高考物理重要考點(diǎn)例析專題7機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波考點(diǎn)例析高考物理重要考點(diǎn)例析專題7機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波考點(diǎn)例析高考物理重要考點(diǎn)例析專題7機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波考點(diǎn)例析機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波這一部分看法很多，考點(diǎn)很多，對(duì)圖象要求層次較高，所以高考試題對(duì)本部分內(nèi)容觀察的特點(diǎn)是試題容量較大，綜合性較強(qiáng)，一道題經(jīng)常要觀察力學(xué)的多個(gè)看法也很多個(gè)規(guī)律。所以，在復(fù)習(xí)本部分時(shí)，應(yīng)注意看法的理解和記憶、應(yīng)注意機(jī)械振動(dòng)與牛頓定律、動(dòng)量守恒定律、機(jī)械能守恒定律的綜合應(yīng)用。在理解和掌握簡諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)特點(diǎn)和動(dòng)力學(xué)特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，進(jìn)而掌握機(jī)械波的有關(guān)知識(shí)。本部分高考題多以選擇題、填空題形式出現(xiàn)，但試題信息量大，一道題中觀察多個(gè)看法、規(guī)律，特別側(cè)重對(duì)波的觀察。一、夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)1、深刻理解簡諧運(yùn)動(dòng)、振幅、周期和頻率的看法（1）簡諧運(yùn)動(dòng)：物體在跟偏離平衡地址的位移大小成正比，而且總指向平衡地址的回復(fù)力的作用下的振動(dòng)。特點(diǎn)是：F=-kx,a=-kx/m.（2）簡諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律：○1在平衡地址：速度最大、動(dòng)能最大、動(dòng)量最大；位移最小、回復(fù)力最小、加速度最小?！?在走開平衡地址最遠(yuǎn)時(shí)：速度最小、動(dòng)能最小、動(dòng)量最?。晃灰谱畲?、回復(fù)力最大、加速度最大?！?振動(dòng)中的位移x都是以平衡地址為起點(diǎn)的，方向從平衡地址指向末地址，大小為這兩地址間的直線距離。加速度與回復(fù)力、位移的變化一致,在兩個(gè)“端點(diǎn)”最大，在平衡地址為零，方向總是指向平衡地址。3）振幅A：振動(dòng)物體走開平衡地址的最大距離稱為振幅。它是描述振動(dòng)強(qiáng)弱的物理量。它是標(biāo)量。（4）周期T和頻率f：振動(dòng)物體完成一次全振動(dòng)所需的時(shí)間稱為周期T,它是標(biāo)量，單位是秒；單位時(shí)間內(nèi)完成的全振動(dòng)的次數(shù)稱為振動(dòng)頻率，單位是赫茲（Hz）。周期和頻率都是描述振動(dòng)快慢的物理量，它們的關(guān)系是：T=1/f.2、深刻理解單擺的看法單擺的看法：在細(xì)線的一端拴一個(gè)小球，另一端固定在懸點(diǎn)上，線的伸縮和質(zhì)量可忽略，線長遠(yuǎn)大于球的直徑，這樣的裝置叫單擺。(2)單擺的特點(diǎn)：○1單擺是實(shí)質(zhì)擺的理想化，是一個(gè)理想模型2;○單擺的等時(shí)性，在振幅很小的情況下，單擺的振動(dòng)周期與振幅、擺球的質(zhì)量等沒關(guān)3;○單擺的回復(fù)力由重力沿圓弧方向的分力供應(yīng)，當(dāng)最大擺角α<100時(shí)，單擺的振動(dòng)是簡諧運(yùn)動(dòng)，其振動(dòng)周期T=2L。g(3)單擺的應(yīng)用：○1計(jì)時(shí)器；○2測定重力加速度g,g=42L.T23、深刻理解受迫振動(dòng)和共振。、受迫振動(dòng)：物體在周期性驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)，其振動(dòng)頻率和固有頻率沒關(guān)，等于驅(qū)動(dòng)力的頻率；受迫振動(dòng)是等幅振動(dòng)，振動(dòng)物體因戰(zhàn)勝摩擦或其他阻力做功而耗資振動(dòng)能量恰好由周期性的驅(qū)動(dòng)力做功恩賜補(bǔ)充，保持其做等幅振動(dòng)。、共振：○1共振現(xiàn)象：在受迫振動(dòng)中，驅(qū)動(dòng)力的頻率和物體的固有頻率相等時(shí)，振幅最大，這種現(xiàn)象稱為共振?！?產(chǎn)生共振的條件：驅(qū)動(dòng)力頻率等于物體固有頻率?！?共振的應(yīng)用：轉(zhuǎn)速計(jì)、共振篩。4、熟練掌握波速、波長、周期和頻率之間的關(guān)系。1）波長：在顛簸中，對(duì)平衡地址的位移總是相等的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離。波長平時(shí)用表示。2）周期：波在介質(zhì)中流傳一個(gè)波長所用的時(shí)間。波的周期與流傳的介質(zhì)沒關(guān)，取決于-1-波源，波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)周期不會(huì)改變。周期用T表示。3）頻率：單位時(shí)間內(nèi)所流傳的完滿波（即波長）的個(gè)數(shù)。周期的倒數(shù)為波的頻率。波的頻率就是質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)頻率。頻率用f表示。4）波速：波在單位時(shí)間流傳的距離。機(jī)械波的波速取決于介質(zhì)，一般與頻率沒關(guān)。波速用V表示。5）波速和波長、頻率、周期的關(guān)系：①經(jīng)過一個(gè)周期T，振動(dòng)在介質(zhì)中流傳的距離等于一個(gè)波長，所以波速為VT②由于周期T和頻率f互為倒數(shù)（即f=1/T），所以上式可寫成Vf此式表示波速等于波長和頻率的乘積。5、深刻理解簡諧運(yùn)動(dòng)的圖像和顛簸圖像的意義。(1)簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象：○1定義：振動(dòng)物體走開平衡地址的位移X隨時(shí)間t變化的函數(shù)圖象。不是運(yùn)動(dòng)軌跡，它可是反響質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間的變化規(guī)律。○2作法：以橫軸表示時(shí)間，縱軸表示位移，依照實(shí)質(zhì)數(shù)據(jù)取單位，定標(biāo)度，描點(diǎn)，用圓滑線連接各點(diǎn)便得圖線。○3圖象特點(diǎn)：用演示實(shí)考據(jù)明簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象是一條正弦（或余弦）曲線。簡諧運(yùn)動(dòng)圖象的應(yīng)用：○1可求出任一時(shí)辰振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的位移?！?可求振幅A：位移的正34可確定任一時(shí)負(fù)最大值?！鹂汕笾芷赥：兩相鄰的位移和速度完滿相同的狀態(tài)的時(shí)間間隔?！鹂碳铀俣鹊姆较颉！?可求任一時(shí)辰速度的方向。○6可判斷某段時(shí)間內(nèi)位移、回復(fù)力、加速度、速度、動(dòng)能、勢(shì)能的變化情況。