//浙江省寧波市中考數(shù)學二模試卷一、選擇題（共12小題，每小題4分，滿分48分）算式0-2015的計算結(jié)果是（）A.-A.-2015B.2015C.D.■上海鐵路局公布2015年春運臨客開行方案：2月4日至3月15日春運期間，預計發(fā)送旅TOC\o"1-5"\h\z客5275萬人，5275萬用科學記數(shù)法表示為（）A.5.275X103B.5.275X106C.5.275X10?D.0.5275X108下列運算正確的是（）A.X2+X3=X5B.2x2-X2=1C.X2?X3=X6D.X6^X3=X3已知?0是四邊形ABCD的外接圓，ZA比ZC的2倍小30°，則ZC的度數(shù)是（）50°B.70°C.80°D.90°在同樣的條件下對某種小麥種子進行發(fā)芽試驗，統(tǒng)計發(fā)芽種子數(shù)，獲得如下頻數(shù)表，由表估計該麥種的發(fā)芽概率是（）試驗種子數(shù)n（粒）5020050010003000發(fā)芽頻數(shù)m451884769512850發(fā)芽頻率旦n0.90.940.9520.9510.95A.0.8B.0.9C.0.95D.1TOC\o"1-5"\h\z用反證法證明真命題“四邊形中至少有一個角是鈍角或直角”時，應假設(shè)（）四邊形中至多有一個角是鈍角或直角四邊形中至少有兩個角是鈍角或直角四邊形中四個角都是鈍角或直角四邊形中沒有一個角是鈍角或直角已知分式方程---=1,去分母后得（）A.X（X+2）-1=1B.X（X-2）-1=X2-4C.X（X+2）-1=X2-4D.X-1=X2-4&如圖，長方形紙片ABCD,AB=a,BC=b,且bVaV2b，則ZADC的平分線DE折疊紙片，點A落在CD邊上的點F處，再沿ZBEF的平分線EG折疊紙片，點B落在EF邊上的點H處，則四邊形CGHF的周長是（）

2aB.2bC.2(a-b)D.a+b9.如圖，在RtAABC中，ZB=90°,AB=2，以B為圓心，AB為半徑畫弧，恰好經(jīng)過AC的中點D,則弧AD與線段AD圍成的弓形面積是（）A.芻A.芻m-2B冷兀rc.芻m-小d.專"遼10.如圖，在正三角形網(wǎng)格中，菱形M經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換能得到菱形N,下列四個點中能作為旋轉(zhuǎn)中心的是（）A.點DB.點BC.點AD.點C11.如圖①，直六棱柱的底面是正六邊形，側(cè)面ABCD中，AB=10cm，BC=20cm，現(xiàn)用一塊矩TOC\o"1-5"\h\z形紙板EFGH制作圖①中的直六棱柱，按圖②中的方案裁剪，則GF的長是（）旳SE———務(wù)圖①圖②A.(20+10_：3)cmB.(30+10■一,3)cmC.(20+20叮3)cmD.40'.；3cm12.如圖，拋物線y=-X2+mx+2m2（m>0）與x軸交于A，B兩點，點A在點B的左邊，C是拋物線上一個動點（點C與點A，B不重合），D是OC的中點，連結(jié)BD并延長，交AC于點E，//////二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）TOC\o"1-5"\h\z9的平方根是.一次函數(shù)y=（m-2）x-m+4的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，則m的取值范圍是.15.小明用S2=￥^[（X]-3）2+（x2-3）2+...+（x10-3）3]計算一組數(shù)據(jù)的方差，那么X1+X2+X3+-+X10=—-16.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于半圓0,其中點A,D在直徑上，點B,C在半圓弧上，AB〃CD,ZB=90°,若AO=3，ZBAD=12Q°，則BC=.17.