長的隧道用25秒，通過210米長的隧道用23秒，若該列車與另一列車長150米，時速為72千米的列車相遇，錯車而過需要多少秒鐘？例2乙船順水航行2小時，行了120千米，返回原地用了4小時。甲船順水航行同一段水路，用了3小時。甲船返回原地比去時多用了幾小時？例3一條寬闊的大河有A、B兩個碼頭，一般輪船從A去B要用4.5小時，回來用3.5小時，如果水流的速度是每小時2千米，那么輪船的速度是多少？例4甲、乙兩車分別從A、B兩地同時開出，相向而行，經(jīng)過6小時，甲車行了全程的75%，乙車超過中點16千米。已知甲車比乙車每小時多行4千米。求A、B兩地相距多少千米？例5一隊學生由甲地到乙地，速度為每小時10千米，當行進4千米后，通訊員奉命回甲地取東西，他以每小時15千米的速度回甲地取了東西后，立即以同樣的速度追趕隊伍，結果在距乙地5千米處追上隊伍，求甲乙兩地距離。例6小張騎自行車從A出發(fā)，半小時后，小李發(fā)現(xiàn)小張忘了帶書，立即騎自行車從A地出發(fā)去追小張，在小李出發(fā)的同時，小王騎三輪車也從A地出發(fā)，行走的路線與小李相同。小李追上小張后立即按原速度返回，又行了15千米與小王相遇。已知小張的速度是每小時18千米，小李的速度是小王的2倍。求小李每小時行多少千米？例7晶晶每天早上步行上學，如果每分鐘走60米，則要遲到5分鐘，如果每分鐘走75米，則可提前2分鐘到校。求晶晶到校的路程？例8A、B兩地相距8千米，小明騎自行車從A地去B地，開始以每分鐘120米的速度行駛，后來改為每分鐘160米的速度行駛，共用了1小時到達B地。小明是在離A地多少米的地方改變速度的？例9汽車以一定的速度從甲地到乙地，如果汽車每小時比原來多行15千米，那么所用時間只是原來的；如果汽車每小時比原來少行15千米，那么所用時間要比原來多用1.5小時。甲、乙兩地相距多少千米？小學數(shù)學思維訓練之行程綜合練習試卷簡介:精選小升初考試行程問題中常考類型火車過橋、流水行船、相遇追及、變速行程問題試題，組成試卷，幫助學生鞏固行程問題的知識及綜合應用。學習建議:理解行程問題中三個量之間的對應關系以及相遇追及問題中的公式，加強對公式的理解和應用。一、單選題(共5道，每道20分)1.一列火車通過一座1000米的大橋要65秒，如果用同樣的速度通過一座730米的隧道則要50秒，若該列車與另一列車長130米，速度為12米/秒的列車相遇，錯車而過需要（）秒鐘？A.4.33

B.10

C.21.66

D.25

2.一條輪船往返于甲乙兩地之間，已知船在靜水中的速度是每小時13千米，從甲地到乙地順行用了6小時，從乙地到甲地逆行用了7小時，求甲乙兩地距離是（）千米？A.91

B.84

C.78

D.60

3.甲、乙兩車分別從A、B兩地同時開出，相向而行，經(jīng)過5小時，甲車行了全程的60%，乙車超過中點5千米。已知甲車比乙車每小時多行3千米。求A、B兩地相距（）千米？A.100

B.200

C.250

D.300

4.小明早上從家騎車去學校，如果每分鐘走100米，則要遲到5分鐘，如果每分鐘走200米，則可提前2.5分鐘到校.求小明的家到學校的距離是（）？A.500

B.1000

C.1500

D.2000

5.爺爺坐汽車，小李騎自行車，沿一條公路同時從A地去B地。汽車每小時行40千米，是自行車速度的2．5倍。結果爺爺比小李提前3小時到達B地。A、B兩地間的路程是（）千米?A.32

