2017年湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共15個(gè)小題，每小題3分，共45分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.TOC\o"1-5"\h\z1?3分）有理數(shù)-丄的倒數(shù)為（）5A?5B.丨C?一D?-5\o"CurrentDocument"552.3分）如下字體的四個(gè)漢字中，是軸對(duì)稱圖形的是（）CABDCABD3?（3分）如圖是一個(gè)小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“愛”字一面的相對(duì)面上的字是（）4?（3分）謎語：干活兩腿腳，一腿勤，一腿懶，一腳站，一腳轉(zhuǎn)?打一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)用具，謎底為（）A?量角器B?直尺C?三角板D.圓規(guī)5?（3分）5月18日，新華社電訊：我國利用世界唯一的“藍(lán)鯨1號(hào)”，在南海實(shí)現(xiàn)了可燃冰（即天然氣水合物）的安全可控開采?據(jù)介紹，“藍(lán)鯨1號(hào)”擁有27354臺(tái)設(shè)備，約40000根管路，約50000個(gè)MCC報(bào)驗(yàn)點(diǎn)，電纜拉放長(zhǎng)度估計(jì)1200千米?其中準(zhǔn)確數(shù)是（）A?27354B?40000C?50000D?12006?3分）九一（1）班在參加學(xué)校4X100m接力賽時(shí)，安排了甲，乙，丙，丁四位選手，他們的順序由抽簽隨機(jī)決定，則甲跑第一棒的概率為）A.1B?丄C?二D?丄234

7．（3分）下列計(jì)算正確的是（）A?a3+a2=a5B?a3a=a5C?（）=a5D?a6^a2=a383分）如圖，在ZAEF中，尺規(guī)作圖如下：分別以點(diǎn)E,點(diǎn)F為圓心，大于1EFQZ的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于G,H兩點(diǎn)，作直線GH,交EF于點(diǎn)O連接A0,則下列結(jié)論正確的是（）A.AO平分ZEAFB?AO垂直平分EFC?GH垂直平分EFD?GH平分AF9?3分）如圖，要測(cè)定被池塘隔開的A,B兩點(diǎn)的距離.可以在AB外選一點(diǎn)C,連接AC,BC,并分別找出它們的中點(diǎn)D,E,連接ED?現(xiàn)測(cè)得AC=30m,BC=40m,DE=24m,則AB=（）A?50mB?48mC?45mD?35m10?（3分）如圖,將一張四邊形紙片沿直線剪開,如果剪開后的兩個(gè)圖形的內(nèi)角和相等,下列四種剪法中,符合要求的是（）A?①②B?①③C?②④D?③④11.3分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接00,AC平分ZBAD，則下列結(jié)論正確的是

）A.AB二ADB?BC二CDC??！怠竔D?ZBCA二ZDCA12?（3分）今年5月21日是全國第27個(gè)助殘日，某地開展“心手相連，共浴陽光”為主題的手工制品義賣銷售活動(dòng)?長(zhǎng)江特殊教育學(xué)校將同學(xué)們手工制作的手串、中國結(jié)、手提包、木雕筆筒的相關(guān)銷售信息匯總?cè)缦卤恚渲袖N售率最高的是（）手工制品總手串中國結(jié)手提包木雕筆筒數(shù)量（個(gè)）銷2001008070售數(shù)量（個(gè)）1901007668A?手串B.中國結(jié)C?手提包D?木雕筆筒13.3分）AABC在網(wǎng)格中的位置如圖所示（每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1）,AD丄BC于D，下列選項(xiàng)中，錯(cuò)誤的是（）A.sina二cosaB?tanC=2C?sinp=cospD?tana=1的結(jié)果為（）14?3分）計(jì)算A.1B.丄C?丄D.015?（3分）某學(xué)校要種植一塊面積為100m2的長(zhǎng)方形草坪，要求兩邊長(zhǎng)均不小于5m,則草坪的一邊長(zhǎng)為y（單位：m）隨另一邊長(zhǎng)x（單位：m）的變化而變化的圖象可能是（）

