2021-2022數(shù)學(xué)試題注意事項：1生要認真核對答題卡上粘貼的條形碼的“準考證號、姓名”與考生本人準考證號、姓名是否一致．選擇題每小題選出答案后，用2B動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．非選擇題答案用0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上相應(yīng)位置書寫作答，在試題卷上答題無效．2B0.5毫米黑色墨水簽字筆描黑．一．選擇題（共10小題,每小題4分，滿分40分）A．﹣2021B．2021CA．﹣2021B．2021C．﹣D．12天，累計票房正式突破40.2億，數(shù)據(jù)40.2億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A．40.2×108 B．4.02×109 C．40.2×109 D．4.02×1010小戴同學(xué)的微信錢包賬單如圖所示表示收入5.20元下列說法正確的（ ）A．﹣1.001.00元C．﹣1.00表示支出﹣1.00（）B．﹣1.001.00D6.20元A．4y﹣5y＝﹣1C．a(chǎn)b+3ab＝4abB．3x2+2x2＝5x4D．2a2b﹣2ab2＝05．如圖，數(shù)軸上B兩點表示的數(shù)分別為、b，則a+b的值是（ ）A．負數(shù) B．06．下列計算正確的是（ ）C．正數(shù)D．無法判斷A．﹣（a+b）＝﹣a+bC．﹣（a+b）＝﹣a﹣b7．若多項式k（k﹣2）x3+kx2﹣2x2﹣6是關(guān)于x的二次多項式，則k的值是（ ）A．0 B．1 C．2 D．以上都不正確按一定規(guī)律排列的單項式第n個單項式（ an B．﹣an D．（﹣1）nan9．已知x﹣2y＝﹣3，則5﹣2x+4y的值是（ ）A．﹣1 B．5 C．8 D．1110需8需根火柴，…，按此規(guī)律，圖案n需幾根火柴棒（ ）A．2+7n B．8+7n C．4+7n D．7n+1二．填空題（本題共4小題,每小題5分，滿分20分）11．近似數(shù)5.60×105精確到位．某班同學(xué)每人都會打籃球或踢足球其中會打籃球的人數(shù)比會踢足球的人數(shù)多12人兩種都會的有8人，設(shè)會踢足球的有a人，則該班同學(xué)共有 人（用含a代數(shù)式表示）．x2y是．A表示的數(shù)是最大的負整數(shù)．（1）點A表示的數(shù)為 ．（2）與點A相距3個單位長度的點表示的數(shù)是 ．解題（本題共2小題每小題8分，滿分16分）15．計算：16．請在數(shù)軸上標出下列各數(shù)：并用“＜”連接，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣1.5）16．請在數(shù)軸上標出下列各數(shù)：并用“＜”連接，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣1.5）17a，b217a，b2．求的值．a(chǎn)b、c五．解答題（本題共2小題,每小題10分，滿分20分）16（陰影部分）．設(shè)剪去的小長方形長和寬分別為、y，剪去的兩個小直角三角形的兩直角x、y．xy的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積；x＝6，y＝4時，求此時圖中陰影部分的面積．20．已知：A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2﹣xy+1．3A+6B的值；若xy的值．六．解答題（本題滿分12分）觀察下列各式：13+23＝1+8＝9，而（1+2）2＝9，∴13+23＝（1+2）2；13+23+33＝36，而（1+2+3）2＝36，∴13+23+33＝（1+2+3）2；13+23+33+43＝100，而（1+2+3+4）2＝100，∴13+23+33+43＝（1+2+3+4）2；猜想并填空：（1）13+23+33+43+53＝ 2＝ 2；根據(jù)以上規(guī)律填空：（2）13+23+33+…+n3＝ 2＝ 2；（3）求解：163+173+183+193+203．七．解答題（本題滿分12分）某倉庫在一周的貨品運輸中，進出情況如表（進庫為正，出庫為負，單位：噸）：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期天合計+26﹣16+42﹣30﹣25﹣9+6表中星期五的進出數(shù)被墨水涂污了．請你算出星期五的進出數(shù)；如果進出的裝卸費都是每噸10元，那么這一周要付多少元裝卸費？八．解答題（本題滿分10分）前進服裝廠生產(chǎn)一種夾克和T恤，夾克每件定價200100開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：①買一件夾克送一件T恤；②夾克和T恤都按定價的80%付款．