B.48

C.80

D.120

“雞兔同籠”問題【知識要點】基本概念：雞兔同籠問題又稱為置換問題、假設問題，就是把假設錯的那部分置換出來；基本思路：①假設，即假設某種現(xiàn)象存在（甲和乙一樣或者乙和甲一樣）：②假設后，發(fā)生了和題目條件不同的差，找出這個差是多少；③每個事物造成的差是固定的，從而找出出現(xiàn)這個差的原因；④再根據(jù)這兩個差作適當?shù)恼{整，消去出現(xiàn)的差?；竟剑孩侔阉须u假設成兔子：雞數(shù)＝（兔腳數(shù)×總頭數(shù)－總腳數(shù)）÷（兔腳數(shù)－雞腳數(shù)）②把所有兔子假設成雞：兔數(shù)＝（總腳數(shù)一雞腳數(shù)×總頭數(shù)）÷（兔腳數(shù)一雞腳數(shù)）關鍵問題：找出總量的差與單位量的差。雞兔同籠的公式千萬不要死記硬背，因為它的變形更多！【例題精講】例1有若干只雞和兔子,它們共有100個頭,320只腳,雞和兔各有多少只？例22分和5分的硬幣共有70枚，一共194分錢，求兩種硬幣各有多少枚？例3大油瓶一瓶裝4千克，小油瓶2瓶裝1千克，現(xiàn)有100千克油裝了共60個瓶子。問大小油瓶各多少個？例4一次數(shù)學競賽共有15道題。做對一道題得8分，做錯一道題倒扣4分，劉東考了72分。劉東做對了幾道題？例5甲，乙二人射擊，若命中，甲得4分，乙得5分；若不中，甲失2分，乙失3分。每人各射10發(fā)，共命中14發(fā)。結算分數(shù)時，甲比乙多10分。問甲，乙各中幾發(fā)？小學數(shù)學思維訓練之雞兔同籠問題透析練習試卷簡介:全卷共5題，全部為選擇題，共100分。整套試卷注重奧數(shù)的本質，鍛煉思維能力，引導學生發(fā)揮想象力和創(chuàng)造力?！半u兔同籠”問題也是鄭州小升初考試中的?？碱}型，而且常考變形題，加大難度。學生能夠從中學到解決這類題的解題方法和思路，幫助學生從容應對此類題目。試卷考查的主要內容有：“雞兔同籠”問題及變形題。學習建議:數(shù)學是思維的體操，而奧數(shù)就是側重于發(fā)展學生的思維能力。建議學生將課本知識扎實掌握，比如計算能力，同時需要加強對應用題解題思維的發(fā)展，提高對常識問題的理解和應用，讓自己發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力有大的提高！一、單選題(共5道，每道20分)1.一個飼養(yǎng)小組一共養(yǎng)雞、兔78只，共有200只腳，飼養(yǎng)組養(yǎng)雞有（）只。A.12

B.22

C.56

D.66

2.紅鉛筆每支0.19元,藍鉛筆每支0.11元,兩種鉛筆共買了16支,花了2.80元，紅筆有（）支。A.3

B.5

C.11

D.13

3.班主任張老師帶五年級（7）班50名同學栽樹，張老師栽5棵，男生每人栽3棵，女生每人栽2棵，總共栽樹120棵，那么有（）名男生。A.15

B.17

C.32

D.35

4.學校有象棋,跳棋共26副,恰好可供120個學生同時進行活動.象棋2人下一副棋,跳棋6人下一副.跳棋有（）副。A.9

B.17

C.34

D.18

5.買一些4分和8分的郵票,共花6元8角.已知8分的郵票比4分的郵票多40張,那么4分郵票有（）張。A.10

B.30

C.40

D.70

利潤問題（二）某種商品利潤率為20%，如果進貨價降低20%，售出價格保持不變，那么這時的利潤率是多少？某藥店經(jīng)營的抗病毒藥品，在市場緊缺的情況下提價了150%后再打八折銷售，物價部門查處后，限定其提價的幅度只能是原價的10%，則該藥店現(xiàn)在需降價百分之幾？據(jù)了解，個體服裝銷售中只要高出進價20%銷售便可盈利，但老板常以高出進價50%～100%標價。假如你準備買一件標價為200元的服裝，應在什么范圍內還價？商店有一種襯衣120件，每件的進貨價是80元，按25%的期望利潤定價出售，賣出這批襯衣的80%后，商場決定進行換季打折銷售，賣完這批襯衣一共獲利2040元，問商場把剩下的這批襯衣是打幾折出售的？五一期間，商場購進了一批商品，按30%的利潤定價，售出60%以后，開始打八折出售，這批商品的實際利潤率是多少？張先生向商店訂購某一商品，共訂購60件，每件定價100元。張先生對商店經(jīng)理說：“如果你肯減價，每件商品每減價1元，我就多訂購3件?！鄙痰杲?jīng)理算了一下，如果降價4%，由于張先生多訂購，仍可獲得與原來一樣多的利潤。問這種商品的成本是多少？小學數(shù)學思維訓練之利潤問題（二）試卷簡介:精選小升初考試?？挤謹?shù)百分數(shù)問題中的利潤問題，組成試卷，幫助學生鞏固知識點并綜合應用。學習建議:首先熟練掌握三價兩率以及它們之間關系，基礎上認真審題，分析等量關系一、單選題(共5道，每道20分)1.某種商品按原定價出售，每件利潤為成本的25%，后來按原定價的90%出售，結果每天售出的件數(shù)變成降價前的2.5倍，每天經(jīng)營這種商品的總利潤比降價前增加了百分之幾？A.40%