3）波的圖象：○1波的圖象是描述在波的流傳方向上的介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)在某時(shí)辰走開平衡地址的位移?！?簡諧波的圖象是一條正弦或余弦圖象?！?波的圖象的重復(fù)性：相隔時(shí)間為周期整數(shù)倍的兩個(gè)時(shí)辰的波形相同。○4波的圖象反響機(jī)械波的有關(guān)信息：質(zhì)點(diǎn)的振幅、波長、介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)辰的地址、已知波的流傳方向后可確定各質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)辰的振動(dòng)方向和經(jīng)過一段時(shí)間后的波形圖。振動(dòng)圖象和顛簸圖象的聯(lián)系與差異聯(lián)系：顛簸是振動(dòng)在介質(zhì)中的流傳，兩者都是按正弦或余弦規(guī)律變化的曲線；振動(dòng)圖象和波的圖象中的縱坐標(biāo)均表示質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)位移，它們中的最大值均表示質(zhì)點(diǎn)的振幅。差異：①振動(dòng)圖象描述的是某一質(zhì)點(diǎn)在不相同時(shí)辰的振動(dòng)情況，圖象上任意兩點(diǎn)表示同一質(zhì)點(diǎn)在不相同時(shí)辰偏離平衡地址的位移；波的圖象描述的是波在流傳方向上無數(shù)質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)辰的振動(dòng)情況，圖象上任意兩點(diǎn)表示不相同的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)辰偏離平衡地址的位移。②振動(dòng)圖象中的橫坐標(biāo)表示時(shí)間，箭頭方向表示時(shí)間向后推移；波的圖象中的橫坐標(biāo)表示走開振源的質(zhì)點(diǎn)的地址，箭頭的方向能夠表示振動(dòng)在介質(zhì)中的流傳方向，即波的流傳方向，也能夠表示波的流傳方向的反方向。③振動(dòng)圖象隨時(shí)間的連續(xù)將向著橫坐標(biāo)箭頭方向延伸，原圖象形狀不變；波的圖象隨著時(shí)間的連續(xù)，原圖象的形狀將沿橫坐標(biāo)方向整個(gè)兒地平移，而不是原圖象的延伸?！?在不相同時(shí)辰波的圖象是不相同的；關(guān)于不相同的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)圖象是不相同的。、正確理解波的干涉、衍射現(xiàn)象，認(rèn)識(shí)多普勒效應(yīng)1）波的疊加原理：在兩列波重疊的地域，任何一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的總位移都等于兩列波分別引起的位移的矢量和。2）波的獨(dú)立流傳原理：在兩列波重疊的地域，每一列波保持自己的特點(diǎn)互不攪亂連續(xù)前進(jìn)。波的干涉:○1產(chǎn)生牢固干涉現(xiàn)象的條件：頻率相同；振動(dòng)方向相同；有固定的相位差?！?兩列有關(guān)波的波峰與波峰（或波谷與波谷）相遇處是振動(dòng)最強(qiáng)的地方，波峰與波谷（或波-2-谷與波峰）相遇處是振動(dòng)最弱的地方?！?駐波：是一種特其他干涉現(xiàn)象。駐波的特點(diǎn)是兩波節(jié)間的各質(zhì)點(diǎn)均做同時(shí)向下或同時(shí)向上，但振幅不相同的同步伐振動(dòng)；波形隨時(shí)間變化，但并不在流傳方向上搬動(dòng)。12能夠發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象的條件(4)波的衍射:○波繞過阻擋物的現(xiàn)象叫做波的衍射?！鹗牵鹤钃跷锘蚩椎某叽绫炔ㄩL小，也許跟波長相差不多。多普勒效應(yīng)當(dāng)波源也許接受者有關(guān)于介質(zhì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，接受者會(huì)發(fā)現(xiàn)波的頻率發(fā)生了變化，這種現(xiàn)象叫多普勒效應(yīng)。聲波:○1發(fā)聲體的振動(dòng)在介質(zhì)中的流傳就是聲波。人耳能聽到的聲波的頻率范圍在20Hz到20000Hz之間?！?頻率低于20Hz的聲波叫次聲波?！?頻率高于20000Hz的聲波叫超聲波?！?空氣中的聲波是縱波?！?能夠把回聲與原聲差異開來的最小時(shí)間間隔為0.1S.○6聲波也能發(fā)生反射、干涉和衍射等現(xiàn)象。聲波的共振現(xiàn)象稱為聲波的共鳴。二、解析與解析典型問題問題1：必定弄清簡諧運(yùn)動(dòng)的判斷方法。要判斷一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)是簡諧運(yùn)動(dòng)，第一要判斷這個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)是機(jī)械振動(dòng)，即看這個(gè)物體可否是做的往來運(yùn)動(dòng)；看這個(gè)物體在運(yùn)動(dòng)過程中有沒有平衡地址；看當(dāng)物體走開平衡位置時(shí)，會(huì)不會(huì)碰到指向平衡地址的回復(fù)力作用，物體在運(yùn)動(dòng)中碰到的阻力可否是足夠小。然后再找出平衡地址并以平衡地址為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，再讓物體沿著x軸的正方向偏離平衡位置，求出物體所受回復(fù)力的大小，若回復(fù)力為F=-kx,則該物體的運(yùn)動(dòng)是簡諧運(yùn)動(dòng)。例1、兩根質(zhì)量均可不計(jì)的彈簧，勁度系數(shù)分別為K1、K2，它們與一個(gè)質(zhì)量為m的小球組成的彈簧振子，如圖1所示。試證明彈簧振子做的運(yùn)動(dòng)是簡諧運(yùn)動(dòng)。證明：以平衡地址O為原點(diǎn)建立坐標(biāo)軸，當(dāng)振子走開OX平衡地址O時(shí)，因兩彈簧發(fā)生形變而使振子碰到指向平衡X地址的合力。設(shè)振子沿X正方向發(fā)生位移x，則物體碰到的圖1合力為F=F1+F2=-k1x-k2x=-(k1+k2)x=-kx.所以，彈簧振子做的運(yùn)動(dòng)是簡諧運(yùn)動(dòng)。問題2:必定弄清簡諧運(yùn)動(dòng)中各物理量的變化特點(diǎn)簡諧運(yùn)動(dòng)涉及到的物理量很多，但都與簡諧運(yùn)動(dòng)物體相對(duì)平衡地址的位移x存在直接或間接關(guān)系：位移x回復(fù)力F=-Kx加速度a=-Kx/m位移x22速度2EKV勢(shì)能Ep=Kx/2動(dòng)能Ek=E-Kx/2m若是弄清了上述關(guān)系，就很簡單判斷各物理量的變化情況。例2、彈簧振子在圓滑的水平面上做簡諧運(yùn)動(dòng)，在振子向平衡地址運(yùn)動(dòng)的過程中：A．振子所受的回復(fù)力逐漸增大B．振子的位移逐漸增大C．振子的速度逐漸減小D．振子的加速度逐漸減小。解析與解：在振子向平衡地址運(yùn)動(dòng)的過程中，易知x減小，依照上述關(guān)系很簡單判斷，回復(fù)力F、加速度a減小；速度V增大。即D選項(xiàng)正確。問題3：必定弄清簡諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性簡諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性是指振子經(jīng)過關(guān)于平衡地址對(duì)稱的兩地址時(shí)，振子的位移、回復(fù)力、-3-加速度、動(dòng)能、勢(shì)能、速度、動(dòng)量等均是等大的（位移、回復(fù)力、加速度的方向相反，速度動(dòng)量的方向不確定）。