新人教版七年級上冊知識點公式歸納新人教版七年級上冊知識點公式歸納新人教版七年級上冊知識點公式歸納V:1.0精細整理，僅供參考新人教版七年級上冊知識點公式歸納日期：20xx年X月第一章有理數(shù)1.1正數(shù)與負數(shù)①正數(shù)：大于0的數(shù)叫正數(shù)，如1,2，3,3.5，1.8%......（根據(jù)需要，有時在正數(shù)前面也加上“+”）②負數(shù)：像-3，-4.5，-1.3等等這樣在正數(shù)前面加上負號“—”的數(shù)叫負數(shù)。正號可以省略，負號可以省略。③0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。0是正數(shù)和負數(shù)的分界。④用一對正數(shù)和負數(shù)可以分別表示一對相反意義的量：如南對應北；左對應右；上升對應下降；高對應低；增長對應減少等。增長-1實際上是減少1，增長-6.4%就是減少6.4%。0的意義已不僅是表示沒有。1.2有理數(shù)1、（1）正整數(shù)：既是正數(shù)又是正數(shù)。如1,2,3,……負整數(shù):既是負數(shù)又是整數(shù)。如-1,-3，-5，……,正整數(shù)、0和負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)。（2）正分數(shù)：既是正數(shù)又是分數(shù)。如，，……負分數(shù)：既是負數(shù)又是分數(shù)。如，-1.8，等。正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)。把某一類數(shù)寫在一起時，數(shù)與數(shù)之間用逗號隔開（3）有理數(shù)：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。特殊值不是有理數(shù)2、數(shù)軸（1）定義：通常用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫數(shù)軸；數(shù)軸三要素：原點、正方向、單位長度；（2）原點：在直線上任取一個點表示數(shù)0，這個點叫做原點；原點左邊的數(shù)是負數(shù)，原點右邊的數(shù)是正數(shù)。（3）數(shù)軸上的點和有理數(shù)的關系：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示出來，但數(shù)軸上的點，不都是表示有理數(shù)。（4）0是正數(shù)和負數(shù)的分界點，數(shù)軸上從左往右的數(shù)依次從小到大。3、相反數(shù)：（1）只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。（例：2的相反數(shù)是-2；0的相反數(shù)是0）（2）一對相反數(shù)到原點的距離相等。例如2和-2到原點的距離都為2.（3）求一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添負號。（4）多個符號化簡：正號忽略不計，當負號的個數(shù)為奇數(shù)個時，化簡結(jié)果為負，當負號的個數(shù)為偶數(shù)個時，化簡結(jié)果為正。4、絕對值：（1）數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作|a|。從幾何意義上講，數(shù)的絕對值是兩點間的距離。（2）一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0。即如果那么||=,如果=0,那么||=0,如果<0,那么||=-.(3)絕對值大于或等于0，不可能為負數(shù)。（4）設是一個正數(shù)，則絕對值等于的數(shù)有兩個：（5）正數(shù)大于0,0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)；兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。比較兩個負數(shù)的大小時，分為三步：①求兩個數(shù)的絕對值，②比較絕對值的大?、鄣贸鰞蓚€負數(shù)的大??；需要化簡的數(shù)先化簡再比較。（6）絕對值越小，越接近標準質(zhì)量。1.3有理數(shù)的加減法1有理數(shù)加法法則：①、同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。②、絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加得0。③、一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。2.加法的交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。3.結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。