B.25%

C.45%

D.45.6%

2.某店原來將一批蘋果按100%的利潤定價出售，由于定價過高，不得不按38%的利潤重新定價，這樣售出了其中的40%，此時，因害怕剩余水果腐爛變質，不得不再次降價，售出了剩余的全部水果，結果實際獲得的總利潤是原定利潤的30.2%，那么第二次降價后的價格是原定價的百分之幾？A.40.3%

B.62.5%

C.45.5%

D.45.6%

3.某商店進了一批筆記本，按30%的利潤定價.當售出這批筆記本的80%后，為了盡早銷完，商店把這批筆記本按定價的一半出售.問銷完后商店實際獲得的利潤百分數(shù)是多少？A.17%

B.12%

C.45%

D.46%

4.某商品提價120%，后來發(fā)現(xiàn)出錯了，應該提價20%，請問應該降價百分之幾？（結果保留一位小數(shù)）A.40.3%

B.12.5%

C.45.5%

D.45.6%

5.某商店老板計算了一下，只要高出進價的10%銷售便可盈利，平時老板常以高出進價50%～100%進行標價。假如你準備買一件標價為100元的服裝，應在什么范圍內還價？（結果保留一位小數(shù)）A.51.3～100元

B.55～100元

C.50～70.3元

D.55～73.3元

利潤問題（一）百分數(shù)的應用十分廣泛，利潤問題是其中的一種，也是歷屆入學考試出現(xiàn)頻率最高的問題之一，涉及的知識點主要有三種價、兩種率。三種價：1．進價：又叫買價、成本價、批發(fā)價。2．售價：又叫賣價、零售價。3．定價：又叫標價。兩種率：1．利潤率：利潤占成本的百分數(shù)，即=利潤率2．折數(shù)（打折或折扣）：售價占定價的百分數(shù)，即一個商店把貨物按標價的九折出售，仍可獲利20%，若該物品的進價為21元，則每件的標價應為多少元？某商品按20%利潤定價，然后8.8折售出，共獲得了70元利潤，問商品的成本是多少元？某商品按定價賣出可獲利潤960元，如果按定價的80%出售，則虧損832元。則商品的購入價是多少元？某商品按定價的80%出售，仍能獲得20%的利潤，定價時期望的利潤百分數(shù)是多少？某商店同時賣出兩件商品，每件各賣得30元，其中一件賺20%，另一件虧本20%，這個商店賣出這兩件商品是賺錢還是虧本？甲、乙兩種商品成本共250元，商品甲按30%的利潤來定價，商品乙按20%的利潤來定價。后來應顧客要求，兩種商品按定價九折出售，仍獲利33.5元，問甲商品的成本是多少元？商場對顧客實行優(yōu)惠，若一次購物不超過200元，則不予優(yōu)惠；若一次購物超過200元，但不超過500元，則按標準價給予九折優(yōu)惠；若一次購物超過500元，其中500元按上述九折優(yōu)惠，超過500元的部分按八折優(yōu)惠。某人兩次購物分別付款150元和423元，如果合起來一次購買同樣多的商品，他可節(jié)約多少元？小學數(shù)學思維訓練之利潤問題（一）試卷簡介:精選小升初考試?？挤謹?shù)百分數(shù)問題中的利潤問題，組成試卷，幫助學生鞏固知識點并綜合應用。學習建議:首先熟練掌握三價兩率以及它們之間關系，基礎上認真審題，分析等量關系一、單選題(共5道，每道20分)1.某商品按定價的90%出售，仍能獲得8%的利潤，定價時期望的利潤百分數(shù)是多少？A.30%