如圖，在四邊形ABCD中17.如圖，在四邊形ABCD中，ZB=60°,ZBCD=90°,AB=BC=8，E為BC的中點，連結(jié)DE,若DE平分ZADC，則△ECD的面積是418.如圖，在-ABCD中，AB丄BD,sinA=^，將-ABCD放置在平面直角坐標系中，且AD丄x軸,點D的橫坐標為1,點C的縱坐標為3,恰有一條雙曲線y=^（k>0）同時經(jīng)過B、D兩點，則點B的坐標是.三、解答題（共8小題，滿分78分）計算:（二直龍）o+2sin45°-去.22先化簡，再求值，其中x=2,y=3.21.如圖，羊年春節(jié)到了，小明親手制作了3張一樣的卡片，在每張卡片上分別寫上“新”“年”“好”三個字，并隨機放入一個不透明的信封中，然后讓小芳分三次從信封中摸3張卡片（每次摸1張，摸出不放回）.（1）小芳第一次抽取的卡片是“新”字的概率是多少？（2）請通過畫樹狀圖或列表，求小芳先后抽取的3張卡片分別是“新年好”的概率.22.如圖，在同一平面內(nèi)，兩條平行景觀長廊-和l2間有一條“U”形通道，其中AB段與景觀長廊-成45°角，長為20m；BC段與景觀長廊垂直，長為10m，CD段與景觀長廊l2成60°角，長為10m，求兩景觀長廊間的距離（結(jié)果保留根號）23.如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+2的圖象過A（-1，0）和B（5，-3）兩點.（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點為C,求點C的坐標；（3）二次函數(shù)的圖象與y軸的交點為D,點E在第一象限內(nèi)二次函數(shù)的圖象上，點F在線段CD上，當△ACDs^FDE時，求EF的長.琳3A省用圖24．余姚洪災發(fā)生后不久，我市志愿者為奉獻愛心，組織部分志愿者貸款購進一批商品，把銷售的利潤捐獻給受災人民，若每件進價為40元，經(jīng)過市場調(diào)查，一周的銷售量y（件）與銷售單價x（元/件）（x±50）成一次函數(shù)關(guān)系，收集部分數(shù)據(jù)如表：銷售單價x（元/件）...55607075...一周的銷售量y…450400300250…（件）（1）求y與x之間的函數(shù)表達式；（2）設(shè)一周的銷售利潤為S元，請求出S與x的函數(shù)表達式，并確定當銷售單價在什么范圍內(nèi)變化時，一周的銷售利潤隨著銷售單價的增大而增大？（3）在志愿者們購進該商品的貨款不超過10000元并在一周內(nèi)銷售完的情況下，求最大捐款數(shù)額．25?如圖①，在凸四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別在AD，AB，BC，CD上，且EF〃HG〃BD，EH〃FG〃AC，若四邊形EFGH是菱形，則稱菱形EFGH是凸四邊形ABCD的內(nèi)接菱形.（1）如圖②，在凸四邊形ABCD中，若AC=BD，請畫出四邊形ABCD的內(nèi)接菱形，簡要說明作圖依據(jù)；（2）如圖③，四邊形IJKL是凸四邊形ABCD的內(nèi)接菱形，BD=a，AC=ka.填空：言*=，需=（用含k的代數(shù)式表示）；若BD=5，且四邊形ABCD的面積是四邊形IJKL面積的3倍，求出AC的值.C26.如圖1，平面直角坐標系x0y中，點A（0，2），B（1，0），C（-4，0）點D為射線AC上一動點，連結(jié)BD,交y軸于點F，OM是厶ABD的外接圓，過點D的切線交x軸于點E.//(1)判斷△ABC的形狀；(2)當點D在線段AC上時，證明：△CDEs^ABF；如圖2,OM與y軸的另一交點為N,連結(jié)DN、BN,當四邊形ABND為矩形時，求tanZDBC；(3)點D在射線AC運動過程中，若半g二號，求器的值.