第三章一元一次方程3.1從算式到方程（1）

——一元一次方程2022/11/261第三章一元一次方程3.1從算式到方程（1）2022/11圖中的汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地的時間如表所示。翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山50千米，距秀水70千米。王家莊到翠湖的路程有多遠？王家莊10：00青山翠湖秀水507013：0015：00地名時間王家莊10：00青山13：00秀水15：00你能用算術(shù)方法解決這個實際問題嗎？不妨試試列算式。問題解決2022/11/262王家莊10：00青山翠湖秀水507013：0015：00地王家莊距青山

千米,從王家莊到青山時間

____小時,速度

千米/小時王家莊距秀水

千米,從王家莊到秀水時間

_____小時,速度

千米/小時根據(jù)汽車是勻速行使的,你可以得到一個什么樣的方程呢?(X-50)3(x+70)5青山翠湖秀水507013：0010：0015：00王家莊X千米若設(shè)王家莊到翠湖的路程為X千米，那么：=2022/11/263王家莊距青山千米,從王家莊方程概念學(xué)習一

列方程時，要先設(shè)字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問題中的相等關(guān)系，寫出含有未知數(shù)的等式——方程(equation).（1）2a+1(2)-3x+1=5(3)5-4=1(4)a>7(5)(a+b)=(a-b)（6）|x|=3（7）（8）Y=0是方程的是____________(2),(5),(6),(7)(8)2022/11/264方程概念學(xué)習一列方程時，要先設(shè)字母表示未知數(shù)例１

根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程(1)一臺計算機已使用1700小時，預(yù)計每月再使用150小時，經(jīng)過多少月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的修檢時間2450小時？例題學(xué)習解：設(shè)x個月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的修檢時間2450小時列方程1700+150x=24502022/11/265例１根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程(1)一臺計算機已使(2)用一根長24cm的鐵絲圍成一個長方形，使它長是寬的1.5倍，長方形的長，寬各應(yīng)是多少?

解：設(shè)長方形的寬為cm,則長方形的長為1.5cm（x+1.5x)×2=24列方程2022/11/266(2)用一根長24cm的鐵絲圍成一個長方形，使它長是寬的1.(3)某校女生占全體學(xué)生的52%，比男生多80人，這個學(xué)校有多少學(xué)生？解：設(shè)這個學(xué)校的學(xué)生數(shù)為x，那么女生數(shù)為0.52x,男生數(shù)為（1-0.52）x.列方程0.52x-(1-0.52)x=802022/11/267(3)某校女生占全體學(xué)生的52%，比男生多80人，這個學(xué)校有實際問題方程設(shè)未知數(shù)列方程歸納

上面的分析過程可以表示如下:.列方程的步驟：

（1）設(shè)未知數(shù)為x，并用x表示已知量（2）找出等量關(guān)系（3）列出方程2022/11/268實際問題方程設(shè)未知數(shù)列方程歸納上面的分析過程可以表示如下概念學(xué)習二

觀察①1700+150x=2450②（x+1.5x)×2=24③0.52x-(1-0.52)x=80

歸納：只含有一個未知數(shù)(元)，未知數(shù)的次數(shù)為1，這樣的方程叫做一元一次方程.例。下列式子，哪些是一元一次方程①2x+3;②2×6=12;

③x-3=2;④+3x=5;⑤y=0.⑥答案：_____352022/11/269概念學(xué)習二觀察①1700+150x=2450②一.判斷題1.含有未知數(shù)的式子,叫做方程()2.未知數(shù)的次數(shù)都是一次的方程是一元一次方程.(

)二.填空１.某數(shù)x的一半與3的差是7，列方程為:_______

２.某數(shù)y的25%與15的和等于它的45%，列方程為：_______３.爸爸今年37歲，是兒子年齡的3倍還多1歲，設(shè)兒子為x歲，列方程為：______概念理解與運用0.25y+15=0.45y3x+1=373x+y2x+y=32022/11/2610一.判斷題二.填空概念理解與運用0.25y+15=0.45y4.在式子：2x－1，1＋7＝2＋6，1－3x＝x＋1，x＋2y＝3，x2

＋3x－1＝0中，方程有

個，一元一次方程有

個。5.若方程3xn-2

＋4＝5（x是未知數(shù)）是一元一次方程，則n＝

。6.關(guān)于x的方程（a－2）x2+ax+1=0是一元一次方程，則a＝

。3132概念理解與運用2022/11/26114.在式子：2x－1，1＋7＝2＋6，1－3x＝從方程1700+150x=2450，你能估算出x的值嗎？問題：如果x=2，1700+150x的值是：

1700+150×2=2000。如果x=1，1700+150x的值是：

1700+150×1=1850。思考：2022/11/2612從方程1700+150x=2450，你能估算出x的值嗎？問x的值1234567…1700+150x的值1850200021502300245026002750…類似的，我們可以得到下面的表：可以發(fā)現(xiàn)，當X=5時方程1700+150x=2450中等號左右兩邊相等2022/11/2613x的值1234567…1700+150x的值18502000總結(jié)：解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值；這個值就是方程的解。2022/11/2614總結(jié)：解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值；1.三個概念：

