海南省中考數(shù)學(xué)試卷(含分析版)海南省中考數(shù)學(xué)試卷(含分析版)海南省中考數(shù)學(xué)試卷(含分析版)2017年海南省中考數(shù)學(xué)試卷參照答案與試題分析一、選擇題（本大題共14小題，每題3分，共42分）1．2017的相反數(shù)是（）A．﹣2017B．2017C．﹣D．【分析】依照相反數(shù)特點(diǎn)：若a．b互為相反數(shù)，則a+b=0即可解題．【解答】解：∵2017+（﹣2017）=0，2017的相反數(shù)是（﹣2017），應(yīng)選A．【談?wù)摗看祟}觀察了相反數(shù)之和為0的特點(diǎn)，熟練掌握相反數(shù)特點(diǎn)是解題的要點(diǎn)．2．已知

a=﹣2，則代數(shù)式

a+1的值為（

）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．1【分析】把a(bǔ)的值代入原式計(jì)算即可獲取結(jié)果．【解答】解：當(dāng)a=﹣2時(shí)，原式=﹣2+1=﹣1，應(yīng)選C【談?wù)摗看祟}觀察了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法規(guī)是解此題的要點(diǎn)．3．以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是（）A．a(chǎn)3+a2=a5B．a(chǎn)3÷a2=aC．a(chǎn)3a2=a6D．（a3）2=a9【分析】依照同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，可得答案．【解答】解：A、不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能夠相加，故A不吻合題意；B、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故B吻合題意；C、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故C不吻合題意；D、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故D不吻合題意；應(yīng)選：B．【談?wù)摗看祟}觀察了同底數(shù)冪的除法，熟記法規(guī)并依照法規(guī)計(jì)算是解題要點(diǎn)．4．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是（）A．三棱柱B．圓柱C．圓臺(tái)D．圓錐【分析】依照主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所獲取的圖形，再依照幾何體的特點(diǎn)即可得出答案．【解答】解：依照俯視圖為圓的有球，圓錐，圓柱等幾何體，主視圖和左視圖為三角形的只有圓錐，則這個(gè)幾何體的形狀是圓錐．應(yīng)選：D．【談?wù)摗看祟}觀察了由三視圖判斷幾何體，要點(diǎn)是對(duì)三視圖能熟練掌握和靈便運(yùn)用，表現(xiàn)了對(duì)空間想象能力的觀察．5．如圖，直線a∥b，c⊥a，則c與b訂交所形成的∠1的度數(shù)為（）A．45°B．60°C．90°D．120°【分析】依照垂線的定義可得∠2=90°，再依照兩直線平行，同位角相等可得∠2=∠1=90°．【解答】解：∵c⊥a，∴∠2=90°，a∥b，∴∠2=∠1=90°．應(yīng)選：C．【談?wù)摗看祟}觀察了平行線的性質(zhì)，垂線的定義，熟記兩直線平行，同位角相等是解題的要點(diǎn)．6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC位于第二象限，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣2，3），先把△ABC向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度獲取△A1B1C1，再作與△A1B1C1關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的△A2B2C2，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)是（）A．C．【分析】第一利用平移的性質(zhì)獲取△A1B1C1，進(jìn)而利用關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)獲取△A2B2C2，即可得出答案．【解答】解：以下列圖：點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)是：（2，﹣3）．應(yīng)選：B．【談?wù)摗看祟}主要觀察了平移變換以及軸對(duì)稱(chēng)變換，正確掌握變換規(guī)律是解題關(guān)鍵．7．海南省是中國(guó)國(guó)土面積（含海域）第一大省，其中海域面積約為2000000平方公里，數(shù)據(jù)2000000用科學(xué)記數(shù)法表示為2×10n，則n的值為（）A．5B．6C．7D．8【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)搬動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)搬動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：∵2000000=2×106，n=6．應(yīng)選：B．【談?wù)摗看祟}觀察科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)要點(diǎn)要正確確定a的值以及n的值．8．若分式A．﹣1B．0