甌n￡野貝匡////浙江省寧波市中考數(shù)學二模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共12小題，每小題4分，滿分48分）1.算式0-2015的計算結(jié)果是（）A.-2015B.2015C島D.需【考點】有理數(shù)的減法．【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法運算法則進行計算即可得解．【解答】解：0-2015=-2015．故選A．2．上海鐵路局公布2015年春運臨客開行方案：2月4日至3月15日春運期間，預計發(fā)送旅客5275萬人，5275萬用科學記數(shù)法表示為（）A.5.275X103B.5.275X106C.5.275X10?D.0.5275X108【考點】科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【分析】科學記數(shù)法的表示形式為aX10n的形式，其中1W|a|V10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值V1時，n是負數(shù).【解答】解：5275萬用科學計數(shù)法表示為：5.275X107.故選C.下列運算正確的是（）A、X2+X3=X5B.2x2-X2=1C.X2?X3=X6D.X6^X3=X3【考點】同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法.【分析】根據(jù)合并同類項的法則、冪的乘方及積的乘方法則、同底數(shù)冪的除法法則，分別進行各選項的判斷即可.【解答】解：A、X2與X3不是同類項，不能直接合并，原式計算錯誤，故本選項錯誤；B、2X2-X2=X2，原式計算錯誤，故本選項正確；C、X2?X3=X5，原式計算錯誤，故本選項錯誤；D、X6^X3=X3，原式計算正確，故本選項正確;故選D．已知?0是四邊形ABCD的外接圓，ZA比ZC的2倍小30°,則ZC的度數(shù)是（）A．50°B．70°C．80°D．90°【考點】圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到ZA+ZC=180°,根據(jù)題意列式計算即可.【解答】解：???四邊形ABCD是?0的內(nèi)接四邊形，?.ZA+ZC=180°，又ZA=2ZC-30°,AZC=70°,故選：B．5．在同樣的條件下對某種小麥種子進行發(fā)芽試驗，統(tǒng)計發(fā)芽種子數(shù)，獲得如下頻數(shù)表，由表估計該麥種的發(fā)芽概率是（）試驗種子數(shù)n（粒）5020050010003000發(fā)芽頻數(shù)m451884769512850發(fā)芽頻率旦n0.90.940.9520.9510.95A.0.8B.0.9C.0.95D.1【考點】利用頻率估計概率．【分析】根據(jù)5批次種子粒數(shù)從50粒增加到3000粒時，種子發(fā)芽的頻率趨近于0.95，所以估計種子發(fā)芽的概率為0.95．【解答】解：???種子粒數(shù)3000粒時，種子發(fā)芽的頻率趨近于0.95,???估計種子發(fā)芽的概率為0.95.故選C．用反證法證明真命題“四邊形中至少有一個角是鈍角或直角”時，應假設(shè)（）四邊形中至多有一個角是鈍角或直角四邊形中至少有兩個角是鈍角或直角四邊形中四個角都是鈍角或直角四邊形中沒有一個角是鈍角或直角【考點】反證法.【分析】反證法的步驟中，第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，反面成立.