現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買夾克30件，T恤x件（x＞30）．若該客戶按方購買，夾克和T恤共需付款 元（用含x的式子示）；若該客戶按方購買，夾克和T恤共需付款 元（用含x的式表示）；若x＝40，按方購買夾克和T恤供需付款 元，按方②購買克和T恤供需付款元，哪一種方案合算？若兩種優(yōu)惠方案可同時使用，當(dāng)x＝40試寫出你的購買方案，并說明理由．2021-2022學(xué)年度第一學(xué)期期中教學(xué)檢測七年級數(shù)學(xué)試題A．﹣2021B．2021C．﹣D．參考答案與試題解析一．選擇題（本大題共10小題每小題4分，滿分40A．﹣2021B．2021C．﹣D．解：∵﹣|﹣2021|＝﹣2021，∴﹣20212021．故選：B．【點評】本題考查絕對值的定義、相反數(shù)的定義．12天，累計票房正式突破40.2億，數(shù)據(jù)40.2億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A．40.2×108 B．4.02×109 C．40.2×109 D．4.02×10101n≤a10n為整數(shù)，n1，據(jù)此判斷即可．解：40.2億＝4020000000＝4.02×109．故選：B．【點評】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．小戴同學(xué)的微信錢包賬單如圖所示表示收入5.20元下列說法正確的（ ）A．﹣1.001.00元C．﹣1.00表示支出﹣1.00

B．﹣1.001.00D6.20元【分析】根據(jù)+5.20表示收入5.20元，可以得出“收入”用正數(shù)表示，從而“支出”就用負數(shù)表示，得出答案．解：根據(jù)+5.20表示收入5.20元，“收入”用正數(shù)表示，那么“支出”就用負數(shù)表示，于是﹣1.00表示支出1.00元，故選：B．【點評】考查正數(shù)、負數(shù)的意義，一個量用正數(shù)表示，那么與它具有相反意義的量就用負數(shù)表示．下列各式中運算正確的是（ A．4y﹣5y＝﹣1C．a(chǎn)b+3ab＝4ab

B．3x2+2x2＝5x4D．2a2b﹣2ab2＝0【分析】根據(jù)合并同類項的法則即可求出答案．解：（A）原式＝﹣y，故A錯誤；（B）原式＝5x2，故B錯誤；（D）2a2b2ab2不是同類項，不能進行合并，故D【點評】本題考查合并同類項，屬于基礎(chǔ)題型．如圖，數(shù)軸上B兩點表示的數(shù)分別為、b，則a+b的值是（ ）負數(shù) B．0 C．正數(shù) D．無法判斷a和b解：∵a＜0，b＞0|a|＜|b|，∴a+b＞0．故選：C．【點評】此題考查了有理數(shù)的加法，以及數(shù)軸，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．下列計算正確的是（ ）

“﹣”括號時連同它前面的“﹣”號一起去掉，括號內(nèi)各項都要變號．據(jù)此判斷即可．B．+（a+b）＝a+b，故本選項不合題意；C．﹣（a+b）＝﹣a﹣b，故本選項符合題意；D．+（a﹣b）＝a﹣b，故本選項不合題意；故選：C．【點評】本題考查了去括號，掌握去括號法則是解答本題的關(guān)鍵．若多項式k（k﹣2）x3+kx2﹣2x2﹣6是關(guān)于x的二次多項式，則k的值是（ ）A．0 B．1 C．2 D．以上都不正確【分析】根據(jù)多項式的次數(shù)的定義來解題．要先找到題中的等量關(guān)系，然后列出方程求解．解：∵多項式k（k﹣2）x3+kx2﹣2x2﹣6是關(guān)于x的二次多項式，∴（1）不含x3項，即k（k﹣2）＝0，k＝2或k＝0；（2）其最高次項的次數(shù)為2，即k﹣2≠0．故k的值是0．故選：A．（）（）項式中次數(shù)最高項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)．按一定規(guī)律排列的單項式第n個單項式（ ）an B．﹣an C．（﹣1）n+1an D．（﹣1）nanan解：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，（﹣1）n+1?an．故選：C．【點評】考查了單項式，數(shù)字的變化類，注意字母a的指數(shù)為奇數(shù)時，符號為正；系數(shù)字母a的指數(shù)為偶數(shù)時，符號為負．9．已知x﹣2y＝﹣3，則5﹣2x+4y的值是（）A．﹣1 B．5C．8D．11【分析】直接將原式變形進而代入已知求出答案．解：∵x﹣2y＝﹣3，∴5﹣2x+4y＝5﹣2（x﹣2y）＝5﹣2×（﹣3）＝11．故選：D．【點評】此題主要考查了代數(shù)式求值，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．10．