運(yùn)動(dòng)時(shí)間也擁有對(duì)稱性，即在平衡地址對(duì)稱兩段位移間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等。理解好對(duì)稱性這一點(diǎn)對(duì)解決有關(guān)問題很有幫助。例3、如圖2所示。彈簧振子在振動(dòng)過程中，振子經(jīng)a、VaVbb兩點(diǎn)的速度相同，若它從a到b歷時(shí)0.2s,從b再回到a的最短時(shí)間為0.4s,則該振子的振動(dòng)頻率為：daobcA、1Hz;B、1.25Hz;C、2Hz;D、2.5Hz.圖2解析與解：振子經(jīng)a、b兩點(diǎn)速度相同，依照彈簧振子的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，不難判斷a、b兩點(diǎn)對(duì)平衡地址（O點(diǎn)）必然是對(duì)稱的，振子由b經(jīng)o到a所用的時(shí)間也是0.2s,由于“從b再回到a的最短時(shí)間是0.4s”,說明振子運(yùn)動(dòng)到b后是第一次回到a點(diǎn)，且ob不是振子的最大位移。設(shè)圖中的c、d為最大位移處，則振子從b經(jīng)c到b歷時(shí)0.2s,同理，振子從a經(jīng)d到a,也歷時(shí)0.2s,故該振子的周期T=0.8S,依照周期和頻率互為倒數(shù)的關(guān)系，不難確定該振子的振動(dòng)頻率為1.25Hz.故此題答B(yǎng).例4、如圖3所示，一輕質(zhì)彈簧豎直放置，下端固定在水平面上，上端處于a地址，當(dāng)一重球放在彈簧上端靜止時(shí)，彈簧上端被壓縮到b地址。現(xiàn)將重球（視為質(zhì)點(diǎn)）從高于地址的c地址沿彈簧中軸線自由下落，彈簧被重球壓縮到最低地址d.以下關(guān)于重球運(yùn)動(dòng)過程的正確說法應(yīng)是A、重球下落壓縮彈簧由a至d的過程中，重球做減速運(yùn)動(dòng)。B、重球下落至b處獲得最大速度。C、重球下落至d處獲得最大加速度。D、由a至d過程中重球戰(zhàn)勝彈簧彈力做的功等于小球由c下落至d處時(shí)重力勢(shì)能減少量。

Cabd解析與解：重球由c至a的運(yùn)動(dòng)過程中，只受重力作用，做勻加速運(yùn)圖3動(dòng)；由a至b的運(yùn)動(dòng)過程中，受重力和彈力作用，但重力大于彈力，做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)；由b至d的運(yùn)動(dòng)過程中，受重力和彈力作用，但重力小C于彈力，做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)。所以重球下落至b處獲得最大速度，由a至d過程中重球戰(zhàn)勝彈簧彈力做的功等于小球由c下落至d處時(shí)重力勢(shì)能減少a量，即可判斷B、D正確。bC選項(xiàng)很難確定可否正確，但利用彈簧振子的特點(diǎn)即可特別簡單解決這一a,難題。重球接觸彈簧今后，以b點(diǎn)為平衡地址做簡諧運(yùn)動(dòng)，在b點(diǎn)下方取一點(diǎn)a,,使ab=a,b,依照簡諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，可知，重球在a、a,的加速度大小相等，d方向相反，如圖4所示。而在d點(diǎn)的加速度大于在a,點(diǎn)的加速度，所以重球下落至d處獲得最大加速度，C選項(xiàng)正確。圖4問題4：必定弄清簡諧運(yùn)動(dòng)的周期性簡諧運(yùn)動(dòng)擁有周期性，其運(yùn)動(dòng)周期T的大小由振動(dòng)系統(tǒng)自己的性質(zhì)決定。理解了這一點(diǎn)，在解決有關(guān)問題時(shí)就不易出錯(cuò)。例5、有人利用安裝在氣球載人艙內(nèi)的單擺來確定氣球的高度。已知該單擺在海平面處的周期是T0。當(dāng)氣球停在某一高度時(shí)，測得該單擺周期為T.求該氣球此時(shí)離海平面的高度h。把地球看作質(zhì)量均勻分布的半徑為R的球體。解析與解：設(shè)單擺的擺長為L，地球的質(zhì)量為M，則據(jù)萬有引力定律可得地面的重力加速度和頂峰上的重力加速度分別為：gGM2,ghGM2R(Rh)-4-T0L,TL據(jù)單擺的周期公式可知22ggh由以上各式可求得hT1)R(T0例6、一彈簧振子作簡諧運(yùn)動(dòng)，周期為T，則以下說法中正確的選項(xiàng)是：A、若t時(shí)辰和(t+△t)時(shí)辰振子運(yùn)動(dòng)位移的大小相等、方向相同，則△t必然等于T的整數(shù)倍；B、若t時(shí)辰和(t+△t)時(shí)辰振子運(yùn)動(dòng)速度的大小相等、方向相反，則△t必然等于T/2的整數(shù)倍；C、若△t=T，則在t時(shí)辰和(t+△t)時(shí)辰振子運(yùn)動(dòng)的加速度必然相等；D、若△t=T/2，則在t時(shí)辰和(t+△t)時(shí)辰彈簧的長度必然相等。解析與解：若t時(shí)辰和(t+△t)時(shí)辰振子運(yùn)動(dòng)位移的大小相等、方向相同，表示兩時(shí)辰振子可是在同一地址，其速度方向還可能相反，則△t不用然是T的整數(shù)倍，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤。若t時(shí)辰和(t+△t)時(shí)辰振子運(yùn)動(dòng)速度的大小相等、方向相反，這時(shí)振子可能處于平衡位置兩側(cè)的兩個(gè)對(duì)稱的地址上，也可能是兩次處于同一地址上，這都不能夠保證△t必然是T/2的整數(shù)倍。應(yīng)選項(xiàng)B錯(cuò)誤。振子每經(jīng)過一個(gè)周期，必然回到原來的地址，其對(duì)應(yīng)的加速度必然相等。應(yīng)選項(xiàng)C正確。經(jīng)過半個(gè)周期，彈簧的長度變化大小相等、方向相反，即一個(gè)對(duì)應(yīng)彈簧被壓縮，另一個(gè)對(duì)應(yīng)彈簧被拉伸，這兩種情況下彈簧的長度不相等，可見選項(xiàng)D錯(cuò)誤。綜上所述，此題正確答案為C。問題5：必定弄清簡諧運(yùn)動(dòng)圖象是解析簡諧運(yùn)動(dòng)情況的基本方法簡諧運(yùn)動(dòng)圖象能夠反響簡諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，所以將簡諧運(yùn)動(dòng)圖象跟詳盡運(yùn)動(dòng)過程聯(lián)系起來是談?wù)摵喼C運(yùn)動(dòng)的一種好方法。例7、如圖5中兩單擺擺長相同，平衡時(shí)兩擺球恰好接觸，現(xiàn)將擺球A在兩擺線所在平面內(nèi)向左拉開一小角度后釋放，碰撞后，兩擺球分開各自做簡諧運(yùn)動(dòng)，以m、m分別表示擺球A、B的質(zhì)量，則ABA、若是m>m，下一次碰撞將發(fā)生在平衡地址右側(cè)；ABB、若是mA<mB，下一次碰撞將發(fā)生在平衡地址左側(cè)；ABC、無論兩擺球的質(zhì)量之比是多少，下一次碰撞不能能在平衡地址右側(cè)；圖5D、無論兩擺球的質(zhì)量之比是多少，下一次碰撞不能能在平衡x地址左側(cè)。B解析與解：由于碰撞后兩擺球分開各自做簡諧運(yùn)動(dòng)的周期相同，任作出B球的振動(dòng)圖象如圖6所示，而A球碰撞后可能向右運(yùn)動(dòng)，也可A1t能向左運(yùn)動(dòng)，所以A球的振動(dòng)圖象就有兩種情況，如圖6中A和A。從120A2圖中很簡單看出無論兩擺球的質(zhì)量之比是多少，下一次碰撞只能發(fā)生在平衡地址。