【解答】解：用反證法證明“四邊形中至少有一個角是鈍角或直角”時第一步應假設(shè)：四邊形中沒有一個角是鈍角或直角．故選：D.已知分式方程=1,去分母后得()k-2廣-4A.x(x+2)-1=1B.x(x-2)-1=x2-4C.x(x+2)-1=x2-4D.x-1=x2-4【考點】解分式方程．【分析】兩邊都乘以最簡公分母(x+2)(x-2)即可得.【解答】解：方程兩邊都乘以最簡公分母(x+2)(x-2),得：x(x+2)-1=(x+2)(x-2),即x(x+2)-1=x2-4，故選：C.&如圖，長方形紙片ABCD,AB=a,BC=b,且bVaV2b，則ZADC的平分線DE折疊紙片，點A落在CD邊上的點F處，再沿ZBEF的平分線EG折疊紙片，點B落在EF邊上的點H處，則四邊形CGHF的周長是()DCA.2aB.2bC.2(a-b)D.a+b【考點】翻折變換(折疊問題).【分析】根據(jù)矩形性質(zhì)和折疊得：且根據(jù)有三個角是直角的四邊形是矩形，證明四邊形DAEF是矩形，四邊形CFEB是矩形，四邊形CFHG是矩形，所以分別求出CF和FH的長，再相加即可周長.【解答】解：由折疊得：DF=AD=b，BE=EH，??.FC=DC-DF=AB-DF=a-b，???四邊形ABCD是矩形，AZADC=ZA=90°，VDE平分ZADC，??.ZADE=ZEDC=45°，???DC〃AB，

??.ZEDC=ZAED=45°,由折疊得：ZAED=ZDEF=45°,???ZAEF=90°,.\ZADC=ZA=ZAEF=90°,?四邊形DAEF是矩形,同理四邊形CFEB是矩形，四邊形CFHG是矩形，??BE=FC=a-b,AD=EF=b,??EH=BE=a-b,??.FH=EF-EH=b-(a-b)=2b-a,???四邊形CGHF的周長是：2FC+2FH=2(a-b)+2(2b-a)=2b；故選B．9.如圖，在9.如圖，在Rt^ABC中，ZB=90°,AB=2，以B為圓心，AB為半徑畫弧，恰好經(jīng)過AC的中點考點】扇形面積的計算．【分析】連接BD,根據(jù)點D是RtAABC斜邊的中點可知BD=AD=CD，故AABC是等邊三角形,再由S=SABD-SABD即可得出結(jié)論．弓形扇形ABD△ABD【解答】解：連接BD,???點D是Rt^ABC斜邊的中點，?BD=AD=CD,???△ABC是等邊三角形,-yX2X2XS-yX2X2XS弓形=S扇形ABD-j=^Z故選B.10.如圖，在正三角形網(wǎng)格中，菱形M經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換能得到菱形N,下列四個點中能作為旋轉(zhuǎn)中心的是（）ASASA.（20+10方）A?點DB?點BC.點AD.點C【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)；菱形的性質(zhì)．【分析】直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)結(jié)合等邊三角形的性質(zhì)進而分析得出答案.【解答】解：如圖所示：菱形M繞點A經(jīng)過順時針旋轉(zhuǎn)60°變換能得到菱形N,故選：C.11?如圖①，直六棱柱的底面是正六邊形，側(cè)面ABCD中，AB=10cm,BC=20cm，現(xiàn)用一塊矩形紙板EFGH制作圖①中的直六棱柱，按圖②中的方案裁剪，則GF的長是（）遲圖②尸cmB.（30+10-3）cmC.（20+20；3）cmD.40.:虧cm【考點】正多邊形和圓.【分析】直接利用正六邊形的性質(zhì)結(jié)合六棱柱側(cè)面展開圖的性質(zhì)分析得出答案【解答】解：如圖所示：可得MN=BC=20cm，△OWM是等邊三角形，邊長為10cm，則它的高為:門2=5?運（cm），故FG=20+4X5_.^=（20+20込）cm.

