選修3-4第十二章機械波第四節(jié)波的衍射和干涉一、多選題1．（2021·杭州市富陽區(qū)第二中學(xué)高二月考）將一根較長的彈性細繩沿x軸放置，左端記為坐標原點，將繩子拉平后，手握左端，以固定的頻率和振幅上下抖動（簡諧運動），如圖1所示。從抖動開始計時，在t=0.3s時的波形如圖2所示，下列說法正確的是（）A．手抖動繩的頻率為2.5HzB．在t=0.75s時，A點的速度方向向上C．在0~0.3s的時間內(nèi)，質(zhì)點B經(jīng)過的路程為6cmD．該列波遇到寬度為6m的障礙物時能發(fā)生明顯衍射【答案】ABC【解析】A．在0.3s時，波形傳播0.75m，故波速為波長λ=1m，故周期故手抖動繩的頻率為A正確；B．根據(jù)波形微平移法可知，A點此時速度方向向上故A點的速度方向在0.75s時與再過時刻速度方向相同，因此速度方向也向上，B正確；C．在0～0.3s，B點從0.2s開始向下運動到最低點，故路程等于一倍的振幅，為6cm，C正確；D．該列波遇到寬度為6m的障礙物時可以發(fā)生衍射，由于波長不會發(fā)生明顯衍射，D錯誤。故選ABC。2．（2021·安徽池州市·高三一模）t=0時刻，位于O點的波源從平衡位置開始沿y軸方向做簡諧運動，經(jīng)0.5s形成如圖所示的一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，此時振動恰好傳播至質(zhì)點P（5m，0），則下列說法正確的是（）A．t=0.15s時刻波源正在做加速運動B．0~1.1s時間內(nèi)質(zhì)點P經(jīng)過的路程為6mC．t=1.3s時刻質(zhì)點Q（10m，0）恰好處于波峰位置D．波源的振動方程為cmE.能與該波發(fā)生干涉的另一列簡諧橫波的頻率一定為2.5Hz【答案】ACE【解析】根據(jù)題意，得，，A．質(zhì)點P的起振方向向下，所以波源的起振方向也是向下，則t=0.15s時刻波源處于波谷向平衡位置振動中，速度在增大，A正確；B．0~1.1s時間內(nèi)質(zhì)點P經(jīng)過的路程為B錯誤；C．t=0.5s，處于x=2m的波峰在t=1.3s時向前傳播的距離為即質(zhì)點Q（10m，0）恰好處于波峰位置。C正確；D．波源的起振方向向下，所以振動方程為D錯誤；E．該波的頻率為所以能與該波發(fā)生干涉的另一列簡諧橫波的頻率一定為2.5Hz。E正確。故選ACE。3．（2021·浙江衢州市·高三二模）如圖為某一種聲波消音器的原理示意圖。噪聲由D1管道輸入，經(jīng)過空氣腔室S，由D2管道輸出。當某一頻率為f的聲波從聲源傳到空氣腔室左側(cè)的S1面時，恰好與右側(cè)S2面反射回來的同頻率的聲波相消時，消音的效果最好。已知聲波在空氣腔室中傳播的速度為v，下列說法正確的是（）A．該消音器是根據(jù)波的干涉原理設(shè)計的B．該消音器是根據(jù)波的多普勒效應(yīng)設(shè)計的C．空氣腔室長度l與聲波頻率f的關(guān)系滿足（n=0，1，2，3……）時，消音效果最好D．空氣腔室長度l與聲波頻率f的關(guān)系滿足（n=1，2，3…）時，消音效果最好【答案】AC【解析】A．當兩列波的頻率相同時，在相遇區(qū)內(nèi)，某些點始終加強，某些點始終減弱，達到減弱噪聲的目的，此消音器正是李永利波的干涉原理，故A正確；B．多普勒效應(yīng)是指物體輻射的波長因為光源和觀測者的相對運動而產(chǎn)生變化，在運動的波源前面，波被壓縮，波長變得較短，頻率變得較高，故B錯誤；CD．當兩波相遇時，波傳播的路程差（n=1，2，3…）為減弱區(qū)，時間差（n=1，2，3…）則左右往返的總距離（n=1，2，3…）解得（n=1，2，3…）故C正確，D錯誤。故選AC。4．