B.20%

C.10%

D.50%

2.某商品按定價賣出可獲利潤100元，如果按定價的90%出售，則虧損20元。則商品的購入價是多少元？A.1100元

B.1200元

C.1300元

D.1350元

3.某商品先提價20%，再降價20%，目前的價格相當于原價的百分之幾？A.96%

B.86%

C.106%

D.100%

4.某商品按30%利潤定價，然后9折售出，共獲得了34元利潤，問商品的成本是多少元？A.100元

B.200元

C.300元

D.350元

5.一個商店把貨物按標價的八折出售，仍可獲利20%，若該物品的進價為200元，則每件的標價應為多少元？A.100元

B.200元

C.300元

D.350元

邏輯推理例1王紅、李智、張慧三名同學中，有一名同學在同學們都不在的時候，把教室打掃得干干凈凈.事后，老師問他們三人，是誰做的好事.王紅說：“是李智干的.”李智說：“不是我干的.”張慧說：“不是我干的.”如果知道他們三人中有兩人說的是假話，有一人說的是真話，你能判斷出教室是誰掃的嗎？例2某地質學院的三名學生對一種礦石（鐵、銅、錫當中的一種）進行分析.甲判斷：不是鐵，不是銅.乙判斷：不是鐵，不是錫.丙判斷：不是錫，而是鐵.經(jīng)化驗證明，有一個人判斷完全正確，有一個人只說對了一半，而另一個則完全說錯了.你知道三人中誰是對的，誰是錯的，誰是只對了一半的嗎？例3小王、小張和小李在一起，一位是語文老師，一位是英語老師，一位是數(shù)學老師.現(xiàn)在知道：小李比數(shù)學老師年齡大，小王和英語老師不同歲，英語老師比小張年齡小.那么，誰是語文老師，誰是英語老師，誰是數(shù)學老師？例4同在一間寢室的A、B、C、D四名女大學生，正在聽一組樂曲.她們當中有一個人在修指甲；一個人在做頭發(fā)；一個人在化妝；另一個人在看書.已知：（1）A不在修指甲，也不在看書；（2）B不在化妝，也不在修指甲；（3）如果A不在化妝，那么C不在修指甲；（4）D不在看書，也不在修指甲.問她們各自在做什么？例5甲、乙、丙、丁和小明五位同學進行象棋比賽，每兩人都要比賽一盤.到現(xiàn)在為止，甲已經(jīng)賽4盤，乙賽了3盤，丙賽了2盤，丁賽了1盤.請問小明已經(jīng)賽了幾盤？例6四隊夫婦，分為四組進行圍棋比賽，設A、B、C、D為男士，E、F、G、H為女士。如果比賽的對戰(zhàn)情況滿足如下描述：B對E；A對C的妻子；F對G的丈夫；D對A的妻子；G對E的丈夫。那么B的妻子是誰？小學數(shù)學思維訓練之邏輯推理練習試卷簡介:全卷共5題，全部為選擇題，共100分。整套試卷立足基礎，又有一定思考性。雖然只是30分鐘的小測試，但包含了不少邏輯推理中經(jīng)常見到試題類型。不僅在知識上和能力上有不同方面及不同程度考查，而且在測試的過程中也能夠發(fā)現(xiàn)整張試卷題目對學生能力考查深度的不斷提升。試卷考查的主要內容是邏輯推理。學習建議:加強解題時思維的嚴密性，提高對常識問題的理解和應用，理論聯(lián)系實際，讓自己的知識更加豐富。一、單選題(共5道，每道20分)1.一個正方體6個面上分別寫著1，2，3，4，5，6。根據(jù)下圖擺放的三種情況，判斷每個數(shù)字對面的數(shù)字是()。

A.4的對面是3，1的對面是5，2的對面是6。

B.4的對面是2，1的對面是5，3的對面是6。

C.1的對面是3，4的對面是5，2的對面是6。

D.4的對面是3，2的對面是5，6的對面是1。

2.三個女孩A、B、C進行百米賽跑。裁判D、E、F在賽前猜測她們之間的名次。D說，我猜A會是第一名。E說，我猜C不會是最后一名。F說，我猜B不會是第一名。成績揭曉后知道只有一位裁判的猜測是正確的，請問得第一名的女孩是()A.A