故選：c.GqwDABEF圖②圍①12.如圖，拋物線y=故選：c.GqwDABEF圖②圍①12.如圖，拋物線y=-x2+mx+2m2(m>0)與x軸交于A,B兩點，點A在點B的左邊，C是拋物線上一個動點(點C與點A,B不重合)，D是0C的中點，連結(jié)BD并延長，交AC于點E,【考點】拋物線與x軸的交點.【分析】過點0作OH〃AC交BE于點H,根據(jù)A、B的坐標可得OA=m,0B=2m,AB=3m，證明OH=CE,將根據(jù)審罟晉，可得出答案.【解答】解：過點0作OH〃AC交BE于點H,令y=-x2+mx+2m2=0,.*.x1=-m,x2=2m,A(-m,0)、B(2m,0),.OA=m,OB=2m,AB=3m,???D是OC的中點，.CD=OD,??PH〃AC,?仝1.CEp-1，??.OH=CE,?戛里型?故選D．二、填空題(共6小題,每小題4分,滿分24分)9的平方根是±3.【考點】平方根.【分析】直接利用平方根的定義計算即可．【解答】解：???±3的平方是9,?9的平方根是±3．故答案為：±3．一次函數(shù)y=(m-2)x-m+4的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，則m的取值范圍是2VmV4.【考點】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.【分析】圖象經(jīng)過一、三象限，則m-2>0；圖象還過第二象限，所以直線與y軸的交點在正半軸上，則-m+4>0.綜合求解.【解答】解：依題意得：m-2>0且-m+4>0，解得2VmV4.故答案是：2VmV4.小明用S2=命［(X］-3)2+(x2-3)2+...+(x10-3)］計算一組數(shù)據(jù)的方差，那么x1+x2+x3+...+x10=30.【考點】方差.【分析】根據(jù)計算方差的公式能夠確定數(shù)據(jù)的個數(shù)和平均數(shù)，從而求得所有數(shù)據(jù)的和．【解答】解：TS2二魯[(x1-3)2+(x2-3)2+...+(x10-3)3],???平均數(shù)為3,共10個數(shù)據(jù)，AX1+X2+X3+.+X10=10X3=30,故答案為：30．16.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于半圓0,其中點A,D在直徑上，點B,C在半圓弧上，AB〃CD,ZB=90°,若AO=3,ZBAD=120°，則BC=3二龍.【考點】圓周角定理；平行線的性質(zhì).【分析】過0作OH丄BC于H,得到BH=CH,過B作BM〃AD，得到四邊形ADMB是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到BM=AD，根據(jù)平行線等分線段定理得到0D=OA=6，解直角三角形即可得到結(jié)論.【解答】解：過0作OH丄BC于H,則BH=CH,過B作BM〃AD,則四邊形ADMB是平行四邊形，BM=AD,VZB=90°,?.ZC=90°,??.AB〃OH〃CD,0D=0A=6,BM=6,VZBAD=120°,??.ZMBA=60°,??.ZCBM=30°,???BC=￥_BM=3左.故答案為：313.17.如圖，在四邊形ABCD中，ZB=60°,ZBCD=90°,AB=BC=8,E為BC的中點，連結(jié)DE,若DE平分ZADC，則△ECD的面積是8廳-.【考點】角平分線的性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；矩形的判定與性質(zhì).【分析】連接AE、AC,過D作DF丄AE于F，求出矩形FECD，推出DC=EF，DF=EC=4，根據(jù)勾股定理求出AE、AF,求出AD=AE，求出DC,根據(jù)三角形的面積公式求出即可.AS【解答】AS【解答】解:連接AE、AC,過D作DF丄AE于F,VZB=60°,AB=BC=8,???