1ooCBA1ooCBA0D0D二、解答題（本大題共9小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）16.6分）計(jì)算：23X（1-丄）X0.5.417?6分）解不等式組2^7、2（1-區(qū)）＜4-3氛（7分）YC市首批一次性投放公共自行車700輛供市民租用出行，由于投入數(shù)量不夠，導(dǎo)致出現(xiàn)需要租用卻未租到車的現(xiàn)象，現(xiàn)隨機(jī)抽取的某五天在同一時(shí)段的調(diào)查數(shù)據(jù)匯成如下表格.請(qǐng)回答下列問題：時(shí)間第一天7：第二天7：第三天7：第四天7：第五天7：00-8：0000-8：0000-8：0000-8：0000-8：00需要租用自行車卻未租到車的人數(shù)（人）150012001300130012001）表格中的五個(gè)數(shù)據(jù)（人數(shù)）的中位數(shù)是多少？（2）由隨機(jī)抽樣估計(jì)，平均每天在7：00-8：00：需要租用公共自行車的人數(shù)是多少？7分）“和諧號(hào)”火車從車站出發(fā)，在行駛過程中速度（單位：m/s）與時(shí)間x（單位：s）的關(guān)系如圖所示，其中線段BC〃x軸.（1）當(dāng)OWxWlO,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式;（2）求C點(diǎn)的坐標(biāo)．8分）閱讀：能夠成為直角三角形三條邊長(zhǎng)的三個(gè)正整數(shù)a,b,c,稱為勾股數(shù)．世界上第一次給出勾股數(shù)通解公式的是我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》，3F775_n）z其勾股數(shù)組公式為：2加其中m〉n〉0,m,n是互質(zhì)的奇數(shù).1n丁+n）.￡應(yīng)用：當(dāng)n=1時(shí),求有一邊長(zhǎng)為5的直角三角形的另外兩條邊長(zhǎng).21.8分）已知，四邊形ABCD中，E是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，DE二EC,以AE為直徑的00與邊CD相切于點(diǎn)D.B點(diǎn)在00上，連接0B.（1）求證：DE=OE；（2）若CD〃AB,求證：四邊形ABCD是菱形.22.10分）某市總預(yù)算a億元用三年時(shí)間建成一條軌道交通線?軌道交通線由線路敷設(shè)、搬遷安置、輔助配套三項(xiàng)工程組成.從2015年開始,市政府在每年年初分別對(duì)三項(xiàng)工程進(jìn)行不同數(shù)額的投資.2015年年初,對(duì)線路敷設(shè)、搬遷安置的投資分別是輔助配套投資的2倍、4倍.隨后兩年，線路敷設(shè)投資每年都增加b億元，預(yù)計(jì)線路敷設(shè)三年總投資為54億元時(shí)會(huì)順利如期完工；搬遷安置投資從2016年初開始遂年按同一百分?jǐn)?shù)遞減，依此規(guī)律，在2017年年初只需投資5億元，即可順利如期完工；輔助配套工程在2016年年初的投資在前一年基礎(chǔ)上的增長(zhǎng)率是線路敷設(shè)2016年投資增長(zhǎng)率的5倍，2017年年初的投資比該項(xiàng)工程前兩年投資的總和還多4億元，若這樣，輔助配套工程也可以如期完工．經(jīng)測(cè)算，這三年的線路敷設(shè)、輔助配套工程的總投資資金之比達(dá)到3：2．（1）這三年用于輔助配套的投資將達(dá)到多少億元？（2）市政府2015年年初對(duì)三項(xiàng)工程的總投資是多少億元？（3）求搬遷安置投資逐年遞減的百分?jǐn)?shù)．（11分）正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,點(diǎn)O是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與B,C不重合），以O(shè)為頂點(diǎn)在BC所在直線的上方作ZMON=90。.（1）當(dāng)OM經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，①請(qǐng)直接填空：ON（可能，不可能）過D點(diǎn)；（圖僅供分析）②如圖2,在ON上截取OE=OA，過E點(diǎn)作EF垂直于直線BC，垂足為點(diǎn)F，作EH丄CD于H，求證：四邊形EFCH為正方形.（2）當(dāng)OM不過點(diǎn)A時(shí)，設(shè)OM交邊AB于G，且OG=1.在ON上存在點(diǎn)P，過P點(diǎn)作PK垂直于直線BC，垂足為點(diǎn)K，使得=4S，連接GP，求四邊轡△GB形PKBG的最大面積.（12分）已知拋物線y=ax+bx+c，其中2a=b>0>c，且a+b+c=0.（1）直接寫出關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根；（2）證明：拋物線y=ax+bx+c的頂點(diǎn)A在第三象限；2（3）直線y=x+m與x，y軸分別相交于B，C兩點(diǎn)，與拋物線y=ax+bx+c相交于A,