（2021·浙江溫州市·高三二模）如圖甲所示，A、B、P是同一水平面內(nèi)的三個點，有兩列性質(zhì)相同且振動均沿豎直方向的橫波Ⅰ、Ⅱ在同一介質(zhì)中分別沿著和方向傳播，已知A與P相距，B與P相距，在時刻，兩列波同時分別傳到A、B兩點，A、B兩點的振動圖象如圖乙、丙所示，在時刻，橫波Ⅰ傳播到P點，則以下說法正確的是（）A．兩列波的波長均為 B．P點為振動減弱點且振幅為C．時P點在平衡位置且向下振動 D．內(nèi)P點通過的路程為【答案】ACD【解析】A．由題意可知，2s時間波傳播40cm，則波速因兩列波的周期均為T=1s，則波長均為選項A正確；B．因為AP=2λ，BP=1.5λ，即P點到AB的距離之差等于半波長的奇數(shù)倍，且兩列波的振動方向相反，可知P點為振動加強點，振幅為25cm，選項B錯誤；C．時由波Ⅰ在P點引起的振動位移為零，方向向下，由波Ⅱ在P點引起的振動位移為零，方向也向下，則P點在平衡位置且向下振動，選項C正確；D．當波Ⅰ傳到P點時，波Ⅱ在P點已經(jīng)振動了0.5s，經(jīng)過的路程為2A2=30cm；等到波Ⅰ傳到P點時，因P點振動加強，振幅為A=25cm，內(nèi)P點兩列波疊加共同振動了1.5個周期，則通過的路程為8A=，則內(nèi)P點通過的路程為180cm，選項D正確。故選ACD。5．（2021·安徽高三月考）在同一介質(zhì)中兩列簡諧橫波沿軸以相同速度相向傳播，波源分別位于和處，振幅均為，時刻波的圖像如圖所示，此時、的兩個質(zhì)點、剛好開始振動，、、的平衡位置坐標分別為、、，以下說法正確的是________。A．兩列波恰好在點相遇B．兩列波疊加能夠發(fā)生干涉現(xiàn)象C．兩列波疊加后點的位移始終為D．兩列波疊加后點的位移始終為0E.兩列波疊加后點振動周期為【答案】ABD【解析】A．由圖知則左邊波向右運動了0.3m，右邊波向左運動了0.3m，恰好在C點相遇，故A正確；B．由A解析可知兩列波的頻率相同且振動方向相同，相位差恒定可以發(fā)生干涉現(xiàn)象，故B正確；CD．BD到EF兩點的距離的差值等于，振動始終減弱，故位移始終為0，故C錯誤，D正確；E．兩列波疊加后C點振動周期為1.0s，故E錯誤。故選ABD。6．（2021·江西高三月考）如圖所示，沿x軸正方向傳播的一列橫波在某時刻的波形圖為一正弦曲線，其波速為200m/s，關(guān)于這列波有以下說法，其中正確的是（）A．圖示時刻，質(zhì)點b正在向平衡位置移動B．從圖示時刻開始，經(jīng)過0.01s質(zhì)點a通過的路程為0.4mC．這列波的頻率為50HzD．若該波傳播中遇到寬約3m的障礙物能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象E.此時刻質(zhì)點b的振幅正在增大【答案】BCD【解析】AE．根據(jù)“同側(cè)法”可知，圖示時刻，質(zhì)點b正在向遠離平衡位置移動，位移正在增大，振幅是不變的，AE錯誤；BC．波的周期為頻率為從圖示時刻開始，經(jīng)過0.01s質(zhì)點a通過的路程為2A=0.4m，BC正確；D．因該波的波長為4m，則若該波傳播中遇到寬約3m的障礙物能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，D正確。故選BCD。7．（2021·湖南衡陽市·高三一模）有一列沿軸傳播的簡諧橫波，在某一時刻它的波形圖如圖甲所示，和是這列簡諧橫波上的兩個質(zhì)點，從該時刻起某同學(xué)記錄下了質(zhì)點在一段時間內(nèi)的振動圖像，如圖乙所示。則下列說法正確的是（）A．該列簡諧橫波正以的速度沿軸負方向傳播B．圖甲所示時刻和兩質(zhì)點的速度都為零C．時質(zhì)點距離平衡位置最遠，其加速度最大，且沿軸正方向D．在內(nèi)質(zhì)點向左移動了E.