△ABC是等邊三角形，??.AB=AC,???E為BC中點，AE丄BC,VZBCD=90°,???ZCDE=ZAED,DE平分ZADC,???ZADE=ZCDE,?ZAED=ZADE,AD=AE,在Rt^AEB中，ZAEB=90°,AB=8,BE=EC=4,由勾股定理得：AE=4.廳,即AD=4左,TDF丄AE,ZBCD=90°,AE丄BC,??.ZECD=ZDFE=ZFEC=90°,???四邊形FECD是矩形，?DF=EC=4,DC=EF,在RtAAFD中，由勾股定理得：人￡=.；臚荷=「@行）2_護=21屯，??DC=EF=AE-AF=4運-2斥,???△ECD的面積是專XECXDC令X4X（4廳-2fl）=8.虧-4打，故答案為：&廳-".d一…18.如圖，在-ABCD中，AB丄BD，sinA=|■，將"BCD放置在平面直角坐標系中，且AD丄x軸，點D的橫坐標為1,點C的縱坐標為3,恰有一條雙曲線y」1（k>0）同時經(jīng)過B、D兩點，則點B的坐標是（半，寸）.【考點】反比例函數(shù)綜合題．【分析】連結(jié)DB,作BH丄AD于H,DE丄BC于E,如圖，先利用三角函數(shù)的定義得到sinZA晉d1Q=十，則設(shè)BD=4t,則AD=5t,AB=3t,BH='t,再利用平行四邊形的性質(zhì)得到AD〃BC,AD=BC=5t,55CD=AB=3t，接著計算出CE*t，然后表示出B（1門孑，3-5t）,k=3-#t，再利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征得到3-菁t=（1丨'孑）（3-5t）,解方程求出t即可得到B點坐標.【解答】解：連結(jié)DB,作BH丄AD于H,DE丄BC于E,如圖，VABXBD,??.ZABD=90°,在Rt^ABD中，sinZA==,AD5設(shè)BD=4t，則AD=5t,.?.ABhqN-EDJt,在Rt^ABH中，TsinZA==,at：'b?IBH=^?3t=￥"t，???四邊形ABCD為平行四邊形，??.AD〃BC,AD=BC=5t,CD=AB=3t,而AD丄x軸,?BC丄x軸，在RtACDE中，CE=；du2.de2=；⑶）迸*???D（1,k）,點C的縱坐標為3,B(11-f■,3-5t),k=3-呂t,?1?k=(1+詈)(3-5t),即3-養(yǎng)=(1^^)(3-5t),整理得3t2-t=0,解得J=0（舍去），t2=^,故答案為時寺.三、解答題（共8小題滿分78分）19.計算：（I可忑）o+2sin45°-去.【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值．【分析】原式利用零指數(shù)冪法則特殊角的三角函數(shù)值以及二次根式性質(zhì)計算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=1+2X手-2■-邁=1-■邁.

20.先化簡，再求值：，其中x=2,y=3.【考點】分式的化簡求值．【分析】將分子分母因式分解后然后約分，最后把x、y的值代入計算.【解答】解:s-y當x=2，y=3時，原式=2-3原式=2-3I*21．如圖，羊年春節(jié)到了，小明親手制作了3張一樣的卡片，在每張卡片上分別寫上“新”“年”“好”三個字，并隨機放入一個不透明的信封中，然后讓小芳分三次從信封中摸3張卡片（每次摸1張，摸出不放回）．（1）小芳第一次抽取的卡片是“新”字的概率是多少？（2）請通過畫樹狀圖或列表，求小芳先后抽取的3張卡片分別是“新年好”的概率．SHS【考點】列表法與樹狀圖法.