2022-2023學年湖南省成考高升專數(shù)學(文)自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.已知向量a=(3,4)=(0,-2),則cos〈a,b〉=()A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.隨機抽取10名小學生，他們出生在不同月份的概率為（）A.

B.

C.

D.

5.等差數(shù)列{an}中，若a1=2，a3=6，則a2=（）。A.3B.4C.8D.12

6.等差數(shù)列{an}中,a1+a2=15,a3=-5,則前8項的和等于()

A.-60B.-140C.-175D.-125

7.甲乙兩人各進行射擊,甲擊中目標的概率是0.3,乙擊中目標的概率是0.6,那么兩人都擊中目標的概率是()

A.0.18B.0.6C.0.9D.1

8.

9.（）

10.

二、填空題(10題)11.函數(shù)f(x)=x2-2x+1在x=l處的導數(shù)為______。

12.在△ABC中,AB=3,BC=5,AC=7,則cosB=_____.

13.某燈泡廠生產(chǎn)25w電燈泡，隨機地抽取7個進行壽命檢查（單位：h），結(jié)果如下：1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，該產(chǎn)品的平均壽命估計是________，該產(chǎn)品的壽命方差是________．

14.某同學每次投籃命中的概率都是0.6，各次是否投中相互獨立，則該同學投籃3次恰有2次投中的概率是______。

15.

16.

17.不等式|x-1|<1的解集為

18.過直線3x+y-3=0與2x+3y+12=0的交點，且圓心在點C(1，-1)的圓的方程為__________。

19.

20.

三、解答題(10題)21.

22.

23.

24.

25.已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+b在x=1處取得極值-1，求(I)a,b;

26.

27.設函數(shù)f(x)=4x3+x+2，曲線y=f(x)在點p(0，2)處切線的斜率為-12，求

(I)a的值；

(Ⅱ)函數(shù)f(x)在區(qū)間[-3，2]的最大值與最小值．

28.

29.

30.已知數(shù)列{an}的前n項和{Sn}滿足an+sn=1(n∈N*)．（1）求{an}的通項公式；（2）設，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

參考答案

1.B

2.D

3.B

4.D

5.B

6.B

7.A由題意可知本試驗屬于獨立同步試驗,應用乘法公式,設甲、乙命中目標的事件分別為A、B,則P(A)=0.3,P(B)=0.6,P(AB)=P(A)·P(B)=0.3X0.6=0.18

8.D

9.D本題主要考查的知識點為三角函數(shù)的性質(zhì)．【應試指導】

10.B

11.0f’(x）=(x2-2x+1)’=2x-2，故f’(1)=2×1-2=0.

12.

13.

【考點指要】本題主要考查樣本平均數(shù)和樣本方差等基本概念，這是在統(tǒng)計初步中必須掌握的公式．

14.0.432投籃3次恰有2次投中的概率為C32·0.62·0.4=0.432.

15.

16.17.【考點點撥】本題主要考查的知識點為不等式的解集.【考試指導】|x-1|<1→-1<x-1<1→0<x<2,故不等式|x-1|<1→-1

18.

19.

20.【答案】-3

21.

22.根據(jù)余弦定理，

23.

24.

25.f(x)=3x2+2ax由題設知

26.

27.

(I)由已知可得f＇(x)=12x2+a，由f(0)=-12，得a=-12．……6分

(II)f(x)=4x3-12x+2，f(x)=12x2-12=12(x+1)(x-1)，

f(x)=0，解得x=±1．

因為f(-