D兩點(diǎn)?設(shè)拋物線y=ax+bx+c的對(duì)稱軸與x軸相交于E.如果在對(duì)稱軸左側(cè)1的拋物線上存在點(diǎn)F，使得△ADF與厶BOC相似，并==，求此時(shí)拋且錯(cuò)AD錯(cuò)誤？

物線的表達(dá)式．2017年湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共15個(gè)小題，每小題3分，共45分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.3分）2017?宜昌）有理數(shù)-〕的倒數(shù)為（）5A.5B.丄C.二D?-555【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，找出-丄的倒數(shù)為-5,此題得解.5【解答】解：根據(jù)倒數(shù)的定義可知：-丄的倒數(shù)為-5?5故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了倒數(shù)，熟練掌握倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵2.3分）2017?宜昌）如下字體的四個(gè)漢字中，是軸對(duì)稱圖形的是（）【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的意義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸；據(jù)此判斷即可.【解答】解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念可知，A為軸對(duì)稱圖形.故選：A?【點(diǎn)評(píng)】本題考查軸對(duì)稱圖形的知識(shí)，要求掌握軸對(duì)稱圖形的概念?軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合?3分）2017?宜昌）如圖是一個(gè)小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“愛”字一面的相對(duì)面上的字是）A?美B?麗C?宜D?昌【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答?【解答】解：???正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，???有“愛”字一面的相對(duì)面上的字是宜.故選C?【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題?3分）201"宜昌）謎語：干舌兩腿腳，一腿勤，一腿懶，一腳站，一腳轉(zhuǎn).打一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)用具，謎底為（）A.量角器B.直尺C.三角板D.圓規(guī)【分析】利用圓規(guī)的特點(diǎn)直接得到答案即可?【解答】解：圓規(guī)有兩只腳，一鐵腳固定，另一腳旋轉(zhuǎn)，故選D?【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)知識(shí)，稍有點(diǎn)數(shù)學(xué)常識(shí)的同學(xué)就會(huì)做出正確的回答，難度不大?3分）2017?宜昌）5月18日，新華社電訊：我國利用世界唯一的“藍(lán)鯨1號(hào)”，在南海實(shí)現(xiàn)了可燃冰即天然氣水合物）的安全可控開采?據(jù)介紹，“藍(lán)鯨1號(hào)”擁有27354臺(tái)設(shè)備，約40000根管路，約50000個(gè)MCC報(bào)驗(yàn)點(diǎn)，電纜拉放長(zhǎng)度估計(jì)1200千米?其中準(zhǔn)確數(shù)是）A?27354B?40000C?50000D?1200【分析】利用精確數(shù)和近似數(shù)的區(qū)別進(jìn)行判斷?【解答】解：27354為準(zhǔn)確數(shù)，4000、50000、1200都是近似數(shù)?故選A?【點(diǎn)評(píng)】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：精確到第幾位”和“有幾個(gè)有效數(shù)字”是精確度的兩種常用的表示形式，它們實(shí)際意義是不一樣的，前者可以體現(xiàn)出誤差值絕對(duì)數(shù)的大小，而后者往往可以比較幾個(gè)近似數(shù)中哪個(gè)相對(duì)更精確一些．6?3分）2017?