精品文檔歡迎下載七年級(jí)下冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分13分）下列運(yùn)算正確的是（ ）A．a(chǎn)3﹣a2＝a

（2）3＝5

D．3x+5y＝8xy23分）下列大學(xué)的?；?qǐng)D案是軸對(duì)稱圖形的是（ ）A． B． C． 33分）如圖，下列條件中，可以判斷A∥CD的是（ ）A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠1＝∠4 D．∠3＝∠443分）在一個(gè)不透明的口袋中裝有若干個(gè)顏色不同其余都相同的球，如果口袋中裝有個(gè)紅球且摸到紅球的頻率為，那么口袋中球的總個(gè)數(shù)為（ ）A．13 B．14 C．15 D．1653分）若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為80°，則這個(gè)等腰三角形的頂角為（ ）A．80° B．50° C．80°或50° D．80°或63分）如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)，射線OE平分∠BOBO70AOE的度數(shù)為（ ）A．145° B．155° C．110° D．135°73分如圖∠AC90°A＝BA⊥CE于點(diǎn)B⊥CE于點(diǎn)A＝5cB＝2c，則DE的長(zhǎng)是（ ）精品文檔歡迎下載A．8cm B．5cm C．3cm D．2cm83分）已知汽車油箱內(nèi)有油5，每行駛100km耗油1，那么汽車行駛過(guò)程中油箱內(nèi)剩余的油量與行駛路程之間的關(guān)系式是（ ）A．Q＝50﹣ B．Q＝50+ C．Q＝50﹣ D．Q＝50+93分）、B是兩個(gè)新農(nóng)村定居點(diǎn)．欲在l上的某點(diǎn)處修建一個(gè)水泵站，由水泵站直接向B設(shè)的供水管道，則鋪設(shè)管道最短的方案是（）A． B．C． D．1（3分）如圖1，點(diǎn)P從矩形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā)沿→C以2c/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到2P運(yùn)動(dòng)時(shí)，△APD變化而變化的函數(shù)ABCD的面積為（）A．36 B．48 C．32 D．24精品文檔歡迎下載（每題4分，共16分）1（4分）計(jì)算（﹣2）2÷（22）＝ ．1（4分）若（+2（﹣）＝2+n8，則＝ ．1（4分）如圖所示，已知A＝D，B∥E，若要用SA”去證△AB≌△DE，則需加的條件是 ．1（4分）如圖所示，ABC中A＝A＝，沿過(guò)B點(diǎn)的直線折疊這個(gè)三角形，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)E處，折痕為若△CDE的周長(zhǎng)為11，則BC長(zhǎng)為 ．15題（2）小題各6分，16題8分，共20分）1（12分（1）（）﹣3（2019﹣π0﹣|5|（2）先化簡(jiǎn)，再求值：[（﹣2）2﹣（（﹣）+32]÷4，其中＝2019，y＝．1（8分）如圖，在△ABCCD平分∠ACB交AB于點(diǎn)E為AC上一點(diǎn)，且D＝C．（1）△（2）△

BD

26，BC＝13，求AD．四、解答題（17、18、198201034）1（8分）下面的方格圖是由邊長(zhǎng)為1的42ABC的頂點(diǎn)C均在小正方形的頂點(diǎn)上．精品文檔歡迎下載作出△ABC關(guān)于直線m求△ABC的面積．1（8分）ABC中，D是邊ABE是邊AC的中點(diǎn)，作C∥AB交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．1（8分）2019年6月14H是第16個(gè)世界獻(xiàn)血者日，成都市采取自愿報(bào)名的方式組織市ABAB“O種類型．在獻(xiàn)血者人群中，隨機(jī)抽取了部分獻(xiàn)血者的血型結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)這個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)果制作了兩幅不完整的圖表：血型 A B AB O人數(shù) 10 5這次隨機(jī)抽取的獻(xiàn)血者人數(shù)為 人；補(bǔ)全上表中的數(shù)據(jù)；若這次活動(dòng)中該市有3000A3000人中大約有多少人是A型血？精品文檔歡迎下載2（10分D是等腰R△ABC的斜邊BCARt△AD，、BDCE的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并進(jìn)行證明；ADCE6BC的值．（每題4分，共20分）2（4分）若5＝3，52，則5+2＝ ．2（4分）如果2+2（﹣1）+4是一個(gè)完全平方式，則＝ ．2（4分）定義一種新運(yùn)算 ＝ab，例如 ＝3645＝﹣2．按照這種運(yùn)算規(guī)定，已知 當(dāng)x從﹣2，﹣1，0，1，2這五個(gè)數(shù)中取值，使得m+3＝0成立的概率為 ．2（4分）如圖所示，直線A∥C，NE平分∠FN，MB平分∠FM，且2∠+∠＝222°，則∠FME的度數(shù)是 ．2（4分ABCAB＝45D在ABE在BCA⊥C，若＝75，則S ＝ ．△BDE △ABC精品文檔歡迎下載二、解答題（本大題共3題，共30分）2（9分（1）已知22＝10，＝4，求﹣b的值；（2）關(guān)于x的代數(shù)式（a﹣3（2+1）42+m化簡(jiǎn)后不含有2項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，且amn＝1，求2n3﹣9n2+8n+2019的值．2（9分）1800.51802800.6280度0.8元計(jì)費(fèi)．若李明家1月份用電160度應(yīng)交電費(fèi) 元，2月份用電200度應(yīng)交電元．若設(shè)用電量為x度，應(yīng)交電費(fèi)為y元，請(qǐng)求出這三檔中yx的關(guān)系式．并利用關(guān)系式求交電費(fèi)108元時(shí)的用電量．2（12分）ABC中，B＝B，∠AB＝100ABWA．在線段ACBDAW，連接如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在射線AW上時(shí)，直接判斷A+DE C（填“＞“＝”“＜）2E在射線AW的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；S