下列圖案是用長度相同的火柴按一定規(guī)律拼搭而成，圖案①需8根火柴，圖案②需15根火柴，…，按此規(guī)律，圖案n需幾根火柴棒（ ）A．2+7n B．8+7n C．4+7n D．7n+1、、③187n8+7（n﹣1）＝7n+1根．解：①根；圖案②需火柴棒：8+7＝15根；圖案③需火柴棒：8+7+7＝22根；…n需火柴棒：8+7（n﹣1）＝7n+1【點評】此題主要考查了圖形的變化類，解決此類題目的關(guān)鍵在于圖形在變化過程中準確抓住不變的部分和變化的部分，變化部分是以何種規(guī)律變化．二．填空題（本題共4小題,每小題5分，滿分20分）11．近似數(shù)5.60×105精確到 位．【分析】精確到哪一位就是對哪一位后面的數(shù)字進行四舍五入，如果精確到十位以前的數(shù)位時應(yīng)首先把這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示，再精確到所要求的數(shù)位．解：5.60×105＝560000故答案為：千．【點評】本題考查了學(xué)生對有效數(shù)字的概念和精確度的掌握情況．用四舍五入法取近似5a×10nan確到哪一位是需要識記的內(nèi)容，經(jīng)常會出錯．某班同學(xué)每人都會打籃球或踢足球其中會打籃球的人數(shù)比會踢足球的人數(shù)多12人兩種都會的有8人，設(shè)會踢足球的有a人，則該班同學(xué)共有 人（用含a代數(shù)式表示）．根據(jù)會打籃球的人數(shù)比會踢足球的人數(shù)多12人，兩種都會的有8a人列出代數(shù)式即可．解：依題意得，a+a+12﹣8＝2a+4．故答案是：（2a+4）．【點評】此題考查列代數(shù)式，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．小星在學(xué)習(xí)“設(shè)計自己的運算程序”綜合與實踐課后，設(shè)計了如圖所示的運算程序，開始輸入的x值為2，則最后輸出的結(jié)果y是 ．【分析】把x＝2代入運算程序中計算，如小于或等于15則把其結(jié)果再代入運算程序中計算，如大于15則直接輸出結(jié)果．解：當(dāng)x＝2時，x（x+1）＝2×（2+1）＝6＜15，當(dāng)x＝6時，x（x+1）＝6×（6+1）y＝42．故答案為：42．【點評】此題考查了代數(shù)式求值，以及有理數(shù)的混合運算，弄清題中的運算程序是解本題的關(guān)鍵．A表示的數(shù)是最大的負整數(shù)．（1）點A表示的數(shù)為 ．（2）與點A相距3個單位長度的點表示的數(shù)是 ．AA表示數(shù)AAA3個單位長度的點表示的數(shù)即可．解：（1）∵點A表示的數(shù)是最大的負整數(shù)，A表示數(shù)（2）AA3AA3故答案為：2或﹣4．【點評】本題考查了數(shù)軸的應(yīng)用，進行分類討論是解題的關(guān)鍵．三．解答題（本題共2小題,每小題8分，滿分16分）計算：【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運算的法則計算即可．解：（1）（﹣54）÷3+（﹣21）×（﹣3）＝﹣18+63＝45；（2）﹣22﹣2×（﹣3）+|2﹣5|﹣（﹣1）2021＝﹣4+6+3+1＝6．16．請在數(shù)軸上標出下列各數(shù)：并用“＜”連接16．請在數(shù)軸上標出下列各數(shù)：并用“＜”連接，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣1.5）【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點表示數(shù)，可把數(shù)在數(shù)軸上表示出來，根據(jù)數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，可得答案．如圖：，﹣2.5＜0＜﹣（﹣1.5）＜3 ．解：﹣如圖：，﹣2.5＜0＜﹣（﹣1.5）＜3 ．【點評】本題考查了有理數(shù)比較大小，數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大．17a，b17a，b2．求的值．【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和等于0可得a+b＝0，互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積是1可得cd＝1解：∵a，b2，∴+3|e|﹣cd∴a+b＝0，cd＝1，|∴+3|e|﹣cd＝0+3×2﹣1＝6﹣1＝5．【點評】本題考查了代數(shù)式求值，主要利用了相反數(shù)的定義，絕對值的性質(zhì)，倒數(shù)的定義，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，要注意整體思想的利用．