宜昌）九一（1）班在參加學(xué)校4X100m接力賽時(shí)，安排了甲，乙，丙，丁四位選手，他們的順序由抽簽隨機(jī)決定，則甲跑第一棒的概率為（）A.1B?丄C?二D?丄234【分析】根據(jù)概率公式進(jìn)行解答.【解答】解：甲跑第一棒的概率為丄.4故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了概率公式?隨機(jī)事件A的概率P（A）二事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)?7?3分）2017?宜昌）下列計(jì)算正確的是（）A、a3+a2=a5B?a3?a2二a5C?63）2二a5D?a6*a2=a3【分析】由合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法法則、冪的乘方法則、同底數(shù)冪的除法法則即可得出結(jié)論?【解答】解：A、a3+a2=a5?不正確；B、a3?a2=a5正確；C、63）2=a6Ha5，不正確；D、66丁62=64工63，不正確；故選：B?【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法法則、冪的乘方法則、同底數(shù)冪的除法法則；熟記有關(guān)法則是關(guān)鍵?83分）2017?宜昌）如圖，在△AEF中，尺規(guī)作圖如下：分別以點(diǎn)E,點(diǎn)F1為圓心，大于丄EF的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于G,H兩點(diǎn)，作直線GH,交EF￡于點(diǎn)0,連接AO,則下列結(jié)論正確的是（）A?AO平分ZEAFB?AO垂直平分EFC?GH垂直平分EFD?GH平分AF【分析】直接根據(jù)線段垂直平分線的作法即可得出結(jié)論．【解答】解：由題意可得，GH垂直平分線段EF?故選C?【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是作圖-基本作圖，熟知線段垂直平分線的作法是解答此題的關(guān)鍵?9?（3分）（2017宜昌）如圖，要測(cè)定被池塘隔開的A，B兩點(diǎn)的距離?可以在AB外選一點(diǎn)C，連接AC，BC，并分別找出它們的中點(diǎn)D，E，連接ED?現(xiàn)測(cè)得AC=30m，BC=40m,DE=24m,貝VAB=（）A?50mB?48mC?45mD?35m【分析】根據(jù)中位線定理可得：AB=2DE=48m?【解答】解:VD是AC的中點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn)，?IDE是厶ABC的中位線，.?.DE=“B,?.?DE=24m,???AB=2DE=48m,故選B?【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的中位線定理，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．10.3分）2017?宜昌）如圖，將一張四邊形紙片沿直線剪開，如果剪開后的兩個(gè)圖形的內(nèi)角和相等，下列四種剪法中，符合要求的是（）A.A.①②B.①③C.②④D.③④分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理即可判斷.【解答】解：???①剪開后的兩個(gè)圖形是四邊形，它們的內(nèi)角和都是360°,③剪開后的兩個(gè)圖形是三角形，它們的內(nèi)角和都是180°；???①③剪開后的兩個(gè)圖形的內(nèi)角和相等，故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形內(nèi)角和、四邊形的內(nèi)角和以及多邊形的內(nèi)角和定理.11.3分）2017?宜昌）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接00,AC平分ZBAD,則下列結(jié)論正確的是（）A.AB=ADB?BC=CDC?iT—〉「iD?ZBCA二ZDCA【分析】根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可.【解答】解：A、?.?ZACB與ZACD的大小關(guān)系不確定，?：AB與AD不一定相等,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、VAC平分ZBAD,AZBAC=ZDAC,ABC=CD,故本選項(xiàng)正確;C、?.?ZACB與ZACD的大小關(guān)系不確定，???