【分析（1）由共有3張大小相同的卡片，在每張卡片上分別寫上“新”、“年”、“好”三個字，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小芳先后抽取的3張卡片恰好是“新年好”的情況，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：（DY共有3張大小相同的卡片，在每張卡片上分別寫上“新”、"年”、“好”三個字，???小芳第一次抽取的卡片是"新”字的概率是：寺；（2）畫樹狀圖得：開娼廠1X年好新1好I新年111好1新???共有6種等可能的結(jié)果，小芳先后抽取的3張卡片恰好是"新年好”的有1種情況,???小芳先后抽取的3張卡片恰好是噺年好”的概率為：吉22.如圖，在同一平面內(nèi)，兩條平行景觀長廊-和12間有一條"U”形通道，其中AB段與景觀長廊-成45°角，長為20m；BC段與景觀長廊垂直，長為10m，CD段與景觀長廊12成60°角，長為10m，求兩景觀長廊間的距離(結(jié)果保留根號)【考點】勾股定理的應用．【分析】直接利用銳角三角函數(shù)關(guān)系分別得出B到-的距離以及C到12的距離進而得出答案.【解答】解：過點B作BE丄-于點E，過點C作CF丄12于點F，VAB=20m，ZEAB=45°，.??BE=AB?sin45°=10W(m)，VZCDF=60°，DC=10m，??.FC=DC?sin60°=5一虧(m)，故EF=10?一邁+10+5方，即兩景觀長廊間的距離為：(10i2+10+5i3)m.23.如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+2的圖象過A(-1，0)和B(5，-3)兩點.求二次函數(shù)的解析式；設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點為C,求點C的坐標；二次函數(shù)的圖象與y軸的交點為D,點E在第一象限內(nèi)二次函數(shù)的圖象上，點F在線段CD上，當△ACDs^FDE時，求EF的長.考點】二次函數(shù)綜合題．分析(1)利用待定系數(shù)法即可解決問題.令y=0,解方程即可解決.首先證明厶ADC是直角三角形，作DE〃OC交拋物線于E,作EF丄DE,交CD于F,可以證明△ACDs^FDE,利用相似三角形的性質(zhì)，列出方程即可解決問題.【解答】解：(1)：?二次函數(shù)y=ax2+bx+2的圖象過A(-1,0)和B(5,-3)兩點,.a-b+2=0???二次函數(shù)的解析式y(tǒng)=-￡x2+x+2.13(2)令y=0,則有--x2^-x+2=0,x2-3x-4=0，?(x-4)(x+1)=0，x=4或-1，?點C坐標(4，0).(3)：OD=2，OA=1，OB=4，.??OD2=OA?OB,OB??阪=而，VZDOA=ZDOC=90°,??.△DOAS^COD,\ZADO=ZDCO,VZDCO+ZODC=90°,ZADO+ZODC=90°,???ZADC=90°,作DE〃OC交拋物線于E,作EF丄DE,交CD于F.VZEDF=ZACD,ZDEF=ZADC,△acds^fde,???點E坐標（3,2）,DE=3，?匹湮DG=AD,?__聖24.余姚洪災發(fā)生后不久，我市志愿者為奉獻愛心，組織部分志愿者貸款購進一批商品，把銷售的利潤捐獻給受災人民，若每件進價為40元，經(jīng)過市場調(diào)查，一周的銷售量y（件）與銷售單價x（元/件）（x±50）成一次函數(shù)關(guān)系，收集部分數(shù)據(jù)如表：銷售單價x（元/件）…55607075...一周的銷售量y…450400300250…（件）（1）求y與x之間的函數(shù)表達式；（2）設(shè)一周的銷售利潤為S元，請求出S與x的函數(shù)表達式，并確定當銷售單價在什么范圍內(nèi)變化時，一周的銷售利潤隨著銷售單價的增大而增大？（3）在志愿者們購進該商品的貨款不超過10000元并在一周內(nèi)銷售完的情況下，求最大捐款數(shù)額.