的值為C．1

0，則x的值為（D．±1

）【分析】直接利用分式的值為零則分子為零，分母不等于零，進(jìn)而而得出答案．【解答】解：∵分式的值為0，x2﹣1=0，x﹣1≠0，解得：x=﹣1．應(yīng)選：A．【談?wù)摗看祟}主要觀察了分式的值為零，正確掌握相關(guān)定義是解題要點(diǎn)．9．今年3月12日，某學(xué)校睜開(kāi)植樹(shù)活動(dòng)，某植樹(shù)小組20名同學(xué)的年齡情況如下表：年齡（歲）1213141516人數(shù)14357則這20名同學(xué)年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．15，14B．15，15C．16，14D．16，15【分析】眾數(shù)即為出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，因此從中找到出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即可；中位數(shù)是排序后位于中間地址的數(shù)，或中間兩數(shù)的平均數(shù)．【解答】解：∵12歲有1人，13歲有4人，14歲有3人，15歲有5人，16歲有7人，∴出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是16，∴同學(xué)年齡的眾數(shù)為16歲；∵一共有20名同學(xué)，∴因此其中位數(shù)應(yīng)是第10和第11名同學(xué)的年齡的平均數(shù)，∴中位數(shù)為（15+15）÷2=15，故中位數(shù)為15．應(yīng)選D．【談?wù)摗看祟}觀察了眾數(shù)和中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小（或到大從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．10．如圖，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)分別自由轉(zhuǎn)動(dòng)一次，當(dāng)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)的指針都指向2的概率為（）A．B．C．D．【分析】第一依照題意列出表格，爾后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果與都指向2的情況數(shù)，既而求得答案．【解答】解：列表以下：12341（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）∵共有16種等可能的結(jié)果，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)的指針都指向2的只有1種結(jié)果，∴兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)的指針都指向2的概率為，應(yīng)選：D．【談?wù)摗看祟}觀察了樹(shù)狀圖法與列表法求概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．11．如圖，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，則△ABC的周長(zhǎng)是（）A．14B．16C．18D．20【分析】利用菱形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理得出AB的長(zhǎng)，進(jìn)而得出答案．【解答】解：∵在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，AB=BC，∠AOB=90°，AO=4，BO=3，BC=AB==5，∴△ABC的周長(zhǎng)=AB+BC+AC=5+5+8=18．應(yīng)選：C．【談?wù)摗看祟}主要觀察了菱形的性質(zhì)、勾股定理，正確掌握菱形的性質(zhì)，由勾股定理求出AB是解題要點(diǎn)．12．如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，AC∥OB，∠BAO=25°，則∠BOC的度數(shù)為（）A．25°B．50°C．60°D．80°【分析】先依照OA=OB，∠BAO=25°得出∠B=25°，再由平行線的性質(zhì)得出∠B=CAB=25°，依照?qǐng)A周角定理即可得出結(jié)論．【解答】解：∵OA=OB，∠BAO=25°，∴∠B=25°．AC∥OB，∴∠B=∠CAB=25°，∴∠BOC=2∠CAB=50°．應(yīng)選B．【談?wù)摗看祟}觀察的是圓周角定理，熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半是解答此題的要點(diǎn)．13．已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為4、4、6，在△ABC所在平面內(nèi)畫(huà)一條直線，將ABC切割成兩個(gè)三角形，使其中的一個(gè)是等腰三角形，則這樣的直線最多可畫(huà)（）條．A．3B．4C．5D．6【分析】依照等腰三角形的性質(zhì)，利用4作為腰或底邊得出吻合題意的圖形即可．【解答】解：以下列圖：當(dāng)AC=CD，AB=BG，AF=CF，AE=BE時(shí)，都能獲取吻合題意的等腰三角形．應(yīng)選B．【談?wù)摗看祟}主要觀察了等腰三角形的判斷以及應(yīng)用設(shè)計(jì)與作圖等知識(shí)，正確利用圖形分類(lèi)談?wù)摰贸鍪墙忸}要點(diǎn)．14．如圖，△ABC的三個(gè)極點(diǎn)分別為A（1，2），B（4，2），C（4，4）．若反比率函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象與△ABC有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（）A．1≤k≤4B．2≤k≤8C．2≤k≤16

D．8≤k≤16【分析】由于△ABC是直角三角形，因此當(dāng)反比率函數(shù)

y=

經(jīng)過(guò)點(diǎn)