叮,與門|不一定相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、ZBCA與ZDCA的大小關(guān)系不確定，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圓心角、弧、弦的關(guān)系，在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等12.3分）2017?宜昌）今年5月21日是全國第27個(gè)助殘日，某地開展“心手相連，共浴陽光”為主題的手工制品義賣銷售活動(dòng)．長(zhǎng)江特殊教育學(xué)校將同學(xué)們手工制作的手串、中國結(jié)、手提包、木雕筆筒的相關(guān)銷售信息匯總?cè)缦卤?，其中銷售率最高的是（）手工制品總手串中國結(jié)手提包木雕筆筒數(shù)量（個(gè)）銷2001008070售數(shù)量（個(gè)）1901007668A.手串B.中國結(jié)C.手提包D.木雕筆筒【分析】分別求出各手工制品的銷售率，再比較大小即可.【解答】解：???手串的銷售率「「二<1；中國結(jié)的銷售率二」=1;手提包的20020100銷售率二亠二宀<1；木雕筆筒的銷售率二丁;一；<1,80207035?銷售率最高的是中國結(jié).故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知有理數(shù)大小比較的法則是解答此題的關(guān)鍵.13.3分）2017?宜昌）AABC在網(wǎng)格中的位置如圖所示（每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1）,AD丄BC于D,下列選項(xiàng)中，錯(cuò)誤的是（）A.sina二cosaB?tanC=2C?sinp=cospD?tana=1【分析】觀察圖象可知，加DB是等腰直角三角形，BD=AD=2,AB=2.：,AD=2,CD=1,AC=口利用銳角三角函數(shù)一一計(jì)算即可判斷.【解答】解：觀察圖象可知，△ADB是等腰直角三角形，BD=AD=2,AB=2刁AD=2,CD=1,AC=〒，sina二cosa二二，故①正確，2tanC=d_L=2,故②正確，CDtana=1，故D正確，③VsinP="二，cosB二，AC55/.sinp#cosp,故C錯(cuò)誤?故選C?【點(diǎn)評(píng)】本題考查銳角三角函數(shù)的應(yīng)用?等腰直角三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考常考題型?TOC\o"1-5"\h\z14.3分）2017?宜昌）計(jì)算'W的結(jié)果為（）4xyA.1B.丄C?二D?024【分析】分子利用平方差公式進(jìn)行因式分解，然后通過約分進(jìn)行化簡(jiǎn).【解答】解：X?=二??；i工丁「工：二亠二1?4xy4xy4xy故選：A?【點(diǎn)評(píng)】本題考查了約分?約分時(shí)，分子與分母都必須是乘積式，如果是多項(xiàng)式的，必須先分解因式?15.3分）2017?宜昌）某學(xué)校要種植一塊面積為loom的長(zhǎng)方形草坪，要求兩邊長(zhǎng)均不小于5m,則草坪的一邊長(zhǎng)為y（單位：m）隨另一邊長(zhǎng)x（單位：m）的變化而變化的圖象可能是（）A00CABA00CABAoDAoD【分析】易知x、y是反比例函數(shù)，再根據(jù)邊長(zhǎng)的取值范圍即可解題.【解答】解：???草坪面積為2100m,.?.X、y存在關(guān)系y二丄2，x??兩邊長(zhǎng)均不小于5m,???x$5、y三5，貝VxW20,故選C.【點(diǎn)評(píng)】反比例函數(shù)確定y的取值范圍，即可求得x的取值范圍，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.二、解答題（本大題共9小題,共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）16.6分）2017?宜昌）計(jì)算：23X（1-丄）X0?5?4【分析】原式先計(jì)算括號(hào)中的減法運(yùn)算,再計(jì)算乘方運(yùn)算,最后算乘法運(yùn)算即可得到結(jié)果.【解答】解：原式=8X1X=3?42點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．17.6分）2oi7?宜昌）解不等式組:豆At2（1-x）^4"3x-【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可.【解答】解：烷〉T①，2（l-x）<4-3x②由①得：x2-2,由②得：x<2,故不等式組的解集為-2Wx<2?