﹣S ＝6

的值．

△BCD

△ABC精品文檔歡迎下載參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分13分）下列運(yùn)算正確的是（ ）A．a(chǎn)3﹣a2＝a

（2）3＝5

D．3x+5y＝8xy【分析】根據(jù)冪的乘方、同底數(shù)的冪的乘法以及合并同類項(xiàng)的法則即可判斷．【解答】解：A、不是同類項(xiàng)，不能合并，選項(xiàng)錯(cuò)誤；（a2）3＝a6、正確；23分）下列大學(xué)的校徽?qǐng)D案是軸對(duì)稱圖形的是（ ）A． B． C． D．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確．33分）如圖，下列條件中，可以判斷A∥CD的是（ ）A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠1＝∠4 D．∠3＝∠4【分析】根據(jù)平行線的判定定理：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得∠1＝∠4時(shí)AB∥CD．【解答】解：∵∠1＝∠4，∴A∥C（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，精品文檔歡迎下載故選：C．43分）在一個(gè)不透明的口袋中裝有若干個(gè)顏色不同其余都相同的球，如果口袋中裝有個(gè)紅球且摸到紅球的頻率為，那么口袋中球的總個(gè)數(shù)為（ ）A．13 B．14 C．15 D．16【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率【解答】解：∵口袋中裝有3個(gè)紅球且摸到紅球的頻率為，∴口袋中裝有3個(gè)紅球且摸到紅球的概率為，3÷＝15，1553分）若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為80°，則這個(gè)等腰三角形的頂角為（ ）A．80° B．50° C．80°或50° D．80°或【分析】先分情況討論：80°是等腰三角形的底角或80°是等腰三角形的頂角，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理進(jìn)行計(jì)算．【解答】解：當(dāng)8080°；80180°﹣80°×2＝20°．63分）如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)，射線OE平分∠BOBO70AOE的度數(shù)為（ ）A．145° B．155° C．110° D．135°＝110°，進(jìn)而得出∠AOE的度數(shù)．精品文檔歡迎下載∴∠COE＝35°，∠AOC＝180°﹣70°＝110°，∴∠AOE＝∠AOC+∠COE＝110°+35°＝145°．故選：A．73分如圖∠AC90°A＝BA⊥CE于點(diǎn)B⊥CE于點(diǎn)A＝5cB＝2c，則DE的長(zhǎng)是（ ）A．8cm B．5cm C．3cm D．2cm【分析】根據(jù)AAS于點(diǎn)∴∠AEC＝∠D＝∠ACB＝90°，∴∠A+∠ACE＝90°，∠ACE+∠BCD＝90°，∴∠A＝∠BCD，∵AC＝BC，∴△AC≌△CB（AA，∴AE＝CD＝5cm，CE＝BD＝2cm，∴DE＝CD﹣CE＝5﹣2＝3cm．故選：C．83分）已知汽車油箱內(nèi)有油5，每行駛100km耗油1，那么汽車行駛過(guò)程中油箱內(nèi)剩余的油量與行駛路程之間的關(guān)系式是（ ）A．Q＝50﹣ B．Q＝50+ C．Q＝50﹣ D．Q＝50+【分析】根據(jù)每行駛100km耗油s千米的耗油量，根據(jù)總油量減去耗油量，可得剩余油量．【解答】解：?jiǎn)挝缓挠土?0÷100＝0.1L，S∴Q＝50﹣0.1S＝50﹣ ，精品文檔歡迎下載故選：C．93分）、B是兩個(gè)新農(nóng)村定居點(diǎn)．欲在l上的某點(diǎn)處修建一個(gè)水泵站，由水泵站直接向B設(shè)的供水管道，則鋪設(shè)管道最短的方案是（）A． B．C． D．【分析】利用對(duì)稱的性質(zhì)，通過(guò)等線段代換，將所求路線長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為兩定點(diǎn)之間的距離．A關(guān)于直線l′，連接l根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，可知選項(xiàng)D鋪設(shè)的管道，則所需管道最短．1（3分）如圖1，點(diǎn)P從矩形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā)沿→C以2c/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到2P運(yùn)動(dòng)時(shí)，△APD變化而變化的函數(shù)ABCD的面積為（）A．36 B．48 C．32 D．24【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得ABBC的長(zhǎng)，從而可以求得矩形的面積．【解答】解：由圖可得，AB＝2×2＝4，BC＝（6﹣2）×2＝8，精品文檔歡迎下載ABCD（每題4分，共16分）1（4分）計(jì)算（﹣2）2÷（22）＝82 ．【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，進(jìn)而利用整式的除法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【解答】解：原式÷＝8a2．故答案為：8a2．1（4分）若（+2（﹣）＝2+n8，則＝2．【分析】已知等式左邊利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，再利用多項(xiàng)式相等的條件求出n的值即可．n＝﹣2，故答案為：﹣21（4分）如圖所示，已知A＝D，B∥ESA”去證△AB≌△DE加的條件是．【分析】求出AC＝DF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BCA＝∠EFD，根據(jù)全等三角形的判定得出即可．