(圓滿版)高中數(shù)學必修五第一章測試卷(圓滿版)高中數(shù)學必修五第一章測試卷(圓滿版)高中數(shù)學必修五第一章測試卷高中數(shù)學必修五第一章復習測試卷一、選擇題：1.在△ABC中，必定建立的等式是()ababcosBabsinAabA.sinA=sinBB.cosA=C.sinB=D.cosB=cosA2..在△ABC中，依據(jù)以下條件解三角形，則此中有兩個解的是A．b=10，A=45°，B=70°B．a(chǎn)=60，c=48，B=100°（）C．a(chǎn)=7，b=5，A=80°D．a(chǎn)=14，b=16，A=45°3.在ABC中，已知角B45,c22,b43,則角A的值是（）3A．15°B．75°C．105°D．75°或15°4．在ABC中，若a2，b22，c62，則A的度數(shù)是（）A．30B．45C．60D．755.若sinAcosBcosC則△ABC為abc（）A．等邊三角形B．等腰三角形C．有一個內(nèi)角為30°的直角三角形D．有一個內(nèi)角為30°的等腰三角形6.在ABC中，已知B60,c45,BC8,ADBC于D,則AD長為（）A．（431)B．4（31)C．（433)D．（433)7.鈍角ABC的三邊長為連續(xù)自然數(shù)，則這三邊長為（）A．1、2、3、B．2、3、4C．3、4、5D．4、5、68．已知△ABC中，a∶b∶c＝1∶3∶2，則A∶B∶C等于()A．1∶2∶3B．2∶3∶1C．1∶3∶2D．3∶1∶29在中，C900，00A450，則以下各式中正確的選項是（）.△ABCAsinAcosABsinBcosACsinAcosBDsinBcosB1二、填空題：1、已知在△ABC中，a23,c6,A30o，△ABC的面積S.2.設△ABC的外接圓半徑為R，且已知AB＝4，∠C＝45°，則R＝________．3.在平行四邊形ABCD中，已知AB103，B60，AC30，則平行四邊形ABCD的面積．4．在△ABC中，已知2cosBsinC＝sinA，則△ABC的形狀是．三、解答題：１、已知a、b、c分別是△ABC中角A、B、C的對邊，且a2c2b2ac.（Ⅰ）求角B的大??；（Ⅱ）若c3a，求tanA的值．2.在四邊形ABCD中，AC均分∠DAB，∠ABC=600，AC=7，AD=6，S△ADC=153，求AB的長.223.假如△ABC內(nèi)接于半徑為R的圓，且2R2Asin2C)(2ab)sinB求△ABC(sin,的面積的最大值.一貨輪航行到M處，測得燈塔S在貨輪的北偏東15°相距20里處，隨后貨輪按北偏30°的方向航行，半小時后，又測得燈塔在貨輪的北偏東45°，求貨輪的速度.3答案：一、1．C2.D3.D4.A.5.B6.D7.B二、1．63或332.223.30034.等腰三角形三、1．（1）由余弦定理得cosBa2c2b21，2ac2且0B，B3（2）將c3a代入a2c2b2ac，得b7a，由余弦定理得a2c2b257cosB2ac140A,sinA1cos2A2114tanAsinA3cosA52．△ADC的面積S1ADACsin∠DAC167sin∠DAC153.222sin∠DAC53,在△ABC中，可求BC5，由余弦定理可求AB8。14．解：2RsinAsinAasinAcsinC(2a

2RsinCsinC(2ab)sinB,b)sinB,a2c22abb2,a2b2c22ab,cosCa2b2c22,C450c2ab22R,c2RsinC2R,a2b22R22ab,sinC2R22aba2b22ab,ab2R222S1absinC2ab222R22,Smax21R224424另法：S1absinC2ab22RsinA2RsinB24422RsinA2RsinB2R2sinAsinB42R21[cos(AB)cos(AB)]22R21[cos(AB)2]222R2(12)22Smax21R2此時AB獲得等號24．先求∠SMN30