A時(shí)k最小，進(jìn)過(guò)點(diǎn)C時(shí)k最大，據(jù)此可得出結(jié)論．【解答】解：∵△ABC是直角三角形，∴當(dāng)反比率函數(shù)y=經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)k最小，經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)k最大，k最小=1×2=2，k最大=4×4=16，2≤k≤16．應(yīng)選C．【談?wù)摗看祟}觀察的是反比率函數(shù)的性質(zhì)，熟知反比率函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的要點(diǎn)．二、填空題（本大題共

4小題，每題

4分，共

16分）15．不等式2x+1＞0的解集是

x＞﹣

．【分析】利用不等式的基本性質(zhì)，將兩邊不等式同時(shí)減去

1再除以

2，不等號(hào)的方向不變；即可獲取不等式的解集．【解答】解：原不等式移項(xiàng)得，2x＞﹣1，系數(shù)化1得，x＞﹣．故此題的解集為x＞﹣．【談?wù)摗看祟}觀察認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單不等式的能力，解答這類(lèi)題學(xué)生經(jīng)常在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號(hào)這一點(diǎn)而出錯(cuò)．解不等式要依照不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．16．在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y=x﹣1的圖象經(jīng)過(guò)P1（x1，y1）、P2（x2，y2）兩點(diǎn)，若x1＜x2，則y1＜y2（填“＞”，“＜”或“=）”【分析】依照k=1結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出y=x﹣1為單調(diào)遞加函數(shù)，再根據(jù)x1＜x2即可得出y1＜y2，此題得解．【解答】解：∵一次函數(shù)y=x﹣1中k=1，∴y隨x值的增大而增大．x1＜x2，∴y1＜y2．故答案為：＜．【談?wù)摗看祟}觀察了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握“k＞0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升．”是解題的要點(diǎn)．17．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，點(diǎn)E在DC上，將矩形ABCD沿AE折疊，點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F處，那么cos∠EFC的值是．【分析】依照翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)獲取∠AFE=∠D=90°，AF=AD=5，依照矩形的性質(zhì)獲取∠EFC=∠BAF，依照余弦的看法計(jì)算即可．【解答】解：由翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可知，∠AFE=∠D=90°，AF=AD=5，∴∠EFC+∠AFB=90°，∵∠B=90°，∴∠BAF+∠AFB=90°，∴∠EFC=∠BAF，cos∠BAF==，cos∠EFC=，故答案為：．【談?wù)摗看祟}觀察的是翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、余弦的看法，掌握翻轉(zhuǎn)變換是一種對(duì)稱(chēng)變換，折疊前后圖形的形狀和大小不變，地址變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等是解題的要點(diǎn)．18AB是⊙O的弦，AB=5C是⊙O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且∠ACB=45°．如圖，，點(diǎn)，若點(diǎn)M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，則MN長(zhǎng)的最大值是．【分析】依照中位線定理獲取MN的最大時(shí)，BC最大，當(dāng)BC最大時(shí)是直徑，從而求得直徑后就可以求得最大值．【解答】解：如圖，∵點(diǎn)M，N分別是AB，AC的中點(diǎn)，MN=BC，∴當(dāng)BC獲取最大值時(shí)，MN就獲取最大值，當(dāng)BC是直徑時(shí)，BC最大，連接BO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)C′，連接AC′，BC′是⊙O的直徑，∴∠BAC′=90．°∵∠ACB=45°，AB=5，∴∠AC′B=45，°∴BC′===5，∴MN最大=．故答案為：．【談?wù)摗看祟}觀察了三角形的中位線定理、等腰直角三角形的性質(zhì)及圓周角定理，解題的要點(diǎn)是認(rèn)識(shí)當(dāng)什么時(shí)候MN的值最大，難度不大．三、解答題（本大題共62分）19．