【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了解一元一次不等式組，關(guān)鍵是掌握解集的規(guī)律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到.18.7分）2017?宜昌）YC市首批一次性投放公共自行車700輛供市民租用出行，由于投入數(shù)量不夠，導(dǎo)致出現(xiàn)需要租用卻未租到車的現(xiàn)象，現(xiàn)隨機(jī)抽取的某五天在同一時(shí)段的調(diào)查數(shù)據(jù)匯成如下表格.請(qǐng)回答下列問題：時(shí)間第一天7：第二天7：第三天7：第四天7：第五天7：00-8：0000-8：0000-8：0000-8：0000-8：00需要租用自行車卻未租到車的人數(shù)（人）150012001300130012001）表格中的五個(gè)數(shù)據(jù)（人數(shù)）的中位數(shù)是多少？（2）由隨機(jī)抽樣估計(jì)，平均每天在7：00-8：00：需要租用公共自行車的人數(shù)是多少？【分析】（1）表格中5個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列后，中位數(shù)應(yīng)是第3個(gè)數(shù)據(jù)（2）根據(jù)平均數(shù)等于數(shù)據(jù)之和除以總個(gè)數(shù)求出平均每天需要租用自行車卻未租到車的人數(shù)，再加上700即可.【解答】解：（1）表格中5個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為1200，1200，1300，1300，1500，所以中位數(shù)是1300；（2）平均每天需要租用自行車卻未租到車的人數(shù)：（1500+1200+1300+1300+1200）*5=1300,TYC市首批一次性投放公共自行車700輛供市民租用出行，???平均每天需要租用公共自行車的人數(shù)是1300+700=2000.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中位數(shù)，平均數(shù)以及用樣本估計(jì)總體．將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù).平均數(shù)=總數(shù)*總個(gè)數(shù).19?7分）Q0"宜昌）“和諧號(hào)”火車從車站出發(fā)，在行駛過程中速度y（單位：m/s）與時(shí)間x（單位：s）的關(guān)系如圖所示，其中線段BC〃x軸.（1）當(dāng)0WxW10,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）求C點(diǎn)的坐標(biāo).【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象和圖象中的數(shù)據(jù)可以求得當(dāng)0WxW10,y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）根據(jù)函數(shù)圖象可以得到當(dāng)10WxW30時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式，然后將x=30代入求出相應(yīng)的y值，然后線段BC〃x軸，即可求得點(diǎn)C的坐標(biāo).【解答】解：1）當(dāng)0WxW10時(shí)，設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=kx，10k=50，得k=5，即當(dāng)0WxW10時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=5x；（2）設(shè)當(dāng)10WxW30時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=ax+b，（10a+b=50，得「護(hù)2，l25a+b-80|b=30

即當(dāng)10WxW30時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=2x+30,當(dāng)x=30時(shí)，y=2X30+30=90,???線段BC〃x軸，???點(diǎn)C的坐標(biāo)為（60,90）?【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的函數(shù)解析式,利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答?20.8分）2017?宜昌）閱讀：能夠成為直角三角形三條邊長(zhǎng)的三個(gè)正整數(shù)a,b,c,稱為勾股數(shù)?