該波在傳播過程中若遇到直徑的圓形障礙物，能發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象【答案】ACE【解析】A．由圖可知，波長λ=8m，周期T=8s，則該列簡諧橫波的波速由振動圖像可知，t=0時刻，質(zhì)點N向上振動，可知波沿軸負方向傳播，選項A正確；B．圖甲所示時刻和兩質(zhì)點均在平衡位置，則速度都是最大，選項B錯誤；C．時質(zhì)點運動到最低點，則距離平衡位置最遠，其加速度最大，且沿軸正方向，選項C正確；D．質(zhì)點只能在自己平衡位置附近上下振動，而不左右移動，選項D錯誤；E．因波長為8m，則該波在傳播過程中若遇到直徑的圓形障礙物，能發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象，選項E正確。故選ACE。8．（2021·山東煙臺市·高三一模）如圖所示，沿水平x軸方向放置一根彈性輕繩，輕繩兩端的坐標分別為x=0和x=12m，x軸上各點為彈性輕繩各個質(zhì)點振動的平衡位置，現(xiàn)使輕繩上x=0與x=12m兩端處的質(zhì)點同時開始沿著豎直方向上下做簡諧運動，一段時間后形成沿x軸方向相向傳播的甲、乙兩列簡諧波，已知兩列波在繩中的傳播速度為1m/s，兩列波振動的振幅都為A，在t=0時刻形成的波形如圖所示。下列說法中正確的是（）A．甲、乙兩列波波源振動的頻率之比為1︰2B．t=5s時刻，x=5m處質(zhì)點處于平衡位置C．兩列波波源的起振方向相反D．在t=0到t=4s時間內(nèi)，x=7m處質(zhì)點運動的路程為4A【答案】AB【解析】A．由圖可知，甲的波長為4m，乙的波長為2m。根據(jù)公式，有代入數(shù)據(jù)，得故A正確；B．t=5s時刻，甲傳播距離為可知，甲波的影響是使x=5m處質(zhì)點處于平衡位置且向下振動。t=5s時刻，乙傳播距離為可知，乙波的影響是使x=5m處質(zhì)點處于平衡位置且向上振動。根據(jù)波的疊加原理，可知x=5m處質(zhì)點處于平衡位置，故B正確；C．根據(jù)波的傳播方向，可以判斷兩列波波源的起振方向相同，均為向上振動，故C錯誤；D．t=4s時，甲波還未到達x=7m處，乙波在t=3s時，到達x=7m處，在在t=0到t=4s時間內(nèi)，x=7m處質(zhì)點運動的路程為2A，故D錯誤。故選AB。二、單選題9．（2021·山東高三其他模擬）如圖甲為一列簡諧橫波在時的波形圖，圖乙是質(zhì)點a的振動圖像，下列說法正確的是（）A．該波向x軸負方向傳播B．該波波速為2m/sC．該波碰到尺寸為120m的障礙物不能發(fā)生衍射現(xiàn)象D．該波碰到頻率為0.25Hz的波能發(fā)生干涉【答案】B【解析】A．由圖乙可知，在0.5s~1.5s內(nèi)，a點向著y軸正方向運動，則由圖甲可知，波向x軸正方向傳播，選項A錯誤；B．由圖甲可知，波長，由圖乙可知，周期，所以波速選項B正確；C．120m的尺寸遠大于該波波長，所以衍射現(xiàn)象不明顯，但不是不能發(fā)生衍射現(xiàn)象，選項C錯誤；D．頻率為0.25Hz的波與該波的頻率不同，所以不會發(fā)生干涉現(xiàn)象，選項D錯誤。故選B。10．（2021·江蘇南京市·高二月考）兩列波長相同的水波，發(fā)生干涉現(xiàn)象，某一時刻，兩列波的波峰和波谷如圖所示（實線為波峰，虛線為波谷）。則（）A．質(zhì)點A的位移始終最大B．質(zhì)點C始終在波谷C．質(zhì)點C的振動始終加強D．質(zhì)點B始終處在平衡位置【答案】C【解析】A．質(zhì)點A波峰與波峰疊加，振動加強，質(zhì)點的振幅最大，但質(zhì)點仍在自己平衡位置附近振動，位移隨時間變化，故A錯誤；BC．質(zhì)點C波谷與波谷疊加，兩列波引起的振動總是相互加強的，質(zhì)點的振幅最大，但質(zhì)點仍在自己平衡位置附近振動，不會始終在波谷，故B錯誤C正確；D．