2022年寧夏回族自治區(qū)吳忠市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

2.

3.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

4.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價無窮小D.不可比較

5.設(shè)函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當(dāng)x→x0時,f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當(dāng)x→x0時,f(x)-f(X0)必為無窮小量

6.

7.A.A.-1B.-2C.1D.2

8.

9.

10.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

11.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.A.-2B.-1C.0D.2

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、計算題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

37.

38.

39.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

40.

四、解答題(5題)41.

42.(1)求曲線y=1-x2與直線y-x=1所圍成的平面圖形的面積

A。(2)求(1)中的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy。

43.設(shè)y=sinx/ex，求y'。

44.某運動員投籃命中率為0.3，球衣次投籃時投中次數(shù)的概率分布及分布函數(shù).

45.

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

2.B

3.D

4.C

5.D本題主要考查函數(shù)在一點處連續(xù)的概念及無窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點x0處連續(xù)主要有三種等價的定義：

6.C解析：

7.A

8.A

9.B

10.A

11.D

12.6

13.D

14.A

15.C

16.C

17.C解析：

18.D根據(jù)函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

19.A

20.B

21.

22.

23.

24.

25.B

26.

27.B

28.-1/229.應(yīng)填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

30.C

31.

32.

33.

34.

35.36.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

37.

38.39.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

40.

41.

42.

43.44.這次投籃的投中次數(shù)是隨機變量，設(shè)其為X，它可能