這些運算律可以使運算簡化，幾個數(shù)相加時，把相反數(shù)結(jié)合，把同號結(jié)合，把同分母結(jié)合可以使運算簡化。4有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。加減混合運算可以統(tǒng)一為加法運算：5.算式是-20，3，-7這三個數(shù)的和，可以省略括號和加號，寫成-20+3-7求兩個數(shù)之間的距離，可以用大數(shù)減去小數(shù)，當不知道大小時，可以用其中任意一個數(shù)減去另一個數(shù)，并加上絕對值。1.4有理數(shù)的乘除法①有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數(shù)同0相乘，都得0；乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。如，-3和-②幾個不是0的數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時，積是正數(shù)；負因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時，積是負數(shù)。幾個數(shù)相乘時，先確定結(jié)果的符號。乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等分配律：一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加③有理數(shù)除法法則：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)；兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除；0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。乘除混合運算時按從左往右的順序，根據(jù)除法法則，把除法統(tǒng)一為乘法?；旌线\算時，先乘除再加減。1.5有理數(shù)的乘方1一般地，n個相同的因數(shù)a相乘，即…,記作，讀作a的n次方。2、求n個相同因數(shù)的積的運算，叫乘方，乘方的結(jié)果叫冪。在a的n次方中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。當負數(shù)和分數(shù)作為底數(shù)時要加上括號。3.表示3的平方的相反數(shù)，表示兩個-3相乘，意義不同。4，任何一個數(shù)或字母可以看成是它本身的一次方，例如5=5，a=a5.負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。6、有理數(shù)的混合運算法則：先乘方，再乘除，最后加減；同級運算，從左到右進行；如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。7、把一個大于10的數(shù)表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科學計數(shù)法，注意a的范圍為1≤a<10。8.用科學計數(shù)法表示一個n位整數(shù)，其中10的指數(shù)是n-1.9、求近似數(shù)的原則是四舍五入，從精確到哪一位就看這一位的后面一個數(shù)字，大于等于5就進1，小于5就舍去第二章整式的加減2.1整式1、單項式指的是數(shù)或字母的積的代數(shù)式．單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式．因此，判斷式子是否是單項式，關鍵要看代數(shù)式中數(shù)與字母是否是乘積關系，且字母不能出現(xiàn)在分母上，若式子中含有加、減運算關系，也不是單項式．2、單項式的系數(shù)：是指單項式中的數(shù)字因數(shù)；單項數(shù)的次數(shù)：是指單項式中所有字母的指數(shù)的和．3、多項式：幾個單項式的和叫多項式．每個單項式稱項，不含字母的項叫做常數(shù)項，多項式里，所有項中次數(shù)最高的就是多項式的次數(shù)；特別注意多項式的項包括它前面的符號．4、單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。2.2整式的加減1、同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項。幾個常數(shù)項也叫同類項。2、同類項必須同時滿足兩個條件：（1）所含字母相同；（2）相同字母的次數(shù)相同，二者缺一不可．3、合并同類項法則：把同類項的系數(shù)相加減，字母部分不變；4.把一個多項式按照某個字母的指數(shù)從小到大排列叫升冪排列，從大到小排列叫降冪排列。5、去括號法則：去括號，看符號：是正號，不變號；是負號，全變號。6、整式加減的一般步驟：（1）如果遇到括號按去括號法則先去括號.（2）找同類項.（3）合并同類項。注意：最終結(jié)果不含括號。第三章一元一次方程1、方程是含有未知數(shù)的等式。