班海數(shù)學(xué)精批——一本可精細(xì)批改的教輔教學(xué)主題 角平分線的性質(zhì)和判定教學(xué)重難點(diǎn)角平分線做輔助線的四種模型教學(xué)目標(biāo)掌握角平分線的性質(zhì)定理，能夠熟練運(yùn)用角平分線構(gòu)造全等三角形教學(xué)過程步驟教師活動1.（導(dǎo)入）(1)知識要點(diǎn)回顧１1.角平分線定義:把一個角分成兩個相等的角的射線叫做角的平分線2.用尺規(guī)作：已知角的平分線3.用尺規(guī)作：過直線上一點(diǎn)作已知直線的垂線4.用尺規(guī)作一個角等于已知角的理論依據(jù)是:SSS(2)知識要點(diǎn)回顧２１.角平分線的性質(zhì)定理:角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等.２.角平分線的性質(zhì)定理幾何語言：∵AD平分∠BAC,DB⊥AB，DC⊥AC∴DB=DC(3)知識要點(diǎn)回顧31.角平分線的判定定理:到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上２.角平分線的判定定理幾何語言：∵DB⊥AB,DC⊥AC，DB=DC∴AD平分∠BAC(4)知識要點(diǎn)回顧4１.結(jié)論：三角形三條角平分線的交點(diǎn)到三角形三邊的距離相等２.結(jié)論：到三角形三邊的距離相等的點(diǎn)是三角形三條角平分線的交點(diǎn)2.（呈現(xiàn)） 易錯點(diǎn)掃描1.如圖，在四邊形ABCD中CD⊥AD，CB⊥AB，且AB=AD．根據(jù)以上條件，你能判斷哪個點(diǎn)在哪個角的平分線上嗎？請簡要說明理由。2.如圖，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別是D，E，BE,CD相交于O。求證：(1)當(dāng)∠1=∠2時，OB=OC(2)當(dāng)OB=OC時,∠1=∠2三：能力提升１.如圖，在直線l上找出一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到∠AOB的兩邊OA、OB的距離相等．6.如圖，已知Rt△ABC中，∠C=900，AC=BC，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB，垂足為E，請說明△DBE的周長與線段AB的長相等。．3.（練習(xí)與檢測）1、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分線，交AC于點(diǎn)D，若CD=n，AB=m，則△ABD的面積是（）A.mnB.mnC.2mnD.mn2、如圖，已知AC平分∠PAQ，點(diǎn)B，B′分別在邊AP，AQ上，如果添加一個條件，即可推出AB=AB′，那么該條件可以是（）A、BB′⊥ACB、BC=B′CC、∠ACB=∠ACB′D、∠ABC=∠AB′C3、如圖，F(xiàn)D⊥AO于D，F(xiàn)E⊥BO于E，下列條件：①OF是∠AOB的平分線；②DF=EF；③DO=EO；④∠OFD=∠OFE。其中能夠證明△DOF≌△EOF的條件的個數(shù)有（）A.1個B.2個C.3個D.4個4、如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD與BE相交于F，若BF=AC，則∠ABC的度數(shù)是.5、在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，AB的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)D，垂足為E，則∠DBC的度數(shù)是.6、如圖，已知點(diǎn)C是∠AOB的平分線上一點(diǎn)，點(diǎn)P、P’分別在邊OA、OB上。如果要得到OP=OP’，需要添加以下條件中的某一個即可，請你寫出所有可能的結(jié)果的序號為____________：

①∠OCP=∠OCP’②∠OPC=∠OP′C；③PC=P′C；④PP′⊥OC7、如圖，在ΔABC中，BC=5cm，BP、CP分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，且PD∥AB，PE∥AC，則ΔPDE的周長是___________cm.APBAPBDEC8、△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)D。若DC=7，則D到AB的距離是.9、已知：如圖，CE⊥AB于點(diǎn)E，BD⊥AC于點(diǎn)D，BD、CE交于點(diǎn)O，且BO=CO．求證：O在∠BAC的角平分線上．10、如圖（7）：AC⊥BC，BM平分∠ABC且交AC于點(diǎn)M、N是AB的中點(diǎn)且BN=BC。求證：（1）MN平分∠AMB，（2）∠A=∠CBM。14.（總結(jié)與復(fù)習(xí)）本節(jié)復(fù)習(xí)鞏固了角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等.和角平分線的判定：到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上.5.作業(yè)1、如圖：在△ABC中，AD是它的角平分線，且BD=CD，DE，DF分別垂直AB，AC，垂足為E，F(xiàn)。求證：EB=FC。12、如圖：在△ABC中，，O是∠ABC與∠ACB的平分線的交點(diǎn)。求證：點(diǎn)O在∠A的平分線上。13、如圖：E是∠AOB的平分線上一點(diǎn)，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足為C，D。求證：（1）OC=OD，（2）DF=CF。14、如圖：AB=AC，BD=CE。求證：OA平分∠BAC。15、如圖：在△ABC中，∠B，∠C相鄰的外角的平分線交于點(diǎn)D。求證：點(diǎn)D在∠A的平分線上。感謝您下載使用【班海】教學(xué)資源。班海，老師都在免費(fèi)用的數(shù)學(xué)作業(yè)精細(xì)批改微信小程序！一鍵發(fā)布配套作業(yè)@AI智能精細(xì)批改（任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇題目）一鍵發(fā)布配套作業(yè)@AI智能精細(xì)批改（任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇題目）為什么他們都在用班海？一鍵發(fā)布作業(yè)，系統(tǒng)自動精細(xì)批改（