計(jì)算；1）﹣|﹣3|+（﹣4）×2﹣1；2）（x+1）2+x（x﹣2）﹣（x+1）（x﹣1）【分析】（1）原式利用算術(shù)平方根定義，絕對(duì)值的代數(shù)意義，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法規(guī)計(jì)算即可獲取結(jié)果；2）原式利用完滿(mǎn)平方公式，平方差公式，以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法規(guī)計(jì)算即可獲取結(jié)果．【解答】解：（1）原式=4﹣3﹣4×=4﹣3﹣2=﹣1；2）原式=x2+2x+1+x2﹣2x﹣x2+1=x2+2．【談?wù)摗看祟}觀察了整式的混雜運(yùn)算，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法規(guī)是解此題的要點(diǎn)．20．在某市“棚戶(hù)區(qū)改造”建設(shè)工程中，有甲、乙兩種車(chē)輛參加運(yùn)土，已知5輛甲種車(chē)和2輛乙種車(chē)一次共可運(yùn)土64立方米，3輛甲種車(chē)和1輛乙種車(chē)一次共可運(yùn)土36立方米，求甲、乙兩種車(chē)每輛一次分別可運(yùn)土多少立方米．【分析】設(shè)甲種車(chē)輛一次運(yùn)土x立方米，乙車(chē)輛一次運(yùn)土y立方米，依照題意所述的兩個(gè)等量關(guān)系得出方程組，解出即可得出答案．【解答】解：設(shè)甲種車(chē)輛一次運(yùn)土x立方米，乙車(chē)輛一次運(yùn)土y立方米，由題意得，，解得：．答：甲種車(chē)輛一次運(yùn)土8立方米，乙車(chē)輛一次運(yùn)土12立方米．【談?wù)摗看祟}觀察了二元一次方程組的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題，仔細(xì)審題，依照題意的等量關(guān)系得出方程是解答此題的要點(diǎn)．21．某校睜開(kāi)“我最喜愛(ài)的一項(xiàng)體育活動(dòng)”檢查，要求每名學(xué)生必選且只能選一項(xiàng)，現(xiàn)隨機(jī)抽查了m名學(xué)生，并將其結(jié)果繪制成以下不完滿(mǎn)的條形圖和扇形圖．請(qǐng)結(jié)合以上信息解答以下問(wèn)題：1）m=150；2）請(qǐng)補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）在圖2中，“乒乓球”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為36°；4）已知該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校約有240名學(xué)生最喜愛(ài)足球活動(dòng)．【分析】（1）依照?qǐng)D中信息列式計(jì)算即可；2）求得“足球“的人數(shù)=150×20%=30人，補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖即可；3）360°×乒乓球”所占的百分比即可獲取結(jié)論；4）依照題意計(jì)算計(jì)算即可．【解答】解：（1）m=21÷14%=150，2）“足球“的人數(shù)=150×20%=30人，補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖以下列圖；（3）在圖2中，“乒乓球”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為360°×=36°；4）1200×20%=240人，答：估計(jì)該校約有240名學(xué)生最喜愛(ài)足球活動(dòng)．故答案為：150，36°，240．【談?wù)摗看祟}觀察了條形統(tǒng)計(jì)圖，觀察條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖獲取有效信息是解題要點(diǎn)．22．為做好防汛工作，防汛指揮部決定對(duì)某水庫(kù)的水壩進(jìn)行加高加固，專(zhuān)家供應(yīng)的方案是：水壩加高2米（即CD=2米），背水坡DE的坡度i=1：1（即DB：EB=1：1），以下列圖，已知AE=4米，∠EAC=130°，求水壩原來(lái)的高度BC．（參照數(shù)據(jù)：sin50°≈，cos50°≈，tan50°≈）【分析】設(shè)BC=x米，用x表示出AB的長(zhǎng)，利用坡度的定義獲取BD=BE，進(jìn)而列出x的方程，求出x的值即可．【解答】解：設(shè)BC=x米，在Rt△ABC中，∠CAB=180°﹣∠EAC=50°，AB=≈==x，在Rt△EBD中，∵i=DB：EB=1：1，∴BD=BE，∴CD+BC=AE+AB，即2+x=4+x，解得x=12，即BC=12，答：水壩原來(lái)的高度為12米．【談?wù)摗看祟}觀察認(rèn)識(shí)直角三角形的應(yīng)用，解答此題的要點(diǎn)是理解坡度、坡比的含義，構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)表示相關(guān)線段的長(zhǎng)度，難度一般．23．