即CD選項(xiàng)正確。從例7能夠看出，利用振動(dòng)圖象解析問題特別簡略。希望同學(xué)圖6們養(yǎng)成利用圖象解析問題的習(xí)慣。問題6：會(huì)解機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械能等的綜合問題例8、如圖7所示為一單擺的共振曲線，則該單擺的擺長約為多少？共振時(shí)擺球的最大速度大小是多少？（g取10m/s2）A/cm解析與解：這是一道共振曲線所給信息和單擺振動(dòng)規(guī)律進(jìn)行8推理和綜合解析的題目。由題意知，當(dāng)單擺共振時(shí)頻率f=0.5Hz,4of/Hz-5-圖7即f固0.5Hz,振幅A=8cm=0.08m.由T2Lg得L42f2g依照機(jī)械能守恒定律可得：1mVm2mgL(1cos),且（1cosm)2sin2mA2222L2解得VmAg0.25m/s.L問題7：會(huì)依照共振的條件解析求解有關(guān)問題。例8、如圖8所示。曲軸上掛一個(gè)彈簧振子，轉(zhuǎn)搖動(dòng)把，曲軸可帶動(dòng)彈簧振子上下振動(dòng)。開始時(shí)不轉(zhuǎn)搖動(dòng)把，讓振子自由振動(dòng)，測得其頻率為2Hz.現(xiàn)勻速轉(zhuǎn)搖動(dòng)把，轉(zhuǎn)速為240r/min。1）當(dāng)振子牢固振動(dòng)時(shí)，它的振動(dòng)周期是多大？（2）轉(zhuǎn)速多大時(shí)，彈簧振子的振幅最大？解析與解：依照?qǐng)D示裝置可知，當(dāng)曲轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一周時(shí)，給彈簧振子施加一次作用力，所以振子做受迫振動(dòng)，當(dāng)振子振動(dòng)穩(wěn)準(zhǔn)時(shí)其振動(dòng)周期等于驅(qū)動(dòng)力的周期（即曲軸的轉(zhuǎn)動(dòng)周期），即：T=T驅(qū)=60/240S=0.25S.要使振子做受迫振動(dòng)的振幅最大，即發(fā)生共振，必定滿足f驅(qū)=f固=2Hz所以轉(zhuǎn)速為2r/s（即120r/min）時(shí)，振子振動(dòng)的振幅最大問題8：波的波速、波長、頻率、周期和介質(zhì)的關(guān)系：圖8例9、簡諧機(jī)械波在給定的媒質(zhì)中流傳時(shí)，以下說法中正確的是（）A．振幅越大，則波流傳的速度越快；B．振幅越大，則波流傳的速度越慢；C．在一個(gè)周期內(nèi)，振動(dòng)質(zhì)元走過的行程等于一個(gè)波長；D．振動(dòng)的頻率越高，則波流傳一個(gè)波長的距離所用的時(shí)間越短。解析與解：波在介質(zhì)中流傳的快慢程度稱為波速，波速的大小由介質(zhì)自己的性質(zhì)決定，與振幅沒關(guān)，所以A、B二選項(xiàng)錯(cuò)。由于振動(dòng)質(zhì)元做簡諧運(yùn)動(dòng)，在一個(gè)周期內(nèi)，振動(dòng)質(zhì)元走過的行程等于振幅的4倍，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；依照經(jīng)過一個(gè)周期T，振動(dòng)在介質(zhì)中流傳的距離等于一個(gè)波長，所以振動(dòng)的頻率越高，則波流傳一個(gè)波長的距離所用的時(shí)間越短，即D選項(xiàng)正確。例10、關(guān)于機(jī)械波的看法，以下說法中正確的選項(xiàng)是（）A）質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的方向總是垂直于波的流傳方向B）簡諧波沿長繩流傳，繩上相距半個(gè)波長的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)位移的大小相等C）任一振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)每經(jīng)過一個(gè)周期沿波的流傳方向搬動(dòng)一個(gè)波長D）相隔一個(gè)周期的兩個(gè)時(shí)辰的波形相同解析與解：質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的方向能夠與波的流傳方向垂直（橫波），也能夠與波的流傳方向共線（縱波），故A選項(xiàng)錯(cuò)誤．相距一個(gè)波長的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)位移大小相等、方向相同，相距半個(gè)波長的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)位移大小相等、方向相反，B選項(xiàng)正確．這是由于相距半個(gè)波長的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)相差-6-半個(gè)周期，所以它們的位移大小相等、方向相反．波每經(jīng)過一個(gè)周期就要向前流傳一個(gè)波長，但介質(zhì)中的各個(gè)質(zhì)點(diǎn)其實(shí)不隨波向前遷移，只是在各自的平衡地址周邊振動(dòng)，向前流傳的是質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)．所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤．在波的流傳過程中，介質(zhì)中各點(diǎn)做周期性的振動(dòng)，相隔一個(gè)周期，各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)又回到上一周期的振動(dòng)狀態(tài)．所以，相隔一個(gè)周期的兩時(shí)辰波形相同．故D選項(xiàng)正確．顛簸是振動(dòng)的結(jié)果，顛簸問題中很多知識(shí)點(diǎn)與振動(dòng)有關(guān)系，所以要搞清顛簸與振動(dòng)的聯(lián)系與差異，在解決問題時(shí)才能抓住要點(diǎn)．問題9：判斷波的流傳方向與質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向方法一：若知道某一時(shí)辰t的波形曲線，將波形曲線沿波的流傳方向平移一渺小的距離（小于1），它即是t+t時(shí)辰的波形曲線，知道了各個(gè)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過t時(shí)間到達(dá)的地址，質(zhì)4點(diǎn)的振動(dòng)方向就可以判斷出來了。方法二：經(jīng)過波的流傳方向判斷處波源的地址，在質(zhì)點(diǎn)A湊近波源一側(cè)周邊（不高出1）4圖象上找另一質(zhì)點(diǎn)B，若質(zhì)點(diǎn)B在A的上方，則A向上運(yùn)動(dòng)，若B在A的下方，則A向下運(yùn)動(dòng)。即沿波的流傳方向，后振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)總是追隨先振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)來運(yùn)動(dòng)的。方法三：運(yùn)用逆向復(fù)描波形法解答十分簡捷。即，手握一支筆，逆著波的流傳方向復(fù)描已知波形，凡復(fù)描時(shí)筆尖沿波形向上經(jīng)過的質(zhì)點(diǎn)，此刻均向上運(yùn)動(dòng)；凡復(fù)描時(shí)筆尖沿波形向下經(jīng)過的質(zhì)點(diǎn)，此刻均向下運(yùn)動(dòng)(波峰和波谷點(diǎn)除外)。例11、一簡諧橫波在x軸上流傳，在某時(shí)辰的波形如圖9所示。