2、方程都只含有一個未知數(shù)（元）x，未知數(shù)x的指數(shù)都是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程。注意：判斷一個方程是否是一元一次方程要抓住三點：1）未知數(shù)所在的式子是整式（方程是整式方程）；2）化簡后方程中只含有一個未知數(shù)；3）經(jīng)整理后方程中未知數(shù)的次數(shù)是1.3、解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個值就是方程的解。4、等式的性質(zhì)：1）等式兩邊同時加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等；如果2）等式兩邊同時乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。如果，那么；如果（），那么3.2、3.3解一元一次方程①去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)，不要漏乘常數(shù)項；分子是一個多項式時，去分母后應添加括號；②去括號：遵從先去小括號，再去中括號，最后去大括號；不要漏乘括號的每一項；不要弄錯符號；③移項：把含有未知數(shù)的項移到方程的一邊，其他項都移到方程的另一邊，移項要變號；④合并同類項：不要丟項，解方程是同解變形，每一步都是一個方程，不能像計算或化簡題那樣寫“原式=”的形式；⑤系數(shù)化為1：在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解。3.4實際問題與一元一次方程⑴列一元一次方程解決實際問題的一般步驟是：①審題，特別注意關鍵的字和詞，如大、多、共、合用加法，小、少，用減法，每人、每天、單價等用乘法，利用這些關鍵字列出文字等式，弄清相關數(shù)量關系；②設出未知數(shù)（注意單位）；③根據(jù)相等關系列出方程；④解這個方程；⑤檢驗并寫出答案（包括單位名稱）。列方程解應用題的檢驗包括兩個方面：⑴檢驗求得的結(jié)果是不是方程的解；⑵是要判斷方程的解是否符合題目中的實際意義.6.列方程解應用題的常用公式：⑴行程問題：距離=速度×時間速度=，時間=。⑵工程問題：工作量=工作效率×工作時間工作效率=工作時間=，工程問題中通常把工作總量看成是1，要n天完成，則每天的工作效率是。（3）順逆流問題：順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度；（4）商品價格問題：利潤=售價-成本，利潤率=100%，打八折出售，則用價格乘以80%（5）周長、面積、體積問題：周長：正方形：C4a，長方形C=2（ba），圓C2r面積：圓：S=r，長方形：S=ab，正方形：S=，環(huán)形：S=體積：長方體V=，正方體：V=，圓柱V=，圓錐V=（6）當兩車相向而行在中間某點相遇，則它們所走路程合起來是總路程；追趕問題時所走路程相同。1、幾何圖形：從形形色色的物體外形中得到的圖形叫做幾何圖形。立體圖形：這些幾何圖形的各部分不都在同一個平面內(nèi)。平面圖形：這些幾何圖形的各部分都在同一個平面內(nèi)。立體圖形中某些部分是平面圖形。2、三視圖：從左面看，從正面看，從上面看3、展開圖：有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當剪開，可以展開成平面圖形。這樣的平面圖形稱為相應立體圖形的展開圖。4、⑴幾何體簡稱體；包圍著體的是面；面面相交形成線；線線相交形成點；⑵點無大小，線、面有曲直；⑶幾何圖形都是由點、線、面、體組成的；⑷點動成線，線動成面，面動成體；⑸點：是組成幾何圖形的基本元素。4.2直線、射線、線段1、直線公理：經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線。即：兩點確定一條直線。2、當兩條不同的直線有一個公共點時，我們就稱這兩條直線相交，這個公共點叫做它們的交點。3、把一條線段分成相等的兩條線段的點，叫做這條線段的中點。4、線段公理：兩點的所有連線中，線段最短（兩點之間，線段最短）。5、連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離。6、直線的表示方法：直線可記作直線ＡＢ（大寫）或記作直線ｍ（小寫）．直線沒有端點，可以向兩邊無限延伸。射線，記作射線OM或記作射線a．射線有一個端點，向一方無限延伸．在直線上取兩個點A、B，把直線分成三個部分，去掉兩邊的部分，保留點A、B和中間的一部a分就得到一條線段．記作線段AB或記作線段a．線段有兩個端點．線段不能延伸4.3角1.角的定義：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫角。這個公共端點是角的頂點，兩條射線為角的兩邊。2、角有以下的表示方法：①用三個大寫字母及符號“∠”表示．三個大寫字母分別是頂點和兩邊上的任意點，頂點的字母必須寫在中間．②用一個大寫字母表示．這個字母就是頂點．當有兩個或兩個以上的角是同一個頂點時，不能用一個大寫字母表示．③用一個數(shù)字或一個希臘字母、表示．在角的內(nèi)部靠近角的頂點畫一弧線，寫上希臘字母或數(shù)字∠1，∠2，∠3．12、以度、分、秒為單位的角的度