質(zhì)點B是兩列波的波峰與波谷相遇點，兩列波在這引起的振動總是相互減弱的，質(zhì)點的振幅最小，兩列波的振幅不一定相同，所以振動始終減弱，質(zhì)點仍在自己平衡位置附近振動，不一定始終處在平衡位置，故D錯誤。故選C。11．（2021·江蘇南京市·高二月考）如圖所示，兩列振幅和波長都相同而傳播方向相反的機械橫波，在相遇的某一時刻“突然”消失。設(shè)在這一時刻兩波相遇的介質(zhì)里有a、b、c三個介質(zhì)質(zhì)點，則關(guān)于這三個質(zhì)點的情況下列說法中不正確的是（）A．此時質(zhì)點a、b、c的位移都為零B．此時質(zhì)點a的振動速度不為零且方向向下C．此時質(zhì)點c的振動速度不為零且方向向下D．此時質(zhì)點b的振動速度為零【答案】C【解析】A．兩列波相遇時，質(zhì)點同時參與了兩列波的振動，位移等于兩列波引起位移的矢量和．所以a、b、c質(zhì)點的位移都為零，A正確，不符合題意；B．向右傳播的波引起a質(zhì)點的振動方向向下，向左傳播的波引起a質(zhì)點的振動方向向下，所以此時a振動速度不為零，方向向下，B正確，不符合題意；C．向右傳播的波引起c質(zhì)點的振動方向向上，向左傳播的波引起a質(zhì)點的振動方向向上，所以c質(zhì)點振動的速度不為零，方向向上，C錯誤，符合題意；D．兩列波引起b質(zhì)點振動的速度都為零，所以質(zhì)點b振動速度為零，D正確，不符合題意．故選C。12．（2021·遼寧大連市·高三一模）p、q兩列簡諧橫波在同一均勻連續(xù)介質(zhì)中沿+x方向傳播，振幅為5cm，波速為v=10m/s。在t=0時刻的波形如圖所示，則（）A．此時x=-1.5m處質(zhì)點的位移為-5cmB．此時x=-1.0m處的質(zhì)點正沿-y方向振動C．p、q兩列波的波長之比為2：3D．p、q兩列波能形成穩(wěn)定的干涉圖樣【答案】B【解析】A．由波的疊加原理可知，此時x=-1.5m處質(zhì)點的位移為-10cm，選項A錯誤；B．此時對于x=-1.0m處的質(zhì)點，由兩列波引起的振動方向均沿-y方向，則該質(zhì)點正沿-y方向振動，選項B正確；C．由圖可知p、q兩列波的波長分別為3m和2m，則波長之比為3：2，選項C錯誤；D．p、q兩列波波長不同，波速相同，則頻率不同，則不能形成穩(wěn)定的干涉圖樣，選項D錯誤。故選B。13．（2021·江蘇蘇州市·常熟中學(xué)高二月考）如圖所示，甲為一列簡諧波在t=3.0s時刻波的圖像，Q為x=4m的質(zhì)點。乙為甲圖中P質(zhì)點的振動圖像，則下列說法正確的是（）A．此波沿x軸正方向傳播B．t=8.0s時，P質(zhì)點的位移為2cmC．若障礙物的尺寸大于12m，則該波不能發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象D．該波能與另一列頻率為4Hz的簡諧波發(fā)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象【答案】B【解析】A．由題圖乙可知t=3.0s時刻P質(zhì)點正由平衡位置向y軸正方向運動，根據(jù)波形圖可知此波沿x軸負方向傳播，故A錯誤；B．由題圖乙可知P質(zhì)點振動的周期為T=4.0s，故t=8.0s時P的位移為2cm，故B正確；C．由題圖甲可知此波的波長為λ=12m，當障礙物的尺寸跟波長相差不多，甚至比波長還小的時候，衍射現(xiàn)象將十分明顯，故C錯誤；D．該波的頻率為f=0.25Hz≠4Hz，不能與另一列頻率為4Hz的簡諧波發(fā)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象，故D錯誤。故選B。14．（2021·江蘇省震澤中學(xué)高二月考）下列四幅圖中關(guān)于機械振動和機械波的說法正確的是A．