【解答】解：需要添加條件為BC＝EF，理由是：∵AF＝DC，∴AF+FC＝DC+FC，∴∠BCA＝∠EFD，∵在△ABC和△DEF中精品文檔歡迎下載∴△AB≌△DE（SA，1（4分）ABCA＝A＝，沿過(guò)B點(diǎn)的直線折疊這個(gè)三角形，使點(diǎn)ABCE處，折痕為CDE11BC長(zhǎng)為9．【分析】依據(jù)折疊可得，進(jìn)而得出CDE11，即可得到【解答】解：解：由折疊可得，BE＝AB＝6，AD＝ED，∵AC＝8，又∵△CDE11，∴CE＝11﹣8＝3，∴BC＝BE+CE＝6+3＝9，故答案為：9．15題（2）小題各6分，16題8分，共20分）1（12分（1）（）﹣3（2019﹣π0﹣|5|（2）先化簡(jiǎn)，再求值：[（﹣2）2﹣（（﹣）+32]÷4，其中＝2019，y＝．【分析】（1）先根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪和絕對(duì)值進(jìn)行計(jì)算，再求出即可；（2）先算括號(hào)內(nèi)的乘法，再合并同類項(xiàng)，算除法，再代入求出即可．（1）原式＝8+﹣5＝4；精品文檔歡迎下載（2）[（﹣2）2﹣（+（﹣3）+32]÷y＝[x2﹣4xy+4y2﹣x2+9y2+3y2]÷4y＝[﹣4xy+16y2]÷4y＝﹣x+4y，x＝2019，y＝時(shí)，原式＝﹣2019+4×＝﹣2018．1（8分）如圖，在△ABCCD平分∠ACB交AB于點(diǎn)E為AC上一點(diǎn)，且D＝C．（2）若∠A＝90°，S ＝26，BC＝13，求△BCD（1）過(guò)D作于依據(jù)角平分線的性質(zhì)，即可得到再根據(jù)S ＝26，△BCDDF得到長(zhǎng)，進(jìn)而得到AD的長(zhǎng)．（1）∵CDAC，∴∠ECD＝∠BCD，又∵DE＝CE，∴DE∥BC；（2）D∵∠A＝90°，CD∴AD＝FD，∵S ＝26，BC＝13，△BCD∴×13×DF＝26，精品文檔歡迎下載四、解答題（17、18、198201034）1（8分）下面的方格圖是由邊長(zhǎng)為1的42ABC的頂點(diǎn)C均在小正方形的頂點(diǎn)上．作出△ABC關(guān)于直線m求△ABC的面積．（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和軸對(duì)稱的性質(zhì)畫出點(diǎn)、、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)（2）的面積．（1）′′′為所作；（2）△ABC的面積＝3×3﹣×1×3﹣×2×1﹣×2×3＝3.5．1（8分）ABC中，D是邊ABE是邊AC的中點(diǎn)，作C∥AB交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．精品文檔歡迎下載（1）AAS或ASA即可；（2）AD可解決問題．（1）E是邊AC的中點(diǎn)，在△ADE與△CFE中，∠A＝∠ACF，∠ADF＝∠F，AE＝CE，∴△AD≌△CF（AA．（2）∵CE＝5，EAC的中點(diǎn)，∴AE＝CE＝5，∴AC＝10，∴AB＝AC＝10，∴AD＝AB﹣BD＝10﹣2＝8，∵△ADE≌△CFE，∴CF＝AD＝8．1（8分）2019年6月14H是第16個(gè)世界獻(xiàn)血者日，成都市采取自愿報(bào)名的方式組織市ABAB“O種類型．在獻(xiàn)血者人群中，隨機(jī)抽取了部分獻(xiàn)血者的血型結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)這個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)果制作了兩幅不完整的圖表：血型 A B AB O人數(shù) 12 10 5 23這次隨機(jī)抽取的獻(xiàn)血者人數(shù)為50人，20；補(bǔ)全上表中的數(shù)據(jù)；精品文檔歡迎下載若這次活動(dòng)中該市有3000A3000人中大約有多少人是A型血？用ABm的值；O型的人數(shù)，再計(jì)算出A型人數(shù)，從而可補(bǔ)全上表中的數(shù)據(jù)；A50A30003000A型血的人數(shù)．【解答】解（1）這次隨機(jī)抽取的獻(xiàn)血者人數(shù)為5÷10%50（人所以×100＝20；故答案為50，20；（2）O型獻(xiàn)血的人數(shù)為46×50＝23（人，A型獻(xiàn)血的人數(shù)為50﹣1﹣5﹣2＝12（人如圖，故答案為12，23；（3）從獻(xiàn)血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率＝ ＝ ，3000× ＝7203000720A型血．2（10分D是等腰R△ABC的斜邊BCARt△AD，、BDCE的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并進(jìn)行證明；ADCE6BC的值．精品文檔歡迎下載【分析】（1）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BD＝CE，∠ABD＝∠ACE＝45°，求得∠BCE＝90°，根據(jù)垂直的定義得到BD⊥CE；ADCEADCEADCE6，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到結(jié)論．∴∠BAD＝∠CAE，在△ABD與△ACE中， ，∴△AB≌△AC（SA，∴BD＝CE，∠ABD＝∠ACE＝45°，∴BD⊥CE；（2）時(shí)，AD最小，則四邊形ADCE的周長(zhǎng)最小，ADCE為正方形時(shí)，四邊形ADCE，∵△ABC是等腰直角三角形，∴BC＝2AD＝3．（每題4分，共20分）精品文檔歡迎下載2（4分）若5＝3，52，則5+2＝12．【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則的逆運(yùn)算以及冪的乘方運(yùn)算法則將原式變形進(jìn)而得出答案．【解答】解：∵5m＝3，5n＝2，∴5m+2n＝5m