已知此時(shí)質(zhì)點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)方向向下，則A．此波朝x軸負(fù)方向流傳B．質(zhì)點(diǎn)D此時(shí)向下運(yùn)動(dòng)C．質(zhì)點(diǎn)B將比質(zhì)點(diǎn)C先回到平衡地址D．質(zhì)點(diǎn)E的振幅為零解析與解：此題主要觀察對(duì)波的流傳方向與波上某質(zhì)點(diǎn)圖9運(yùn)動(dòng)方向間的關(guān)系的推理判斷，以及對(duì)波形圖的想像能力。關(guān)于此題，已知質(zhì)點(diǎn)F向下振動(dòng)，由上述方法可知，此列波向左流傳。質(zhì)點(diǎn)B此時(shí)向上運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)D向下運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)C比B先回到平衡地址。在此列波上所有振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的振幅都是相等的。故只有A、B選項(xiàng)正確。例12、簡諧橫波某時(shí)辰的波形圖如圖10所示。由此圖可知（）A．若質(zhì)點(diǎn)a向下運(yùn)動(dòng)，則波是從左向右流傳的B．若質(zhì)點(diǎn)b向上運(yùn)動(dòng)，則波是從左向右流傳的C．若波從右向左流傳，則質(zhì)點(diǎn)c向下運(yùn)動(dòng)D．若波從右向左流傳，則質(zhì)點(diǎn)d向上運(yùn)動(dòng)解析與解：運(yùn)用上述逆向復(fù)描波形法可馬上判斷出B、D正確。圖10問題10：已知波的圖象，求某質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)例13、一列沿x方向流傳的橫波，其振幅為A，波長為λ，某一時(shí)辰波的圖象如圖11所示。在該時(shí)辰，某一質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)為(λ，0)，經(jīng)過1周期后，該質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)：A．5，0B.45，A,-AC.λ,AD.44解析與解：如圖11所示，波上P質(zhì)點(diǎn)此刻的坐標(biāo)為(λ，0)，由于此列波向右流傳，據(jù)逆向復(fù)描波形法可知，此刻質(zhì)點(diǎn)-7-圖11P向下運(yùn)。再1周期，它運(yùn)到向最大位移，其坐(λ，-A)，然B正確。411：已知波速V和波形，作出再t后的波形方法一、平移法：先算出t波播的距離x=Vt，再把波形沿波的播方向平移x即可。因波象的重復(fù)性，若已知波λ，波形平移n個(gè)λ波形不，當(dāng)x=nλ+x，可采用去nλ留零x的方法，只需平移x即可。方法二、特別點(diǎn)法：在波形上找兩特別點(diǎn)，如平衡地址的點(diǎn)和與它相的峰（谷）點(diǎn)，先確定兩點(diǎn)的振方向，再看t=nT+t,由于nT波形不，所以也采用去整nT留零t的方法，分作出兩特別點(diǎn)t后的地址，爾后按正弦律畫出新波形。例14、如12所示，a中有一條均勻的，1、2、3、4?是上一系列等隔的點(diǎn)。有一列橫波沿此播。某刻，上9、10、11、12四點(diǎn)的地址和運(yùn)方向如b所示(其他點(diǎn)的運(yùn)12情況未畫出)，其中點(diǎn)12的位移零，向上運(yùn)，點(diǎn)9的位移達(dá)到最大。在C中畫出再3周期點(diǎn)3、4、5、6的地址和速度方向，其他點(diǎn)不4必畫(c的橫、坐與a、b完滿相同)。13解析與解：作某一刻的波形或通作確定波上某些點(diǎn)的地址和速度方向，是一個(gè)點(diǎn)，主要考學(xué)生的幻想像能力和推理判斷能力。依照12b9、10、11、12各點(diǎn)的振情況，可畫出此刻的波形，如13所示。由逆向復(fù)描波形法可確定各點(diǎn)的運(yùn)(速度)方向(13)。波上點(diǎn)3此在向最大位移，再3T/4，它到達(dá)平衡地址且向下運(yùn)；點(diǎn)6此在平衡地址且向下運(yùn)，再3T/4它將到達(dá)正的最大位移。所以，點(diǎn)3、4、5、6的地址和速度方向如14所示。例15、一列橫波向右播，波速v。沿波播14方向上有相距L的P、Q兩點(diǎn)，如15所示。某刻P、Q兩點(diǎn)都于平衡地址，且P、Q有一個(gè)波峰，t，Q點(diǎn)第一次運(yùn)到波谷。t的可能（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)解析與解：解答本，必做出在條件下可能的波的形，爾后才能作出判斷。中指出：“某刻P、Q兩點(diǎn)都于平衡地址，且P、Q有一個(gè)波峰”，吻合一條件的波形有4個(gè)，如15所示。然，Q點(diǎn)第一次運(yùn)到波谷所需的t的可能有4個(gè)。故D正確。15-8-12：已知波的象，求波速例16、一根的水平性上的a、b兩點(diǎn)，相距14.0m，b點(diǎn)在a點(diǎn)的右方，如16所示。當(dāng)一列橫波沿此向右播，若a點(diǎn)的位移達(dá)到正極大，b點(diǎn)的位移恰零，且向下運(yùn)，后，a點(diǎn)的位移零，且向下運(yùn)，而b點(diǎn)的位移達(dá)到極大，橫波的波速可能等于()A．B．6m/sC．10m/sD．14m/s解析與解：本考振以及波的播律，只有理解波(象)播的律，正確掌握波程中的象關(guān)于和空的周期性，才能作出確實(shí)和完滿的判斷。由于波向右播，據(jù)“a點(diǎn)位移達(dá)正極大，b點(diǎn)的位ab移恰零，且向下運(yùn)”，可畫出此a、b的最波形，如17所示。因未明確a、b距離與波的束關(guān)系，故a、16b的距離存在“周期性”。即(n1+3)ab14m(n1=0,1,2,??)ab4因所定與周期的關(guān)系未知，故運(yùn)也存在“周期性”。即(n21t1.00S(n2=0,1,2,?)17)T4所以可能的波速V14(4n21)m/ST4n13當(dāng)n2=0,n1=0，V=4.67m/s;當(dāng)n2=0,n1=1，V=2m/s;(n2=0,V隨n1增大將減小。)當(dāng)n2=1,n1=0，V=23.3m/s;（n1=0,V隨n2的增大而增大.）當(dāng)n2=1,n1=1，V=10m/s;據(jù)以上算數(shù)據(jù)，不能能出B和D的果，故A、C正確。例17、一列橫波沿直在空播，某一刻直上相距d的M、N兩點(diǎn)均在平衡位置，且M、N之有一個(gè)波峰，若t，N點(diǎn)恰好到達(dá)波峰地址，列波可能的波速是多少？解析與解：本沒有定波的播方向，告我在某一刻M、N兩點(diǎn)均在平衡位置，且M、N之有一個(gè)波峰．由此我能夠推想，在直MN上的各個(gè)點(diǎn)在刻相平衡地址的位移可能會(huì)有以下四種情況，即波的像有以下四種形（如18中A、B、C、D，各中均左端M，右端N）：若波的播方向由M到N，那么：ABCD圖18在A中，t，N恰好到達(dá)波峰，明t內(nèi)波向右前的距離d，S24-9-且tT，所以波速vTd．42t3d3在B圖中，經(jīng)過時(shí)間t，波峰傳到N點(diǎn)，則波在時(shí)間t內(nèi)向右前進(jìn)的距離S，3T，所以波速vd3d．44且tT44t34t在C圖中，經(jīng)過時(shí)間t，波向右前進(jìn)的距離Sd，且tT，所以波速vd．444T4t在D圖中，經(jīng)過時(shí)間t，波向右前進(jìn)的距離Sd3，且t324T，所以波速4d．T2t若波的流傳方向從N到M，那么：在A圖中，質(zhì)點(diǎn)N此時(shí)要向下振動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t，N到達(dá)波峰，則時(shí)間t3T，在時(shí)間t43d33d內(nèi)波向左前進(jìn)的距離S2，所以波速v．