第2章機(jī)械零件工作能力計算的理論基礎(chǔ)本章主要內(nèi)容：§2-1機(jī)械零件的工作能力及其變形的基本形式§2-2軸的拉伸和壓縮§2-3剪切和擠壓§2-4圓軸的扭轉(zhuǎn)§2-5彎曲§2-6應(yīng)力狀態(tài)理論及強(qiáng)度理論概述§2-7疲勞強(qiáng)度概述§2-8接觸強(qiáng)度概述一、機(jī)械零件的工作能力設(shè)計的使用條件下設(shè)計的壽命期限內(nèi)不能完成設(shè)計的功能失效零件例:齒輪軸斷裂—失效§2-1機(jī)械零件的工作能力及其變形的基本形式1、機(jī)械零件的失效失效形式（Failuretypes）1）整體斷裂過載斷裂疲勞斷裂2）表面破壞磨損冷膠合熱膠合點(diǎn)蝕塑性變形過大彈性變形3）變形過大膠合4）過大振動腐蝕2、機(jī)械零件的工作能力——機(jī)械零件不發(fā)生失效的安全工作限度稱為工作能力。影響機(jī)械零件工作能力的主要因素有：載荷、變形、速度、溫度、壓力和零件的形狀、加工質(zhì)量等。同一種零件對應(yīng)于不同的失效形式有不同的工作能力。對于載荷而言，工作能力又稱為承載能力。在確定機(jī)械零件的承載能力時，主要要考慮機(jī)械零件的強(qiáng)度和剛度。強(qiáng)度：指零件承受載荷后抵抗發(fā)生斷裂或超過容許限度的殘余變形的能力。剛度：指機(jī)械零件在載荷作用下抵抗彈性變形的能力。

如果零件的剛度不足，有些零件則會因為產(chǎn)生過大的彈性變形而失效。強(qiáng)度準(zhǔn)則剛度準(zhǔn)則振動穩(wěn)定性準(zhǔn)則耐熱性準(zhǔn)則可靠性準(zhǔn)則3、機(jī)械零件設(shè)計準(zhǔn)則因為失效類型不同，所以機(jī)械零件的工作能力類型也不同，故機(jī)械零件的計算準(zhǔn)則也不同二、機(jī)械零件變形的基本形式各種機(jī)械零件在不同的載荷作用下．可能產(chǎn)生不同形式的變形，但其最基本的有拉壓、剪切、扭轉(zhuǎn)、彎曲等四種形式。拉伸變細(xì)變長壓縮變短變粗拉壓變形擠壓變形剪切變形扭轉(zhuǎn)變變形彎曲變變形MeMegjMeMe按名義義載荷荷求得得的應(yīng)應(yīng)力稱稱為名義應(yīng)應(yīng)力按計算算載荷荷求得得的應(yīng)應(yīng)力稱稱為計算應(yīng)應(yīng)力在理想的平穩(wěn)工作條件下下作用在零零件上的載載荷稱為名義載荷機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)時時，零件還還會受到各各種附加載載荷，通常常引入載荷系數(shù)K來估計這些些因素的影影響。名義載荷與與載荷系數(shù)數(shù)的乘積稱稱為計算載荷§2.7疲疲勞強(qiáng)度度概述一、載荷和和應(yīng)力的分分類1.載荷荷動載荷：由于運(yùn)動動中產(chǎn)生的的慣性力和沖擊等引引起的載荷荷靜載荷變載荷按是否隨時間間變化，載荷2.應(yīng)力力靜應(yīng)力變應(yīng)力σmax─最大應(yīng)力力；σmin─最小應(yīng)力力σm─平均應(yīng)力力；σa─應(yīng)力幅值值r─應(yīng)力比（（循環(huán)特性性）隨機(jī)變應(yīng)力力非隨機(jī)變應(yīng)應(yīng)力穩(wěn)定循環(huán)變變應(yīng)力不穩(wěn)定循環(huán)環(huán)變應(yīng)力穩(wěn)定循環(huán)應(yīng)力σtσmaxσminσmσa對稱循環(huán)脈動循環(huán)穩(wěn)定循環(huán)環(huán)應(yīng)力對稱循環(huán)應(yīng)力r=-1、σm＝0脈動循環(huán)應(yīng)力r=0、σ