52n＝3×22＝12，故答案為：12．2（4分）如果2+2（﹣1）+4是一個(gè)完全平方式，則＝3或﹣1．【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到m的值．【解答】解：∵x2+2（m﹣1）x+4是完全平方式，∴m﹣1＝±2，m＝3或﹣1故答案為：3或﹣12（4分）定義一種新運(yùn)算 ＝ab，例如 ＝3645＝﹣2．按照這種運(yùn)算規(guī)定，已知

＝m，當(dāng)x從﹣2，﹣1，0，1，2這五個(gè)數(shù)中取值，使得m+3＝0．【分析】首先根據(jù)題意確定x的值，然后利用概率公式求解即可．（2﹣（+1）（﹣2），∴x2+x﹣3＝m，∵m+3＝0，∴x2+x＝0，x＝﹣1，∴x從﹣2，﹣1，0，1，2這五個(gè)數(shù)中取值，使得m+3＝0故答案為：．2（4分）如圖所示，直線A∥C，NE平分∠FN，MB平分∠FM，且2∠+∠＝222°，則∠FME的度數(shù)是148°．精品文檔歡迎下載EE∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EH，設(shè)∠BME＝α，∠END＝β，∴∠MEH＝∠BME＝α，∠NEH＝∠END＝β，∴∠MEN＝α+β，∵NE∴∠BMF＝α，∠FND＝2β，∵AB∥CD，∴∠FGB＝2β，∵∠BMF＝∠FGB+∠F，∴α＝2β+∠F，∴3α＝2α+2β+∠F，∴3α＝2（α+β）+∠F，∴3α＝2∠MEN+∠F＝222°，∴α＝74°，∴∠FME＝2α＝148°，故答案為：148°2（4分ABCAB＝45D在ABE在BCA⊥C，若＝75，則S ＝440．△BDE △ABC精品文檔歡迎下載、△BAND，B＝A，證明△AE≌△CD（AA，得出A＝CE＝D，得出B＝C，因此BMS四邊形