42t在B圖中，經(jīng)過時(shí)間t，N到達(dá)波峰，則時(shí)間T，在此時(shí)間內(nèi)波向左前進(jìn)的距離tdd．4S，所以波速vT444t3d33T在C圖中，波在時(shí)間t內(nèi)向左前進(jìn)的距離，且tS4，所以波速d3d．44vT4t34t在D圖中，質(zhì)點(diǎn)N經(jīng)過1T變?yōu)椴ǚ?，所以t1T，在時(shí)間t內(nèi)波向左前進(jìn)的距離44Sd，所以波速vTd．646t所以該列波可能的波速有五種ddd、v3d3d．v、v、v、v2t6t4t2t4t其實(shí)上述解決問題的方法過于程序化，若是能夠判斷出八種情況下該時(shí)辰波形圖上的波峰在流傳方向上到N點(diǎn)的距離S，波速v就等于S．比方：最后一種情況中，波峰在流傳方向t上到N點(diǎn)的距離SdSd，所以波速v．其他情況讀者可自行解決．6t6t問題13：已知某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象和某時(shí)辰的顛簸圖象進(jìn)行解析計(jì)算y/cm例18、圖19甲所示為一列簡諧波在x/cmt=20s時(shí)的波形圖，圖19乙是這列波中P點(diǎn)的P振動(dòng)圖線，那么該波的流傳速度和流傳方向050100150200是：A．V=25cm/s,向左流傳；圖19(甲)B．V=50cm/s,向左流傳；y/cmt/s0123-10-45圖19(乙)C．V=25cm/s,向右播；D．V=50cm/s,向右播。解析與解：由19甲出λ=100cm,由19乙出T=2S，據(jù)V=λ/T得V=50cm/s.將19乙之y-t延到t=20s刻，能夠看出P點(diǎn)運(yùn)方向向上，再看19甲，波若向右播，P運(yùn)方向向下，波若向左播，P運(yùn)方向向上，故判斷波是向左播的。上所述，本B。14：已知某兩點(diǎn)的振象行解析算例19、一列機(jī)械波沿直ab向右播，ab=2m,a、b兩點(diǎn)的振情況如20所示，以下法中正確的選項(xiàng)是：ab2m/sA．波速可能是43y/cmB．波可能是8mt/s32mC．波可能大于0a243bD．波可能大于8m。20（甲）20乙3解析與解：t=0刻，a點(diǎn)在波谷，b點(diǎn)在平衡地址且向y正方向運(yùn)，依照波由a向b（如20甲所示），可知波λ足32.(n0,1,2)n48(m)8（的波速也不能能大于2m/s）。4n333當(dāng)n=0，8()；當(dāng)n=10，8234343AB正確。15：已知某兩刻的波象行解析算。例20、一列橫波如21所示，波8m，表示t10刻的波形，虛表示t2s刻的波形．求：y（1）波速多大？tT，波速又多大？（2）若Ttx221O（3）若Tt2t1，而且波速3600m/s，波沿哪個(gè)方向播？解析與解：（1）因中沒有出波的播方向，故需21要波沿x正方向和x方向播分行．又因中沒有出tt2t1與周期T的關(guān)系，故需要考到波的重復(fù)性．若波沿x正方向播，可看出是波形播的最小距離12mS04n82（m）波播的可能距離是0SSn可能的波速VS8n21600n400(m/s）,（n=0、1、2、??，）t3若波沿x方向播，可看出是波形播的最小距離S06m4-11-波播的可能距離是86（m）SS0nn可能的波速VS8n61600n1200(m/s）,（n=0、1、2、??，）t（2）當(dāng)t2t1T，依照波與振的性可知2S，波速的通T解表達(dá)式中n=1．V1600n4002000若波沿x正方向播，波速（m/s）若波沿x方向播，波速V1600n12002800（m/s）（3）當(dāng)Tt2t1，波速3600m/s，依照波與振的性可知t2t1T，所以波向前播的距離大于波S，而且能夠算出SVt360018（m）由于波等于8m，波向前播了S1821個(gè)波．由波形不判斷出波是84沿x向右播的．也能夠由波速的通解表達(dá)式來判斷：V3600若波沿x正方向播，波速V1600n400（m/s），當(dāng)n=2，（m/s）．若波沿x方向播，波速V/1600n1200（m/s），當(dāng)n=1，V2800（m/s），當(dāng)n=2，V4400（m/s）．所以波是沿x向右播的．16：能正確確定振加和振減弱地址。例21、如22所示，在半徑R=45m的心O和周A，有兩個(gè)功率差不多的喇叭，同出兩列完滿相同的聲波，且波=10m。若人站在B，正好聽不到聲音；若逆方向從B走到A，而聽到而聽不到聲音。在到達(dá)A點(diǎn)從前，有幾聽不到聲音？解析與解：因波源A、O到B點(diǎn)的波程差r=r1—r2=R=45m=1，所以B點(diǎn)生干涉42相消象。在周任一點(diǎn)C上聽不到聲音的條件：r=r1—r2=（2k+1）=5（2k+1）2215（2k+1）+r2將r=R=45m代入上式得：r=11所以：r=10k+50或r=—10k+40而0<r1<90m，所以有：0<（10k+50）<90m和0<（—10k+40）<90m22求得:—5<k<4即k=—4、—3、—2、—1、0、1、2、3，所以在到達(dá)17：能正確作出兩列波疊加后的波形。確定兩列波相遇后的波形的思路是第一依照波的獨(dú)立播原理分畫出定刻的兩列波的波形；再依照波的疊加原理，各個(gè)點(diǎn)的位移行合成，畫出疊加今后的波形。

點(diǎn)從前有八聽不到聲音。23例22、如23甲所示，兩列相同的波相向播，當(dāng)它相遇，乙中可能的波形是：A．（a）和(b);bac23d-12-B．圖（b）和圖(c);C．圖（c）和圖(d);D．圖（a）和圖(d).解析與解：當(dāng)兩列相遇時(shí)，達(dá)到圖24所示的狀態(tài)時(shí)，疊加今后的波形應(yīng)是圖23乙(b).圖24圖25當(dāng)兩列相遇時(shí)，達(dá)到圖25所示的狀態(tài)時(shí)，疊加今后的波形應(yīng)是圖23乙(c).所以正確答案應(yīng)是B.例23、A、B兩波相向而行，在某時(shí)辰的波形與地址如圖26所示，已知波的流傳速度為V，圖中標(biāo)尺每格長度為L，在圖中畫出又經(jīng)過t=7L/V時(shí)的波形。(參照答案AB圖26圖27解析與解：依照波的疊加原理很簡單確定經(jīng)過t=7L/V時(shí)的波形如圖27所示。問題18：確定兩列頻率不相同的波疊加后的各質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況。不相同頻率的兩列波相遇也能夠疊加，也存在振動(dòng)加強(qiáng)和振動(dòng)減弱的點(diǎn)，但這些點(diǎn)不是固定的，而是隨時(shí)變化的，所以看不到牢固的干涉圖樣。例24、如圖28所示，一波源在繩的左端發(fā)生半個(gè)波1，頻率為f1,振幅為A1；同時(shí)另一波源在繩的右端發(fā)生半個(gè)波2，頻率為f2,振幅為A2.圖中AP=PB，由圖可知（）1A、兩列波同時(shí)到達(dá)P點(diǎn)；2B、兩列波相遇時(shí)，P點(diǎn)的波峰可達(dá)（A1+A2）；C、兩列波相遇后各自保持原來波形獨(dú)立流傳；APBD、兩列波相遇時(shí)，繩上振幅可達(dá)（A1+A2）的質(zhì)點(diǎn)只圖28有一點(diǎn)。