如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，點(diǎn)E在AD邊上運(yùn)動(dòng)，且不與點(diǎn)A和點(diǎn)D重合，連接CE，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥CE交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，EF交BC于點(diǎn)G．1）求證：△CDE≌△CBF；2）當(dāng)DE=時(shí)，求CG的長(zhǎng)；3）連接AG，在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形CEAG可否為平行四邊形？若能，求出此時(shí)DE的長(zhǎng)；若不能夠，說(shuō)明原由．【分析】（1）先判斷出∠CBF=90°，進(jìn)而判斷出∠1=∠3，即可得出結(jié)論；2）先求出AF，AE，再判斷出△GBF∽△EAF，可求出BG，即可得出結(jié)論；3）假設(shè)是平行四邊形，先判斷出DE=BG，進(jìn)而判斷出△GBF和△ECF是等腰直角三角形，即可得出∠GFB=∠CFE=45°，即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）如圖，在正方形ABCD中，DC=BC，∠D=∠ABC=∠DCB=90°，∴∠CBF=180°﹣∠ABC=90°，∠1+∠2=∠DCB=90°，∵CF⊥CE，∴∠ECF=90°，∴∠3+∠2=∠ECF=90°，∴∠1=∠3，在△CDE和△CBF中，，∴△CDE≌△CBF，2）在正方形ABCD中，AD∥BC，∴△GBF∽△EAF，∴，由（1）知，△CDE≌△CBF，BF=DE=，∵正方形的邊長(zhǎng)為1，AF=AB+BF=，AE=AD﹣DE=，，BG=，CG=BC﹣BG=；（3）不能夠，原由：若四邊形CEAG是平行四邊形，則必定滿(mǎn)足AE∥CG，AE=CG，AD﹣AE=BC﹣CG，DE=BG，由（1）知，△CDE≌△ECF，DE=BF，CE=CF，∴△GBF和△ECF是等腰直角三角形，∴∠GFB=45°，∠CFE=45°，∴∠CFA=∠GFB+∠CFE=90°，此時(shí)點(diǎn)F與點(diǎn)B重合，點(diǎn)D與點(diǎn)E重合，與題目條件不符，∴點(diǎn)E在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形CEAG不能夠是平行四邊形．【談?wù)摗看祟}是四邊形綜合題，主要觀察了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判斷和性質(zhì)，相似三角形的判斷和性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，等腰直角三角形的判斷，解（1）的要點(diǎn)是判斷∠1=∠3，解（2）的要點(diǎn)是判斷出△GBF∽△EAF，解（3）的要點(diǎn)是判斷出∠CFA=90°，是一道基礎(chǔ)題目．24．拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（5，0）．1）求該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)分析式；2）該拋物線與直線y=x+3訂交于C、D兩點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)且位于x軸下方，直線PM∥y軸，分別與x軸和直線CD交于點(diǎn)M、N．①連接PC、PD，如圖1，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△PCD的面積可否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，說(shuō)明原由；②連接PB，過(guò)點(diǎn)C作CQ⊥PM，垂足為點(diǎn)Q，如圖2，可否存在點(diǎn)P，使得△CNQ與△PBM相似？若存在，求出滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明原由．【分析】（1）由A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求得拋物線分析式；2）①可設(shè)出P點(diǎn)坐標(biāo)，則可表示出M、N的坐標(biāo)，聯(lián)立直線與拋物線分析式可求得C、D的坐標(biāo)，過(guò)C、D作PN的垂線，可用t表示出△PCD的面積，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可求得其最大值；②當(dāng)△CNQ與△PBM相似時(shí)有=或=兩種情況，利用P點(diǎn)坐標(biāo)，可分別表示出線段的長(zhǎng)，可獲取關(guān)于P點(diǎn)坐標(biāo)的方程，可求得P點(diǎn)坐標(biāo)．【解答】解：（1）∵拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（5，0），∴，解得，∴該拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)分析式為y=x2﹣x+3；2）①∵點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)且位于x軸下方，∴可設(shè)P（t，t2﹣t+3）（1＜t＜5），∵直線PM∥y軸，分別與