1.2冪的乘方與積的乘方第一章整式的乘除第1課時(shí)冪的乘方運(yùn)城市實(shí)驗(yàn)中學(xué)王巧娟學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)探索冪的乘方性質(zhì).（難點(diǎn)）2.能用冪的乘方性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算;（重點(diǎn)）冪的意義:a·

a·

…

·

an個(gè)a=an同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)：am

·an=am+n（m,n都是正整數(shù)）復(fù)習(xí)(23)2=23×23

=23+3=23×2[(-5)2]3=(-5)2×(-5)2×(-5)2=（-5）2+2+2=（-5）2×3

=26=（-5）61.一個(gè)正方體的棱長是102，則它的體積是多少？講授新課冪的乘方一自主探究（102）3=102×102×102=102+2+2=102×3（2）(a3)2=a3·a3=am·am

（3）(am)2=a3+3=a6=am+m=a2m(m是正整數(shù))

請你觀察上述算式與結(jié)果的底數(shù)與指數(shù)有何變化？做一做=a2×3（1）(62)4=62·62

·62·62

=63+3+3+3=612=64×3冪的乘方性質(zhì)(am)n=amn

(m，n都是正整數(shù)）冪的乘方，底數(shù)＿＿，指數(shù)＿＿.不變相乘歸納總結(jié)（am）n=am·am·…·amn個(gè)am=am+m+……+mn個(gè)m=amn驗(yàn)證例1

計(jì)算：解:(1)(102)3=102×3=106；(2)(b5)5

=b5×5=b25;典例精析(6)2(a2)6–(a3)4=2a2×6－a3×4=2a12-a12=a12.(5)(y2)3·

y=y2×3·y=y6·y=y7;注意：一定不要將冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法混淆．(3)(an)3=an×3=a3n;(1)(102)3

；

(2)(b5)5;(5)(y2)3·y;

(6)2(a2)6

－(a3)4.(3)(an)3;(4)－(x2)m;(4)－(x2)m=－x2×m=－x2m;當(dāng)堂練習(xí)1.判斷下面計(jì)算是否正確？正確的說出理由,

不正確的請改正.（1）(x3)3=x6；=x3×3=x9×

（2）x3·x3=x9；

×=x3+3=x6（3）x3+x3=x9.×=2x3

2.計(jì)算：(1)(103)3;(2)(x3)4·

x2;(3)[(－x)2]3;(4)x·x4–x2·

x3.

解：（1）原式=103×3=109；（2）原式=x3×4·

x2=x12·

x2=x12+2=x14;（3）原式=(-x)2×3=(-x)6;（4）原式=x1+4–x2+3=x5–x5=0.3.已知am=2，an=3,

求:（1）a2m

，a3n的值；解:(1)a2m=(am)2=22=4，a3n=(an)3=33=27；(3)a2m+3n=a2m.a3n=(am)2.(an)3=22×33=4×27=108.（3）a2m+3n

的值.（2）am+n

的值;(2)am+n=am.an=2×3=6；方法總結(jié)：本題考查了冪的乘方及同底數(shù)冪的乘法的逆用，整體代入求解也比較關(guān)鍵．課堂小結(jié)冪的乘方運(yùn)算性質(zhì)（am）n=amn(m,n都是正整數(shù)）注意冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法的區(qū)別：(am)n=amn;am﹒an=am+n

冪的乘方運(yùn)算性質(zhì)的逆用：amn=(am)n=(an)m數(shù)學(xué)思想方法特殊→一般→特殊轉(zhuǎn)化

已知2x＋5y－3＝0，求4x·32y的值．

解：∵2x＋5y－3＝0，

方法總結(jié)：本題考查了冪的乘方及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)，整體代入求解也比較關(guān)鍵．∴2x＋5y＝3，∴4x·32y＝(22)x·(25)y

＝22x·25y＝22x＋5y＝23＝8.底數(shù)不同，需要化成同底數(shù)冪，才能進(jìn)行運(yùn)算.拓展提升

作業(yè)布置1.習(xí)題1.22.課后落實(shí)單課堂小結(jié)冪的乘方運(yùn)算性質(zhì)（am）n=amn