解析與解：1、2兩列波在同一條繩上流傳，波速相同，所以A、B的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)流傳相同距離歷時(shí)相同，兩列波應(yīng)同時(shí)到達(dá)P點(diǎn)，選項(xiàng)A是正確的；兩列波到達(dá)P點(diǎn)后，在互相穿過區(qū)間，P處質(zhì)點(diǎn)的位移為兩列波獨(dú)立引起的位移之和，由于兩波頻率不相同，波長不相同，相向流傳時(shí)，兩波峰不會(huì)同時(shí)到達(dá)P點(diǎn)，故在P處兩列波疊加的位移峰值不會(huì)達(dá)到（A1+A2），選項(xiàng)B是錯(cuò)誤的；兩波峰可同時(shí)到達(dá)的一點(diǎn)應(yīng)是與圖28中現(xiàn)正處于波峰的兩質(zhì)點(diǎn)的平衡地址等距的一點(diǎn)：若是f1>f2,則λ1<λ2,則P點(diǎn)右側(cè)某處質(zhì)點(diǎn)振幅可達(dá)到（A1+A2），而若是f1<f2,則λ1>λ2,則P點(diǎn)左側(cè)某處質(zhì)點(diǎn)振幅可達(dá)到（A1+A2），選項(xiàng)D是正確的；依照波的疊加原理，兩列波相遇后各自保持原來的波形，即如選項(xiàng)C所述。綜上所述，此題正確答案為ACD.問題19：確定兩列波疊加后某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向在兩列波相遇的地域里，任何一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)1速度，都等于兩列波分別引起的振動(dòng)速度的矢量1和。例25、.兩列沿相反方向流傳的振幅和波長都ab-13-甲22圖29乙相同的半波，如圖29（甲）所示，在相遇的某一時(shí)辰兩列波“消失”,如圖29（乙），此時(shí)圖中a、b質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向是：A．a(chǎn)向上，b向下；B.a向下，b向上；C.a、b都靜止；D.a、b都向上。解析與解：兩列波在相遇的某一時(shí)辰兩列波“消失”了，是由于兩列波分別引起各質(zhì)點(diǎn)的位移矢量和為零。但兩列波分別引起各質(zhì)點(diǎn)總的振動(dòng)速度的矢量和不為零。關(guān)于a點(diǎn)，波1使其振動(dòng)的速度為零，波2使其振動(dòng)的速度也向下，故a點(diǎn)的振動(dòng)合速度應(yīng)向下。而關(guān)于b點(diǎn)，波1使其振動(dòng)的速度方向向上，波2使其振動(dòng)的速度為零，故b點(diǎn)的振動(dòng)合速度應(yīng)向上。所以B選項(xiàng)正確。問題20：會(huì)解顛簸現(xiàn)象在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的應(yīng)用問題。例26、利用超聲波能夠探測魚群的地址。在一只裝有超聲波發(fā)射和接收裝置的漁船上，向選定的方向發(fā)射出頻率f=5.8×104Hz的超聲波后，經(jīng)過時(shí)間收到從魚群反射回來的反射波。已知這列超聲波在水中的波長λ=2.5cm,求魚群到漁船的距離是多少？解析與解：所發(fā)射的超聲波在水中的流傳速度為：Vf2.51025.8104m/s1450m/s超聲波往返的行程為928m漁船到魚群的距離為：S1=S/2=464m.例27、利用超聲波測量汽車的速度超聲波碰到阻擋物會(huì)發(fā)生反射，測速儀發(fā)出并接收反射回來的超聲波脈沖信號(hào)，依照發(fā)出和接收到的時(shí)間差，測出汽車的速度。圖30（a）是在高速公路上用超聲波測速儀測量車速的表示圖，測速儀發(fā)出并接收超聲波脈沖信號(hào)，依照發(fā)出和接收到的時(shí)間差，測出汽車的速度。圖30（b）中是測速儀發(fā)出的超聲波信號(hào)，n1、n2分別是由汽車反射回來的信號(hào)。設(shè)測速儀勻速掃描，p、p之間的時(shí)間間隔t＝，超聲波在空氣中流傳的速度是V＝340m./s，1、2若汽車是勻速行駛的，則依照?qǐng)D（b）可知，汽車在接收到p1、、p2兩個(gè)信號(hào)之間的時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離是m，汽車的速度是_____________m/s解析與解：此題由閱讀圖30（b）后，無法讓人在大腦中直接形成測速儀發(fā)射和接受超聲波以及兩個(gè)超聲波在流傳過程中量值關(guān)系形象的物理圖象。只有仔細(xì)地解析圖30（b）各符號(hào)的要素，深刻地思慮才會(huì)在大腦中形成測速儀在P1時(shí)辰發(fā)出的超聲波，經(jīng)汽車反射后經(jīng)過t1=0.4S接收到信號(hào)，在P2時(shí)辰發(fā)出的超A聲波，經(jīng)汽車反射后經(jīng)過t2=0.3S接收到圖30a信號(hào)的形象的物理情況圖象。依照這些信息很簡單給出以下解答：012345B汽車在接收到p1、、p2兩個(gè)信號(hào)之間P1n12n2P的時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離是:S=V（t1-t2）/2=17m，汽車經(jīng)過這一位移所用的時(shí)間t=t-（t1-t2）/2=0.95S.所以汽車的速度是V1三、警示易錯(cuò)試題典型錯(cuò)誤之一：因忽略周期性引起的多解而出錯(cuò)。例28、如圖31所示，圓滑的弧形槽的半徑為R（R遠(yuǎn)大于弧長MN），A為弧形槽的最低點(diǎn)。小球B放在A點(diǎn)正上方離A點(diǎn)的

圖30bS/t17.9m/S.B高度為h，小球C放在M點(diǎn)。同時(shí)釋放兩球，使兩球正幸好A點(diǎn)相碰，則h應(yīng)為多大？

CM

NA-14-圖31解:B球，可，延用周期公式可求C球到達(dá)O點(diǎn)的：TCRtC42gB球，它做自由落體運(yùn)，自h高度下落至O點(diǎn)tB2h.g2hR2要求兩球相碰，有tB=tC,即R。g，解得：h2g8解析：上述答案并沒有完滿，解析程中有一點(diǎn)沒有考，即是振的周期性，因C球在形道上自C點(diǎn)放后能夠做往來的周期性運(yùn)，除了TC/4可能與A相碰外，t=TC/4+NtC(N=0,1,2??)的都能夠與A相碰。正確答案是：h12(2n1)2R(n=1,2,3,4??)8典型之二：因波的疊加原理理解不深刻而出。例29、兩列波均沿x播，播速度的大小相等，其中一列沿x正方向播，如32中所示。一列波沿x方向播，如32中虛所示。兩列波的率相等，振方向均沿y，中x=1,2,3,4,5,6,7,8各點(diǎn)中振幅最大的是x=的點(diǎn)，振幅最小的是x=的點(diǎn)。y解：從中能夠看出：振幅最大的是x=2，6的點(diǎn)，振幅最小的是x=4，8的點(diǎn)。V解析：于x=4、8的點(diǎn)，此兩列x012345678波引起的位移的矢量和零，但兩列波引起的x振速度的矢量和最大，故是振最的點(diǎn)，即振幅最大的點(diǎn)。于x=2和6的點(diǎn)，此32兩列波引起的位移矢量和零，兩列波引起的振速度的矢量和也零，故是振最弱的點(diǎn)，即振幅最小的點(diǎn)。典型之三：因沒有理解波的像會(huì)隨化而出例30、如33所示，一列橫波沿x正方向播，從波到x=5m的M點(diǎn)開始，已知P點(diǎn)相出兩個(gè)波峰的隔0.4s，下面法中正確的是（）