什么是方程、一元一次方程、方程的解2.列方程的步驟：（1）設(shè)未知數(shù)為x，并用x表示已知量（2）找出等量關(guān)系（3）列出方程課堂小結(jié)2022/11/26151.三個概念：課堂小結(jié)2022/11/26152022/11/26162022/11/26162022/11/26172022/11/2617第三章一元一次方程3.1從算式到方程（1）

——一元一次方程2022/11/2618第三章一元一次方程3.1從算式到方程（1）2022/11圖中的汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地的時間如表所示。翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山50千米，距秀水70千米。王家莊到翠湖的路程有多遠？王家莊10：00青山翠湖秀水507013：0015：00地名時間王家莊10：00青山13：00秀水15：00你能用算術(shù)方法解決這個實際問題嗎？不妨試試列算式。問題解決2022/11/2619王家莊10：00青山翠湖秀水507013：0015：00地王家莊距青山

千米,從王家莊到青山時間

____小時,速度

千米/小時王家莊距秀水

千米,從王家莊到秀水時間

_____小時,速度

千米/小時根據(jù)汽車是勻速行使的,你可以得到一個什么樣的方程呢?(X-50)3(x+70)5青山翠湖秀水507013：0010：0015：00王家莊X千米若設(shè)王家莊到翠湖的路程為X千米，那么：=2022/11/2620王家莊距青山千米,從王家莊方程概念學(xué)習一

列方程時，要先設(shè)字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問題中的相等關(guān)系，寫出含有未知數(shù)的等式——方程(equation).（1）2a+1(2)-3x+1=5(3)5-4=1(4)a>7(5)(a+b)=(a-b)（6）|x|=3（7）（8）Y=0是方程的是____________(2),(5),(6),(7)(8)2022/11/2621方程概念學(xué)習一列方程時，要先設(shè)字母表示未知數(shù)例１

根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程(1)一臺計算機已使用1700小時，預(yù)計每月再使用150小時，經(jīng)過多少月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的修檢時間2450小時？例題學(xué)習解：設(shè)x個月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的修檢時間2450小時列方程1700+150x=24502022/11/2622例１根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程(1)一臺計算機已使(2)用一根長24cm的鐵絲圍成一個長方形，使它長是寬的1.5倍，長方形的長，寬各應(yīng)是多少?

解：設(shè)長方形的寬為cm,則長方形的長為1.5cm（x+1.5x)×2=24列方程2022/11/2623(2)用一根長24cm的鐵絲圍成一個長方形，使它長是寬的1.(3)某校女生占全體學(xué)生的52%，比男生多80人，這個學(xué)校有多少學(xué)生？解：設(shè)這個學(xué)校的學(xué)生數(shù)為x，那么女生數(shù)為0.52x,男生數(shù)為（1-0.52）x.列方程0.52x-(1-0.52)x=802022/11/2624(3)某校女生占全體學(xué)生的52%，比男生多80人，這個學(xué)校有實際問題方程設(shè)未知數(shù)列方程歸納

上面的分析過程可以表示如下:.列方程的步驟：

（1）設(shè)未知數(shù)為x，并用x表示已知量（2）找出等量關(guān)系（3）列出方程2022/11/2625實際問題方程設(shè)未知數(shù)列方程歸納上面的分析過程可以表示如下概念學(xué)習二

觀察①1700+150x=2450②（x+1.5x)×2=24③0.52x-(1-0.52)x=80

歸納：只含有一個未知數(shù)(元)，未知數(shù)的次數(shù)為1，這樣的方程叫做一元一次方程.例。下列式子，哪些是一元一次方程①2x+3;②2×6=12;

③x-3=2;④+3x=5;⑤y=0.⑥答案：_____352022/11/2626概念學(xué)習二觀察①1700+150x=2450②一.判斷題1.含有未知數(shù)的式子,叫做方程()2.未知數(shù)的次數(shù)都是一次的方程是一元一次方程.(

)二.填空１.某數(shù)x的一半與3的差是7，列方程為:_______

２.某數(shù)y的25%與15的和等于它的45%，列方程為：_______３.爸爸今年37歲，是兒子年齡的3倍還多1歲，設(shè)兒子為x歲，列方程為：______概念理解與運用0.25y+15=0.45y3x+1=373x+y2x+y=32022/11/2627一.判斷題二.填空概念理解與運用0.25y+15=0.45y4.在式子：2x－1，1＋7＝2＋6，1－3x＝x＋1，x＋2y＝3，x2

＋3x－1＝0中，方程有

個，一元一次方程有

個。5.若方程3xn-2

＋4＝5（x是未知數(shù)）是一元一次方程，則n＝

。6.關(guān)于x的方程（a－2）x2+ax+1=0是一元一次方程，則a＝

。3132概念理解與運用2022/11/26284.在式子：2x－1，1＋7＝2＋6，1－3x＝從方程17