世界上第一次給出勾股數(shù)通解公式的是我國古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)》，其勾股數(shù)組公式為:其中m章算術(shù)》，其勾股數(shù)組公式為:其中m〉n〉0,m,n是互質(zhì)的奇數(shù)?應(yīng)用：當(dāng)n=1時(shí),求有一邊長(zhǎng)為5的直角三角形的另外兩條邊長(zhǎng)?【分析】由n=1，得到【分析】由n=1，得到a二二(m2-1)①，b=m②，c二二（m2+1）③，根據(jù)直角三角形有一邊長(zhǎng)為5,列方程即可得到結(jié)論?【解答】解：當(dāng)n=1,a丄（m2-1）①，b=m②，c==（m2+1）③,???直角三角形有一邊長(zhǎng)為5,??1、當(dāng)a=5時(shí)，二（m2-1）=5,解得：m=_|:（舍去），2II、當(dāng)b=5時(shí)，即m=5，代入①③得，a=12,c=13,III、當(dāng)c=5時(shí)，-（m2+1）=5,解得：m二土3,2m〉0,m=3,代入①②得a=4,b=3,綜上所述,直角三角形的另外兩條邊長(zhǎng)分別為12,13或3,4?【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理的逆定理,分類討論是解題的關(guān)鍵21.8分）20"宜昌）已知，四邊形ABCD中，E是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，DE二EC,以AE為直徑的00與邊CD相切于點(diǎn)D.B點(diǎn)在00上，連接OB.（1）求證:DE=OE；（2）若CD〃AB,求證：四邊形ABCD是菱形.【分析】（1）先判斷出Z2+Z3=90°,再判斷出Z1=Z2即可得出結(jié)論；（2）先判斷出△AB09ACDE得出AB=CD,即可判斷出四邊形ABCD是平行四邊形,最后判斷出CD=AD即可．【解答】解：（1）如圖，連接OD，?「CD是00的切線，???0D丄CD,AZ2+Z3=Z1+ZCOD=90°,VDE=EC,AZ1=Z2,AZ3=ZC0D,?DE=0E；2）「0D=0E，?0D=DE=0E，AZ3=ZCOD=ZDEO=60°,AZ2=Z1=30°,0A=0B=0E，0E=DE=EC，?OA=OB=DE=EC,?.?AB〃CD,?Z4=Z1,?Z1=Z2=Z4=ZOBA=30°,.?.△abo^Acde,AB=CD,???四邊形A???D是平行四邊形,1.?.ZDAE二一ZDOE=30°,AZ1=ZDAE,CD=AD，ABCD是菱形．【點(diǎn)評(píng)】此題是切線的性質(zhì)，主要考查了同角的余角相等，等腰三角形的性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，菱形的判定，判斷出△AB09ACDE是解本題的關(guān)鍵.22．（10分）（2017宜昌）某市總預(yù)算a億元用三年時(shí)間建成一條軌道交通線．軌道交通線由線路敷設(shè)、搬遷安置、輔助配套三項(xiàng)工程組成．從2015年開始，市政府在每年年初分別對(duì)三項(xiàng)工程進(jìn)行不同數(shù)額的投資．年年初，對(duì)線路敷設(shè)、搬遷安置的投資分別是輔助配套投資的2倍、4倍．隨后兩年，線路敷設(shè)投資每年都增加b億元，預(yù)計(jì)線路敷設(shè)三年總投資為54億元時(shí)會(huì)順利如期完工；搬遷安置投資從2016年初開始遂年按同一百分?jǐn)?shù)遞減，依此規(guī)律，在2017年年初只需投資5億元，即可順利如期完工；輔助配套工程在年年初的投資在前一年基礎(chǔ)上的增長(zhǎng)率是線路敷設(shè)2016年投資增長(zhǎng)率的1.5倍，2017年年初的投資比該項(xiàng)工程前兩年投資的總和還多4億元，若這樣，輔助配套工程也可以如期完工．經(jīng)測(cè)算，這三年的線路敷設(shè)、輔助配套工程的總投資資金之比達(dá)到3：2．（1）這三年用于輔助配套的投資將達(dá)到多少億元？（2）市政府2015年年初對(duì)三項(xiàng)工程的總投資是多少億元？（3）求搬遷安置投資逐年遞減的百分?jǐn)?shù)．【分析】（1）由線路敷設(shè)三年總投資為54億元及這三年的線路敷設(shè)、輔助配套工程的總投資資金之比達(dá)到3：2，可得答案．（2）設(shè)2015年年初，對(duì)輔助配套的投資為x億元，則線路敷設(shè)的投資為2x億元，搬遷安置的投資是4x億元，根據(jù)"線路敷設(shè)三年總投資為54億元、輔助配套三年的總投資為36億元”列方程組，解之求得x、b的值可得答案.（3）由x=5得出2015年初搬遷安置的投資為20億元，設(shè)從2016年初開始，搬遷安置投資逐年遞減的百分?jǐn)?shù)為y,根據(jù)"2017年年初搬遷安置的為投資5億”列方程求解可得.