VxxA．列波的波是4m33B．列波的播速度是10m/s-15-C．質(zhì)點(diǎn)Q（x=9m）經(jīng)過0.5s才第一次到達(dá)波峰D．M點(diǎn)今后各質(zhì)點(diǎn)開始振動(dòng)時(shí)的方向都是向下錯(cuò)解：由質(zhì)點(diǎn)Q（x=9m），經(jīng)過0.4s波傳到它，又經(jīng)過T/4（0.1s）Q點(diǎn)第一次到達(dá)波峰，所以C對(duì)。解析糾錯(cuò)：（1）從圖33上能夠看出波長為4m，選A。2）實(shí)質(zhì)上“接踵出現(xiàn)兩個(gè)波峰”應(yīng)理解為，出現(xiàn)第一波峰與出現(xiàn)第二個(gè)波峰之間的時(shí)間間隔。由于在一個(gè)周期內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)完成一次全振動(dòng)，而一次全振動(dòng)應(yīng)表現(xiàn)為“接踵出現(xiàn)兩個(gè)波峰”，即T=0.4s。則V=λ/T=10m/s,所以B選項(xiàng)正確。3）質(zhì)點(diǎn)Q（x=9m）經(jīng)過0.4s開始振動(dòng)，而波是沿x軸正方向流傳，即介質(zhì)中的每一個(gè)質(zhì)點(diǎn)都被它左側(cè)的質(zhì)點(diǎn)所帶動(dòng)，從波向前流傳的波形圖34能夠看出，波傳到Q時(shí)，其左側(cè)質(zhì)點(diǎn)在它下方，所以Q點(diǎn)在時(shí)處于波谷。再經(jīng)過0.2ss即總合經(jīng)過圖34才第一次到達(dá)波峰，所以選項(xiàng)C錯(cuò)了。（4）從波的向前流傳原理能夠知道，M今后的每個(gè)質(zhì)點(diǎn)都是先向下振動(dòng)的。所以選項(xiàng)D是對(duì)的。此題正確答案為A，B，D。典型錯(cuò)誤之四：因錯(cuò)誤認(rèn)為“雙向波”是一列波而出錯(cuò)例31、如圖35所示,S為上下振動(dòng)的波源，振動(dòng)頻率為100Hz，所產(chǎn)生的橫波左右流傳，波速為80m/s，已知P、Q兩質(zhì)點(diǎn)距波源S的距離為SP=17．4m，SQ=16．2m。當(dāng)S經(jīng)過平衡地址向上振動(dòng)時(shí)，P、Q兩質(zhì)點(diǎn)的地址是：圖35A．P在波峰，Q在波谷；B．都在波峰；C．都在波谷；D．P在波峰，Q在波峰。圖36錯(cuò)解：依照λ=VT=0.8m,SP=17．4m=(21+3/4)λ,SQ=16．2m=(20+1/4)λ,據(jù)此可作出波形圖如圖36所示，故可獲得“P在波峰，Q在波峰”，而錯(cuò)選D。解析糾錯(cuò)：波源S在振動(dòng)的過程之中要形成分別向左右流傳的兩列波，波形應(yīng)如圖37所示，故可獲得“P圖37在波峰，Q在波谷”，而應(yīng)選A。典型錯(cuò)誤之五：因忽略各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波源的起振方向相同而出錯(cuò)。。例32、在均勻介質(zhì)中，各質(zhì)點(diǎn)的平衡地址在同素來線上，相鄰兩質(zhì)點(diǎn)的距離均為s，如圖38甲所示。振動(dòng)從質(zhì)點(diǎn)1開始向右流傳，質(zhì)點(diǎn)1開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度方向豎直向上。經(jīng)過時(shí)間t，前13個(gè)質(zhì)點(diǎn)第一次形成如圖38乙所示的波形。關(guān)于這列波的周期和波速有以下說法A.這列波的周期T=2t/3B這列波的周期T=t/2C.這列波的流傳速度v=12s/TD.這列波的流傳速度v=16s/T錯(cuò)解：由圖38可知：波長λ=8s,而在時(shí)圖38間t內(nèi)波向前傳了3λ/2,所以周期T=2t/3，-16-流傳速度v=12s/T，即AC正確。解析糾錯(cuò)：上述解答錯(cuò)在沒有理解題意，題說“經(jīng)過時(shí)間t，前13個(gè)質(zhì)點(diǎn)第一次形成如圖38乙所示的波形”，其實(shí)不說波只傳到前13個(gè)質(zhì)點(diǎn)。若是是只傳到前13個(gè)質(zhì)點(diǎn)，由于第13個(gè)質(zhì)點(diǎn)此時(shí)振動(dòng)方向向下，所以質(zhì)點(diǎn)1開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度方向也應(yīng)該豎直向下，這與題給條件矛盾。所以在時(shí)間t內(nèi)波向前傳了2λ,所以周期T=t/2，流傳速度v=16s/T，即BD正確。四、如臨高考測試1、一物體在某行星表面碰到的萬有引力是它在地球表面碰到的萬有引力的1／4，在地球上走得準(zhǔn)的擺鐘搬到此行星上后，此鐘的分針走一A整圈所經(jīng)歷的時(shí)間實(shí)際上是：BA、1／4hB、1／2hC、2hD、4hC2、如圖39所示，將小球甲、乙、丙（都可視為質(zhì)點(diǎn)）分別從A、B、DC三點(diǎn)由靜止同時(shí)釋放，最后都到達(dá)豎直面內(nèi)圓弧的最低點(diǎn)D，其中甲圖39是從圓心A出發(fā)做自由落體運(yùn)動(dòng)，乙沿弦軌道從一端B到達(dá)另一端D，丙沿圓弧軌道從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)D，且C點(diǎn)很湊近D點(diǎn)。若是忽略所有摩擦阻力，那么以下判斷正確的是：A．甲球最先到達(dá)D點(diǎn)，乙球最后到達(dá)D點(diǎn)；B．甲球最先到達(dá)D點(diǎn)，丙球最后到達(dá)D點(diǎn)；C．丙球最先到達(dá)D點(diǎn)，乙球最后到達(dá)D點(diǎn)；D．甲球最先到達(dá)D點(diǎn)，無法判斷哪個(gè)球最后到達(dá)D點(diǎn)。3、把一個(gè)篩子用四根彈簧支起來，篩子上裝一個(gè)電動(dòng)獨(dú)愛輪，它每轉(zhuǎn)一周給篩子一個(gè)驅(qū)動(dòng)力，這就做成了一個(gè)共振篩，篩子在做自由振動(dòng)時(shí)，每次全振動(dòng)用時(shí)1s，在某電壓下電動(dòng)獨(dú)愛輪轉(zhuǎn)速是36r/min。已知若是增大電壓能夠使獨(dú)愛輪轉(zhuǎn)速提高，增大篩子的質(zhì)量，能夠增大篩子的固有周期。那么，要使篩子的振幅增大，以下哪些做法正確（）①提高輸入電壓②降低輸入電壓③增加篩子質(zhì)量④減小篩子質(zhì)量A．②④B．②③C．①③D．①④4、如圖40，一彈簧振子A沿圓滑水平面作簡諧運(yùn)動(dòng)。在振幅相同的條件下，經(jīng)過平衡地址時(shí)，將一塊橡皮泥B輕粘在A上共同振動(dòng)，第二次當(dāng)振子A恰好位于位移最大值時(shí)將同一塊橡皮泥輕粘在A上此后的振`動(dòng)過程中，擁有相同物理量的是：A、振幅；B、周期；C、最大速度值；D、最大加速度值。5、修長輕繩下端拴一小球組成單擺，在懸點(diǎn)正下方1擺長處2有一個(gè)能擋住擺線的釘子A，如圖41所示?，F(xiàn)將單擺向左方拉開一個(gè)小角度，爾后無初速地釋放。關(guān)于今后的運(yùn)動(dòng)，以下說法中正確的選項(xiàng)是（A．?dāng)[球往返運(yùn)動(dòng)一次的周期比無釘子時(shí)的單擺周期小；B．?dāng)[球在左、右兩側(cè)上升的最大高度相同；C．?dāng)[球在平衡地址左右兩側(cè)走過的最大弧長相等；D．?dāng)[線在平衡地址右側(cè)的最大擺角是左側(cè)的兩倍。

第一次當(dāng)振子ABA圖40）A6、一列簡諧波沿素來線向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)直線上某質(zhì)點(diǎn)a向上運(yùn)動(dòng)到達(dá)最大位圖41移時(shí)，a點(diǎn)右方相距0.15m的b點(diǎn)恰好向下運(yùn)動(dòng)b右到最大位移處，則這列波的波長可能是（左a）?A．0.6mB．圖42C．．-17-7、圖43中，波源S從平衡地址y=0開始振動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向豎直向上Ts，產(chǎn)生的簡諧波向左、右兩個(gè)方向流傳，波速為V=80m/s．經(jīng)過一段時(shí)間后，P、Q兩點(diǎn)開始振動(dòng),已距離SPm、SQm．若以Q點(diǎn)開始振動(dòng)的時(shí)辰作計(jì)時(shí)的零點(diǎn)，則在圖44的振動(dòng)圖象中，能正確描述P、點(diǎn)振動(dòng)情況的是（）

(y軸的正方向)，振動(dòng)周期均VV知PSQ為圖43Q兩