B.B

C.C

3.奧運五福娃貝貝、晶晶、歡歡、迎迎、妮妮在鳥巢奧運館見面了，每兩個福娃都會握一次手，當貝貝握了4次手，晶晶握了3次手，歡歡握了2次手，迎迎握了1次手時，妮妮握了()次手。A.4

B.3

C.2

D.14.有紅、黃、藍、白、綠五種顏色的玻璃彈子各一粒，用紙包著排成一排，并分別邊上號碼。有5個小朋友來猜。A說：第2包是綠彈子，第3包是黃彈子；B說：第2包是藍彈子，第5包是紅彈子；C說：第1包是紅彈子，第4包是白彈子；D說：第3包是藍彈子，第5包是白彈子；E說：第2包是黃彈子，第4包是綠彈子。結果，拆開包一看，每人都恰好只猜對了一半，并且每包只有一人猜對。你知道各包分別包著什么顏色的彈子嗎？()A.第1包是紅彈子，第2包是藍彈子，第3包是黃彈子，第4包是綠彈子，第5包是白彈子。

B.第1包是藍彈子，第2包是紅彈子，第3包是黃彈子，第4包是綠彈子，第5包是白彈子。

C.第1包是紅彈子，第2包是黃彈子，第3包是藍彈子，第4包是綠彈子，第5包是白彈子。

D.第1包是紅彈子，第2包是藍彈子，第3包是黃彈子，第4包是白彈子，第5包是綠彈子。

5.A、B、C三人所讀學校為甲校、乙校和丙校，但不知哪個人在哪所學校讀書。三人愛好籃球、足球和排球。已知：（1）A不在甲校，B在乙校；（2）愛好排球的不在丙校，愛好籃球的在甲校；（3）B不愛好籃球。問：A在()校，愛好()。A.A在丙校，愛好足球。

B.A在甲校，愛好足球。

C.A在丙校，愛好籃球。

D.A在乙校，愛好排球。牛吃草問題（二）例1有一個水庫，河水每天均勻入庫。5臺抽水機連續(xù)20天可將水庫抽干，6臺同樣的抽水機連續(xù)15天可抽干。若要求6天抽干，需要多少臺同樣的抽水機？例2有一處泉水，泉底不斷的涌出泉水，且每小時涌出的泉水一樣多。如果用8部大抽水機10小時能把全池水抽干，如果用36部小抽水機6小時也能把水抽干。如果1部大抽水機的抽水量等于3部小抽水機的抽水量，那么用8部大抽水機和18部小抽水機多少小時能把泉水抽干？例3某海港貨場不斷有外洋輪船卸下貨來，又不斷用汽車將貨物運走。如果用19輛車，12小時可以清場；如果用18輛車，16小時也可以清場。該場開始只用13輛車，4小時后增加了若干輛車，又過了4小時清場。問后來增加了多少輛車？例4某車站在檢票前若干分鐘就開始排隊，每分鐘來的旅客人數(shù)一樣多。從開始檢票到等候檢票的隊伍消失，同時開4個檢票口需30分鐘，同時開5個檢票口需20分鐘。如果同時打開7個檢票口，那么需多少分鐘？例5在春運高峰時，某客運中心售票大廳站滿等待買票的旅客。如果開10個售票窗口，5小時可使大廳內所有旅客買到票；如果開12個售票窗口，3小時可使大廳內所有旅客買到票，假設每個窗口售票速度相同。如果大廳入口處旅客速度增加到原速度的1.5倍，在2小時內使大廳中所有旅客買到票，按這樣的安排至少應開售票窗口數(shù)為幾個？例6甲、乙、丙三輛車同時從A地出發(fā)，出發(fā)后6分鐘甲車超過了一名長跑運動員，過了2分鐘后乙車也超過去了，又過了2分鐘丙車也超了過去。已知甲車每分鐘走1000米，乙車每分鐘走800米，求丙車的速度。例7商場的自動扶梯以均勻的速度由下往上行駛著，兄妹兩人從扶梯上樓。哥哥每分鐘走20級，妹妹每分鐘走15級，結果哥哥5分鐘到達樓上，妹妹6分鐘到達樓上。自動扶梯有多少級？例8一個水庫在年降水量不變的情況下，能夠維持全市12萬人20年的用水量。在該市新遷入3萬人之后，該水庫只夠維持15年的用水量，市政府號召節(jié)約用水，希望能將水庫的使用壽命提高到30年。那么，該市市民平均需要節(jié)約多少比例的水才能實現(xiàn)政府制定的目標？《小學數(shù)學思維訓練之牛吃草問題（二）》測試題試卷簡介:《牛吃草問題》屬工程問題中的一種，但是工作總量是變化的，本套試卷精選小升初考試真題，歸納各種基本題型，能夠很好地鍛煉學生的思維能力和分析問題的能力。學習建議:建議：先下載講義，再觀看視頻，邊聽邊記，聽完了再做課后測試，不放過任何一個問題。一、單選題(共5道，每道20分)1.有快、中、慢三輛車同時從一地點出發(fā)，沿同一公路追趕前面的一個騎車人，這三輛車分別用了6分鐘、10分鐘和12分鐘追上騎車人?，F(xiàn)在知道快車每小時行24千米，中車每小時行20千米，那么慢車每小時行（）千米。A.14