a(chǎn)b、c【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷出絕對值里邊式子的正負，原式利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果．解：根據(jù)數(shù)軸上點的位置得：b＜a＜0＜c，∴a﹣b＞0，a+b＜0，a﹣c＜0，則原式＝a﹣b+a+b﹣a﹣a+c＝c．【點評】此題考查了整式的加減，數(shù)軸，以及絕對值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．五．解答題（本題共2小題,每小題10分，滿分20分）16（陰影部分）．設(shè)剪去的小長方形長和寬分別為、y，剪去的兩個小直角三角形的兩直角x、y．xy的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積；當(dāng)x＝6，y＝4時，求此時圖中陰影部分的面積．【分析】（1）利用正方形的面積、小長方形的面積及兩個直角三角形的面積表示出陰影的面積；（2）把x、y的值直接代入（1）的結(jié)果，計算求值即可．ABC解：（1）S ＝S ﹣2×S ﹣SABC＝16＝162﹣2×xy﹣xy＝256﹣2xy；（2）當(dāng)x＝6，y＝4時，S ＝256﹣2×6×4陰影＝208．影部分面積與它們的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．3A+6B的值；若xy的值．【分析】（1）直接去括號進而合并同類項得出答案；（2）直接利用（1）中的值與x的值無關(guān)得出y的值．解：（1）∵A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2﹣xy+1，∴3A+6B＝3（2x2+3xy﹣2x﹣1）+6（﹣x2﹣xy+1）＝6x2+9xy﹣6x﹣3﹣6x2﹣6xy+6＝3xy﹣6x+3；（2）∵（1）中的值與x的值無關(guān)，∴3y﹣6＝0，則y＝2．【點評】此題主要考查了整式的加減，正確合并同類項是解題關(guān)鍵．六．解答題（本題滿分12分）觀察下列各式：13+23＝1+8＝9，而（1+2）2＝9，∴13+23＝（1+2）2；13+23+33＝36，而（1+2+3）2＝36，∴13+23+33＝（1+2+3）2；13+23+33+43＝100，而（1+2+3+4）2＝100，∴13+23+33+43＝（1+2+3+4）2；猜想并填空：（1）13+23+33+43+53＝ 2＝ 2；根據(jù)以上規(guī)律填空：（2）13+23+33+…+n3＝ 2＝ 2；（3）求解：163+173+183+193+203．【分析】（1）通過觀察材料中算式的計算規(guī)律進行計算；通過觀察材料中算式的計算規(guī)律進行計算；利用解：（1）由題意可得：13+23+33+43+53＝（1+2+3+4+5）2＝152，（2）13+2（2）13+23+33+…+n3＝（1+2+3+...+n）2＝[]2，故答案為：（1+2+3+...+n）；[]；（3）原式＝（13+23+33+…+163+173+183+193+203）﹣（13+23+3故答案為：（1+2+3+...+n）；[]；＝[]2﹣[]2＝（＝[]2﹣[]2＝2102﹣1202＝44100﹣14400＝29700．式子的變化特點，求出所求式子的值．七．解答題（本題滿分12分）某倉庫在一周的貨品運輸中，進出情況如表（進庫為正，出庫為負，單位：噸）：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期天合計+26﹣16+42﹣30﹣25﹣9+6表中星期五的進出數(shù)被墨水涂污了．請你算出星期五的進出數(shù)；如果進出的裝卸費都是每噸10元，那么這一周要付多少元裝卸費？【分析】（1）本周每天的進出數(shù)之和等于+6，故可推斷出周五的進出數(shù)．（2）先求出總的裝卸貨物的重量，再根據(jù)總價等于單價乘以總重量，故可解決此題．（﹣9）＝6﹣26+16﹣42+30+25+9＝+18（噸）．答：星期五的進出數(shù)為+18噸．（2）這一周的裝卸費為：（26+16+42+30+18+25+9）×10＝166×10＝1660（元1660元裝卸費．【點評】本題主要考查有理數(shù)的符號表示的實際意義以及有理數(shù)的加減運算，熟練掌握有理數(shù)的符號表示的實際意義以及有理數(shù)的運算是解決本題的關(guān)鍵．八．解答題（本題滿分10分）前進服裝廠生產(chǎn)一種夾克和T恤，夾克每件定價200100開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：①買一件夾克送一件T恤；②夾克和T恤都按定價的80%付款．現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買夾克30件，T恤x件（x＞30）．若該客戶按方購買，夾克和T恤共需付款