min＝0靜應(yīng)力r=1靜應(yīng)力（（可看作作是循環(huán)環(huán)應(yīng)力的的一個特特例）靜應(yīng)力只只在靜載載荷作用用下產(chǎn)生生，循環(huán)環(huán)應(yīng)力可可由變載載荷產(chǎn)生生，也可可由靜載載荷產(chǎn)生生。二、疲勞勞破壞——變變應(yīng)力作作用下的的破壞形形式構(gòu)件的疲疲勞破壞壞可分為為3個階階段：：①微觀裂裂紋階段段②宏觀裂裂紋擴(kuò)展展階段③瞬時斷斷裂階段段在變應(yīng)力力作用下下，零件件表面產(chǎn)產(chǎn)生初始始微裂紋紋（疲勞勞源），，初始微微裂紋處處的應(yīng)力力集中促促使裂紋紋擴(kuò)展，，發(fā)展成成為宏觀觀裂紋。。裂紋基本本上沿著著與主應(yīng)應(yīng)力垂直直的方向向擴(kuò)展當(dāng)裂紋擴(kuò)擴(kuò)大到使使物體殘殘存截面面不足以以抵抗外外載荷時時，物體體就會在在某一次次加載下下突然斷斷裂。疲勞破壞壞的特征征：①在某某類變應(yīng)應(yīng)力多次次作用后后突然斷斷裂②斷裂裂時變應(yīng)力力的最大大應(yīng)力（（or疲疲勞極限限）遠(yuǎn)小小于材料料的屈服服極限③即使使是塑性性材料，，斷裂時時也無明明顯的塑塑性變形形三、不同同循環(huán)次次數(shù)時的的疲勞極極限計算算疲勞極限限：應(yīng)力比比為r的應(yīng)力循循環(huán)作用用N次后，材材料不發(fā)發(fā)生疲勞勞的最大大應(yīng)力疲勞壽命命（N）:材料料疲勞失失效前所所經(jīng)歷的的應(yīng)力循循環(huán)次數(shù)數(shù)N疲勞曲線線：應(yīng)力力循環(huán)特特性一定定時，材材料的疲疲勞極限限與應(yīng)力力循環(huán)次次數(shù)之間間關(guān)系的的曲線σmaxN1.σ－N疲勞曲線線用參數(shù)σmax表征材料料的疲勞勞極限，，通過實實驗，可可得出如如圖所示示的疲勞勞曲線。。稱為：：s－N疲勞曲線線104C在原點(diǎn)處處，對應(yīng)的的應(yīng)力循循環(huán)次數(shù)數(shù)為N=1/4，意味著在在加載到到最大值值時材料料被拉斷斷。顯然然該值為為強(qiáng)度極極限σB。B103σtσBAN=1/4

在AB段，應(yīng)力力循環(huán)次次數(shù)<103σmax變化很小小，可以以近似看看作為靜靜應(yīng)力強(qiáng)強(qiáng)度。BC段，，N=103~104，隨著N↑→σmax↓,疲勞現(xiàn)現(xiàn)象明顯顯。因N較小小，特稱稱為：低周疲勞勞。由于ND很大，所所以在作作疲勞試試驗時，，常規(guī)定定一個循循環(huán)次數(shù)數(shù)N0(稱為循循環(huán)基數(shù)數(shù))，用用N0及其相對對應(yīng)的疲疲勞極限限σr來近似代代表ND和σr∞。σmaxNσrN0≈107CDσrNNσBAN=1/4