∵∠ABC＝45°，、△BAN是等腰直角三角形，∴BM＝DM，BN＝AN，∵AE⊥CD，∴∠AEN+∠EAN＝∠AEN+∠DCM＝90°，∴∠EAN＝∠DCM，在△AEN和△CDM中， ，∴△AE≌△CD（AA，∴AN＝CM，EN＝DM，∴BM＝DM＝CN＝EN，∵BE：CE＝5：6，∴設(shè)BE＝5a，則∴CD2＝DM2+CM2＝（3a）2+（8a）2＝73a2，精品文檔歡迎下載∵S ＝×5a×3a＝75，△BDE∴a2＝10，∵AE⊥CD，AE＝CD，∴S ＝×73a2＝×73×10＝365，四邊形ADEC∴S ＝S +S ＝75+365＝440；△ABC

△BDE

四邊形ADEC故答案為：440．二、解答題（本大題共3題，共30分）2（9分（1）已知22＝10，＝4，求﹣b的值；（2）關(guān)于x的代數(shù)式（a﹣3（2+1）42+m化簡(jiǎn)后不含有2項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，且amn＝1，求2n3﹣9n2+8n+2019的值．【分析】（1）利用完全平方公式化簡(jiǎn)，計(jì)算即可求出值；（2）已知代數(shù)式整理后，根據(jù)題意求出am的值，進(jìn)而求出n可求出值．（1）把+4（+2＝16，∴a2+b2+2ab＝16，將a2+b2＝10代入得：10+2ab＝16，即2ab＝6，∴（a﹣b）2＝a2+b2﹣2ab＝10﹣6＝4，則a﹣b＝2或﹣2；（2）原式＝（2a﹣4）x2+（a﹣6）x+m﹣3，解得：a＝2，m＝3，，則原式＝ ﹣ ++2019＝2019 ＝2020 ．2（9分）成都市電力公司為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，采用分段計(jì)費(fèi)的方法計(jì)算電費(fèi)；第一精品文檔歡迎下載1800.51802800.6280度0.8元計(jì)費(fèi)．116080元，2200元．若設(shè)用電量為x度，應(yīng)交電費(fèi)為y元，請(qǐng)求出這三檔中yx的關(guān)系式．并利用關(guān)系式求交電費(fèi)108元時(shí)的用電量．（1）1800.51802800.6（2）根據(jù)“階梯電價(jià)”方法計(jì)算電價(jià)，可得分段函數(shù)；由交電費(fèi)108元可知在第二檔，代入解析式可得用電量．（1）∵16018，∴0.5×160＝80（元，∵180＜200＜280，∴180×0.5+（200﹣180）0.6＝90+1＝102（元，1160802200102（2）根據(jù)題意得：當(dāng)0≤≤1800.5（元，當(dāng)180＜≤2800.5×180+0.6（﹣180＝90+0.6﹣10＝0.6﹣1（元，當(dāng)＞2800.5×180+0.6（28﹣180+0.（280＝0.8﹣7（元，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．由＝108代入＝0.6﹣18，可得＝210（度1082102（12分）ABC中，B＝B，∠AB＝100ABWA．在線段ACBDAW，連接如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在射線AWA+DE＝C（“＝”或精品文檔歡迎下載“＜）2E在射線AW的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；S

﹣S ＝6，且求

的值．

△BCD

△ABC（1）1AC∠BAE≌△BC（AS，△DB≌△DB（SA）即可解決問題．2AC的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)∠連接B．證明方法類似1．②由①可知＝S

＝S ，由S

﹣S ＝6，推出

+2S ﹣S△ABE

△BCT

△BDE

△BDT

△BCD

△BDC

△BCT

△BDC＝6，推出S ＝3，由

k，CD△BCT，推出即可解決問題．

k，推出AC：CT＝67：18，由此（1）如圖1中，在AC上取一點(diǎn)TB＝∠AB，連接B．∴∠ABE＝∠CBT，∵BA＝BC，精品文檔歡迎下載∴∠BAC＝∠C，∵∠BAE＝∠BAC，∴∠EAB＝∠C，∴△BA≌△BC（AS，∴TC＝AE，BE＝BT，∵BD＝BD，