B.19

C.22

D.162.商場自動扶梯勻速由下向上行駛，兩個孩子在扶梯上上下走動。女孩由下往上走，男孩由上往下走。結果女孩走了40級到達樓上，男孩走了80級到達樓下，如果男孩單位時間內走的樓梯級數(shù)是女孩的2倍。問當扶梯靜止時，扶梯可看到的梯級共有()級。A.20

B.40

C.80

D.60

3.有一個水池，池底有一個打開的出水口。用5臺抽水機20小時可將水抽完，用8臺抽水機15小時可將水抽完。如果僅靠出水口出水，那么多長時間將水漏完？()A.25小時

B.30小時

C.40小時

D.45小時

4.某車站在檢票前若干分鐘就已經(jīng)有人在排隊，每分鐘新來的旅客人數(shù)一樣多。從檢票開始到等候檢票的隊伍消失，同時開4個檢票口需30分鐘，同時開5個檢票口需20分鐘。如果同時打開7個檢票口，那么需要（）分鐘。A.18

B.10

C.14

D.12

5.一水庫原有水量一定，河水每天均勻入庫，5臺抽水機連續(xù)20天可抽干，6臺同樣的抽水機連續(xù)15天可抽干。若要求連續(xù)6天將水抽干，需要（）臺同樣的抽水機。A.11

B.14

C.15

D.12牛吃草問題（一）例1牧場上長滿牧草，每天勻速生長，這片牧場可供10頭牛吃20天，或者可供15頭牛吃10天。問這個牧場供25頭?？沙詭滋欤坷?牧場上一片青草，每天生長速度相同，可供27頭牛吃6天，或供69只羊吃9天，如果1頭牛的吃草量等于3只羊的吃草量，那么這片青草可供11頭牛和30只羊吃幾天？例3有一片牧草，每天以均勻的速度生長，現(xiàn)在派17人去割草，30天才能把草割完，如果派19人去割草，則24天就能割完。如果需要6天割完，需要派多少人去割草？例4由于天氣逐漸變冷，牧場上的草每天以均勻的速度減少。經(jīng)過計算，牧場上的草可供20頭牛吃5天，或者供16頭牛吃6天，那么這片牧場上的草可供11頭牛吃幾天？例5由于天氣逐漸冷起來，牧場上的草以固定速度在減少．已知牧場上的草可供33頭牛吃5天或可供24頭牛吃6天．照此計算，這個牧場可供多少頭牛吃10天？例6一片草地，有15頭牛吃草，8天可以把草全部吃完。如果起初這15頭牛吃了2天后，又來了2頭牛，則總共7天就可以把草吃完。如果起初這15頭牛吃了2天后，又來了5頭牛，則總共多少天可以把草吃完？例7有三個牧場長滿草，第一牧場4公頃，可供24頭牛吃6周；第二牧場8公頃，可供36頭牛吃12周；第三牧場10公頃，可供50頭牛吃幾周？（每個牧場每公頃牧草數(shù)量相同，草都是勻速生長）例822頭牛吃33畝草地上的草，54天可以吃完；17頭牛吃28畝同樣的的草地上的草，84天可吃完。問：同樣的牧草40畝可供多少頭牛食用24天？《小學數(shù)學思維訓練之牛吃草問題（一）》測試題試卷簡介:《牛吃草問題》屬工程問題中的一種，但是工作總量是變化的，本套試卷精選小升初考試真題，歸納各種基本題型，能夠很好地鍛煉學生的思維能力和分析問題的能力。學習建議:建議：先下載講義，再觀看視頻，邊聽邊記，聽完了再做課后測試，不放過任何一個問題。一、單選題(共5道，每道20分)1.一牧場上的青草每天都勻速生長。這片青草可供27頭牛吃6天，或供23頭牛吃9天。那么可供21頭牛吃（）天。A.10