D點(diǎn)以后的的疲勞曲曲線呈一一水平線線，代表表著無限壽命命區(qū)其方程為為：實踐證明明，機(jī)械械零件的的疲勞大大多發(fā)生生在CD段。可用下式式描述：：于是有：：104CB103CD區(qū)間間內(nèi)循環(huán)環(huán)次數(shù)N與疲勞極極限srN的關(guān)系為為：式中，sr、N0及m的值由材材料試驗驗確定。。σmaxNσrN0≈107CσBAN=1/4

104CB103DσrNN—壽命系系數(shù)如齒輪、、凸輪、、滾動軸軸承等。。B機(jī)械零件件中各零零件之間間的力的的傳遞，，總是通通過兩個個零件的的接觸形形式來實實現(xiàn)的。。異形曲面面的接觸形形式為點(diǎn)接觸或線接觸?！?-8接接觸強(qiáng)度度概述若兩個零零件在受受載前是是點(diǎn)接觸或線接觸。受受載后，，由于變變形其接接觸處為為一小面積，通常此此面積甚甚小而表表層產(chǎn)生生的局部部應(yīng)力卻卻很大，，這種應(yīng)應(yīng)力稱為為接觸應(yīng)力力。這時零件強(qiáng)度度稱為接觸強(qiáng)度。FFρ2

O2

ρ1

O1

ρ2

O2

ρ1

O1

FFω2

2bsHω1

變形量B接觸失效形式式常表現(xiàn)為：：疲勞點(diǎn)蝕后果：減少了接觸面面積、損壞了了零件的光滑滑表面、降低低了承載能力力、引起振動動和噪音。初始疲勞裂紋初始疲勞裂紋裂紋的擴(kuò)展與斷裂油金屬剝落出現(xiàn)小坑機(jī)械零件的接接觸應(yīng)力通常常是隨時間作作周期性變化化的，在載荷荷重復(fù)作用下下，首先在表表層內(nèi)約20μm處產(chǎn)生初始始疲勞裂紋，，然后裂紋逐逐漸擴(kuò)展(潤潤滑油被擠迸迸裂紋中將產(chǎn)產(chǎn)生高壓，使使裂紋加快擴(kuò)擴(kuò)展，終于使使表層金屬呈呈小片狀剝落落下來，而在在零件表面形形成一些小坑坑，這種現(xiàn)現(xiàn)象稱為渡勞勞點(diǎn)蝕。b由彈性力學(xué)可可知，應(yīng)力為為：上述公式稱為為赫茲(H·Hertz)公式“+”用于外接觸，，“-”用于內(nèi)接觸。。σHσHρ2ρ1Fnρ1Fnbρ2σHσHσH--最大接觸觸應(yīng)力或赫茲應(yīng)力;b--接觸長度度;Fn--載荷;-----綜綜合曲率半徑徑;-----綜綜合彈性模量量;E1、E2分別別為為兩兩圓柱柱體體的的彈彈性性模模量量。。接觸觸疲疲勞勞強(qiáng)強(qiáng)度度的的判判定定條條件件為為：：bFnσHlim為由由實實驗驗測測得得的的材材料料的的接接觸觸疲疲勞勞極極限限，，若若兩兩零零件件的的硬硬度度不不同同時時，，常常以以較較軟軟零零件件的的接接觸觸疲疲勞勞極極限限為為準(zhǔn)準(zhǔn)。。接觸應(yīng)力具有有上下對等、左右對稱及稍離接觸區(qū)中中線即迅速降降低等特點(diǎn)。軋鋼機(jī)壓下螺螺旋絲杠斷牙牙宏觀返回絲杠斷牙部位位絲杠斷牙局部部放大鍵槽應(yīng)力集中中導(dǎo)致齒輪軸軸疲勞斷裂鍵槽初始裂紋源裂紋擴(kuò)展區(qū)最終瞬斷區(qū)返回整體塑變返回冷膠合：低速重載，接接觸零件擠壓壓粘著，