粗糙斜面上的金屬球m在彈簧作用下的運動是簡諧運動；B．單擺的擺長為L，擺球的質(zhì)量為m、位移為x，此時回復(fù)力為（擺角較?。篊．一列水波經(jīng)過孔時可以發(fā)生射，若增大AB，則衍射現(xiàn)象會更明顯D．兩列振幅均為1cm的相干水波某時刻的波峰和波谷位置（實線表示波峰，虛線表示波谷），圖示時刻A、B兩點的豎直高度差為2cm【答案】B【解析】A．在粗糙斜面上金屬球運動過程中，要不斷克服摩擦力做功，系統(tǒng)的機械能減小，金屬球最終靜止，所以該運動不是簡諧運動，故A錯誤；B．單擺模型中擺球的回復(fù)力等于重力沿運動方向上的分力，即F=mgsinθ因為θ較小，則有回復(fù)力的方向與位移x的方向相反，所以故B正確；C．當孔、縫的寬度與波長差不多或者比波長還小時，就能夠發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，這是發(fā)生明顯衍射的條件。如果增大AB，孔的尺寸大于波的波長，可能觀察不到明顯的衍射現(xiàn)象，故C錯誤；D．頻率相同的兩列水波相疊加的現(xiàn)象。實線表波峰，虛線表波谷，則A、B是波峰與波峰相遇，B點是波谷與波谷相遇，它們均屬于振動加強區(qū)；由于振幅是1cm，A點是波峰與波峰相遇，則A點相對平衡位置高2cm。而B點是波谷與波谷相遇，則B點相對平衡低2cm。所以A、B相差4cm，故D錯誤。故選B。15．（2021·浦東新區(qū)·上海師大附中高三月考）兩列振幅相同的相干水波如圖所示，其中實線為波峰、虛線為波谷，點是連線的中點，則再過個周期（）A．點變?yōu)檎駝蛹訌婞cB．點變?yōu)檎駝訙p弱點C．點處于平衡位置且向下運動D．點處于平衡位置且向下運動【答案】C【解析】AB．點為波峰與波峰相遇震動加強，點為波峰與波谷相遇震動減弱，頻率相同的兩列水波的疊加加強區(qū)始終加強，減弱區(qū)始終減弱，故AB錯誤；C．點此時在波峰與波谷中間處于平衡位置，并且向上運動，再過個周期仍然處于平衡位置但向下運動，故C正確；D．點此時，處于平衡位置，并且向下運動，再過個周期仍然處于平衡位置但向上運動，故D錯誤。故選C。16．（2021·蘇州新草橋中學(xué)高一月考）以下關(guān)于波的衍射的說法，正確的是（）A．波遇到障礙物時，一定會發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象B．當障礙物的尺寸比波長大得多時，會發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象C．當孔的大小比波長小時，會發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象D．通常講話產(chǎn)生的聲波，經(jīng)過尺寸為1mm左右的障礙物時會發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象【答案】C【解析】ABC．凡是波都能發(fā)生衍射現(xiàn)象，不過有時衍射現(xiàn)象明顯，有時衍射現(xiàn)象不明顯。只有當縫、孔或障礙物的尺寸跟波長相差不多或比波長更小時，才能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，AB錯誤、C正確；D．波速一般是340m/s，人耳聽到的聲音的頻率是20Hz—20KHz，根據(jù)公式波長公式，得出人耳所能聽到的聲音的波長為0.017—17m，若講話的聲波為0.017mm而障礙物的尺寸為1mm，將不會發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，D錯誤。故選C。三、填空題17．