B.11

C.12

D.14

2.一個牧場可供58頭牛吃7天，或者可供50頭牛吃9天。假設草的生長量每天相等，每頭牛每天的吃草量也相等，那么，可供（）頭牛吃6天。A.64

B.47

C.57

D.66

3.有一牧場，17頭牛30天可將草吃完，19頭牛則24天可將草吃完，現(xiàn)在有牛若干頭，吃6天后賣了4頭，余下的牛再吃2天便將草吃完。則總共有（）頭牛。A.40

B.44

C.38

D.36

4.有一片牧場，24頭牛6天可以將草吃完，或21頭牛8天可以吃完。要使牧草永遠吃不完，至多可以放牧（）頭牛。A.13

B.72

C.12

D.3

5.一片牧草，由于天氣變冷，導致牧草均勻減少。已知這片牧草可供15頭牛吃12天，或者可供7頭牛吃20天。那么可供10頭牛吃（）天。A.21

B.16

C.24

D.18

牛吃草問題綜合例1有一片牧場長滿牧草，牧草每天均勻增長。這片牧場可供27頭牛吃6天；可供21頭牛吃9天。如果養(yǎng)牛18頭，那么幾天能把牧場上的草吃盡？有一片牧場，草每天都勻速生長，如果放牧24頭牛，則6天吃完牧草；如果放牧21頭牛，則8天吃完牧草。（1）要使牧草永遠吃不完，最多可放多少頭牛？（2）多少頭牛12天可以吃完？例4一水池有一根進水管，有若干根相同的抽水管。進水管不間斷地進水，若用24根抽水管抽水，6小時可把池中的水抽干；若用21根抽水管抽水，8小時可將池中的水抽干。那么用16根抽水管，幾小時可將水池中的水抽干？例5火車站的檢票口，在檢票開始前已有一些人排隊，檢票開始后每分鐘有10人前來排隊檢票，一個檢票口每分鐘能讓25人通過檢票進站。如果只有一個檢票口，檢票開始16分鐘后就沒有人排隊；如果有兩個檢票口，那么檢票開始后幾分鐘就沒有人排隊檢票？例6因天氣轉冷，牧場上的草以固定速度減少。已知牧場上的草可供33頭牛吃5天，或可供24頭牛吃6天。照此計算，這個牧場上的草可供多少頭牛吃10天？小學數(shù)學思維訓練之牛吃草問題透析練習試卷簡介:全卷共10題，全部為選擇題，共100分。整套試卷注重奧數(shù)的本質，鍛煉思維能力，引導學生發(fā)揮想象力和創(chuàng)造力。牛吃草問題也是鄭州小升初考試中的?？碱}型，而且?？甲冃晤}，加大難度。學生能夠從中學到解決這類題的解題方法和思路，幫助學生從容應對此類題目。試卷考查的主要內容有：牛吃草問題及變形題。學習建議:數(shù)學是思維的體操，而奧數(shù)就是側重于發(fā)展學生的思維能力。建議學生將課本知識扎實掌握，比如計算能力，同時需要加強對應用題解題思維的發(fā)展，提高對常識問題的理解和應用，讓自己發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力有大的提高！一、單選題(共10道，每道10分)1.一牧場上的青草每天都勻速生長。這片青草可供27頭牛吃6天，或供23頭牛吃9天。那么可供21頭牛吃（）天。A.10B.11C.12D.14

2.一個牧場可供58頭牛吃7天，或者可供50頭牛吃9天。假設草的生長量每天相等，每頭牛每天的吃草量也相等，那么，可供（）頭牛吃6天。A.64B.47C.57D.66

3.有一個水池，池底有一個打開的出水口。用5臺抽水機20小時可將水抽完，用8臺抽水機15小時可將水抽完。如果僅靠出水口出水，那么多長時間將水漏完？()A.25小時B.30小時C.40小時D.45小時