【考點】二次函數(shù)的應用．【分析(1)設(shè)y=kx+b，把點的坐標代入解析式，求出k、b的值，即可得出函數(shù)解析式；(2)根據(jù)利潤=(售價-進價)X銷售量，列出函數(shù)關(guān)系式，繼而確定銷售利潤隨著銷售單價的增大而增大的銷售單價的范圍；3)根據(jù)購進該商品的貸款不超過10000元，求出進貨量，然后求最大利潤即可．解答】解：(1)設(shè)y=kx+b，由題意得,解得:k=-10解得:k=-10\b=1000則函數(shù)關(guān)系式為：y=-10X+1000；(2)由題意得，S=(x-40)y=(x-40)(-10x+1000)=-10x2+1400x-40000=-10(x-70)2+9000，???-10V0，???函數(shù)圖象開口向下，對稱軸為直線X=7O,???當40VxV70時，銷售利潤隨著銷售單價的增大而增大;(3))???購進該商品的貨款不超過10000元，y的最大值為駕驢=250(件).由(1)知y隨X的增大而減小，x的最小值為：x=75，由(2)知當x±70時，S隨x的增大而減小，?當x=75時，銷售利潤最大，此時S=8750，即該商家最大捐款數(shù)額是8750元.25?如圖①，在凸四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別在AD，AB，BC，CD上，且EF〃HG〃BD，EH〃FG〃AC，若四邊形EFGH是菱形，則稱菱形EFGH是凸四邊形ABCD的內(nèi)接菱形.(1)如圖②，在凸四邊形ABCD中，若AC=BD，請畫出四邊形ABCD的內(nèi)接菱形，簡要說明作圖依據(jù)；//////（2）如圖③，四邊形IJKL是凸四邊形ABCD的內(nèi)接菱形，BD=a,AC=ka.①填空：需出=匚’需=—擔一（用含k的代數(shù)式表示）;ccLJCGESSA①填空：需出=匚’需=—擔一（用含k的代數(shù)式表示）;ccLJCGESSA圖②J圖③②若BD=5，且四邊形ABCD的面積是四邊形IJKL面積的3倍，求出AC的值.考點】四邊形綜合題.【分析】（1）如圖②所示，取AB、BC、CD、DA的中點E、F、G、H連接EF、FG、GH、HE,四邊形EFGH是菱形，根據(jù)三角形中位線定理即可證明.（2）①由|J//BD,JK//AC,得器醫(yī)’普書，所以詰￥4H!=￥F詈又IJ=JK，AC=k?BD，所以憐諾詁1'由此即可求出詰的值.②由=1,推出洽百匸，可得S^au=（需匸）2?SAABD,S〃kl=（誘匸）2訂/，Sq|l=（齊匸）2?S*dc，S/k=（擊）2?S,bc，根據(jù)四邊形ABCD的面積是四邊形|JKL面積的3倍，列出方程即可解決問題.【解答】解：（1）如圖②所示，取AB、BC、CD、DA的中點E、F、G、H連接EF、FG、GH、HE,HE,四邊形EFGH是菱形.理由：?.?AC=BD,AE=EB,AH=HD,CF=FB,CG=DG,???EH=GF令_BD，同理可得HG=EF=^AC,??.EF=FG=GH=HE,???四邊形EFGH是菱形.（2）①如圖③中,

?.?|J〃BD,JK〃AC,?U_AL衛(wèi)…ED-隠，陸?.?|J〃BD,JK〃AC,?U_AL衛(wèi)…ED-隠，陸_AB，?叮|弘_AJJE二町+JB_AB_1?EDAC_ABAB_AB_AB_VIJ_JK,AC_k?BD+_1BDk-BDk<p-JK.k?EDUkBD~1+k.!!,JKBDAC1,JK丄AG~1+k'JK_KL_kBD=BD=l+k?&AIJ_僉)"/ABD，S〃KL_(缶)2JdC，△ckl'△DIL_(]+]_[)"S*DC，S/K_l+E)"?△ABCV四邊形ABCD的面積是四邊形IJKL面積的3倍,**'四邊形ABCD3「'四邊形ABCD(it)J'四邊形ABCD)2S四邊形ABCD】'整理得k2-4k-1_0,解得k_2+i盲或2-民(舍棄),??.AC_k?BD_10+5一虧.26.如圖1,平面直角坐標系xOy中，點A(0,2),B(1,0),C(-4,0)點D為射線AC上一動點，連結(jié)BD,交y軸于點F,OM是厶ABD的外接圓，過點D的切線交x軸于點E.判斷△ABC的形狀；當點D在線段AC上時，證明：△CDEs^ABF；如圖2,OM與y軸的另一交點為N,連結(jié)DN、BN,當四邊形ABND為矩形時，求tanZDBC；點D在射線AC運動過程中，若半半二吉，求半半的值.L-jKJUr【考點】二次函數(shù)綜合題.【分析】讀題知(1)已知三個點的坐標,可以求出相應線段的長度,