（2021·河南許昌市·高三一模）一振動片以某一頻率做簡諧振動時，固定在振動片上的兩根細桿同步周期性地觸動水面上的a、b兩點，兩波源發(fā)出的波在水面上形成穩(wěn)定的干涉圖樣。c是水面上的一點，a、b、c間的距離均為L，ce連線垂直ab連線，bc連線上的d點到c的距離為，ce連線與ad連線相交于f點，如圖所示。已知兩波源發(fā)出的波的波長為。則d點是振動______，f點是振動______。（均選填“加強點”或“減弱點”）【答案】加強點加強點【解析】[1]由題意可知在三角形acd中，根據(jù)余弦定理可得解得d點到兩波源的波程差為故d點振動加強點。[2]因為三角形abc為等邊三角形，且f位于其一條高上，所以f點到兩波源的波程差為0，故f點振動加強點。18．（2020·上海黃浦區(qū)·）如圖所示，操場上有兩個振動情況完全相同的揚聲器均發(fā)出頻率為f=34Hz的聲音，已知空氣中聲速=340m/s，則該聲波的波長為____m，圖中ED=16m，DF=9m，CD=12m，則觀察者在C處聽到的聲音是_____（填寫“減弱的”或“加強的”）?！敬鸢浮?0減弱的【解析】[1]根據(jù)波長公式[2]根據(jù)勾股定理可求出相差半個波長，當聲音傳播到C處時剛好波峰和波谷疊加，所以觀察者在C處聽到的聲音是減弱的。四、實驗題19．（2020·全國高三課時練習(xí)）(1)在利用發(fā)波水槽得到水面波形的實驗中:(1)下圖為利用發(fā)波水槽得到的水面波形圖，a圖樣是水面波的________現(xiàn)象，b圖樣是水面波的________現(xiàn)象．(2)如圖所示用實線表示波峰，虛線表示波谷來描述波的干涉圖樣，兩列波的振幅都為10cm，波速和波長分別為1m/s和0.2m，C點為AB連線的中點．則圖示時刻C點的振動方向________(選填"向上”或“向下”)，從圖示時刻再經(jīng)過0.25s時，A點經(jīng)過的路程為________cm．【答案】衍射干涉向下100【解析】(1)[1]波繞過障礙物繼續(xù)傳播的現(xiàn)象就是波的衍射現(xiàn)象，故圖a說明發(fā)生了明顯的衍射現(xiàn)象．[2]當頻率相同的兩列波相遇時當波程差為波長的整數(shù)倍時振動加強，當波程差為半個波長的奇數(shù)倍時振動減弱，使有的地方振動加強有的地方振動減弱，且加強和減弱的區(qū)域交替出現(xiàn)，故圖b是發(fā)生了干涉現(xiàn)象．(2)[3]B點處于波谷，A點處于波峰，波由B向A傳播，此時C處于平衡位置，經(jīng)過四分之一周期，波谷傳播到該點，知C點的振動方向向下．[4]波的周期質(zhì)點在一個周期內(nèi)振動的路程等于4倍的振幅，經(jīng)過0.25s時，走過的路程等于5倍的振幅，A點是振動加強點，A=20cm則s=100cm20．（2020·全國高三課時練習(xí)）如圖所示，在水波槽中放入兩塊擋板，擋板間留狹縫，調(diào)節(jié)擋板位置，可改變狹縫寬度現(xiàn)產(chǎn)生持續(xù)的平面波，且波長保持不變，觀察下列兩種情況下水波通過狹縫時的實驗現(xiàn)象．(1)調(diào)節(jié)狹縫的寬度，使其遠大于水波的波長；(2)調(diào)節(jié)狹縫的寬度，使其接近水波的波長?！敬鸢浮?1)無明顯的衍射現(xiàn)象。

(2)有明顯的衍射現(xiàn)象?！窘馕觥?1)當孔、縫的寬度或障礙物的尺寸與波長相差不多或比波長更小時，才會發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象；因狹縫的寬度遠大于水波的波長，所以觀察不到明顯的衍射現(xiàn)象。(2)因狹縫的寬度與水波波長相差不多，所以能觀察到明顯的衍射現(xiàn)象。五、解答題21．（2021·陜西西安市·西安中學(xué)高三其他模擬）如圖所示，在操場平面內(nèi)建立平面直角坐標系，平面內(nèi)有一半徑為R=10