4.某車站在檢票前若干分鐘就已經(jīng)有人在排隊，每分鐘新來的旅客人數(shù)一樣多。從檢票開始到等候檢票的隊伍消失，同時開4個檢票口需30分鐘，同時開5個檢票口需20分鐘。如果同時打開7個檢票口，那么需要（）分鐘。A.18B.10C.14D.12

5.有一桶酒，因為桶有裂縫，每天要漏掉等量的酒?，F(xiàn)在這桶酒如果給6人喝，4天可喝完；如果讓4人喝，5天可喝完。這桶酒每天漏掉的酒可供（）人喝一天。A.36B.4C.40D.5

6.一片牧草，由于天氣變冷，導致牧草均勻減少。已知這片牧草可供15頭牛吃12天，或者可供7頭牛吃20天。那么可供10頭牛吃（）天。A.21B.16C.24D.18

7.牧場上一片青草，每天生長速度相同?？晒?5頭牛吃25天，或供90只羊吃10天，如果1頭牛的吃草量等于3只羊的吃草量，那么這片青草可供35頭牛和60只羊吃（）天。A.8B.10C.5D.12

8.牧場上有一片青草，可以供6頭牛吃8周，或者供10頭牛吃4周，如果這片青草每天生長的速度相同，問這片青草可供18頭牛吃（）天。A.2B.14C.10D.3

9.冬天來了，牧場上的牧草每天均勻減少。經(jīng)計算，牧場上的草可供20頭牛吃5天，或者16頭牛吃6天。那么可供（）頭牛吃8天。A.15B.10C.11D.12

10.一水庫原有水量一定，河水每天均勻入庫，5臺抽水機連續(xù)20天可抽干，6臺同樣的抽水機連續(xù)15天可抽干。若要求連續(xù)6天將水抽干，需要（）臺同樣的抽水機。A.11B.14C.15D.12

濃度問題（二）溶液重量＝溶劑重量＋溶質重量溶質重量＝溶液重量×濃度溶劑重量＝溶液重量×（1－濃度）濃度＝溶質重量÷溶液重量×100%例1從一個裝滿10升純酒精的容器里,倒出1升后,用水加滿,再倒出1升,用水加滿,再倒出1升,用水加滿,這時容器內的酒精溶液的濃度是多少？例2有濃度為4%的鹽水若干千克，蒸發(fā)了一些水分后濃度變成10%，再加入300克4%的鹽水后，濃度變?yōu)?.4%的鹽水，問最初的鹽水多少克？例3甲容器中有純酒精11升，乙容器中有水15升，第一次將甲容器中的部分酒精倒入乙容器，使酒精與水混合。第二次將乙容器中的一部分混合溶液倒入甲容器，這樣甲容器中純酒精體積分數(shù)為62.5%，乙容器中純酒精體積分數(shù)為25%。問第二次從乙容器倒入甲容器的混合液是多少升？例4有甲、乙、丙三個容量為1000毫升的容器。甲容器有濃度為40%的鹽水400毫升；乙容器中有清水400毫升；丙容器中有濃度為20%的鹽水400毫升。先把甲、丙兩容器中的鹽水各一半倒入乙容器攪勻后，再把乙容器中的鹽水200毫升倒入甲容器，200毫升倒入丙容器。這時甲、乙、丙容器鹽水的濃度各是多少？例5把濃度為20%、30%和45%的三種酒精溶液混合在一起，得到濃度為35%的酒精溶液45千克。已知濃度為20%的酒精用量是濃度為30%的酒精用量的3倍。原來每種濃度的酒精溶液各用了多少千克？例6容器里裝有濃度為15%的硫酸溶液1000克?，F(xiàn)在又分別倒入100克和400克甲、乙兩種硫酸溶液，這時溶液濃度為14%。已知甲種硫酸溶液濃度是乙種硫酸溶液濃度的2倍，求甲種硫酸溶液的濃度。例7A、B、C3個試管中各盛有10克、20克、30克水。把某種濃度的鹽水10克倒入A中，混合后取出10克，倒入B中，再混合后又從B中取出10克倒入C中，現(xiàn)在C中鹽水濃度為0.5%。求最早倒入A中的鹽水濃度是多少？小學數(shù)學思維訓練之濃度問題（二）試卷簡