【解答】解：1）三年用于輔助配套的投資將達(dá)到54X丄=36（億元）；3（2）設(shè)2015年年初，對(duì)輔助配套的投資為x億元，則線路敷設(shè)的投資為2x億元，搬遷安置的投資是4x億元，2x+2x+b+2x+2b=54根據(jù)題意，得：115b，H（1+丄尹）k+k+（1+土尹〉x+4=36解得：」，lb=8???市政府2015年年初對(duì)三項(xiàng)工程的總投資是7x=35億元;（3）由x=5得，2015年初搬遷安置的投資為20億元，設(shè)從2016年初開始，搬遷安置投資逐年遞減的百分?jǐn)?shù)為y，由題意，得：20（1-y）2=5，解得：y=0.5，y=1.5（舍）12答：搬遷安置投資逐年遞減的百分?jǐn)?shù)為50%.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一元二次方程、二元一次方程組的應(yīng)用，理解題意、準(zhǔn)確梳理題中所涉數(shù)量關(guān)系，找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵.23.11分）Q017?宜昌）正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)O是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與B，C不重合），以O(shè)為頂點(diǎn)在BC所在直線的上方作ZMON=90°?（1）當(dāng)OM經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，請(qǐng)直接填空：ON不可能（可能，不可能）過D點(diǎn)；圖1僅供分析）如圖2，在ON上截取OE=OA，過E點(diǎn)作EF垂直于直線BC，垂足為點(diǎn)F，作EH丄CD于H，求證：四邊形EFCH為正方形.(2)當(dāng)0M不過點(diǎn)A時(shí)，設(shè)OM交邊AB于G,且OG=1?在ON上存在點(diǎn)P,過P點(diǎn)作PK垂直于直線BC,垂足為點(diǎn)K,使得S=4S，連接GP,求四邊△PKO△OBG形PKBG的最大面積.DSBB備用圖DSBB備用圖【分析】⑴①若ON過點(diǎn)D時(shí)，則在AOAD中不滿足勾股定理，可知不可能過D點(diǎn)；②由條件可先判業(yè)四邊形EFCH為矩形，再證明厶OFE^AABO,可證得結(jié)論；(2)由條件可證明△PKOs^OBG,利用相似三角形的性質(zhì)可求得OP=2,可求得△POG面積為定值及APKO和厶OBG的關(guān)系，只要△CGB的面積有最大值時(shí)，則四邊形PKBG的面積就最大，設(shè)OB二a,BG=b,由勾股定理可用b表示出a,則可用a表示出△CBG的面積，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可求得其最大值，則可求得四邊形PKBG面積的最大值.【解答】解：(1)①若ON過點(diǎn)D,貝VOA〉A(chǔ)B,OD〉CD,???OA2〉A(chǔ)D2,OD2〉A(chǔ)D2,???OA2+OD2>2AD2#AD2,???ZAODH9O°,這與ZMON=9O°矛盾，?ON不可能過D點(diǎn)，故答案為：不可能；②?.?EH丄CD,EF丄BC,AZEHC=ZEFC=90°,且ZHCF=90°,?四邊形EFCH為矩形,VZMON=90°,AZEOF=90°-ZAOB,在正方形ABCD中，ZBAO=9O。-ZAOB,

AZEOF=ZBAO,在△OFE和厶ABO中fZE0F=ZBA0<ZEFO-ZB,OE=AO.?.△OFE^AABO(AAS),???EF=OB,OF=AB,又OF=CF+OC=AB=BC=BO+OC=EF+OC，?CF=EF，?四邊形EFCH為正方形；(2)VZPOK=ZOGB,ZPKO=ZOBG,.?.△PKOsAOBG,?/=4S，S△PKO△OBG…「二…2?OP=2，貝Va+b=OG=1,??身&=?OP=2，貝Va+b=OG=1,設(shè)OB二a,BG二b,Vlp'PKOOBG2..b=:'丄PKOOBG2TOC\o"1-5"\h\zOBG二2才1-??=ab=aS△2二I=4S=1,△△=4S=1,△△???當(dāng)a=時(shí)’△OBG有最大值’此時(shí)S?四邊形PKBG的最大面積為1+1+=．【點(diǎn)評(píng)】本題為四邊形的綜合應(yīng)用,涉及矩形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、三角形的面積、二次函數(shù)的性質(zhì)及方程思想等知識(shí)?在(1)①中注意反